四年级数学下册《第5单元》知识点+练习文档格式.docx
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c=4a
正方形面积：
s=a×
长方形的周长：
C＝（a+b）×
2
长方形面积：
b
此外，还可以拓展到以前曾经学过的
路程＝速度×
时间 总价＝单价×
数量……
（2）字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
5＝5·
a＝5a数字一般都写在字母的前面。
（3）区别a的平方：
a2和2乘a：
2a的区别。
2、含有未知数的等式叫做方程。
3、方程与等式的关系：
方程是等式但等式不一定是方程；
或者说方程属于等式，等式包含方程。
4、找等量关系式：
将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如：
正方形的周长=边长×
4
5、列方程：
把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母（如x）,也代入等量关系式,这样便可得到方程。
已知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少？
解：
设未知的边长为x米。
然后把周长2.4米，边长x米都代入等量关系式：
得到：
4x=2.4
6、方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：
求方程的解的过程叫做解方程。
7、解简单的方程时可以直接采用的公式：
加数=和-另一加数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
乘数=积÷
另一乘数
被除数=除数×
商
除数=被除数÷
商
8、等式的性质一：
等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质二：
等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。
简单说就是：
“等号两边同时加，减，乘，除（0除外）同一个数，等式依然成立。
”
9、用“等式的性质”解ax±
b=c类型的方程。
10、解ax±
bx=c类型的方程，举例如下：
11、解（ax±
b）c=d类型的方程，举例如下：
12、检验方程的解，就是把它带回到方程中，看等式是否成立。
13、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：
例:
爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？
首先根据题意找出等量关系式：
爸爸年龄+儿子年龄=40
因为儿子年龄是1倍数，所以：
设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：
爸爸年龄为：
4x=4×
8=32（岁）
答：
爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
练习题
一、填空。
1.
甲数比乙数大6,如果乙数是ｘ,那么甲数是（
）；
如果甲数是y,那么乙数是（
）。
2.
四（3）班有男生a人，女生比男生少b
人，四（3）班有女生（
）人。
3.一个正方形周长是a厘米,用字母表示它边长的式子是（
当a＝16时,正方形面积应是（
）平方厘米。
4.小红买了3块橡皮，每块ｘ元，付出10元，那么10-3ｘ表示（）。
5.1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买（）千克苹果。
6.一个直角三角形的一个锐角的是ｘ度，另一个锐角是（）。
7.含有（）的（）叫作方程。
8.如果1.2ｘ=4.8，那么ｘ+6.6=（）。
9.ｘ²
读作（），表示（）。
10.
5
用简便方法写作（
）
11.加法的交换律用字母表示是（），乘法的分配率用字母表示是（）。
12.比b多18的数是（）。
13.6ｘ与10.5ｘ的和是（），差是（）。
二、判断（对的打√，错的打×
1.a×
a=a×
2。
（
2.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，等式仍然成立。
3.ｘ=5既是3ｘ-2=13的解，又是32-2ｘ=7的解。
（）
4.6ｘ=0是方程。
（
5.每张桌子ｘ元，每把椅子y元，买20套课桌椅，应付（20ｘ+y）元。
6.所有的等式都是方程。
三、选择题。
将正确答案的序号填在（
）里。
下面各式中，（）是方程。
A.
8ｘ-8
B.2+15=17
C．2.4+8x=29
2.方程4X-2=26的解是（）。
A．5
B．6
C．7
3.1.3比3的X倍少3.7，下面所列方程正确的是（）。
A．1.3-3ｘ=3.7
B．3ｘ-1.3=3.7
C．（3-1.3）ｘ=3.7
4.当m=6时，3m+2等于（）。
A．20
B．30
C．5
5.三个连续的自然数，中间的数是a，则a前后的两个数分别是（）。
A.a+1，a+2
B.a-1，a-2
C.a-1，a+1
四、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1.ｘ的4倍加上56。
2.a与b的差乘以8。
五解下列方程：
（计20分每题4分）
（1）
ｘ+23=48
（2）100-ｘ=29
（3）ｘ－45=45
（4）2ｘ＋39×
2=168
（5）40×
5－5ｘ=140
六、看图列方程并解答。
七、解答下列问题。
1.一块长方形菜地占地600平方米，宽是15米，长是多少米？
（用方程解）
2.四年级参加合唱队的有101人，比参加舞蹈队人数的5倍多11人，参加舞蹈队的有多少人？
3.学校图书馆有科技书787本，科技书比文艺书的3倍少68本，文艺书有多少本？
4.用一根1米长的铁丝做一个长为35厘米的长方形框架，宽应是多少厘米？
5.笑笑和妈妈的年龄加在一起是36岁。
妈妈的年龄是小红的3倍，笑笑今年多大？
6.张老师为学校图书馆买了14本《英汉大词典》，他付给营业员500元，找回了52元。
每本《英汉大词典》多少钱？
参考答案
一、1.
ｘ+6
y-6
a-
b
3.
a÷
4
16
4.剩下的钱数
5.10÷
b
6.90°
-ｘ
7.未知数
等式
8.10.6
9.ｘ的平方两个ｘ相乘
10.5a
11.a+b=b+a
（a+b）×
c+b×
c
12.
b+18
13.16.5ｘ
4.5ｘ
二、1.×
2.×
3.×
4.√
5.×
6.×
三、1.C
2.C
3.B
4.A
5.C
四、1.4x+56
2.（a-b）×
8
五、
（1）x=25
（2）x=71
（3）x=90
（4）45
（5）x=12
六、
（1）4x=300
x=75
（2）3x+24=114
x=30
七、1.解：
设这块菜地的长是x米。
15x=600
x=40
长是40米。
2.解：
设参加舞蹈队的有x人。
5x+11=101
x=18
参加舞蹈队的有18人。
3.解：
设文艺书有x本。
3x-68=787
x=285
文艺书有285本。
4.
1米=100厘米
设宽应为x厘米。
（35+x）×
2=100
x=15
宽应是15厘米。
5.解：
设小小今年x岁。
3x+x=36
x=9
笑笑今年9岁。
6.解：
设每本《英汉大词典》x元。
14x+52=500
x=32
每本《英汉大词典》32元钱。
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