高二下学期期中试题数学理Word格式文档下载.docx
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6.若复数
不是纯虚数,则的取值范围是
A.或B.且C.D.
7.设
则
A.B.C.1025D.
8.如图:
A、B、C、D、E五个区域可用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色。
要求
相邻的区域着不同的颜色,则不同的着色方式种数有
A.16B.120C.360D.540
A
B
C
D
E
9.设复数的共轭复数为且满足关系,那么等于
A.B.C.D.
10、设复数满足条件那么的最大值是
A.3B.4C.D.
11.若f(x)=-
x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)
12.由曲线与的边界所围成区域的面积为
A.B.C.1D.
张掖二中xx第二学期期中考试试卷
高二数学(理科)
题号
一
二
三
总分
得分
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.从
中得出的一般性结论是_____________.
14.函数在时有极值10,那么的值分别为________.
15.已知为一次函数,且,则=_______.
16.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方
案种数为.
三、解答题(6道大题,共75分)
17.(把答案直接写在横线上,用数字作答,每空2分,共16分)
(1)7个人按如下各种方式排队照相,各有多少种排法?
A甲必须站在正中间;
B甲乙必须站在两端;
C甲乙不能站在两端;
D甲乙两人要站在一起;
(2)男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种
选派方法?
A男3名,女2名B队长至少有1人参加
C至少1名女运动员D既要有队长,又要有女运动员
18.(10分)已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,并且
的展开式中系数最大的项等于54,求的值.
19.(12分)已知的图象经过点,且在处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间
20.(11分)探究:
是否存在常数a、b、c使得等式1·
22+2·
32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
对对一切正自然数n均成立,若存在求出a、b、c,并证明;
若不存在,请说明理由。
21.(12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的.
(1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.
(2)设有大学生去支教的学校的个数为,求的分布列.
22.(14分)已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用表示,并求的最大值;
(2)判断当时,的大小,并证明.
高二数学(理科)答案
1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.A8.C9.A10、B11.C12.A
13.
14.15.16.150
(1)ABCD
(2)ACC=120BCC+CC=140+56=196
CC-C=246DC-C-C=191
18.(10分)解:
展开式的常数项为:
3分
展开式的系数之和,n=46分
∴展开式的系数最大的项为,10分
∴12分
19.(12分)解:
(1)的图象经过点,则,
切点为,则的图象经过点
得
(2)
单调递增区间为
20.(11分)解:
设存在a、b、c使题设的等式成立,这时令n=1,2,3,有
于是,对n=1,2,3下面等式成立1·
32+…+n(n+1)2=
记Sn=1·
32+…+n(n+1)2设n=k时上式成立,即Sk=(3k2+11k+10)
那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2=(3k2+5k+12k+24)
=[3(k+1)2+11(k+1)+10]也就是说,等式对n=k+1也成立.
综上所述,当a=3,b=11,c=10时,题设对一切正自然数n均成立.
21.(本小题满分12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
解:
(I)所有可能的方式有34种,恰有2人到A校的方式有种,从而恰有2到A校支教的概率为
(II)ξ的所有可能值为1,2,3.又
综上知,ξ有分布列
ξ
123
P
22.(14分)解:
(1)设与在公共点处的切线相同.
,,由题意,.
即
由得:
,或(舍去).
即有
.
令,则.于是
当,即时,;
当,即时,.
故在为增函数,在为减函数,
于是在的最大值为.
(2)设
则
故在为减函数,在为增函数,
于是函数在上的最小值是.
故当时,有,即当时,.
2019-2020年高二下学期期中试题数学理答案不全
本试卷分第
卷(选择题)和第
卷(非选择题)两部分;
满分150分,时间120分钟.
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.复数的共轭复数是()
A、B、C、D、
2.设A={x|},B={y|1},下列图形能表示集合A到集合B的函数图形的是()
ABCD
3.下列各组函数与的图象相同的是()
A、B、
C、D、
4.已知函数,则()
A、16B、8C、-8D、8或-8
5.几何体的三视图如图,则几何体的体积为()
A、B、C、D、
6.如上图所示,阴影部分的面积是()
A、B、C、D、
7.方程的解所在的区间为()
A、B、C、D、
8.用0,1,2,3,4,这五个数字组成没有重复数字的五位偶数共有()个.A、60B、48C、36D、24
9.某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第
四年造林()
A、14400亩B、172800亩C、17280亩D、20736亩
10.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(b为常数),则
f(-1)=()
A、3B、1C、-1D、-3
11.圆心为且与直线相切的圆的方程是()
A、B、
C、D、
12.在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角的余弦值为()
A、B、C、D、
第
卷
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.计算的值是.
14.“开心辞典”中有这样的问题:
给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出一组数:
它的第8个数可以是.
15.展开式中的系数是.
16.直线与直线垂直,则=.
三、解答题:
(共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
(1)计算:
;
(2)解方程:
.
18.(本小题满分12分)
已知,求函数
的值域.
19.(本小题满分12分)
已知集合
或,若,求的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知圆C同时满足下列三个条件:
①与y轴相切;
②在直线y=x上截得
弦长为2;
③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.
21.(本小题满分12分)
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面
ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=2.
(1)求证:
MN∥平面PAD;
(2)求证:
平面PMC⊥平面PCD;
(3)求三棱锥P-DCM的体积.
22.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若,求函数的解析式;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围.
标志
答案
满分
部分分
5