对于图示各点应力状态Word文档格式.docx
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H1010ADC
对于图示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间的关系,有下列四种答案:
(A)三种应力状态均相同;
(B)三种应力状态均不同;
(C)(b)和(c)相同;
(D)(a)和(c)相同。
(c)
H1011ADC
在平面应力状态下,对于任意两斜截面上的正应力σα=σβ成立的充分必要
条件,有下列四种答案:
(A)σx=σy,τxy≠0;
(B)σx=σy,τxy=0;
(C)σx≠σy,τxy=0;
(D)σx=σy=τxy
H1012ADC
已知某点平面应力状态如图示,σ1和σ2为主应力,则下列四个关系式中:
(A)σ1+σ2>σx+σy;
(B)σ1+σ2=σx+σy;
(C)σ1+σ2<σx+σy;
(D)σ1-σ2=σx-σy。
σy
H1013BDC
图示梁的A、B、C、D四点中,单向应力状态的点是,纯剪应力状态
的点是,在任何截面上应力均为零的点是。
P
H1014BDC
梁的受力情况如图所示,试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。
点
A,点B,点C,点D,点E。
H1015BDC
A、B两点的应力状态如图示,已知两点处的主拉应力σ1相同,则B点处的
τxy
σxy=。
H1016BDD
某点的应力状态如图,则主应力为:
σ1=,σ2=,σ3=。
τ=30MPa
H1017CCC
证明:
在平面应力状态中,若一点的两个主应力具有关系σ3=-σ1,则该
点任何两个互相垂直截面(α,β=α+90°
)上的正应力σα、σβ必有
如下关系:
σα=-σβ。
H1018CCC
已知单元体的主应力为σ1、σ2,推证两相互垂直的截面上的正应力之和为
常数。
σ1
H1019CCA
单元体如图,已知σy=2τxy=-4τα。
证明:
σx/σy=3/2;
σασx=7/6。
H1020DCD
求图示单元体的主应力,并在单元体上标出其作用面的位置。
80MPa
H1021DCD
AB两点的应力状态如图示,试求各点的主应力和最大剪应力。
H1022DCD
已知应力状态如图。
试求主应力及其方向角,并确定最大剪应力值。
y
H1023DCD
求图示单元体的主应力和主方向以及最大剪应力。
50MPa
H1024DCD
某点应力状态如图示,试求该点的主应力和最大剪应力。
20MPa
H1025DCD
已知某点的应力状态如图示。
试求:
(1)主应力的大小和方向;
(2)最大剪应力的值。
30MPa
H1026DCD
(1)求主应力的大小和方向;
(2)求最大剪应力。
40MPa
H1027DCD
矩形截面杆受轴向拉力P=20kN,横截面尺寸h=200mm,b=10mm。
求α=30°
斜面上的应力。
H1028DCD
用解析法求图示单元体ab面上的应力(α=30°
),并求τmax及主应力。
H1029DCD
试求图示单元体主应力及最大剪应力,并将主平面在单元体上标出。
H1030DCD
求图示单元体的主应力大小及方向,并在单元体上标出主平面的位置。
H1031DCD
H1032DBB
受力构件边缘上某点处于平面应力状态,过该点处的三个平面上的应力情况如图所示,其中AB为自由面。
试求τxy,并求该点处的主应力及主平面位置。
15MPa
H1033DCD
图示单元体,求:
(1)主应力大小方向并绘出主应力单元体;
(2)最大剪应力。
H1034DCD
A,B两点的应力状态如图示,试求各点的主应力及其方向。
H1035DCC
图示单元体的两个主应力:
σ1=140MPa,σ2=40MPa,且τxy
σx
=40MPa。
求σx及σy。
H1036DCB
τyx
图示单元体,已知σy=50MPa,τyx=10MPa。
求σα和τα。
H1037DBB
图示工字形截面梁AB,截面的惯性矩Iz=72.56×
