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（3）性能特点常用于高压测量，量程依据管子横截面尺寸大小而定，可测压力高达数百Mpa波登管作尺寸较大、固有频率较低以及有较大的滞后，只适宜作为静态压力测量，不宜作为动态压力传感器的敏感元件。
2）膜片与膜盒
（1）结构类型用金属或非金属制成的圆形薄片（见图10-1b）称膜片，结构分平膜片（承压面是平的）、波纹膜片（承压面是波纹状的）、悬链膜片（周边断面为悬链线）。
两个膜片边缘对焊起来，称为膜盒。
（2）工作原理利用膜片受压变形而工作。
（3）性能特点多用于中、低压力测量。
平膜片比波纹膜片具有较高的抗振、抗冲击能力，在压力测量中用得较多，但输出灵敏度较低；
只适宜连续介质的测量，不适宜离散介质的测量。
3）波纹管
（1）结构类型波纹管是外周沿轴向有深槽形波纹状皱摺、可沿轴向伸缩的薄壁管子，一端开口，另一端封闭，开口端固接，封闭端自由（图10-1c）。
（2）工作原理在通入一定压力的流体后，波纹臂将伸长，在一定压力范围内其自由端位移与压力成正比。
（3）性能特点波纹管可在较低的压力下得到较大的变位，可测的压力较低，如小直径的黄铜波纹管，最大允许压力约为1.55MPa。
二、常用压力传感器
1.应变式压力传感器
应变式压力传感器有平膜片式、圆筒式和组合式等。
其共同点是利用粘贴在弹性敏感元件上的应变片，感测其受压后的局部应变而测得流体的压力。
1）平膜片式压力传感器图10-3为平膜片式压力传感器结构示意图，由膜片与刚度很大圆筒形支承组成，两者连接方式有周边机械夹固式、焊接式和整体式三种（见图]0-2）。
它利用粘贴在平膜片表面的应变片，感测膜片在流体压力作用下的局部应变，从而确定被测压力值的大小。
对于周边固定，--侧受均匀性力P作用的平膜片，若膜片应变值很小，则可近似地认为膜片的应力（或应变）与被测压力成线性关系。
平膜片式压力传感器的优点是:
结构简单、体积小、质量小、性能价格比高;
缺点是:
输出信号小、抗干扰能力差、精度受工艺影响大。
（2）圆筒式压力传感器结构如图10-4，压力从开口端进入圆柱筒，圆筒的外表面粘贴有4个相同的应变片，组成四臂电桥。
这种圆柱形应变筒式压力传感器常在高压测量时应用。
（3）组合式压力传感器此类传感器中的应变片不直接粘贴在压力感受元件上，而采用某种传递机构将感压元件的位移传递到贴有应变片的其他弹性元件上，如图10-5所示。
图a利用膜片1和悬臂梁2组合成弹性系统。
在压力的作用下，膜片产生位移，通过杆件使悬臂梁变形。
图b利用悬链式膜片1将压力传给弹性圆筒3，使之发生变形。
图c利用波登管4在压力的作用下，自由端产生拉力，便悬臂梁2变形。
图d利用波纹管5产生的轴向力，使梁6变形。
2.压阻式压力传感器（已在传感器一章讲过参见p78-3）
3.压电式压力传感器
1）膜片式压电应力传感器结构及性能特点
结构见图10-7所示。
3是承压膜片，起密封、预压和传递压力的作用。
2为压电元件，承受压力，实现压电转换。
膜片质量很小，压电晶体刚度很大，传感器固有频率很高，且有较高的灵敏度和分辨率，用于动态压力测量这种结构的压力传感器。
缺点是压电元件的预压缩应力是通过拧紧壳体施加的，这将使膜片产生弯曲变形，导致传感器的线性度和动态性能变坏。
且当环境温度变化使膜片变形时，压电元件的预压缩应力将会变化，导致输出不稳定。
为克服压电元件在预加载过程中引起膜片的变形，可采用预紧筒加载结构，如图10-8所示。
