众筹筑屋规划方案设计全国大学生数学建模竞赛D题Word文档格式.docx
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具有低门槛、多样性、依靠大众力量、注重创意的特征，是指一种向群众募资，以支持发起的个人或组织的行为。
一般而言是透过网络上的平台连结起赞助者与提案者。
群众募资被用来支持各种活动，包含灾害重建、民间集资、竞选活动、创业募资、艺术创作、自由软件、设计发明、科学研究以及公共专案等。
Massolution研究报告指出，2013年全球总募集资金已达51亿美元，其中90%集中在欧美市场。
世界银行报告更预测2025年总金额将突破960亿美元，亚洲将占比将大幅成长。
2.众筹的发展趋势[2]
由于众筹平台希望借力于市场分工，专业的、按产业与项目分类的平台正随着市场分工呈现出来。
评价众筹平台表现的是投资回报，而该项表现特别突出的是针对某一种行业或项目的众筹平台，如关注电子游戏、唱片、艺术、房地产、餐饮，时尚、新闻业等。
众筹产业趋向于平台专业化、投资本土化、企业众筹、众筹经济发展、现场众筹。
三、对具体问题的分析
1．对问题一的分析
为题一说的是根据附件1确定成本与收益、容积率和增值税等信息并将之进行公布的问题，首先从附件1可以看出，通过方案I、核算相关数据，应用excel表格可以得出想要的结果。
2．对问题二的分析
问题要求根据所给各种房型的建设约束范围和参筹登记网民对各种房型的满意比例，确定新的更符合客户满意度的众筹筑屋建设规划方案II。
由附件中的相关数据，我们以建房套数最多为目标函数，结合0-1规划和线性规划，建立最优方案模型，并利用LINGO软件进行求解分析。
3．对问题三的分析
问题要求我们在问题二的基础上通过规定的投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行这一条件验证方案II是否满足这一要求。
3模型的假设
1.假设卖房前期宣传所用费用不计入成本。
2.假设世界政局近几年不会出现非常大的波动。
3.假设一个地区有多个房地产商家，不存在垄断现象。
4.假设地价在近几年之内不会出现大的波动。
5.抽样调查的人群具有代表性。
4名词解释与符号说明
序
符号
意义
1
i
第i种房型类型（i=1,2，·
·
，11）
2
ei
第i种房型面积
3
第i种房型数量
4
di
第i种房型的开发成本单价
5
pi
第i种房型售价
6
M总
占地总面积
7
C
总成本
8
容积率
9
土地支付金额
10
Z1
扣除项目金额
11
Z
增值额
12
增值税额
13
Tr
转让税
14
15
Fr
S
最终收益
销售额
5模型的建立与求解
一、问题一的分析与求解
1．对问题的分析
问题要求根据方案I计算成本、收益、容积率和增值税等信息，由附件1数据和要求说明，首先采用excel表格通过一般函数计算出相关数据。
2.对问题的求解
（1）对思路的求解
1.成本=开发成本+土地支付的金额+税收成本（所有收入的5.56%）即:
成本
开发成本
购地成本
收入
税收
82062750
231000000
105913500
264600000
79536600
196560000
191690000
464000000
205452000
499200000
231002750
567800000
252982500
623000000
40852350
98280000
41143350
98880000
54005850
131580000
29745450
71820000
2275006407
1314387100
777179627
3246720000
183439680
每平米售价-每平米开发成本
面积
房屋套数
税金
收益
148937250
7737
77
250
158686500
6477
98
117023400
6668
117
150
272310000
7512
145
293748000
7532
156
336797250
8067
167
370017500
8315
178
57427650
6077
126
75
57736650
3737
103
77574150
4009
129
42074550
4218
133
1932332900
971713593
建筑总面积
土地总面积
2.27523
19250
102077.6
24500
17550
36250
39000
41750
44500
9450
15450
19350
9975
232250
（一）增值税
（1）建模的思路
建模思路流程图
按附件规定的级别进行计算。
确定附件1-1表格1中住宅类型为“其他”的户型对应的建筑面积、开发成本和转让收入分别为：
“其他”户型建筑面积=34800平米；
开发成本=95149200元；
转让收入=230460000元。
比例（α）=普通宅建筑面积/（普通宅建筑面积+非普通宅建筑面积）
按照比例（α）与（1-α）分摊计算“其它”户型转换为普通宅和非普通宅的建筑面积、开发成本和转让收入。
普通宅建筑面积=8807.88平米，非普通宅的建筑面积=25993.14平米；
普通宅开发成本=24079454.89元，非普通宅的开发成本=71069745.11元；
普通宅转让收入=58322625.66元，非普通宅转让收入=172137374.3元。
最后，分类计算增值税。
A：
普通宅部分
1）转让收入（M）=普通宅部分转让收入+其他类归到普通类部分转让收入
转让收入=750482625.7（元）