10-6m4,求固
定端截面翼缘和腹板交界处a点的主应力和主方向。
140
H1038DCC
(1)指定斜截面上的应力;
(2)主应力大小,并将主平
面标在单元体图上。
30
H1039DCC
已知图示应力状态的σ30=20MPa,σ45=40MPa。
求:
σx,σy。
H1040DCC
平面应力状态单元体如图所示,试根据已知条件求出 σy、τ之值,并计算
τmax。
σx=60MPa
H1041DCC
某点应力状态如图示。
试求该点在平面内两个主应力均为拉应力时τxy的取
值范围。
H1042DCC
图示单元体,求
(1)指定斜截面上的应力;
(2)主应力大小及主平面位置,并将主平面标在单元体图上。
H1043DCC
A、B两点的应力状态如图示。
已知该两点处的最大主应力值相同。
试求τxy
的值。
H1044DBB
钢梁的尺寸及受力情况如图示,不计梁自重。
试求n-n截面上a点处的主应
10
力。
H1045DCC
A、B两点的应力状态如图示,已知该两点处的最大剪应力值相同。
试求σx
值。
(A点为平面应力状态,B点为单向应力状态)
H1046DCC
图示受力杆件中,已知P=20kN,M=0.8kN·
m,直径d=40mm。
试求外表面上A点的主应力。
H1047DCA
一点处两相交平面上的应力如图示。
求σ值。
H1048DCB
一轴向拉伸等截面直杆,已知α截面上应力σα=100MPa,τα=57.7MPa。
求该α角及横截面应力σx。
200MPa
H1049DBA
试求该点的主应力。
H1050DCC
一受轴向拉力杆件,在α斜截面上的应力为σα=80MPa,τα=30MPa。
试求α和σx。
x
H1051DCB
一点处两个互成45平面上的应力如图示,其中σ未知,求该点主应力。
H1052DBC
图示圆轴受弯扭组合变形,m1=m2=150N·
m。
(1)画出A、B、C三点的单元体;
(2)算出A、B点的主应力值。
d=50mm
H1053DCC
一单元体旋转45后应力如图示。
试求旋转前单元体上的应力σx、σy、
(σ45)’=100MPa
τxy。
H1054DCC
图示中,P=5πkN,m=5πkN·
m,d=100mm,l=0.4m,试求固端截面A点的主应力。
A
H1055DCC
已知等截面杆承受轴向载荷作用,求σα和τα相等时的截面位置。
H1056DCC
直径d=25mm的钢杆在常温下升温30℃后将两端固定起来,然后冷却至
常温。
求图示单元体45°
截面上的应力(设线膨胀系数 α=12×
10-6
45
/℃,E=210GPa)。
H1057DBB
图示封闭薄壁圆筒,内径d=100mm,壁厚t=2mm,承受内压p=4MPa,外力矩m=0.192kN·
m。
求靠圆筒内壁任一点处的主应力。
m
H1058DCC
图示受力杆件中,已知P=50kN,m=3kN·
m,d=60mm。
试求
1-1截面A点处的主应力。
d
H1059DCC
已知平面应力状态σx=120MPa,σy=40MPa,又知其中一个主
应力为零。
求另一主应力和τxy。
H1060DBB
试求图示曲拐危险截面上危险点的应力状态及主应力。
q、P、l、a、d均
已知。
(不计弯曲剪应力)
H1061DCB
某点应力状态如图示,若已知σ1=120MPa。
试求该点的τxy、σ2、σ3和τmax之值。
H1062DBC
m3
圆轴直径d=20mm,已知m1=0.1kN·
m,m2=0.2kN·
m,m3=0.3kN·
m,P=10kN。
求轴内危险截面主应力和最大剪应力。
H1063DBC
图示圆筒外径D=350mm,内径d=250mm,受轴向拉力P=450kN和扭力偶m=30kN·
m的联合作用。
试求其上K点的最大主应力和最大剪应力。
H1064DBC
图示结构中P1=1kN,P2=0.5kN,m=1kN·
m,d=
0.5m
50mm,求A点的主应力数值。
H1065DCC
已知传动轴的直径d=320mm,今用试验方法测得其45°
方向的σmax=89MPa。
问传动轴受的外力偶m是多少?
