恩格尔系数模型检验Word格式文档下载.docx

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收入采用人均可支配收入（INCOME）；

食品价格采用消费物价指数（FINDEX）；

食品结构采用肉禽支出占食品消费百分比（MEAT），因为观察历年城镇居民消费结构数据后我们发现在食品类支出中肉禽类始终占据第一位，粮食居其次；

对于家庭财富，由于其中包括家庭储蓄、住房、耐用消费品等许多因素，而现阶段四川身处西部，整体经济落后人民生活水平不高，住房、耐用消费品在家庭支出中仍占有重要地位，因此家庭财富用人均住房面积（HOUSE）代替

2建立模型

（1）我们初步建立的是简单线性回归模型

Y=α+λINCOME+φFINDEX+θMEAT+δHOUSE+μ

（2）数据的获得

由于1978到1989年的城镇恩格尔系数数据在《四川统计年鉴》中缺损，经过小组成员的讨论后，我们决定采用1990年至2001年的数据。

我们查阅了1992年到2002年的《四川省统计年鉴》、四川统计网上查找数据，得到了数据。

年份

恩格尔系数（EN）（%）

人均每年可支配收入（INCOME）

食物指数（FINDEX）

90年为基期

肉禽支出占食品总支出的比例（MEAT）

人均住房面积（HOUSE）

（平方米）

1990

53.8

1498.37

1

0.249393521

6.7

1991

51.9

1714.49

1.05408

0.28212654

7

1992

54.1

2002.97

1.19208

0.281785634

7.2

1993

52.1

2428.46

1.41145

0.283329872

7.6

1994

51.7

3312.54

1.935019

0.287110425

7.9

1995

51.3

4004.79

2.391698

0.281100519

8.1

1996

4426.21

2.597424

0.275088418

8.6

1997

49.1

4787.86

2.690935

0.28354792

9

1998

44.9

5159.97

2.58063

0.253407226

9.4

1999

43.88

5510

2.46708

0.245099529

9.9

2000

41.48

5925.59

2.33626

0.251174105

10.42

2001

40.23

6406.56

2.401718

0.239735468

11.58

（3）参数估计

我们先对模型的稳定性进行检验，运用eviews回归，我们得到以下结果

EN检验

ADFTestStatistic

1.168556

1%CriticalValue*

-4.3260

5%CriticalValue

-3.2195

10%CriticalValue

-2.7557

HOUSE检验

2.674950

MEAT检验

-0.171096

FINDEX检验

-2.697509

INCOME检验

-0.919051

显然，这些变量都不平稳。

由于我们的计量经济学知识有限，我们没有方法对它们进行协整。

因此我们决定在下面的分析中忽略数据的非平稳性。

对我们查到的这些数据运用eviews回归，我们得到以下结果

DependentVariable:

EN

Method:

LeastSquares

Date:

12/19/04Time:

15:

05

Sample:

19902001

Includedobservations:

12

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

43.38982

12.67980

3.421963

0.0111

INCOME

-0.005828

0.002664

-2.187957

0.0649

FINDEX

0.072657

0.029941

2.426671

0.0456

MEAT

17.64497

28.29337

0.623643

0.5526

HOUSE

1.050222

1.961562

0.535401

0.6090

R-squared

0.970574

Meandependentvar

48.81583

AdjustedR-squared

0.953759

S.D.dependentvar

4.871351

S.E.ofregression

1.047521

Akaikeinfocriterion

3.225066

Sumsquaredresid

7.681099

Schwarzcriterion

3.427111

Loglikelihood

-14.35040

F-statistic

57.72114

Durbin-Watsonstat

2.507658

Prob（F-statistic）

0.000019

三模型检验

1．经济意义检验

INCOME人均收入系数为负，表明随收入的上升恩格尔系数在下降，符合经济意义。

MEAT肉禽支出占食品支出比例系数为正，表明随肉禽消费比例增大，恩格尔系数上升，符合经济意义。

HOUSE人均住房面积系数为正，表明随住房面积扩大，家庭财富的增加，改善生活的支出增大，但恩格尔系数上升，人民生活没有改善，不符合经济意义。

2．统计推断检验

从回归结果看，R-squared=0.970574，拟和优度很高，拟和效果好。

3.计量经济学检验

（1）多重共线检验

A、检验：

F值为57.72，变量整体对恩格尔系数的解释力较强，但是MEAT、HOUSE的T值不显著，从学过的知识我们推断这些变量间可能存在多重共线性，为了检验我们推断的准确性，我们对变量进行多重共线的检验。