2）普通住宅土地及分摊到普通住宅的支付金额（E）与房地产开发成本（Y）=地面价（D）*面积（普通宅部分+其他类归到普通类）+普通宅部分开发成本+其他类归到普通类的开发成本，其中，地面价（D）=取得土地支付的金额/总建筑面积=2805.4元/平米
数据代入E=196681230.8（元）
Y=212055704.9（元）
E+Y=408736935.7（元）
3）与转让房地产有关的税金（按收入的5.56%计算）
带入数据X=42402268.35（元）
4）房地产开发费用扣除（G）
普通类型土地及分摊的土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%。
其中，10%是假设的，也可以是8%，7%。
带入数据40873693.57（元）（按10%算）
6）加计扣除金额（B）
对从事房地产开发的纳税人可按《实施细则》第七条取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和，加计20%扣除。
在此，应特别强调的是：
此条优惠只适用于从事房地产开发的纳税人，除此之外的其他纳税人不适用。
因此可得：
带入数据B=81747387.14（元）
7）根据附件二可得:
扣除项目（Z1）
根据附件二可通过增值额与扣除项目的关系求出增值税额（T），其中可知增值额（Z）为转入收入与扣除项目之差，即：
所以根据公式可得:
扣除项目合计=573760284.8（元）
增值额=转让收入-扣除项目合计=176722340.9（元），
增值额与扣除项目合计比例==30.80%，普通房型增值税应缴纳增值税=53016702.27（元）（按级别）
同样思路算非普通宅增值税问题。
B：
非普通宅部分
1）转让收入（M）=非普通宅部分转让收入+其他类归到非普通类部分转让收入
转让收入=2496237374（元）
2）归为非普通住宅土地支付的金额（E）与房地产开发成本（Y）=地面价（D）*面积（非普通宅部分+其他类归到非普通类）+非普通宅部分开发成本+其他类归到非普通类的开发成本，其中，地面价（D）=取得土地支付的金额/总建筑面积=2805.4元/平米
数据代入E=580498396.2（元）
Y=952196995.1（元）
E+Y=1532695391（元）
带入数据X=141037411.7（元）
归为非普通类型土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%。
带入数据153269539.1（元）（按10%算）
带入数据B=306539078.3（元）
扣除项目合计=2133541420（元）
增值额=转让收入-扣除项目合计=362695954（元），
增值额与扣除项目合计比例=16.99%，非普通增值税应缴纳增值税=108808786.2（元）（按级别）
根据以上计算结果可知增值税T=161825488.5（元）
（计算数据过程见附录excel）
二、问题二的分析与求解
最优生产规模模型
1建模的思路
⑵模型的建立
首先，假设S1表示卖房总收益，C1表示与转让房地产有关的税金，Z1表示增值税，为房屋类型套数，为房屋类型总套数，为网名对房型的满意比率，然后，确定线性规划的目标函数为：
约束条件为：
2模型的求解
运用lingo进行编程,程序1可以得出：
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
0.1129555E+10
Extendedsolversteps:
252
Totalsolveriterations:
974259
VariableValueReducedCost
S10.3783137E+100.000000
C10.2334760E+100.000000
Z10.3188214E+090.000000
X150.00000-377198.3
X250.00000-398226.5
X3300.0000-865457.0
X4150.0000-681396.5
X5100.0000-735303.8
X6239.0000-843967.4
X7450.0000-927372.4
X8250.0000-865457.0
X9350.0000-240623.8
X10400.0000-323719.5
X11250.0000-632449.3
可以得出方案II如下表：
子项目
房型
住宅
类型
开发
房型面积
建房
套数
（元/
）
售价
（元/
房型1
普通宅
列入
允许扣除
50
4263
12000
房型2
4323
10800
房型3
不允许扣除
300
4532
11200
房型4
非普通宅
5288
12800
房型5
100
5268
房型6
239
5533
13600
房型7
450
5685
14000
房型8
10400
房型9
其他
不列入
350
2663
6400
房型10
400
2791
6800
房型11
2982
7200
容积率为：
==2.27976559<
2.28，所以符合题意，满足条件。
三、问题三的分析与求解
根据题目所说，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被通过执行，那么我们在解决问题一、问题二的基础上，可以通过验证的方法，验证方案是否能够被成功执行。
投资回报率（ROI）=年利润或年均利润/投资总额×
100%
2．对问题的求解
通过问题二的求解，可以很容易求出销售额s1,与转让房地产有关的税金c1,扣除项目金额z1。