σmax
H1066DCA
受力体某点两平面上的应力如图示,求其主应力大小。
120
H1067DBB
求图示圆截面杆固定端A点的主应力。
已知P1=4πkN,P2=60πkN,m=4πkN·
m,l=0.5m,d=100mm。
P2
H1068DCA
受力构件某一点处的应力状态如图示。
试确定主应力的大小和主平面的位置,并在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
τ0
H1069DBB
图示,薄壁圆筒受扭矩和轴向力作用。
已知圆筒外径D=52mm,壁厚t=2mm,外扭矩m=600N·
m,拉力P=20kN。
(1)试用单元体表示出D点的应力状态;
(2)求出与母线AB成30°
角的斜截面上的应力;
(3)求出该点的主应力与主平面位置(并在单元体上画出)。
H1070DCA
物体内的某一点,载荷系统Ⅰ和载荷系统Ⅱ单独作用时产生的应力状态分别如图(a)和(b)所示。
试求两载荷系统同时作用时(仍处于弹性小变形)的主单元体和主应力。
H1071DBB
已知受力物体内某点应力分量σx=300MPa,与x轴成45°
截面上正应力σ45︒=300MPa,剪应力τ45︒=-100MPa。
求该点主应力大小及方向。
H1072DBB
τmax
在两向应力状态下,已知最大剪应变γmax=5×
10-4,且σx+σy=20MPa,弹性模量E=200GPa,泊松比ν=0.25。
试计算其主应力。
H1073DBB
两端固定的杆AB,由于温度升高在图示单元体产生的应力为:
σα=-40MPa,σβ=-40MPa,ταβ=-40MPa。
设材料的线膨胀系数α=2×
10-5/℃, 弹性模量E=110GPa, 杆横截面积A=10cm2,求:
(1)温度升高多少度;
(2)固定端支反力。
σβ
H1074DCA
试求图示应力状态的主应力及最大剪应力。
已知σ=τ。
D
H1075DCA
在通过一点的两个平面上作用着正应力和剪应力,其大小和方向如图所示,试
确定该点的主应力,并在图中画出主平面位置和主应力方向。
H1076DCA
某单元体上正应力如图示,求三平面上的剪应力。
H1077DBA
某构件承受压力和力偶联合作用。
若每种力和力偶单独作用时,构件中K点应
力状态分别如图(a)、(b)、(c)所示。
试求该点主应力。
H1078DCA
一点处于平面应力状态,围绕该点取出的微棱柱体的平面图如图所示,σy和
α均为未知。
试求该点处的主应力和主平面的位置。
H1079DCA
某点应力情况如图所示。
已知σx=60MPa,且AB上无应力,求该点处的主应力。
H1080DBA
图示为二向应力状态,应力单位为MPa,已知E=200GPa,ν=
60
0.25。
求该点的主应力,最大剪应力τmax和最大线应变εmax分别为多少。
H1081DCB
单元体如图所示,σx=30MPa,σα=36.34MPa,τα=13.36MPa,α=60°
,求该点的主应力值。
H1082DBA
薄壁圆筒受力如图,用实验方法测得表面上A点处主应力为σ1=109.3MPa,σ3=-45.64MPa,圆筒的内径d=50mm,壁厚t=2mm。
试求P、m的数值。
H1083DBA
薄壁圆轴厚t=5mm,平均直径D=100mm,在拉力P和扭矩m的联合作用下。
若已知K点处的最大剪应力为100MPa,最大主应力方向与纵向轴线成30°
角,试求P、m的值。
H1084DBA
在图示二向应力状态中,α截面应力σ’=50MPa,τ’=30×
31/2MPa,ϕ截面的应力σ’’=20MPa,τ’’=60MPa。
试求 σx、σy、α及ϕ。
H2001ADB
关于图示主应力单元体的最大剪应力作用面有下列四种答案:
