四年级上册数学第七单元三位数除以两位数的除法教案西师版Word文档格式.docx
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每个人需要多少钱？
学生提出问题后，分别显示以上两个问题。
2初探算法
你会解决第一个问题吗？
请同学们在练习本上列出式子算一算，并小组交流一下自己的算法。
学生尝试计算并小组交流。
分组完成后全班汇报展示：
（1）怎样列式的？
为什么这样列式？
（2）结果是多少？
又是怎样计算出的？
引导学生说出：
（1）列式为200÷
40，求需要租几辆车，就是求200里面有多少个40，所以用除法计算。
（2）指名不同的学生说说自己的算法，包括：
①想乘法，算除法：
想40×
＝200，所以200÷
40＝；
②想200里面有个40，所以200÷
③200÷
10＝20，20÷
4＝。
（依次显示算式和结果）
解决这个问题，你发现了怎样的数量关系？
200表示总人数，40表示每辆车的乘坐人数，表示车的辆数，所以数量关系是：
总人数÷
每辆车的乘坐人数＝车的辆数。
（教师板书）
3再次尝试
我们继续解决第二个问题。
学生独立完成后，全班汇报展示：
为什么要这样列式？
（1）列式为840÷
40，因为这是把840元平均分成40份，求每份是多少，所以用840÷
40。
①因为21×
40=840，所以840÷
40=21；
②因为840÷
4=210，所以840÷
③840÷
10＝84，84÷
4＝21。
（依次显示算式和结果）
第③种算法可利用生活实例进行解释，把40人分成10组则每组有4人，他们一共需要交纳840元，则每组为840÷
10=84元，每人为84÷
4=21元。
解决这个问题，你又发现了怎样的数量关系？
840表示总钱数，40表示人数，21表示每人应付钱数，所以数量关系是：
总钱数÷
人数＝每人应付钱数。
4提炼题
请同学们看一看今天我们学习的口算除法，你能概括一个小标题吗？
整百数或几百几十数除以整十数的口算。
（教师补充题）
三、练习提高，熟练口算
1．数学书第100页堂活动。
（出示题目）
让学生分组计算，并说说自己是怎样计算的。
然后再观察每组算式，再说说从中发现了什么：
第一、二组被除数不变，除数扩大10倍，商反而缩小10倍（可联系生活实际举例：
如把240个苹果平均分给4个人，每个人就分得60个苹果；
但如果平均分给40个人，每个人就只能分得6个苹果。
让学生通过联系生活实际体会：
分的份数越多，每份就越少。
也就是除数越大，商反而越小。
）；
第三组被除数和除数都扩大10倍，商不变。
（展示答案及商的变化规律）
2数学书102－103页1~4题。
（依次出示各题）
学生独立完成后校对答案。
（展示答案）
四、堂小结
今天我们学习了整百数或几百几十数除以整十数的口算，口算的方法多种种多样，既可以用想乘法、算除法的方法进行口算，也可以用先除以十，再除以几的方法进行口算，还可以根据商的变化规律进行口算……大家在今后的实际生活中要学会灵活运用这些口算方法，帮助我们解决实际问题。
五、外阅读
阿拉伯数学
七世纪初期，伊斯兰教的创始人穆罕默德，统一了整个阿拉伯地区。
他死后的三百多年间，他的门徒带着这个新教，往西经过整个北非，进入西班牙和葡萄牙，往东越过印度河进入亚洲的广大地区。
大约在七六二年，穆斯林们建立了帝国首都巴格达城。
四十年后，它成为世界著名的学术中心，就像希腊和罗马时期的亚历大城一样。
在数学发展过程中，阿拉伯人主要是吸收和保存了希腊和印度的数学，并将它传给欧洲，是东西方数学化交流的使者。
在算术上，阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记号，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。
代数这门学科的名称还是阿拉伯语。
当然，穆斯林数学家那时讲授的代数，和我们现在学的代数已相差甚远了．阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至三次方程，并且用几何图形解释它们的解法。
三位数除以两位数的估算
四年级上册第101页例2，堂活动以及练习十九第～8题。
1．掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。
2．在尝试练习中掌握两位数的估算方法。
在解决实际问题中掌握具体的数量关系。
3．在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。
【教学重点】
三位数除以两位数的估算方法。
