电工与电子技术基础第2版习题参考答案第3章Word文件下载.docx

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（１）三相对称电源接入三相对称负载令UA＝２２０∠０°

Ｖ则相线电流IA=UA／Z＝５.５∠-２５°

Ｖ

IB＝５.５∠－１４５°

Ic＝５.５∠９５°

（2）矢量图如图所示。

3.5已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为10（Ω）；

对称三相电源的线电压为380

Ｖ。

负载的相电流和线电流，并绘出电压、电流的相量图。

（1）ＵL＝３８０ＶＺ＝１０Ω

三相对称电源接入三相对称负载ＵP＝220Ｖ

则相线电流IP＝ＵP／︱Ｚ︱＝22ＡIL＝22Ａ

（2）矢量图略

3.6有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为380Ｖ的电源上。

已测得线电流IL=6.6Ａ，三相功率Ｐ＝3.3KW，试计算电动机每相绕组的阻抗ｚ和参数R、XL各为多

少？

Ul=3UpＵP＝220Ｖ

每相绕组的阻抗为︱ｚ︱=220/6.6=33.3Ω

cosφ=P/3ULIL=3300/（3×

380×

6.6）=0.76

φ=40.56°

Ｒ=︱ｚ︱cosφ=33.33×

0.76=25.3Ω

ＸL=︱ｚ︱sinφ=33.33×

sin40.56°

=21.7Ω

3.7有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z=Ω10，试求负载的相电流和线电流。

Up=220（V）

I==22

10

Il=

3.8有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为

220V，每相负载的阻抗为10Ω，求负载的相电流和线电流。

电源为三角形连接，则电源侧：

Ul=Up1=220（V）

负载为星形连接，则负载侧：

Ul=3UpUp=

=127（V）

UP127（A）

Il=Ip===12.7

3.9题3.9图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是17.3A，电压表读数是380V，电源电压对称。

在下列情况之一时，求各相的负载电流。

（1）正常工作。

（2）AB相负载断路。

（3）A相线断路。

（1）正常工作，由题意：

对称负载作三角形连接Il=3Ip=26（A）

Il26（A）三个相电流大小相等，相位则Ip==15

互差1200

（2）AB相负载断路电路如图，由于BC、CA相负载和相电压都不变，所以相电流也不变

IA=IB=Ibc=Ica=IP=15（A）

IC=IL=26（A）

（3）A相线断路电路如图，BC间的电压不变，负载为两个串联再和另一个并联

UbcI=15（A）

Ibc==

Iab=I==7.5（A）

IB=IC=15+7.5=22.5（A）；

IA=0（A）

3.10在题3.8图所示的三相电路中，R=XC=XL=25Ω，接于线电压为220V的对称三相电源上，求各相线中的电流和线电流。

由于负载是三角形连接，所以Ul=Up=220（V）

...

