四年级数学下册《第5单元》知识点+练习文档格式.docx
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c=4a
正方形面积:
s=a×
长方形的周长:
C=(a+b)×
2
长方形面积:
b
此外,还可以拓展到以前曾经学过的
路程=速度×
时间 总价=单价×
数量……
(2)字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
5=5·
a=5a数字一般都写在字母的前面。
(3)区别a的平方:
a2和2乘a:
2a的区别。
2、含有未知数的等式叫做方程。
3、方程与等式的关系:
方程是等式但等式不一定是方程;
或者说方程属于等式,等式包含方程。
4、找等量关系式:
将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来,例如:
正方形的周长=边长×
4
5、列方程:
把题目中已知数量的值代入等量关系式中,然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。
已知一个正方形的周长为2.4米,求边长为多少?
解:
设未知的边长为x米。
然后把周长2.4米,边长x米都代入等量关系式:
得到:
4x=2.4
6、方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
7、解简单的方程时可以直接采用的公式:
加数=和-另一加数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
乘数=积÷
另一乘数
被除数=除数×
商
除数=被除数÷
商
8、等式的性质一:
等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。
等式的性质二:
等式两边都乘或除以同一个数(零除外),等式仍然成立。
简单说就是:
“等号两边同时加,减,乘,除(0除外)同一个数,等式依然成立。
”
9、用“等式的性质”解ax±
b=c类型的方程。
10、解ax±
bx=c类型的方程,举例如下:
11、解(ax±
b)c=d类型的方程,举例如下:
12、检验方程的解,就是把它带回到方程中,看等式是否成立。
13、在有多个未知数量的应用题中,通常应将1倍数设为x,举例如下:
例:
爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,父子俩年龄之和为40,求父亲和儿子的年龄各是多少岁?
首先根据题意找出等量关系式:
爸爸年龄+儿子年龄=40
因为儿子年龄是1倍数,所以:
设儿子年龄为x岁,那么爸爸年龄就是4x,代入等量关系式得:
爸爸年龄为:
4x=4×
8=32(岁)
答:
爸爸的年龄为32岁,儿子的年龄为8岁。
练习题
一、填空。
1.
甲数比乙数大6,如果乙数是x,那么甲数是(
);
如果甲数是y,那么乙数是(
)。
2.
四(3)班有男生a人,女生比男生少b
人,四(3)班有女生(
)人。
3.一个正方形周长是a厘米,用字母表示它边长的式子是(
当a=16时,正方形面积应是(
)平方厘米。
4.小红买了3块橡皮,每块x元,付出10元,那么10-3x表示()。
5.1千克苹果的价钱是b元,那么10元可以买()千克苹果。
6.一个直角三角形的一个锐角的是x度,另一个锐角是()。
7.含有()的()叫作方程。
8.如果1.2x=4.8,那么x+6.6=()。
9.x²
读作(),表示()。
10.
5
用简便方法写作(
)
11.加法的交换律用字母表示是(),乘法的分配率用字母表示是()。
12.比b多18的数是()。
13.6x与10.5x的和是(),差是()。
二、判断(对的打√,错的打×
1.a×
a=a×
2。
(
2.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数,等式仍然成立。
3.x=5既是3x-2=13的解,又是32-2x=7的解。
()
4.6x=0是方程。
(
5.每张桌子x元,每把椅子y元,买20套课桌椅,应付(20x+y)元。
6.所有的等式都是方程。
三、选择题。
将正确答案的序号填在(
)里。
下面各式中,()是方程。
A.
8x-8
B.2+15=17
C.2.4+8x=29
2.方程4X-2=26的解是()。
A.5
B.6
C.7
3.1.3比3的X倍少3.7,下面所列方程正确的是()。
A.1.3-3x=3.7
B.3x-1.3=3.7
C.(3-1.3)x=3.7
4.当m=6时,3m+2等于()。
A.20
B.30
C.5
5.三个连续的自然数,中间的数是a,则a前后的两个数分别是()。
A.a+1,a+2
B.a-1,a-2
C.a-1,a+1
四、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1.x的4倍加上56。
2.a与b的差乘以8。
五解下列方程:
(计20分每题4分)
(1)
x+23=48
(2)100-x=29
(3)x-45=45
(4)2x+39×
2=168
(5)40×
5-5x=140
六、看图列方程并解答。
七、解答下列问题。
1.一块长方形菜地占地600平方米,宽是15米,长是多少米?
(用方程解)
2.四年级参加合唱队的有101人,比参加舞蹈队人数的5倍多11人,参加舞蹈队的有多少人?
3.学校图书馆有科技书787本,科技书比文艺书的3倍少68本,文艺书有多少本?
4.用一根1米长的铁丝做一个长为35厘米的长方形框架,宽应是多少厘米?
5.笑笑和妈妈的年龄加在一起是36岁。
妈妈的年龄是小红的3倍,笑笑今年多大?
6.张老师为学校图书馆买了14本《英汉大词典》,他付给营业员500元,找回了52元。
每本《英汉大词典》多少钱?
参考答案
一、1.
x+6
y-6
a-
b
3.
a÷
4
16
4.剩下的钱数
5.10÷
b
6.90°
-x
7.未知数
等式
8.10.6
9.x的平方两个x相乘
10.5a
11.a+b=b+a
(a+b)×
c+b×
c
12.
b+18
13.16.5x
4.5x
二、1.×
2.×
3.×
4.√
5.×
6.×
三、1.C
2.C
3.B
4.A
5.C
四、1.4x+56
2.(a-b)×
8
五、
(1)x=25
(2)x=71
(3)x=90
(4)45
(5)x=12
六、
(1)4x=300
x=75
(2)3x+24=114
x=30
七、1.解:
设这块菜地的长是x米。
15x=600
x=40
长是40米。
2.解:
设参加舞蹈队的有x人。
5x+11=101
x=18
参加舞蹈队的有18人。
3.解:
设文艺书有x本。
3x-68=787
x=285
文艺书有285本。
4.
1米=100厘米
设宽应为x厘米。
(35+x)×
2=100
x=15
宽应是15厘米。
5.解:
设小小今年x岁。
3x+x=36
x=9
笑笑今年9岁。
6.解:
设每本《英汉大词典》x元。
14x+52=500
x=32
每本《英汉大词典》32元钱。