八上数学复习题docx.docx
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八上数学复习题docx
八年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1.一个三角形三个內角的度数Z比为2：
3：
7
A.等腰三角形B.直角三角形
2.如图，AAOC^ABOD,C与D是对应点,
3.下列交通标志图案是轴对称图形的是（
这个三角形一定是（
）
C.锐角三角形
D.饨角三介形
那么下列结论中错误的是
（）
C.AC=BD
D.AO=DO
A.屮线
B.
角平分线
C•|uj
5.计算2x"・3x2
的结果是（
）
A.5x5
B.
匚6
6x
C.5x
4.三角形的下列线段屮能将三角形的曲积分成相等两部分的是（）
D.屮位线
D.6x5
则下列甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的图形是（
7.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（A・a（x-y）=ax-ayB.
C.（x+1）（x+3）=x~+4x+3D.
8.下列各组数可能是一个三介形的边氏的是（）
A.1,2,4
B.4,5,9
C.4,6,8
D.5,5,11
9.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目询是世上最薄却也是最坚镀的纳米材料，同吋还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）
A.0.34x109B.3.4x1（/9C.3.4x10'10D.3.4xl0-11
10.如图，RtAABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,交BC于点D,AB=10,Saabd=15,则
CD的长为（）
二、填空题
11・使式了1+仝〒有意义的X的取值范围是.
2x-1
12.根据添括号法则完成变形：
（x+2y・3）（x・2y+3）=[x+（）][x-（）].
13.一副分别含冇30。
和45啲两个直角三角板，拼成如图图形，其中ZC=90°,ZB=45°,ZE=30°.则
ZBFD的度数是.
14.六边形有ni条对角线，五边形有n条对角线，则.
15.若代数式」〒-1的值为零，则％=-
x_1
16.如图，在RtAABC中,ZABC=90°,过点B作BE丄AC,又ED丄BC于点D,添加一个条件,
使得△ABC今BDE.你添加的条件是.
17.若等腰三角形两边长分别为3和5,则它的周长是・
18.如图，AB丄BC,AD丄DC,ZBAD=120°,在BC、CD±分别找一点M、N,当ZXAMN周长
最小时，ZAMN+ZANM的度数是.
三、解答题（本大题共7小题，满分66分）
19.（8分）计算
（1）（7x2y3-8x3y2z）4-8x2y2
（2）3（y-z）2-（2y+z）（-z+2y）
23.（10分））如图，已知AC丄BC,BD丄AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证：
（1）BC=AD；
（2）AOAB是等腰三角形.
22.（10分）计算
2
24.（10分）烟台享有“苹果Z乡〃的美誉.甲、乙两超市分別用3000元以相同的进价购进质屋相同的苹果.甲超市销售方案是：
将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩卜•的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：
不将苹果按大小分类，直接包
装销售，价格按甲超市人、小两种苹果伟价的平均数定价.若两超市将苹果全部伟完，其屮甲超市获利2100元（英它成本不计）.问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？
并比较哪种销售方式更合算.
25.（12分）如图，AABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）.Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP,过P作PE丄AB于E,连接PQ交AB于D.
（1）如图
（1）当ZCQP=30°时.求AP的长.
（2）如图
（2）,当P在任意位置吋，求证：
DE=-AB.
2
图
（1）
图
（2）
参考答案
24.解：
（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：
400x+10%x（2000-400）=2100,
x
解得：
x=5,
经检验x=5是原方程的解，
答：
苹果进价为每千克5元.
（2）由
（1）得，每个超市苹果总量为：
型2=600（千克），
5
大、小苹果售价分别为1（）元和5.5元，
则乙超市获利600x（1U+5.5一5）=1650（元），
2
*.*甲超市获利2100元，
・•・甲超市销售方式更合算.
25.解：
（1）作PF〃BC交AB于点F,
.\ZAEF=ZABC,ZAPF=ZC.ZPFD=ZQBD,ZFPD=ZBQD.
VAABC是等边三角形，
.•.ZA=ZABC=ZC=60°.AB=BC=AC.
・•・ZAEF=60°,ZAPF=60°,
・•・ZAEF=ZAPF=ZC=60°,
•••△AFP是等边三角形，
・・・AF=AP二PF.
TPE丄AB,
・・・AE=EF.
VZCQP=30°,ZC=60°,
・•・ZQPC=90°,
・•・ZDPA=90°,
・・・ZADP=30°.
・・・AD=2AP.
・•・AD=2AF・
TDF+AF二AD,
・・・DF+AF=2AF,
・・・DF=AF,
VBQ=AP,
・\BQ=FP・
在和Z\QBD屮
LZPFD二ZQBD
\FP二BQ,
〔ZFPD二ZBQD
AAPFD^AQBD（ASA）,
AFD=BD.
.\BD=DF=AF=-AB.
3
VAB=6,
/.AF=2,
・・・AP=2.
答：
AP的长为2；
（2）如图2,作PF〃BC交AB于点.
.\ZAEF=ZABC,ZAPF=ZC.ZPFD=ZQBD,ZFPD=ZBQD.
VAABC是等边三角形，
.•.ZA=ZABC=ZC=60°.AB=BC=AC.
Z.ZAEF=60°,ZAPF=60°,
・•・ZAEF=ZAPF=ZC=60°,
•••△AFP是等边三角形，
.•.AF=AP=PF,
VPE丄AB,
Z.AE=EF=-AF.
2
•・・BQ=AP,
・・・BQ=FP.
在△PFD和△QBD中
LZPFD二ZQBD
FP二BQ,
[zfpd二ZBQD
AAPFD^AQBD（ASA）,
.e.FD=BD=-BF.
2
•・•ED=EF+DF=-AF+-BF,
22
ED=-（AF+BF）,
2
・•・ED=-AB.
2
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