预紧筒8是一薄壁厚底的金属圆筒，与芯体固联，对压电晶片组施加预压缩应力。
膜片与壳体固联，它在压电元件的预加载过程中无变形。
预紧筒外的空腔内可以注入冷却水，以降低晶片温度，保证传感器在较高的环境温度下正常工作。
采用多片压电元件可提高传感器的灵敏度。
2）活塞式压电压力传感器
结构见图10-9。
它是利用活塞将压力转换为集中力后直接施加到压电晶体上使之产生相应的电荷输出。
3）压电式压力传感器存在问题及克服方法
压电晶体有一定的质量，在动态压力测量时，会产生与振动加速度相对应的输出信号，从而造成测量误差。
特别是在测量较低压力或要求较高的测量精确度时。
图10-10为带加速度补偿
的压力传感器。
在传感器内部设置一个附加质量和一组极性相反的补偿压电晶体，在振动条件下，附加质量使补偿压电晶片产生的电荷与测量压电晶片因振动产生的电荷相互抵消，达到补偿目的。
4.电容式压力传感器
电容式差压传感器结构如图10-11。
感压元件是一个全焊接的差动电容膜盒。
玻璃绝缘层内侧的凹球面形金属镀膜作为固定电极，中间被夹紧的弹性测量膜片作为可动电极，从而组成一个差动电容。
被测压力p1、p2分别作用于左右两片隔离膜片上，通过硅油将压力传递给测量膜片。
在压差的作用下，中心最大位移为
0.1mm左右。
当测量膜片在差压作用下向一边鼓起时，它与两个固定电极间的电容量一个增大--个减小，测量这两个电容的变化，便可知道差压的数值。
这种传感器结构坚实、灵敏度高、过载能力大;
精度高，其精确度可达
0.25%~0.05%。
仪表测量范围在0~10pa至0~70MPa,
5.霍尔式压力传感器
霍尔式压力传感器--般由两部分组成，--部分是弹性元件（波登管、膜盒等），用来感受压力并把压力转换成位移量，另一部分是霍尔元件和磁路系统。
通常把霍尔元件固定在弹性元件上，当弹性元件在压力作用下产生位移时，就带动霍尔元件在均匀梯度的磁场中移动，从而产生霍尔电势。
图10-12为霍尔式压力传感器的结构原理图。
它是用霍尔元件把波登管的自由端位移转换成霍尔电势输出。
霍尔式压力传感器结构简单、灵敏度较高，可配用通用的仪表指示，还能远距离传输和记录。
6.电感式压力传感器
电感式压力传感器一般由两部分组成，一部分是弹性元件，用来感受压力并把压力转换成位移量，另一部分是由线圈和衔铁组成的电感式传感器。
可分为自感型釉差动变压器型。
图10-13
为其结构原理图。
图a为由膜盒与变气隙式自感传感器构成的压力传感器，流体压力使膜盒变形，从而推动固定在膜盒自由端的衔铁上移引起电感变化。
图b为膜盒与差动变压器构成的微压力传感器。
衔铁固定在膜盒的自由端。
无压力时，衔铁在差动变压器线圈的中部，输出电压为零，当被测压力通过接头输入膜盒后，膜盒变形推动衔铁移动，使差动变压器输出正比于被测压力的电压。
7.光电式压力传感器
光电式压力传感器如图10-14所示。
当被测压力P作用于膜片时，膜片中心处位移引起两遮光板中的狭缝一个变宽，一个变窄，导致折射到两光敏元件上的光强度一个增强，一个减弱。
把两光敏元件接成差动电路，差动输出电压可设计成与压力成正比。
在压力测量中，微压及微差压力的传感技术一直是一个难题，特别是为获得与其相应的灵敏度及可靠性方面存在一些难点。
采用光纤传感器技术可得到较好的效果。
图10-15是一种光纤式压力传感器的结构原理图。
将--个具有一定反射率且质地柔软的反射镜贴在承受压力（压差）的膜片上，当厌（差）力使膜片发生微小变形时，便会改变反射镜所反射的人射光的光强，从而测得其压（差）力。
8.振频式压力传感器
