商的变化规律Word文档格式.docx
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16=4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较,你发现了什么?
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
(扩大)
3、教师带领学生分别比较。
4、提问:
谁能给我们总结一下,你发现了什么?
5、学生讨论,并发现:
在除法里,被除数、除数同时扩大相同的倍数,商不变。
(教师板书)
6、提问:
为什么说是“同时”,“相同”?
可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较,你又发现了什么?
被除数、除数分别都除以一个相同的数。
(缩小)
8、通过观察,谁能再给我们总结一下,你发现了什么?
在除法里,被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
板书课题:
三、总结:
1、提问:
通过观察,我们发现了除法里有商的变化规律,那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些?
2、你们看我这样写对吗?
为什么?
48÷
12=(48×
0)÷
(12×
0)让学生判断。
四、巩固练习
1、书P94~1(填空)
2、书P94~2(填空)
3、书P94~3、4
五、总结评价:
在运用商的变化规律时,一定要注意什么?
(“同时”,“相同”。
)
六、布置作业:
第95页5、6、思考题
中渡小学单梅
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标
1.初步了解商的变化规律:
在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;
除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。
2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
(被除数和除数末尾都有零)
3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。
4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。
5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。
教学重点
理解并掌握商的变化规律。
教学难点
运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学准备:
PPT课件
教学过程
一、引入课题:
1、出示例题5:
16÷
2=8
160÷
20=
1600÷
200=
2、自主完成计算,并说说发现了什么规律?
(1)什么在变,什么不变。
(2)怎么变。
3、引入课题:
看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。
今天我们就来研究商的变化规律。
板书课题。
(商的变化规律)
二、探究商不变性质
1、出示口算题:
560÷
80
2、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的?
3、说说你发现了什么?
在小组内轻声交流。
4、根据算式,初步归纳商的变化规律:
预设:
被除数和除数同时乘或除以几,商不变。
5、举例验证,完善结论。
(主要要考虑特殊数字0和1)
被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。
6、沟通知识点之间的联系:
其实我们以前已经运用了商的变化规律了,请你回忆一下,哪里用到过商的变化规律(口算举例)。
7、运用商的变化规律进行简便笔算:
320÷
8=
960÷
8=
三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、
1、齐读商的变化规律后,问:
你想到了什么?
(加上或减去相同的数,商是否相等)
2、明确商的变化规律。
3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。
四、反馈练习
(一)巩固练习:
1、根据第一条算式的结果,快速写出答案。
27÷
3=9
5600÷
700=9
270÷
30=9
560÷
70=9
2700÷
300=9
56÷
7=9
2、快速计算,并交流你方法。
120÷
30
80
480÷
40
6300÷
700
3200÷
400
8100÷
30
(二)基本应用
3、P95T6
4、判断
(1)被除数和除数同时乘以相同的数,商不变。
(2)72÷
24=(72÷
6)÷
(24÷
6)
(3)因为被除数和除数同时除以不是0的数,商不变;
所以被除数和除数同时减去不是0的数,商也不变。
(4)A÷
B=C,如果A除以10,要使商还是C,那么B也要除以10.
(三)对比练习:
5、先判断下面每组的商变还是不变。
7=
160÷
4=
240÷
3=
40=
720÷
9=
(四)提高练习
6、一次数学单元测验,东东考了整十分,丁丁考的分数是东东的2倍,丁丁和东东可能考了几分?
7、数形结合题:
方框里应该填几。
五、课堂总结:
今天我们学习了什么,你有什么收获?
六、课外延伸:
有余数的算式该如何使用商的变化规律来求商。
七、布置作业。
中渡小学刘焕雪
人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。
1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点:
发现规律,掌握规律
教学难点:
利用商的变化规律进行简便计算。
课件,实物投影,计算器
一、情境——激趣
师:
铁路幼儿园小班,他们班有个“分享日”,小朋友们每周都会轮流带食物到幼儿园和大家一起分享。
这个星期轮到小明带食物。
妈妈给他准备了56颗绿盛牛肉干,如果他把这些牛肉干分别分给小组4人、大组8人,全班28人,你们能帮我们家小周末来分一分吗?
二、探究——建构
(一)探究被除数或除数不变时,商的变化规律
生1:
56÷
4=14
生2:
8=7
生4:
28=2
(教师根据学生的回答板书算式。
观察这些算式,你有什么发现?
[预设]
分的人越多,每人分到的就越少;
反之,分的人越少,每人分到的就越多。
被除数不变,除数扩大,商反而缩小;
生3:
被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数;
也就是被除数不变,生:
除数乘上(或除以)几,商反而除以(或乘上)几。
(板书)
同学们好棒,不仅解决了问题,还发现了这么有价值的规律。
我们来听周末是怎么夸你们的“哥哥,姐姐太棒了!
我的好朋友乐乐也带了一些大白兔奶糖与大家分享,正好分给每个小组没有剩余,你们猜他准备了多少颗?
”瞧,不仅夸了你们还给你们出了难题,能猜到吗?
把你认为的可能用算式表示出来。
(学生动手写算式)
反馈:
谁先来说一说?
