人教版小学四年级数学下册总复习知识点Word文件下载.docx
《人教版小学四年级数学下册总复习知识点Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学四年级数学下册总复习知识点Word文件下载.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5．确定方向时：
A、先确定观测点
（1）从哪里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
①东偏南25°
（标25°
的那个角就靠近东）
②西偏北35°
（标35°
的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：
只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第三单元：
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
a+b+c=a+（b+c）
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）
加法交换律简算例子：
加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）这一步别忘记加括号
＝100+100
＝200
3、连加的简便计算方法：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：
1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：
0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
b=b×
a
2、乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×
b）×
c
=a×
（b×
c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
１２５×
７８×
８=78×
（125×
8）或１２５×
８=（125×
8）×
78
乘法交换律简算例子：
乘法结合律简算例子：
25×
56×
499×
125×
8
＝25×
4×
56＝99×
8）
＝100×
1000
＝5600＝99000
含有乘法交换律与结合律的简便计算：
8此题易出现这样的错误：
请注意
＝（25×
4）×
8）这一步别忘记加括号25×
1000＝（25×
4）+（125×
＝100000＝100+1000
=1100
3、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减）。
（a+b）×
c=a×
c+b×
c（a－b）×
c＝a×
c－b×
c
乘法分配律的应用：
①类型一：
（a+b）×
c
（a-b）×
=a×
c+b×
c-b×
②类型二：
a×
c+b×
c–b×
c
=（a+b）×
=（a-b）×
③类型三：
99+a
b-a
=a×
（99+1）
（b-1）
④类型四：
a×
99
102
（100-1）
（100+2）
100–a×
1
100+a×
2
在简便运算中常用的乘法式有
8=1000
25×
4=100
50×
2=100
乘法分配律简算例子：
1、分解式2、合并式
（40+4）135×
12—135×
2
40+25×
4＝135×
（12—2）
＝1000+100＝135×
10
＝1100＝1350
3、特殊14、特殊2
99×
256+25645×
102
＝99×
256+256×
1＝45×
（100+2）
＝256×
（99+1）＝45×
100+45×
100=4500+90
＝25600=4590
5、特殊36、特殊4
99×
2635×
8+35×
6—4×
35
＝（100—1）×
26＝35×
（8+6—4）
26—1×
＝2600—26＝350
＝2574
这样的题易混淆：
请注意看清符号
（8×
4）25×
（4+8）
=25×
8=25×
4+25×
=100×
8=100+200
=800=300
应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律
三、减法的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
（或等于交换两个减数的位置）
a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b
变化形式：
减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
a-（b+c）=a-b-c
（注意：
括号前面是减号，去掉括号后括号里面的符号要改变）
169-34-66137-59-37235-（35+50）
=169-（34+66）=137-37-59=235-35-50
=169-100=100-59=200-50
=69=41=150
四、除法的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
（或等于交换两个除数的位置）
b÷
=a÷
（b×
c）a÷
c÷
b
除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
a÷
c）=a÷
c
例如：
2000÷
125÷
88100÷
45÷
90
=2000÷
8）=8100÷
90÷
45
1000=90÷
=2=2
4900÷
28
=4900÷
7÷
4
=700÷
=175
五．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
123+38-23
146-80+54
=123-23+38
=146+54-78
=100+38=200-80
=138=120
六．乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
27×
13÷
9
=27÷
9×
13
=3×
39
=117
七、连乘的简便计算：
使用乘法结合律：
把常见的数结合在一起
25与4；
125与8；
125与80；
25与40等
看见25就去找4，看见125就去找8；
24（把24变成4×
6）125×
88125×
88
=25×
6=125×
8×
11=125×
（80+8）
=100×
6=1000×
80+125×
=600=11000=10000+1000
=11000
第四单元：
小数的意义和性质：
1．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位的计数单位是
（一）；
个位和十分位的进率是10。
7、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
（1）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
（5）5.02是由5个（
一）和2个（
0.01）组成的。
（6）0.15里面有（15）个0.01，有（150）个0.001