振频式压力传感器利用感压元件本身的谐振频率与压力的关系，通过测贸频率信号的变化来检测压力。
有振筒、振弦、振膜、石英谐振等多种形式，以下以振筒式压力传感器为例说明。
振筒式压力传感器的感压元件是---个薄壁圆简，圆筒本身具有一定的固有频率，当筒壁受压张紧后，其刚度发生变化，固有频率相应改变。
在一定压力作用下，变化后的振筒频率可以近似表示为
传感器由振筒组件和激振电路组成，如图10-16所示。
振筒用低温度系数的恒弹性材料制成，--端封闭为自由端，开口端固定在基座上，压力由内侧引人。
绝缘支架上闹定着激振线圈和检测线圈，二者空间位置互相垂首，以减小电磁隅合。
激振线圈使振筒按固有的频率振动。
受压前后的频率变化可由检测线圈检出。
这种仪表体积小、输出频率信号、重复性好、耐振;
精确度为
和
，测量范围为0~0.014MPa至0-50MPa;
适用于气体测量。
9·
力平衡式压力传感器
前述传感器都是开环系统，为了提高精度可采用带反馈的闭环系统，即伺服式压力测量系统，常用的有位置反馈式和力反馈式俩类。
图10-17为力平衡（反馈）式压力传感器。
被测压力p经波纹臂转换为力F1，它作用于杠杆左端的A点，使杠杆绕支点O作逆时针偏转。
当杠杆稍一偏转，位于杠杆右端的位移传感器便有输出，于是放大器输出电流Io，此电流流过位于永久磁铁磁场中的反馈线圈，产生一定的电磁力，使杠杆的B点受到一个反馈力的的作用，从而形成一个使杠杆作顺时针偏转的反力矩。
由于位移传感器一放大器极其灵敏，杠杆实际上只要产生极微小的位移，放大器便有足够的输出电流，此电流所产生的反力矩与作用力矩相平衡。
杠杆处于平衡状态时，输出电流正比于被测压力PO。
这里平衡不是靠弹性元件的弹性反力来建立的，当位移传感器一放大器非常灵敏时，杠杆的位移量很小。
若整个弹性系统的刚度设计得很小，那么弹性反力在平衡状态的建立中无足轻重，可以忽略不计。
这样，当材料的弹性性质随温度变化很大时，弹件元件的弹性力随温度漂移就不会影响这类传感器的精确度。
此外，变换过程中由于位移量很小，使得弹件元件有效受压面积能保持恒定，因此线性度较好。
位移量小还可以减小弹性迟滞及回程误差。
这种传感器的基本精确度为0.5级，回程误差小于
0.25%。
三、压力测量装置的定度
一般用静态定度来确定压力传感器或压力测量系统的静态灵敏度及各种静态误差，而用动态定度来确定其动态响应特性。
1.压力测量装置的静态定度
压力测量装置的静态定度一般采用静重比较法，即标准珐码的重力通过已知直径和重量的柱塞，作用于密闭的液体系统，从而产生如下的标准压力
此标准压力作用于压力传感器的敏感元件上，实现静态定度。
常用的静态压力定度装置为图10-19所示的活塞压力计。
使用时打开贮油器进油阀7，将液压缸的活塞退至最右侧，使整个管道充满油液。
然后关闭阀门7，并分别打开通向被定度压力计和测量缸的阀门，摇动手轮使缸1的活塞左移，压缩油液。
当柱塞连同标准砝码在压力油作用下上升到规定的高度后，使砝码和柱塞一起旋转，以减小柱塞和缸体之间的摩擦力。
此时即产生由式（10-2）所确定的标准压力，增减珐码的数量可改变此压力值。
在进行低压高精确度的静态压力定度时，还要计及砝码所受到的空气浮力。
2.压力测量装置的动态定度
通常压力测量系统的动态定度有两种目的:
一是确定压力测量系统的动态响应，以便估计动态误差，必要时可进行动态误差修正;
二是考虑有些压力测量装置的动态灵敏度与静态灵敏度不同，因此必须由动态定度确定灵敏度。