H2002BDC
图示单元体的最大剪应力τmax=。
H2003BDD
某点的应力状态如图示,该点的主应力为:
σ1=;
σ2=;
σ3=;
H2004BDD
某点的应力状态如图示,则主应力为:
H2005BDC
图示单元体的三个主应力为:
σ1=;
H2006DCC
图示单元体,已知σx=100MPa,σy=40MPa及该点的最大主应
力σ1=120MPa。
求该点的τxy及另外两个主应力σ2、σ3及最大剪应力。
H2007DCC
单元体如图示。
求最大剪应力值及其作用面,并标在单元体图上。
H2008DCC
某点的应力状态如图示,求该点的主应力及最大剪应力。
H2009DCC
40
H2010DCC
z
图示应力单元体中σx=σy=σz=50MPa,求外法线与x、y、z轴成相等角度的平面ABC上的正应力和剪应力。
H2011DCC
试确定图示单元体的最大剪应力,以及图示斜截面上的正应力和剪应力。
H2012DCC
试求图示单元体的主应力及最大剪应力。
H2013DCC
求图示单元体主应力的大小及方向以及最大剪应力。
H2014DCC
试求主应力σ1、σ2、σ3和最大剪应力τmax。
H2015DBB
已知单元体的ν=0.25,E=200GPa。
(1)主应力;
(2)最大剪应力;
(3)σ1方向的应变εmax。
H2016DBB
单元体应力情况如图示,材料的E=200GPa,μ=0.25。
(1)主应力σ1、σ2、σ3并在图上标出σ1的方向;
τ=40MPa
(2)最大剪应力τmax;
(3)主应变ε1、ε2、ε3。
H2017DBB
受力构件上危险点应力状态如图示,已知材料的弹性模量E=200GPa,
泊松比ν=0.3。
求该单元体的主应力值、主应变值、最大剪应力值、最大
剪应变值。
H2018DBA
通过杆件内A点两截面上的应力(单位为MPa),如图所示。
求该点主应力
的数值及主平面位置,并在图上画出主应力单元体。
25×
31/2
H2019DBA
等直圆杆长l=2mm,直径d=8mm,受力有:
轴向拉力P=500KN,
径向压力p=50MPa,扭转力偶矩m=5kN·
m,弹性常数E=200GPa,ν=0.3。
(1)在杆表面A点处用横截面、径向截面、纵向截面截出单元体,在单元体
上画出各截面上的应力;
(2)求A点的应力;
(3)求杆的轴向变形△l。
(提示:
在径向的等值压力p作用下,杆内任意点的径向应力和切向应力都等于-p)
H3001ACB
平面应力状态如图,设α=45°
,求沿n方向的正应力σα和线应变εα。
(E、ν分别表示材料的弹性模量和泊松比)。
有四种答案:
(A)σα=σ/2+τ,εα=(σ/2+τ)/E;
(B)σα=σ/2-τ,εα=(σ/2-τ)/E;
(C)σα=σ/2+τ,εα=(1-ν)σ/E+(1+ν)τ/E;
(D)σα=σ/2-τ,εα=(1-ν)σ/E-(1+ν)τ/E。
H3002ADB
直径为d的圆截面杆,两端受扭转力偶m作用。
设α=45°
,关于下列结论
(E、ν分别表示材料的弹性模量和泊松比)
①在A、B、C点均有εx=εy=0
②在点C处,σα=-16m/(πd3)
③在点C处,εα=-[(1+ν)/E]×
[16m/(πd3)]
现有四种答案:
(A)①、②正确;
(B)②、③正确;
(C)①、③正确;
(D)①、②、③全正确。
H303ADD
广义虎克定律适用范围,有下列四种答案:
(A)脆性材料;
(B)塑性材料;
(C)材料为各向同性,且处于线弹性范围内;
(D)任何材料。
H3004ADC
某点的应力状态如图所示,当σx、σy、σz不变,τxy增大时,关于εz
值有以下四种答案:
(A)不变;
(B)增大;
(C)减小;
(D)无法判断。