（V）则Ub=220/−120°

（V），Uc=220/120°

（V）

.Ua（A）

Iab==8.8/0°

R

.Ub220/−120°

（A）

Ibc===8.8/−30°

−jXC−j25

.Uc220/120°

Ica===8.8/30°

（A）jXLj25

所以：

IA=Iab−Ica=8.8/0°

−8.8/30°

=4.56/−74°

IB=Ibc−Iab=8.8/−30°

−8.8/0°

=4.56/−106°

IC=Ica−Ibc=8.8/30°

−8.8/−30°

=8.8/90°

3.11三相对称负载做三角形连接，线电压为380V，线电流为17.3A，三相总功率为4.5kW，求每相负载的电阻和感抗。

三相负载对称,计算一相即可,三角形连接Ul=Up、Il=3Ip

由于Ul=380（V），IL=2.2（A）则UP=380（V）,Ip=10（A）,

Up380

Z===38（Ω）

Ip10

cosφ=P/3ULIL=4.5×

103/3×

17.3=0.4∴φ=66.7°

R=ZCOSϕ=38×

0.4=15.2（Ω）XL=Zsinϕ=34.9（Ω）

所以Z=15.2+j34.9（Ω）

3.12三相电阻炉每相电阻R=8.68Ω。

求：

（1）三相电阻做星形连接，接在UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？

（2）电阻做三角形连接，接在UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又

是多少？

（1）三相电阻做星形连接UL=380V，Ul=3Up则Up=220（V）

P=3UP2=3×

2202=16728（W）

R8.68

（2）电阻做三角形连接，UL=380V，Ul=Up则Up=380（V）

3802=49908（W）

3.13有一三相四线制照明电路，相电压为220V，已知三相的照明灯组分别由34、45、

56只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是100W，求三个线电流和中性线电流的有效值。

照明电路星型连接：

线电流等于相电流

IA=34×

P=34×

100=15.45（A）IB=45×

P=45×

100=20.45（A）

U220U220

P100

IC=56×

=56×

=25.45（A）

U220

由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差1200

IN=IA+IB+IC=15.45/0°

+20.45/−120°

+25.45/120°

=8.66/−30°

3.14电路如题3.14图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为30.5A，负载的三相有功功率为15kW，功率因数为0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻和电抗。

COSϕ0.75

I30.5

负载三角形连接，Ul=Up=378.6（V）IL=3IPIp==17.6（A）

Up378.6

Z===21.5（Ω）

Ip17.6

R=ZCOSϕ=21.5×

0.75=16（Ω）XL=Zsinϕ=14（Ω）

所以Z=16+14j（Ω）

3.15电路如题3.15图所示，电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R=XL=XC=10Ω。

（1）该三相负载能否称为对称负载？

为什么？

（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图。

（3）求三相总功率。

（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相

同。

故不能称为对称负载。

（2）UL=380（V）则Up=220（V）

..

则Ub=220/−120°

IA==22/0°

IB===22/−30°

−jXC−j10

IC===22/30°

（A）jXLj10

....