所谓动态压力定度，就是利用波形和幅值均能满足一定要求的压力信号发生装置，向被定度的压力测量装置输入动态压力，通过测量其响应，而得到输入和输出间的动态关系。
压力信号发生装置一般有正弦压力信号发生器和瞬态压力信号发生器两类。
前者测量及信号处理部比较简单，但它仅适用于低压和低频的情况;
后者则是目前应用最广泛的动态压力信号发生装置，这里只讨论这种装置。
瞬态压力信号发生器是指能产生阶跃或脉冲压力信号的装置。
对于动态压力定度而言，目
前阶跃压力信号发生装置用得较为成功。
阶跃压力信号发生装置按其工作原理和结构，可分为快速阀门装置和激波管两类。
1.快速阀门装置
快速阀门装置的结构尽管很多，但其基本原理是相同的，就是将压力传感器安装在一个容积很小的容腔壁上，当这个小容腔通过快速阀门与一个高压容腔接通时，作用在传感器上的压力就迅速上升到--个稳定值。
反之，如果高压小容腔通过阀门与低压容腔或大气相通时，压力就迅速降低到某个稳定值。
为了加快压力跃升或下跌的速度，一方面应尽量减小容腔的容积，另一方面应尽最提高阀门的动作速度。
图10-20为一预应力杆式阀门装置的原理图。
这种动态压力定度装置由充满液体的大小两个容腔所组成，二者的容积比为1000:
1，长度比为40:
1，中间用一个特殊的阀门将它们隔开。
被定度的传感器安装在较小的容腔内，通过泄放阀保证其初始压力为大气压，然后将泄放阀关闭。
将大容腔的液体加压至所需的压力，由于大小容腔的容积相差甚大，因此在阀门突然开启时，两腔内最终的平衡压力与大容腔的初始压力相差不到1%。
该装置是利用长阀杆的弹性变形使阀门快速开启的。
2.激波管
在气体中，当某处的压力发生突然变化时，压力波以超过音速的速度传播，其速度随压力突然变化的强弱而定，压力突变越大则波速越高。
当波阵面到达某处时，该处气体的压力、温度和密度都发生剧烈变化。
在波阵而尚未到达的地方，气体则完全不受它的扰动。
波阵面后面的气体压力、温度和密度都比波阵面前面的高，而且气体粒子也朝着波阵面运动的方向流动，但速度低于波阵面的速度，这样的波就称为激波。
所谓激波管就是用来产生平面激波的一种装置，如图10-21所示。
它用薄膜作冲击膜片，将激波管隔离为高压区和低压汉，被标定的传感器装于低压区的一端。
当薄膜被高压击破后形成激波，使低压区的压力迅速上升，保持一定的时间后下降。
压力上升时间约为0.2
S左右，压力保持时间为几个ms~几十个ms，压力阶跃的幅值取决于激波管结构、薄膜厚度。
激波管常用来标定谐振频率比较高的压力测量设备。
第二节流量的测量
流体的流量分为体积流量和质量流量。
液体体积流量可用标准容器和秒表（或电子计时装置）来测量，也就是测量液体充满某一确定容积所需的时间。
这种方法只能用来测量恒定的流量或平均流量。
由于它在测量恒定的流量时可以达到很高的精确度，因此也是各种流量计静态定度的基本方法。
一般工业用或实验室用液体流量计的基本工作原理是通过某种中间转换元件或机构，将管道中流动的液体流量转换成压差、位移、力、转速等参数，然后再将这些参量转换成电量，从而得到与液体流量成---定函数关系（线性或非线性）的电量（模拟或数字）输出。
一、常用的流量计
1.差压式流量计
差压式流量计是在流通管道上设置流动阻力件，当液体流过阻力件时，在它前后形成与流量成一定函数关系的压力差，通过测量压力差，即可确定流量。
这种流量计主要由产生差压的装置和差压计两部分组成。
产生差压的装置有多种型式，包括节流装置（孔板、喷嘴、文杜里管等）、动压管、均速管、弯管等。
（1）节流式流量计图10-22所示的差压流量计是使用孔板作为节流元件。
