众筹筑屋规划优化方案Word格式.docx
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2.1问题一：
根据题意，为了信息公开及民主决策，需要将方案I的成本与收益，容积率和增值税等信息进行公布。
我们在计算容积率中有些户型不列入，它是指子项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值，比值不能超过国家规定的最大容积率要求。
作为房地产开发商往往考虑成本和最终收益，而影响最终收益主要就是国家征收的土地增值税。
所谓增值税是指对有偿转让国有土地使用权及地上建筑物和其他附着物产权，取得增值收入的单位和个人征收的一种税。
在核算土地增值税过程中，要考虑增值额是否超过扣除项目金额的情况，然后按照对应的四级超率累进税率表计算（参考见附件2表1.2）。
而房地产的收益是总售价与扣除项目金额和土地增值税的差值，扣除项目金额是指转让房地产有关的税金，其他扣除项目金额，开发费用,使用土地费用，其中房地产转让的税金按收入的5.65%计算，其他扣除项目的金额是按照房地产开发商根和房地产开发成本规定计算的全额之和，加计20%扣除。
使用土地费用为一套房占地面积和总的建筑占地面积的比值乘以取得土地支付的金额.核算开发费用中，依据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》第七条中凡不能转让房地产项目计算分摊利息支出或不能提供金融证明的，房地产开发费用按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%以内计算扣除。
忽略一些因素，结合实际情况开发费用按照总开发成本与使用土地费用的和乘以2%。
增值额等于总售价与扣除金额的差值，其他税收=（普通宅土地增值额×
0.25%+非普通宅土地增值税×
0.75%）/其他房型建房总面积，本题核算结果详见EXCEL表格。
另外回报率指收益与总成本的比率。
（参考见附件1-1，附件1-2）
2.2问题二通过对参筹者进行调查问卷，参筹者对11种房型购买意愿的比例（参考见附件1）。
为了满足他们的购买意愿，我们设计了建设规划方案II，建立数学模型对其进行核算。
2.3问题三在参筹者购房意愿的基础上核算投资回报率。
三、问题假设
3.1在土地增值税和扣除项目金额的确定中房地产开发费用按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的2%来计算扣除；
3.2在土地增值税税率计算中扣除项目按新建房及配套设施的成本计算在内，不考虑旧房及建筑物的评估价格；
3.3[2009]31号文规定的其他扣除项目均不记为实际发生的成本；
3.4在方案Ⅱ的设计中，从购买意愿和容积率，以及城建部门规定的不同房型的不同套数约束等方面来考虑，忽略其他因素。
四、符号说明
R房型i收益
A房型i总售价
B房型i总成本
C房型i扣除项目金额
Z房型i土地增值税
E房型i增值额
D房型i转让房地产有关的税金
F房型i其他扣除项目的金额
gj房型i单位面积的开发费用
mi房型i的套数
H土地使用费用
I总开发成本
J取得土地支付的金额
K容积率
L其他税收
M回报率
S普通宅的土地增值税
N非普通宅的土地增值税
P其他建房总面积
五、模型建立及求解
5.1模型建立众筹筑屋项目建房规划设计中，考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。
根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算要求均不同，参见相关条例与政策，建立模型。
5．2模型求解
5．2．1问题一
为了公布众筹筑屋项目的相关信息，我们对其进行核算。
容积率K=房型总的建筑面积与总的土地面积的比值,其中后三种房型不列入核算范围。
设前八种房型的建筑面积为是s1,s1=
则容积率K=S1/S=2.275.其中S=102077.6表示土地总面积（平方米）。
我们分二种类型考虑。
以房型1（普通房）为例，扣除项目金额C=转让房产的税收D+其他扣除项目金额F+开发费用G+使用土地费用H，
Di=房型i的总售价与转让房产的税率5.65%的乘积，
D1=77×
250×
12000×
5.65%=6682368
H=一套建房面积与总建房面积的比值再乘以取得土地支付的金额，H=77/77×
G=（一套房的总成本+使用土地费用）×
2%。
G=（77×
4263+5400491.43）×
2%=2721353.029
F=开发费用×
（1+20%）
.F=2721353.029×
120%=3265623.634
增值额E=总售价B-扣除项目金额F
E=77×
根据国务院颁布的《中华人民共和国土地增值税暂行条例》，按照对应的四级超率累进税率表计算，因为房型1的增值税未超过扣除项目金额50%。
所以它的土地增值税=E×
房型1的收益R=总售价A-扣除项目金额C-土地增值税Z
R=A-（C+Z）
同理以房型4（非普通房）为例：
转让房产的税金D=145×
12800×
使用土地费用H=（
）×
开发费用G=（145×
×
增值额E=145×
土地增值税Z=E×
房型4的收益R=总售价A-扣除项目金额C-土地增值税Z
另外，普通房型的占地总面积和非普通房型的占地总面积之比大约接近1:
3，住宅类型属于“其他”的属于特殊类型，在最终增值税的核算中，除了一些不可忽略的因素外，按照普通房型的占地总面积和非普通房型的占地总面积之分摊后计算，其他税收为总的普通宅土地增税额乘以25%和总的非普通宅土地增税额乘以75%与房型9房型10占地总面积的比值。
房地产最终收益等于卖房总的售价与扣除项目金额的差值。
（参见附件1-3）
5．2．2问题二
由满意比可得
x1:
x2:
x3:
x4:
x5:
x6:
x7:
x8:
x9:
x10:
x11=4:
6:
5:
7:
8:
9:
2:
3:
4.