通过检验我们得到以下结果：

1.000000

-0.548043

-0.643659

-0.246646

0.964479

0.895163

0.756473

从结果可看出人均收入与人均住房、食物价格指数有很强的线性相关。

B、多重共线的修正：

对HOUSE和INCOME进行eviews检验得：

HOUSE=5.310068087+0.0008410560592*INCOME

去掉HOUSE再对模型进行估计：

57

48.88044

7.116900

6.868221

0.0001

-0.004443

0.000605

-7.346960

0.058576

0.013658

4.288862

0.0027

21.13907

26.27435

0.804552

0.4443

0.969369

0.957882

0.999728

3.098534

7.995644

3.260170

-14.59120

84.39096

2.451550

0.000002

结果拟和优度略微下降，而MEAT的T值依然不显著。

因为住房属于大值商品，人均收入的大小对人均住房的大小有很强的决定作用，所以两者之间存在很强的线性关系，而家庭财富对消费有着影响，不能简单的去掉人均住房面积，我们决定用耐用消费品——每百人电视拥有量（TV）替代人均住房面积HOUSE。

同时，用求实人均收入（RINCOME）替代人均收入（INCOME）以避免人均收入与食品指数之间的线性相关。

人均每年可支配收入（INCOME）元

物价指数

（90年为基期）

实际收入

（RINCOME）

1498.37

1714.49

1626.527

2002.97

1680.231

2428.46

1720.543

3312.54

1711.89

4004.79

1674.455

4426.21

1704.077

1779.255

1999.5

2233.41

2536.357

2667.491

求实人均收入=人均收入/物价指数。

其中物价指数是以90年为基期，这样便于比较。

每百人拥有电（TV）

14.69

16.72

18.03

19.75

22.09

23.88

24.17

25.37

26.69

26.82

27.26

27.87

再对模型进行估计得：

16:

06

56.57889

8.210316

6.891195

RINCOME

-0.007650

0.001684

-4.542623

0.0019

53.10525

24.72871

2.147514

0.0640

TV

-0.325996

0.109371

-2.980648

0.0176

0.969316

0.957809

1.000593

3.100263

8.009483

3.261899

-14.60158

84.24055

2.531862

从结果看可决系数为：

0.969316，拟和优度很好，F值84.24055，在5%显著水平下查F分布表F（3，8）=4.07，84.24055>

4.07，拒绝原假设，即变量整体对恩格尔系数有显著影响。

再看各变量T值检验：

在给定显著性水平5%下，查T分布表自由度N-2=10的临界值为2.128，各变量系数分别为6.89、-4.54、2.15、-2.98，绝对值均大于2.128，拒绝原假设，即各变量对恩格尔系数均有显著影响。

（2）异方差检验

ARCHTest:

F-statistic

1.212419

Probability

0.395692

Obs*R-squared

3.790013

0.285050

TestEquation:

RESID^2

20:

13

Sample（adjusted）:

19932001

9afteradjustingendpoints

0.831367

0.304017

2.734603

0.0411

RESID^2（-1）

-0.314402

0.325895

-0.964735

0.3790

RESID^2（-2）

-0.054635

0.180230

-0.303140

0.7740

RESID^2（-3）

-0.309908

0.181549

-1.707018

0.1485

0.421113

0.352557

0.073780

0.489584

0.471178

1.633939

1.110042

1.721594

-3.352725

1.967502

从结果得obs*R-squard=3.790013，又临界值为7.81，故接受原假设，表明模型随机误差项不存在异方差。

（3）自相关检验

A、检验

模型DW值为2.531862给定显著性水平0.05，查Durbin-Watson表，n=12，k`（解释变量个数）=3，得下界临界值dl=0.658，上界临界值du=1.864，因为DW统计量为2.531862大于4-du=2.136，小于4-dl=3.342,落入了不能判定区域。

B、自相关的修正

Cochrane-Orcutt迭代法

12/20/04Time:

13:

26

19912001

11afteradjustingendpoints

Convergenceachievedafter5iterations

36.82068

8.814875

4.177108

0.0058

-0.005429

0.001309

-4.147270

0.0060

-0.315658

0.064231

-4.914443

109.7184

25.04583

4.380707

0.0047

AR

（1）

-0.565698

0.235750

-2.399564

0.0533

0.982333

48.36273

0.970556

4.836635

0.829933

2.768012

4.132733

2.948873

-10.22406

83.40644

2.382750

0.000022

InvertedARRoots

-.57

从结果看到：

此时DW=2.38275依然不能判断，但比2.531862已有明显改善。

拟和优度0.982333比之前的0.969316也有了较大改善。

再使用广义差分法进行修正得：

DEN

50

50.95542

14.25785

3.573850

0.0091

DTV

-0.389090

0.214141

-1.816986

0.1121

DRINCOME

-0.008682

0.002416