根据学生的回答板书算式。
28÷
7=4(至少每个组要4颗)
7=8
112÷
7=16
……
根据这些算式,你又有什么发现?
我发现当除数不变时,商是随着被除数的变化而变化的。
除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数。
(根据学生的回答完成板书规律)
(二)探究商不变的规律
师小结:
同学们真能干,在解决问题的同时,还发现了数学中被除数、除数和商之间的变化规律:
(1)师:
被除数不变时,(师:
除数和商——生:
变了,师:
怎么变?
)生:
除数扩大或缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数;
(2)师:
除数不变时,(师:
被除数和商—生:
被除数扩大或缩小几倍,商也随之扩大或缩小相同的倍数。
那么如果被除数和除数同时发生变化,商会怎么样呢?
请同学们4人小组合作,完成实验报告单。
实验报告单
我们的猜测
我们的例子
我们的结论
学生4人小组活动,教师巡回指导。
哪个小组来说说你们的实验结果?
(将小组的实验汇报单用实物投影展示)——展示商不变的组,得出规律,
同学们真厉害,通过自己列算式举例的方法得出了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”的规律。
三、应用——提升
那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用?
能不能对计算有帮助呢?
下面我们运用我们得出的规律算一算。
1、我会算。
76800÷
240=32056÷
14=4
24=560÷
140=
2400=5600÷
1400=
(学生口答,课件出示得数)
这么大的数,大家怎么做的这么快?
生:
利用刚才的发现的规律。
能不能说的详细点呢?
(生说每组所应用的规律)
到底算的对不对呢?
规律在这里用的合不合理呢?
用计算器来验证一下。
(学生用计算器验证)
计算器没有这么多位可以出现的,怎么办?
2、我会填。
根据规定32÷
8=4,在□里填上合适的数,在○里填上符号。
(32×
4)÷
(8○□)=4
(32○□)÷
(8÷
2)=4
(8○15)=4
师指最后一个算式:
这样的算式能写完吗?
老师也来写几个:
m)÷
(8×
m)=4,(32÷
m)=4,可以吗?
你觉得对m有什么要求吗?
得出:
m≠0(板书:
0除外)
3、我会简算。
运用学过的规律不列竖式进行口算。
(写出简便计算的过程)
(1)600÷
25=
(2)2100÷
125=
四、总结
今天这节我们一起学习了什么?
(出示课题:
商的变化规律)
你认为你自己最大的收获是什么?
中渡小学党先花
[教学内容]:
小学四年级上册93页例5
[教学目标]:
(1)通过观察、比较、探索,使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。
(2)培养学生抽象、概括能力
(3)培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
[教学重难点]:
通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
[教学过程]
一、故事设疑激发兴趣《课件》
1、创设情境:
电脑展示在美丽的花果山,猴王为小猴分桃的画面。
2、启发提问,小组讨论:
为什么小猴和猴王都笑了?
谁是聪明的一笑?
学生交流
二、探讨新知
1、全班交流。
板书:
6÷
3=2(个)
60÷
30=2(个)
600÷
300=2(个)
2、师:
在除法算式里,除号左边的6、60、600这些数我们称作为什么?
(被除数)
除号右边的3、30、300这些数我们称作什么?
(除数)
除得的结果我们又称作什么?
(商)
3、师:
如果以第一个等式为标准,下面两个等式中的被除数、除数和商,什么变了,什么不变?
(被除数、除数变了,商不变)
这节课我们就来讨论“商不变的规律”(板书课题:
商不变的规律)
4、仔细观察黑板上的三组算式,你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗?
先独立思考,再和同桌互相讨论
5、汇报:
我们先从上往下看,被除数和除数发生了什么变化?
再从下往上看,被除数和除数又发生了什么变化?
6、你能像猴王一样分桃子吗?
试试看,写一些你的算式
()÷
()=()()÷
()()
7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中,你发现了什么规律?
在纸上写一写
8.谁能用一句话概括这两个规律?
引导学生说出:
被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
三、深入讨论
1.判断题:
(师:
听清楚要求:
用手势表示对错)
(1)615÷
15=(615÷
5)÷
(15÷
5)
(2)90÷
30=(90×
(30×
0)
(3)25×
3=(25×
4)×
(3×
4)
(4)60÷
12=(60÷
2)÷
12
2.齐读商不变的规律。
读完了这个规律,你觉得运用这个规律时应该注意什么,有什么需要提醒大家的?
(除法,同时,相同的数,零除外。
教师标出重点符号)
四、应用知识
首先我们来到游艺宫。
看看游艺宫里面都有什么?
(课件)。
1轻松园地。
说说每组你是根据那条规律来做的?
同学们对商的变化和不变的规律掌握的真好。
我们再到知识窗口里游览一下
2知识窗口。
同学们有理有据的判断非常正确,下面我们在到竞赛广角看看。
3竞赛广角。
老师在益智园里遇到小精灵。
(出示)它在计算时遇到了困难,就是他的速度比别人慢了很多,大家来帮帮它
4、益智园。
200÷
同学们出的主意真好!
我们把这个主意告诉小精灵,小精灵一定会感谢大家!
四、课堂总结:
能谈谈你今天的收获吗?