在管道中插入一片中心开有锐角孔的圆板（俗称孔板），当液体流过孔板时，流动截面缩小，流动速度加快，根据伯努利方程，压力必定下降。
分析表明，若在节流装置前后端面处取静压力P1和P2，则流体体积流量为
上面的分析表明，在管道中设置节流元件就是要造成局部的流速差异，得到与流速成函数关系的压差。
在一定的条件下，流体的流量与节流元件前后压差的平方根成正比，采用压力变送器测出此压差，经开方运算后便得到流量信号。
若将节流装置、差压变送器和开方器组合起来，便成为测量流量的差压流量变送器。
上述流量一压差关系虽然比较简单，但流量系数
的确定却十分麻烦。
大量的实验表明，只有在流体接近充分紊流时，即雷诺数Re大于某--界限值（约为105数量级）时，
才是与流动状态无关的常数。
流量系数除了与孔口对管道的面积比及取压方式有关之外，还和所采用的节流装置的型式有着密切关系。
目前常用的节流元件还有压力损失较小的文杜里管（图10-23c）和喷嘴（图10-23b）等，取压方式除上述在孔板前后端面处取压的"
角接取压法"
外，还有在离孔板前后端面各2.54cm处的管壁上取压等。
不同的取压方式流量系数亦不同。
此外，管壁的粗糙程度、孔口边缘的尖锐度、流体的粘度、温度以及可压缩性都对此系数值有影响。
由于工业上应用差压流量计已有很长的历史，对一些标准的节流装置作过大量的试验研究，积累了一套十分完整的数据资料。
使用这种流最计时，只要根据所采用的标准节流元件、安装方式和使用条件，查阅有关手册，便可计算出流量系数，无需重新定度。
差压流量计是目前各工业部门应用最广泛的--类流量仪表，约占整个流量仪表的70%，较好的情况下测量精确度为
1%-
2%。
但实际使用时，由于雷诺数及流体温度、粘度、密度等的变化以及孔板孔口边缘的腐蚀磨损程度不同，精确度常远低于
（2）弯管流量计当流体通过管道弯头时，因运动方向改变而产生的离心力会在弯头的外半径侧与内半径侧之间形成差压，此差压与流体流量关系如式（10-4），只要测出差压就可得到流量值。
流量系数k与弯管的结构参数及流体流速有关，需由实验确定。
流量计结构如图10-24。
取压口开在45。
角处。
弯管流量计的特点是结构简单、安装维修方便;
在弯管内流动无障碍，没有附加压力损失;
对介质条件要求低。
其主要缺点是产生的差压非常小。
它是一种尚未标准化的仪表。
由于许多装置上都有不少的弯头，可用现有的弯头作为测量弯管，所以成本低廉，尤其在管道工艺条件限制情况下，可用弯管流量计测量流量，但是其前直管段至少要长10D。
弯头之间的差异限制了测量精度的提高，其精确度约在
5%-
10%，但其重复性可达
1%。
精确度可达
0.5%。
2.转子流量计（流量一位移转换法）
转子流量计结构如图10-25，测量原理是：
一个能上下浮动的转子被置于圆锥形的测量管中，当被测流体自下向上流动时，由于转子和管壁之间形成的环形缝隙的节流作用，在转子上、下端出现压差
，此压差对转子产生一个向上的推力，克服转子的重量使其向上移动，这就使得环形缝隙过流截面积增大，压差下降，直至压差产生的向上推力与转子的重量平衡为止。
因此通过的流量不同，转子在锥管中悬浮的位置也就不同，测出相应的悬浮高度，便可确定通过的流体流量。
流量公式为式（10-3）。
式中P1-P2为节流口前后的压差（Pa）。
转子流量计主要用在小流量测量中。
3.靶式流量计（流量一力转换法）
靶式流量计结构如图1-26，节流元件为一圆靶，装设在管道中央，靶的平面垂直于流体流动方向。
