六年级数学期中试题鲁教版.docx
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六年级数学期中试题鲁教版
2012—2013学年度第二学期期中考试
六年级数学试题
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏）
1．x2·x3等于
A．x2B．x3C．x5D．x6
2．计算（－2a2）2的结果是
A．2a4B．2a4C．－4a4D．4a4
3．某种原子直径为1.2×10－2纳米，把这个数化为小数是
A．1.2B．0.12C．0.012D．0.0012
4．下列说法中正确的是
A.经过两点有且只有一条直线B.连结两点的线段叫两点间的距离
C.两点之间所有连线中，直线最短D.射线比直线短
5．下列各式中，相等关系一定成立的是
A．（x－y）2＝（y－x）2B．（x＋6）（x－6）＝x2－6
C．（x＋y）2＝x2＋y2D．（x＋3）（x－2）＝x2－6
6．下列算式能用平方差公式计算的是
A．（2a＋b）（2b－a）B．（x＋1）（－x－1）
C．（3x－y）（－3x＋y）D．（－m－n）（－m＋n）
六年级数学试题第1页（共8页）
7．一个正多边形过一个顶点有5条对角线,则这个多边形的边数是
A．5B．7C．8D．10
8．已知（2x＋K＝4x2－12x＋9，则K的值为
A．3B．－3C．±3D．±9
9．已知线段AB＝6，延长AB到C，使BC＝AB，则AC的长是
A.6B.10C.12D.16
10．如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB＝50°，∠COD＝28°，OD平分∠COE，则∠DOB的度数为
A．102°B．106°
C．116°D．128°
（第10题图）
二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）
11．计算：
（9a2b－6a3c2）÷（－3a2）＝．
12．如图，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB
的中点，则线段AD的长为．
13．某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏
三个类别），如图是该市2012年参加三独比赛的扇形统计图，
图中独舞所在扇形的圆心角的度数是．
14．an＝2，则a3n＝.
15．已知如图，从边长为（a＋2）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a－2）cm的正方形（a＞2），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是cm2．
六年级数学试题第2页（共8页）
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16．（本题满分4分，每小题2分）
计算下列各题：
（1）a2bc3·（－2a3b4c）÷（－a4b5）；
（2）（－3）－2－（3.14－π）0＋（）－1.
17．（本题满分6分，每小题3分）
计算下列各题：
（1）（x＋1）（x＋3）－（x－2）2；
（2）[（2a＋b）2－（2a－3b）（3b＋2a）]÷2b.
六年级数学试题第3页（共8页）
18．（本题满分6分，每小题3分）
运用公式计算：
（1）982
（2）（x－y＋z）（x＋y＋z）
19．（本题满分5分）
先化简，再求值：
（a＋2）（a2－2a＋4）－a（a2－a＋3），其中a＝2.
六年级数学试题第4页（共8页）
20．（本题满分5分）
如图，已知点A和点B.利用尺规，按下列要求作图（保留作图痕迹）：
（1）作线段AB；
（2）延长线段AB到C，使BC＝AB；
（3）延长线段BA到D，使AD＝AC.
如果AC＝6cm，那么AB＝，BD＝.
21．（本题满分5分）
在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm.如果点O是AC的中点，那么OB的长度是多少？
六年级数学试题第5页（共8页）
22．（本题满分6分）
一个正方形一组对边减少3cm,另一组对边增加3cm，所得的长方形的面积等于这个正方形的每边都减去1cm后所得的正方形的面积，求原来正方形的边长.
23．（本题满分6分）
若a＋b＝10，ab＝21．
求：
（1）a2＋b2的值；
（2）（a－b）2的值．
（第21题图）
六年级数学试题第6页（共8页）
24．（本题满分6分）
如图所示，将一个长方形铁皮剪去一块长为（a＋b），宽为a的长方形.
（1）表示余下的阴影部分的面积.
（2）当a＝6，b＝2时，余下部分的面积是多少？
八年级数学试题第7页（共8页）
25．（本题满分6分）
如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，
（1）若∠AOC＝35°，求∠BOC的度数；
（2）若∠AOD＝62°，求∠BOD的度数；
（3）若∠AOC＝a°，猜想∠BOC与∠AOD的大小关系，只要求写出你的猜想，不要求说明理由.
六年级数学试题第8页（共8页）
2012—2013学年度第二学期期中考试
六年级数学试题评分标准与参考答案
一、选择题
1．C2．D3．C4．A5．A6．D7．C8．B9．B10．A
二、填空题
11．－3b＋2ac212．4.5cm13．108°14．815．8a
三、解答题
16．解：
（1）原式＝－a5b5c4÷（－a4b5）
＝ac4……………2分
（2）原式＝－1＋3
＝2……………4分
17．解：
（1）原式＝x2＋4x＋3－（x2－4x＋4）…………………………………1分
＝x2＋4x＋3－x2＋4x－4…………………………………2分
＝8x－1…………………………………………3分
（2）原式＝[4a2＋4ab＋b2－（4a2－9b2）]÷2b…………………………………4分
＝[4a2＋4ab＋b2－4a2＋9b2]÷2b＝[4ab＋10b2]÷2b……………5分
＝2a＋5b…………………………………………6分
18．解：
（1）原式＝（100－2）2………………………………………………………1分
＝1002－2×100×2＋22………………………………………………………2分
＝10000－400＋4
＝9604………………………………………………………3分
（2）原式＝（x＋z）2－y2…………………………………………5分
＝x2＋2xz＋z2－y2…………………………………………6分
19．解：
原式＝a3－2a2＋4a＋2a2－4a＋8－a3＋a2－3a………………………2分
＝a2－3a＋8………………………………………3分
当a＝2时，
原式＝22－3×2＋8
＝6.………………………………………5分
20．答案如图．………………3分
3cm，9cm.………………5分
21．解：
∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝8cm.…………………………………………………2分
∵点O是AC的中点，
∴OA＝AC＝4cm.………………………………………4分
∴OB＝AB－OA＝5－4＝1cm.…………………………5分
六年级数学试题答案第1页（共2页）
22．解：
设原来正方形的边长为xcm.由题意得：
…………………………1分
（x－3）（x＋3）＝（x－1）2…………………………4分
x2－9＝x2－2x＋1…………………………5分
2x＝10
x＝5…………………………6分
答：
原来正方形的边长为5cm.
23．解：
（1）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab……………………2分
＝102－2×21
＝58．……………………3分
（2）（a－b）2＝a2＋b2－2ab……………………5分
＝58－2×21
＝16．……………………6分
24．解：
（1）余下的阴影部分的面积＝（2a＋3b）（a＋2b）－a（a＋b）…………2分
＝2a2＋4ab＋3ab＋6b2－a2－ab
＝a2＋6ab＋6b2…………………………………………4分
（2）当a＝6，b＝2时，
余下部分的面积＝62＋6×6×2＋6×22
＝36＋72＋24
＝132.…………………………………………6分
25．解：
（1）∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－35°＝55°……………………2分
（2）∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝62°＋90°＝152°……………………4分
（3）猜想:
∠BOC＝∠AOD.……………………6分
六年级数学试题答案第2页（共2页）
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