H3005ADC
点在三向应力状态中,若σ3=μ(σ1+σ2),则关于ε3的表达式有以
下四种答案:
(A)σ3/E;
(B)μ(ε1+ε2);
(C)0;
(D)-μ(σ1+σ2)/E。
σ3
σ2
H3006ADC
在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变εx、εy后,所能
算出的材料常数有:
(A)只有E;
(B)只有ν;
(C)只有G;
(D)E、ν和G均可算出。
H3007ADC
纯剪切应力状态如图。
设α=135°
,求沿n方向的正应力 σα和线应变
εα。
E、ν分别为材料的弹性模量和泊松比,现有四种答案:
(A)σα=τ,εα=τ/E;
(B)σα=-τ,εα=-τ/E;
(C)σα=τ,εα=τ(1+ν)/E;
(D)σα=-τ,εα=τ(1-ν)/E。
H3008ADC
三个弹性常数之间的关系:
G=E/[2(1+ν)]适用于
(A)任何材料在任何变形阶段;
(B)各向同性材料在任何变形阶段;
(C)各向同性材料应力在比例极限范围内;
(D)任何材料在弹性变形范围内。
H3009ADD
图示单元体处于纯剪切应力状态,关于α=45°
方向上的线应变,现有四种
答案:
(A)等于零;
(B)大于零;
(C)小于零;
(D)不能确定。
H3010ADD
图示应力状态,现有四种答案:
(A)εz>0;
(B)εz=0;
(C)εz<0;
H3011ADC
广义虎克定律的适用范围有下列四种答案:
(A)在小变形范围内;
(B)在屈服极限范围内;
(C)在比例极限范围内;
(D)在强度极限范围内。
H3012ADD
三向应力状态中,若三个主应力相等,则三个主应变为:
(B)(1-2ν)σ/E;
(C)3(1-2ν)σ/E;
(D)(1-2ν)σ2/E。
H3013ADD
纯剪应力状态下,各向同性材料单元体的体积改变有四种答案:
(A)变大;
(B)变小;
(C)不变;
(D)不一定。
H3014ADD
单元体如图,其中σx<0,σy>0,则εz值:
(A)εz>0;
(B)εz<0;
(C)εz=0;
。
H3015BDC
某点的应力状态如图所示,已知材料的弹性模量E和泊松比ν,则该点沿x和
α=45方向的线应变分别为εx=,ε45=。
H3016BDD
某点的应力状态如图所示,该点沿y方向的线应变εy=。
H3017CCC
试证明对不可压缩弹性体,泊松比ν=1/2。
H3018CCC
试证明:
对于各向同性的线弹性材料,若沿主应力σ1、σ2和σ3方向的正
应变依次为ε1、ε2和ε3,则ε1≥ε2≥ε3。
H3019CCC
图示直径为d的圆截面轴,其两端承受扭力偶m的作用。
设由实验测得轴表面
与轴线成45方向的正应变ε45,试求力偶矩m之值。
材料的弹性常数E、
ν均为已知。
H3020CCB
若受力物体上一点处的三个线应变εx、εy、εz都大于零,证明这三个方
向上的正应力σx、σy、σz也都大于零(已知ν<0.5)。
H3021DCC
圆轴直径为d,材料的弹性模量为E,泊松比为ν,为了测得轴端的力偶m之
值,但只有一枚电阻片。
(1)试设计电阻片粘贴的位置和方向;
(2)若按照你所定的位置和方向,已测得线应变为ε0,m=?
H3022DCC
一个处于二向应力状态下的单元体,材料的E=200GPa,ν=0.3,
σ1=70MPa,σ3=-70MPa。
试求最大剪应变γmax。
H3023DCD
图示单元体,E=0.70×
105MPa,ν=0.25。
求单元体的三个
主应变。
H3024DBB
在图示工字梁中性层上C点处,测得与轴线成45方向的线应变为εo工字
钢的Iz/(Sz*)max=k,腹板厚度为d,弹性模量为E,泊松比为ν,