（这两个题要注意区别）
8、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用：
可以化简小数。
11、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
小数点向左移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动一位，小数就缩小到原数的
；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动两位，小数就缩小到原数的
；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……移动三位，小数就缩小到原数的
叙述的准确性。
例如，3.42（缩小到它的
）是0.0342
13、生活中常用的单位：
质量：
1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币：
1元=10角
1角=10分
1元=100分
长度单位：
千米———米
———分米
———厘米
面积单位：
平方千米———公顷———平方米———平方分米———平方厘米
质量单位：
吨———千克———克
时间单位：
1时=60分1分=60秒1.5小时=
（1）小时（30）分
相邻面积单位间的进率是100.（特别容易出错）
3平方米30平方分米=（330）平方分米
单位换算：
①低级单位转化成高级单位：
用低级单位的数除以他们之间的进率。
小数点向左移动。
②高级单位换成低级单位:
用高级单位的数乘他们之间的进率。
小数点向右移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
①改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
（也可用分级的方法找到万位或亿位，这样不易出错）
②改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
结果一定要写上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
340009=34.0009万，6078900300=60.789003亿
③把34528600000改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）
这样的题往往分两步来写，先写成以亿作单位的数，再求近似值，这样不易错）
34528600000=345．286亿≈345．29亿
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
0.904保留两位小数0.904≈0.900.984保留一位小数0.984≈1.0
第五单元：
三角形：
1、三角形的定义：
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：
三角形高的画法。
3、三角形的特性：
稳定性。
自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、三边的关系：
任意两边之和大于第三边。
（只要两条较短边之和大于最长边就能围成三角形）
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角来分：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边来分：
不等边三角形，等腰三角形，等边三角形）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；
每个三角形都最多有1个直角；
每个三角形都最多有1个钝角。
掌握：
顶角、底角、腰、底的概念
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等边三角形的特点：
三边相等，每个角是60度。
等边三角形是锐角三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
等腰三角形的特点：
两条边相等，每个底角相等。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和是360°
（注意有关度数的计算以及格式）
15、两个锐角之和等于第三个角，这个三角形是直角三角形。
两个锐角之和大于第三个角，这个三角形是锐角三角形。
两个锐角之和小于第三个角，这个三角形是钝角角三角形。
16、图形的拼组：
①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
②用2个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
（长方形、大三角形）
③用2个完全一样的等腰的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
④任意（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）3个完全一样的三角形可以拼成一个梯形
第六单元：
小数的加减法：
1、计算法则：
相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
（简算）
第七单元：
统计：
1、条形统计图优点：
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：
既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：
上升或者下降。
4、折线统计图：
根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：
不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
第八单元：
数学广角（植树问题）
（一）植树问题：
间隔数＝总长÷
间距；
总长＝间距×
间隔数；
间距＝总长÷
间隔数
（这三个关系式3种情况都适用，只是间隔数不一样）
1、两端要栽：
棵数＝间隔数＋1；
间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：
棵数＝间隔数－1；
间隔数＝棵数＋1
3、一端植，一端不植：
棵数＝间隔数
4、封闭：
棵数＝间隔数（同一端不栽的情况一样）
（二）锯木头问题：
把一块木头锯成5段，实际上是锯4次
（上楼问题：
从一楼上到六楼，实际上只走5层）
段数＝次数＋1；
次数＝段数－1
总时间＝每次时间×
次数
（三）方阵问题：
最外层的总数=每边个数×
边数—边数（封闭图形有几条边就有几个顶点）
最外层的总数=（每边个数－1）×
边数
每边个数=（最外层的总数+边数）÷
边数或最外层的总数÷
边数+1
整个方阵的总数目是：
每边个数×
每边个数
社区有一块正五边形水池，要在每边都摆4盆花，
最外层的总数：
五个角各摆一盆，最少需要多少盆花？
8-4=285×
4-5=15或（4–1）×
5=15
（4-1）×
升级会员 