2.若复数满足z（1+i）=2，其中i是虚数单位，则z的模为.
3.已知一组数据3,5,4,7,6,那么这组数的方差为.
4.在新中国成立七十周年庆典筹备活动中，招募了“八零后”“九零后”“零零后”志愿者共16万人参加培训，然后用分层抽样的方法从中抽取1万人服务于庆祝大会.现知抽取了“八零后”0.1万人，“九零后”0.6万人，则招募参加培训的“零零后”参加培训的人数为万.
5.根据如图所示的伪代码，则输出的S的值为.
i←1
S←1
Whilei<5
i←i+1
S←2i+1
EndWhile
PrintS
6.在编号为1,2,3,4,5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是3的倍数的概率为.
7.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3+8a6=0，则的值为.
8.已知正四棱锥底面边长为2，侧面积为8，则该棱锥的体积为.
9.在平面直角坐标系xOy，过双曲线C：
－=1（a>0,b>0）右焦点F作x轴的垂线l.在第一象限内，直线l与双曲线C交于点Q，与其渐近线交于点P.若点Q是PF的中点,则双曲线C的离心率为.
10.已知正整数a，b满足：
+=1，则4a+的最小值为.
11.在平面直角坐标系中，已知圆O：
x2+y2=r2（r>0）与圆C：
（x－2）2+（y－2）2=1交于A，B两点，且∠ACB=，则r的所有值为.
12.在△ABC中，已知AB=AC=3，点D在BC上，且AD=2，则·的值为.
13.已知曲线C：
y=x3－3x2+cx在x1（x1≠1）处的切线为l1，l1与曲线C的交点为P，曲线点P处的切线为l2.若l2的斜率是l1的斜率的4倍，则实数c的值为.
14.在△ABC中，已知BC=2，AB,AC边上的中线长之和为6，则△ABC的面积的最大值为.
二、解答题：
本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分14分）
设函数f（x）=4sinx－2sin2，x∈R.
（1）当x∈，求函数f（x）的值域；
（2）f（α）=2，α是第二象限角，求tan的值.
16.（本小题满分14分）
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AD=AB，PA⊥平面ABCD.设E,F,G分别是PC,BC,CD的中点，H为EG的中点，求证：
（1）FH//平面PBD；
（2）平面EFG⊥平面PAF.
E
D
B
F
C
A
P
H
G
（第16题）
17.（本小题满分14分）
如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=2BC=2，AB=.现将梯形一角D翻折使得点D落在线段AB上，记为点E（异于点A），折线与AD,BC分别交于点M,N,记∠AME=θ.
（1）当点E与点B重合时，求cosθ的值；
（2）当θ取何值时，DN最小?
并求出最小值.
A
B
C
E
D
M
N
（第17题）
θ
18.（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
+=1（a>b>0）过点M（1，）,且点M到椭圆C的两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆C的标椎方程；
（2）已知不经过原点O的直线l交椭圆C于A,B两点，线段AB的中点在直线OM上，，求直线AB的方程.
19.（本小题满分16分）
已知函数f（x）=xlnx+x，g（x）=ax2（a∈R）.
（1）函数y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设函数h（x）=f（x）－g（x）.
①若h（x）<0在定义域上恒成立，求a的取值范围；
②若函数h（x）有两个极值点x1，x2，证明：
x1+x2>.
20.（本小题满分16分）
已知数列{an}满足（2n+2）an+2－（2n+5）an+1+an=0对于任意的n∈N*恒成立.
（1）若a1=2，a2=6，求a3；
（2）若a1+a3－2a2=0.
①证明：
数列{an}为等差数列；
②若数列{an}的前n项和为Sn，求证：
对任意的n∈N*，Sn，Sn+1，Sn+2都不能构成等比数列.
《2020年江苏高考学科基地密卷》冲刺卷
（一）
数学II（附加题）
（满分40分，考试时间30分钟）
21.【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.[选修4-2:
矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知二阶矩阵A满足A=.
（1）求矩阵A；
（2）求矩阵A的特征值及对应的一个特征向量.
B.[选修4-4:
坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在直角坐标系xOy中，设直线l的参数方程为（t为参数）,其中0≤α<.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：
ρ=4cosθ,若直线l与曲线C交于A,B两点,且AB=2,求α的值.
C.[选修4-5:
不等式选讲]（本小题满分10分）
已知x,y,z>0,且xyz=1.求证：
（1+x）（1+y）（1+z）≥8.
[必做题]第22、23题,每小题10分,共计20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22.（本小题满分10分）
一个袋子里共有2个白球和4个黑球.从中任取个球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，另补一个白球放到袋中.在重复2次这样的操作后，记袋中白球的个数为X.
（1）求概率P（X=3）；
（2）求随机变量X的分布列,并求其数学期望E（X）.
23.（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中,设抛物线y2=4x的焦点为F.过点P（－1,t）作两条直线l1,l2与抛物线均相切，切点分别为A,B.
（1）若t=1,求证:
A,B,F三点共线;
（2）过O点作直线l//l1,且与AF相交于点C，
求证：
线段CF为定长（与t的变化无关）.
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