七年级数学下册231平行线的性质教案学案练习Word格式文档下载.docx

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教学

重、难点

重点：

掌握平行线的三个性质，

难点：

导学方法

启发式教学、小组合作学习

导学步骤

导学行为（师生活动）

设计意图

回顾旧知，

引出新课

窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题

精讲

探究点：

平行线的性质

【类型一】两直线平行，同位角相等

如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°

，则∠4的度数是（　　）

A．35°

B．70°

C．90°

D．110°

解析：

由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°

，∴∠5＝70°

，∴∠4＝180°

－70°

＝110°

.故选D.

方法总结：

此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

【类型二】两直线平行，内错角相等

如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°

，那么∠C为（　　）

A．40°

B．20°

C．60°

D．70°

∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°

，∴∠C＝∠B＝20°

.故选B.

【类型三】两直线平行，同旁内角互补

如图，已知∠1＝85°

，∠2＝95°

，∠4＝125°

，则∠3的度数为（　　）

A．95°

B．85°

C．70°

D．55°

根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°

，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a∥b，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°

，∴∠5＋∠2＝85°

＋95°

＝180°

，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°

.∵∠4＝125°

，∴∠3＝55°

例题解析：

例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°

，∠D＝100°

，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？

根据是什么？

（如图）．

解：

∠B＝180°

-∠A＝65°

，∠C＝180°

-∠D＝80°

．（根据平行线的性质三）

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，

举一反三

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，

课堂检测

1．如图，AB∥CD，∠1＝102°

，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°

，∠2＝75°

，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？

3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°

？

已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？

并简述理由．

检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升

小结：

平行线的性质与判定的区别：

1．从因果关系上看

性质：

因为两条直线平行，所以……；

判定：

因为……，所以两条直线平行．

2．从所起作用上看

根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

板书设计

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

（二）探索新知例1、例2

（四）课堂练习练习设计

本课作业

教材P51随堂练习

本课教育评注（实际教学效果及改进设想）

一、预习与质疑（课前学习区）

（一）预习内容：

P50-P51

（二）预习时间：

10分钟

（三）预习目标：

（四）学习建议：

1．教学重点：

2．教学难点：

（五）预习检测：

（1）因为∠1=∠5（已知）

所以a∥b（）

（2）因为∠4=∠（已知）

所以a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）因为∠4+∠=1800（已知）

所以a∥b（）

活动一：

教材精读

直线a与直线b平行。

（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?

图中还有其他的同位角吗？

它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？

为什么？

（3）图中有几对同旁内角？

（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

（1）经测量∠1=∠5，图中还有同为角为：

∠2和，和∠7，和∠8，经测量他们都.

（2）图中有对内错角，他们都。

理由：

∠1=∠5（已知）

∠1=（对顶角相等）

∴∠4=（等量代换）

同理可知∠3=

（3）图中有对同旁内角，他们都。

∠1+∠3=（邻补角定义）

∴+∠3=

（等量代换）

同理可知∠4+=

（4）能得到相同的结论

归纳总结：

性质1:

两条平行直线被第三条直线所截,相等。

简称：

两直线平行,同位角相等.

性质2:

两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。