IN=IA+IB+IC=22/0°

+22/−30°

+22/30°

=60.1/0°

（A）此时的相量图略。

（3）由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为0，故三相总功率即A相电阻性负载的有功功率。

即P=Ia2R=222×

10=4840（W）=4.84（KW）

3.16一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosϕ=0.8，试求电动机每相绕组的阻抗Z。

先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。

因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。

三相负载作星接时

Ul=3Up

由于Ul=380（V），IL=2.2（A）则UP=220（V）,Ip=2.2（A）,

Up220

Z===100（Ω）

Ip2.2

由阻抗三角形得

R=Zcomϕ=100×

0.8=80（Ω）

XL=Z2−R2=1002−802=60（Ω）

所以Z=80+j60（Ω）

3.17已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。

（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

（1）负载作星接时

Ua=Ub=Uc==220（V）

IA==22/−36.9°

8+j6

IB=22/−156.9（A）

IC=22/83.1°

（2）负载作三角形连接时因Ul=220V，则

Uab=U设Uab=220/0°

则相电流Iab

.Ibc（A）

Ul=Up

bc=Uca=220（V）

Uab220/0°

===22/−36.9°

（A）Z8+j6

=22/−156.9°

Ica=22/83.1°

线电流IA=3Iab/−30°

=38/−66.9°

（A）IB=3Ibc/−30°

=38/−186.9°

=38/173.1°

IC=3Ica/−30°

=38/53.1°

此时的相量图略。

（3）负载作三角形连接时

因Ul=380V，则

Uab=Ubc=Uca=380（V）

设Uab=380/0°

.Uab380/0°

则相电流Iab===38/−36.9°

Z8+j6

Ibc=38/−156.9°

Ica=38/83.1°

=65.8/−66.9°

=65.8/173.1°

=65.8/53.1°

3.18如题3.18图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求：

（1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。

（2）中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流；

（3）中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。

（1）UL=380（V）则Up=220（V）

IA==20/0°

Ra

.Ub220/−120°

（A）IB===10/−120°

Rb22

IC===10/120°

Rc22

P=Ia2Ra+Ib2Rb+Ic2Rc=8800（W）

（2）中线断开，A相又短路时的电路如图所示；

此时RB、RC上的电压为电源线电压。

Ub380（A）

IB=Ib===17.27Rb22

Uc380（A）

IC=Ic===17.27

IA=Ia=12.273（A）

（3）中线断开，A相断开时的电路如图所示，此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压，

UBC380（A）IA=0

IB=IC===8.64

Rb+Rc22+22

3.19三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。

IL5.5

UL=UP=1018.2（V）IP==≈3.18

33

U1018.2

（Ω）∴Z=320/36.9º

p

3.20电路如题3.20图所示，已知Z=12+j16Ω，IL=32.9A，求UL。

由于三角形联接时，UL=UP，IL=3IP

I32.9

所以IP=≈19（A）

UL=UP=I×

Z=19×

122+162=380（V）

3.21对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。

UL=380V，UP=220V

IL=IP=220=220=5.77（A）

31+j22312+222

功率因数：

cosϕ=

=0.816

有功功率：

P

=3ULILcosϕ=3×

5.77×

cosϕ=3×

0.816=3107（W）无功功率：

Q

=3ULILsinϕ=3×

0.816=2201（Var）视在功率：

S=3ULIL=3×

5.77=3808（VA）

3.22在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如题3.19图所示。

试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。

题3.20图题3.22图

简解：

由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。

=22（A）

ΔΔ

IL=ILY+ILΔ=22+17.32=39.32（A）祥解：

也可以用相量法进行求解。

由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。

设UAB=380/30°

（V）则Ua=220/0°

星接时的线电流和相电流相等，则

IAY=Ia=Ua=220/0°

22/0°

RY10

角接时的线电压和相电压相等，则

Iab=UAB=380/30°

10/30°

RΔ38

由角接时线电流和相电流的关系知，

IL°

（A）所以IL=I°

即IL=39.32（A）

3.23对称三相电路如题3.23图所示，已知：

IA=5/30°

（A）UAB=380/90°

（V）。

试求：

（1）相电压UA，

（2）每相阻抗Z，（3）每相功率因数，（4）三相总功率P。

题3.23图

•

解:

由已知有

（1）相电压为UA=220/90°

−°

30=220/60°

（Ｖ）

UAUAj22=44/30°

（Ω）

（2）每相阻抗为：

ZP===38.1+

（3）每相功率因数为；

c

ϕ=

os30°

=0.866

（4）

P=3UlIlcosϕ=3×

5×

cos30°

=1.73×

0.866=2850（Ｗ）。

3.24对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。

UP380（A）解：

由于三角形联接时UL=UP，所以IP===10RP38

IL=3IP=3×

10≈17.32（A），P=3ULIL=3×

17.32=1140（W）

3.25题3.20图所示的电路中，对称负载连接成三角形，已知电源线电压UL=220V，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=4.5kW，试求：

（1）每相负载的电阻和感抗；

（2）当A相火线断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率；

（3）当AB相负载断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率。

（1）由已知条件可求得

Il17.3Z=UP=220=22（Ω）

Ip===10（A）

33IP10

Pcosϕ==0.68

3ULIL

R=Zcosϕ=22×

0.68=15（Ω）XL=Zsinϕ=22×

0.733=16.1（Ω）

（2）A相断开时

IA=0A，I1仍为相电流IP，I2变为1/2IP。

∴IB=IC=10+5=15（A）

∵I2变为1/2IP，所以AB、CA相的功率变为原来的1/4。

P=1/4PAB+1/4PCA+PBC=0.375+0.375+1.5=2.25（kW）

（3）当AB相断开时流过电流表A、C的电流变为相电流IP，流过电流表B的电流仍为线电流IL。

∴IA=IC=10AIB=17.32A

因为三相电路正常工作时，每相有功功率P=1.5kW当AB相负载断开时，ZAB、ZBC的相电压和相电流不变，则PAB、PBC不变。

P=PAB+PBC=3kW

3.26对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12kW，求每相负载的电阻和感抗。

由于对称三相感性负载作星形连接时，则UL=3UP，IL=IP

3.27三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Ω，试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电功率P。

由于对称三相感性负载作三角形连接时，则UL=UP，IL=3IP，则只选一相进

行计算。

设UAB=Uab=380/0°

所以Iab=Uab=380/0°

=38/−36.9°

RY8+j6由角接时线电流和相电流的关系知，

IA°

P3×

65.88×

cos370=34630（W）

3.28有三个相同的电感性单相负载，额定电压为380V，功率因数为0.8，在此电压下消耗的有功功率为1.5kW。

把它接到线电压为380V的对称三相电源上，试问应采用什么连接方法？

负载的R和XL各是多少？

因为电源的线电压等于单相负载的额定电压，所以负载应采用三角形的连接方法。

PA=UIaacosφ=1500（W）

P1500

Ia===4.93（A）

Ucosϕ380×

0.8

PA1500Ω）Z=U=380=77.1（Ω）

R=I2=4.932=61.7（Ia4.93

XL=Zsinϕ=77.10.6×

=46.2（Ω）