附件1-3各种房型的建设约束范围
子项目
最低套数
最高套数
房型1
50
450
房型2
500
房型3
300
房型4
150
房型5
100
550
房型6
350
房型7
房型8
250
房型9
房型10
400
房型11
由购房意愿和不同房型的不同套数约束等影响因子，建立模型，用LINGO程序表示如下：
max=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11;
50<
x1;
x1<
450;
x2;
x2<
500;
x3;
x3<
300;
150<
x4;
x4<
100<
x5;
x5<
550;
x6;
x6<
350;
x7;
x7<
x8;
x8<
250;
x9;
x9<
x10;
x10<
400;
x11;
x11<
250。
77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8<
232736.928;
x1/x2=4/6;
x2/x3=6/5;
x3/x4=5/6;
x4/x5=6/7;
x5/x6=7/8;
x6/x7=8/9;
x7/x8=9/6;
x8/x9=6/2;
x9/x10=2/3;
x10/x11=3/4;
@gin（x1）;
@gin（x2）;
@gin（x3）;
@gin（x4）;
@gin（x5）;
@gin（x6）;
@gin（x7）;
@gin（x8）;
@gin（x9）;
@gin（x10）;
@gin（x11）;
在考虑到相关法规和政策条件下，最大容积率为2.28，所以最大建房面积为S=2.28*102077.6=232736.928，由上图知新方案的建筑面积为77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8<
得出方案II各种房型的套数：
X1=128，X2=192，X3=160，X4=192，X5=224，X6=256，X7=288，X8192，X9=64，X10=96，X11=128.
在此基础上对成本和收益、容积率和增值税等进行了全面的核算，结果如下：
而该项新的建设规划方案的核算参考下图excl表格（参见附件2-1）
通过程序运算得到
容积率：
5．2．3问题三
对于问题三：
首先要考虑方案II投资回报率是否达到25%。
先将本题分为两种情况，达到25%选用方案II,未达到25%选用方案III，具体分类见下表：
分类条件
选用方案
说明理由
达到
成功执行
方案二
从回报率分析
未达到
1．减少开发费用
2．在规定的容积率要求和满意比例的情况下增加建房。
方案三
模型建立和求解
1．降低成本
依据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》第七条中凡不能转让房地产项目计算分摊利息支出或不能提供金融证明的，房地产开发费用按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%以内计算扣除，房地产开发费用由原来的按土地使用权所支付的金额和地产开发成本规定计算的金额之和的2%计算的降低为1%来计算；
2．增加收益
在规定的容积率要求和满意比例的情况下增加建房：
国家规定的最大容积率为：
2.28
现在的容积率为：
2.237356
现在还可以建房的容积率为：
2.28-2.237356=0.042644
如下图得出各个房型还可以建房的套数：
共计增加了32套房，显然收益有所增加。
3：
将以上数据代入方案二，得出新的方案三：
方案三
房型
住宅
类型
容积率
开发
成本
房型面积
建房
套数
开发成本
（元/
）
售价
（元/
普通宅
列入
允许扣除
77
132
4263
12000
98
196
4323
10800
不允许扣除
117
163
4532
11200
非普通宅
145
195
5288
12800
156
227
5268
167
259
5533
13600
178
292
5685
14000
126
10400
其他
不列入
103
65
2663
6400
129
2791
6800
133
130
2982
7200
设前八种房型的建筑面积为是
s1,s1=
=231929则容积率K=S1/S=2.272.其中S=102077.6表示土地总面积（平方米）。
以房型1（普通房）为例，
扣除项目金额C=转让房产的税收D+其他扣除项目金额F+开发费用G+使用土地费用H，
132×
5.65%=6891192
G=（房型1的总成本+使用土地费用）×
1%。
G=（132×
77×
1%=727429.37
F=727429.37×
（1+20%）=872915.24
增值额E=总售价B-扣除项目金额C
12000-
30%=
同理以房型4（非普通房）为例
195×
5.65%=
开发费用G=（195×
5288+）×
1%=2313437.93
增值额E=195×
另外，普通房型的占地总面积和非普通房型的占地总面积之比大约接近1:
（参见附件3-1）
六、模型的评价与推广
6.1模型评价
本模型对众筹筑屋规划方案进行了细致的分析，考虑了诸多因素，如容积率，开发成本，税率，预期收益，消费者的满意程度等，建立了灵活性好，准确性高的数学模型，得到最佳房屋设计建设方案，结果更接近于实际。
另外本题使用了LINDO软件使得计算结果更精确。
我们刚刚接触数学建模，第一次参赛由于所学知识还远远不够，时间仓促，论文还有很多考虑不成熟的地方。
6.2模型的应用
建立的数学模型具有一般性和普遍性，它的建立符合了人们的对各种房型的满意程度的同时也符合了投资者的利益要求，具有一定的实际应用价值。
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