投资成本C2=地价+开发成本C4,这里投资成本为C2，地价根据附件1-2可得为777179627元，开发成本为C4。
S1=元
C4=77*4263*x1+4323*98*x2+0*x3+5288*145*x4+5268*156*x5+5533*167*x6+178*5685*x7+0*x8+103*2663*x9+129*2791*x10+0*x11;
C4=1151013929元
Z1=318821400
由投资回报率公式得：
>
25%,通过验证的方法，方案II的投资回报率高于25%，所以，我们所设计的众筹屋方案II能被执行。
6模型的误差分析
在问题一中，假设附件给出的所有数据和条件真实有效，那么，通过
表格可以精确的计算所求。
可能会由于国家对相关纳税政策的变动会有所不同。
在问题二中，通过参筹者进行抽样调查得出的各房型的满意比例，进行建模，通过线性规划的方法，对各房型套数进行计算，在这里可能会受登记网民对房型投票的真实性影响，在对房型套数计算的时候，假定了售价和开发成本不会变动。
在问题三中，对问题二确定的方案II进行检验，通过投资回报率的的大小进行了判定，在第三问中，判定结果受第二问模型建立的合理性影响。
7模型的评价与推广
1．优点：
⑴本文由浅入深、方法直接有效，易于推广；
⑵、利用
作图简便、直观、快捷，用
对数据进行处理，省去不必要的复杂计算；
3运用多种数学软件（如
、
），取长补短，使计算结果更加准确；
⑷、本文建立的模型与实际紧密联系，贴近实际，通用性强。
2．缺点：
⑴对于一些数据，我们对其进行了一些必要的处理，会带来一些误差；
⑵模型中为使计算简便，使所得结果更理想化，忽略了一些次要因素；
二、模型的推广
此篇论文的模型可以用在一些有众筹性问题的分析。
可以为参筹者提供是否有参筹的必要性的决定。
第二问线性规划模型可推广到一些销售方案，最大化最值问题。
参考文献
[1]XX百科.
[2]XX百科.
附录
程序1lingo：
model:
max=S1-C1-Z1;
S1=77*12000*x1+10800*98*x2+11200*117*x3+12800*145*x4+12800*156*x5+13600*167*x6+178*14000*x7+126*10400*x8+103*6400*x9+129*6800*x10+7200*133*x11;
C2=777179627+C4;
C1=C2*1.1+S1*0.0565;
K=C1+C2*0.2;
Z=S1-K;
I=Z/K;
Z1=@if（I#le#0.5,Z*0.3,@if（I#le#1,Z*0.4-k*0.05,@if（I#le#2,Z*0.5-k*0.15,Z*0.6-k*0.35）））;
@bnd（50,x1,450）;
@bnd（50,x2,500）;
@bnd（50,x3,300）;
@bnd（150,x4,500）;
@bnd（100,x5,550）;
@bnd（150,x6,350）;
@bnd（50,x7,450）;
@bnd（100,x8,250）;
@bnd（50,x9,350）;
@bnd（50,x10,400）;
@bnd（50,x11,250）;
b=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11;
x1/b<
=0.4;
x2/b<
=0.6;
x3/b<
=0.5;
x4/b<
x5/b<
=0.7;
x6/b<
=0.8;
x7/b<
=0.9;
x8/b<
x9/b<
=0.2;
x10/b<
=0.3;
x11/b<
C3=77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+0*x9+0*x10+0*x11;
C3/102077.6<
=2.28;
@gin（x1）;
@gin（x2）;
@gin（x3）;
@gin（x4）;
@gin（x5）;
@gin（x6）;
@gin（x7）;
@gin（x8）;
@gin（x9）;
@gin（x10）;
@gin（x11）;
end
怎样写作数学建模竞赛论文
一如何建立数学模型—建立数学模型的涉骤和方法
建立数学模型没有固定的模式，通常它与实际问题的性质、建模的目的等有关。
当然，建模的过程也有共性，一般说来大致可以分以下几个步骤：
1.形成问题
要建立现实问题的数学模型，首先要对所要解决的问题有一个十分明晰的提法。
只有明确问题的背景，尽量弄清对象的特征，掌握有关的数据，确切地了解建立数学模型要达到的目的，才能形成一个比较明晰的“问题”。
2.假设和简化
根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的假设和简化。
现实问题通常是纷繁复杂的，我们必须紧紧抓住本质的因素（起支配作用的因素），忽略次要的因素。
此外，一般地说，一个现实问题不经过假设和简化，很难归结为数学问题。
因此，有必要对现实问题作一些简化，有时甚至是理想化
3.模型的构建
根据所作的假设，分析对象的因果关系，用适当的数学语言刻画对象的内在规律，构建现实问题中各个量之间的数学结构，得到相应的数学模型。
这里，有一个应遵循的原则：
即尽量采用简单的数学工具。
4.检验和评价
数学模型能否反映厡来的现实问题，必须经受多种途径的检验。
这里包括：
（1）.数学结构的正确性，即有没有逻辑上自相矛盾的地方；
（2）.适合求解，即是否有多解或无解的
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