当液体流过时，靶上就受到一个大小与通过的流量成一定函数关系推力F1，测量推力F1即可确定流量值。
靶式流量计的流量与力之间的关系是非线性的。
近年来出现了一种新型的自补偿靶式流量计，它使用测量控制网络和专门的电控元件，使靶上所受到的推力被自动平衡，于是输出的控制电流值与体积流量成线性关系。
4.涡轮流量计（流量一转速转换法）
涡轮流量计的结构如图10-27，涡轮转轴的轴承由固定在壳体上的导流器所支承，流体顺着导流器流过涡轮时，推动叶片使涡轮转动，其转速与流量成一定的函数关系，通过测量转速即可确定对应的流量。
采用非接触式磁电检测器来测量涡轮的转速。
如图所示，在不导磁的管壳外面安装的检测器是一个套有感应线圈的永久磁铁，涡轮的叶片是用导磁材料制成的。
若涡轮转动，叶片每次经过磁铁下面时，都要使磁路的磁阻发生一次变化，从而输出一个电脉冲。
显然输出脉冲的频率与转速成正比，测量脉冲频率即可确定瞬时流量，若累计一定时间内的脉冲数，便可得到这段时间内的累计流量。
涡轮流量计出厂时是以水定度的。
以水作为工作介质时，每种规格的流量计在规定的测量
范围内，以一定的精确度保持这种线性关系。
当被测流体的运动粘度小于5X10-6时，在规定的流量测量范围内，可直接使用厂家给出的仪表常数，不必另行定度。
但是在液压系统的流量测量中，由于被测流体的粘度较大，在厂家提供的流量测量范围内上述线性关系不成立（特大口径的流量计除外），仪表常数随液体的温度（或粘度）和流量的不同而变化。
在此情况下流量计必须重新定度。
对每种特定介质，可得到一族定度曲线，利用这些曲线就可对测量结果进行修正。
由于这种曲线族以温度为参变量，故在流最测量中必须测量通过流量计的流体温度。
当然，也可使用反馈补偿系统来得到线性特性。
涡轮流量计的时间常数约为2~10ms，具有较好的响应特性，可测量瞬变或脉动流量。
涡轮流量计在线性工作范围内的测量精确度约为O.25%-1.0%。
5.容积式流量计（流量一转速转换法）
容积式流量计实际上就是某种形式的容积式液动机。
液体从进口进入液动机，经过一定容积的工作容腔，由出口排出，使得液动机轴转动。
对于给定的流量计来说，输出轴每转一周所通过的液体体积是恒定的，此体积称为流量计的每转排量。
测量输出轴的平均转速，可得到平均流量值;
而累计输出轴的转数，即可得到通过液体的总体积。
容积式流量计有椭圆齿轮流量计、腰形转子流量计、螺旋转子流量计等。
另外，符合一定要求的液动机也可用来测量流量。
（1）椭圆齿轮流量计
椭圆齿轮流量计的工作原理如图10-28所示。
在金属壳体内，有一对精密啮合的椭圆齿轮A和B,当流体自左向右通过时，在压力差的作用下产生转矩，驱动齿轮转动。
由于椭圆齿轮流量计是由固定容积来直接计量流量的，故与流体的流态（雷诺数）及粘度无关。
但，粘度变化会引起泄漏量的变化，从而影响测量精确度。
椭圆齿轮流量计只要加工精确，配合紧密，并防止使用中腐蚀和磨损，便可得到很高的精确度。
一般情况下测量精确度为0.5%-1%，较好的可达0.2%。
应当指出，椭圆齿轮在一周内的转速是变化的，但每周的平均角速度是不变的。
测量转速
应为平均转速，得到的流量也只是平均流量。
（2）腰形转子流量计图10-29为腰形转子流量计的原理图。
壳体中装有经过精密加工、表面光滑无齿但能作密切配滚的一对转子，每个转子的转轴上都装有一个同步齿轮，这对处于另外腔室中的同步齿轮相互啮合，以保证两个转子的相对运动关系。
在通过流量计
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