根据数字特点或实际需要灵活选择估算方法。
【教具学具准备】
多媒体。
【教学过程】
一、复习引入，准备学习
1口算（出示）：
280÷
4、900÷
30、800÷
20、120÷
4、40÷
90、320÷
80。
开火车，说出结果和口算方法。
（显示结果）
2估算（出示）：
9×
42、310×
19、79÷
4、183÷
6。
指名汇报，并说说怎样估算的。
3引入题
除数是一位数的除法该怎样估算？
学生：
把被除数看成接近它的整十、整百数再口算。
今天我们继续探讨估算除法。
估算除法）
二、尝试探究，学习新知
1探究例2
（1）情景引入，提出问题
出示三峡大坝图片。
同学们，知道图片中是什么地方吗？
三峡大坝（三峡电站）。
（显示：
三峡大坝）
对，三峡大坝又称三峡工程、三峡电站，位于湖北省宜昌市三斗坪镇，是目前世界上最大的水力发电站和清洁能生产基地，同时也是我们国家著名的旅游胜地。
某小学的师生计划从重庆出发到三峡大坝去参观，去时乘坐普通客船，回时乘坐快船。
一起看看相关信息。
出示例1情景图及表格。
你从表格中获取了哪些数学信息？
（略）
你能根据这些信息提出用估算的方法解决的问题吗？
去三峡大坝大约要多少时间？
回到重庆大约要多少时间？
学生提出问题后，展示以上两个问题。
（2）引导探究，初步尝试
第一个问题该怎样解决呢？
谁说一说怎样列式？
列式为624÷
23（教师板书，同时显示：
624÷
23），因为一共有624，每小时行23，求大约要几小时，就是求624里面大约有几个23，所以要用除法计算。
请结合以前学习的估算知识，想一想624÷
23可以怎样估算？
学生同桌交流后汇报
可以把624看成600，把23看成20，再口算，所以大约等于30。
可以把624看成620，把23看成20，再口算，所以大约等于31。
（教师根据学生的回答，适时板书相应内容：
24≈30（时）
600÷
20＝30
620÷
20＝31）
显示结果及答语。
（3）自主探究，独立尝试
看同学们很会估算。
下面请同学们独立解决第二个问题，完成后小组内交流算法。
学生独立解决问题，并小组交流。
完成后全班汇报展示：
2（教师板书，同时显示：
2），因为是求624里面有多少个2，所以用除法计算。
我把624看作600，把2看作0，所以约等于12时。
教师根据学生的汇报，适时板书：
2≈12（时）
0＝12
（4）小结提升，归纳算法
谁能用一句话说一说怎样估算三位数除以两位数？
（显示提问）
估算三位数除以两位数，把被除数看成接近它的整百数或几百几十数，把除数都看成接近它的整十数，再口算。
（展示算法）
2提炼数量关系
通过解决上面的两个问题，你发现了怎样的数量关系？
624是路程，23和2是速度，30和12是时间，数量关系是路程÷
速度＝时间。
（板书并显示数量关系）
四、练习提高、熟练估算
1．第102页堂活动。
（1）180÷
90=2（时）为什么这样列式？
路程÷
速度=时间。
（2）81÷
7=83（千米）发现了怎样的数量关系？
时间=速度。
（3）762÷
7≈10（时）怎样估算的？
2．教科书第103页~8题。
（出示题目及答案）
笔算除法
（一）
四年级上册第104页上例1。
1．经历几百几十数除以整十数的探索过程，初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。
2．进一步提高学生的计算能力，培养学生的概括、推理能力。
【教学重点】
掌握几百几十数除以整十数的笔算方法。
从被除数的哪一位除起及怎样判断商是否合适。
多媒体，视频展示台。
1．口算。
（出示题目及结果）
80÷
20、60÷
30、60÷
4、100÷
、280÷
70、40÷
90
学生口答结果，并说出怎样算的，如：
4个20是80，80里面有4个20，所以80除以20得4。
2括号里最大能填几？
30×
（）&
lt;
2000×
（）16072&
gt;
（）
3640×
9278〉60×
学生口答，并说说自己是怎样想的，如：
6＝180&
200，但300×
7＝201&
200。
二、自主探究，学习新知
1激趣引入，了解信息
老虎被称为百兽之王，想了解它们的成长过程吗？
（学生：
想）
出示例1主题图。
老虎的成长经历也十分有趣。
你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信息吗？
学生自由谈谈获得的信息。
2提出问题，尝试解决
如果每月按30天计算，小老虎出生几个月后开始随母虎外出？
（出示问题①）谁能解决这个问题？
学生列出算式，并口算出结果：
180÷
30=6。
结果是怎样算出的？
小老虎出生后180天随母虎外出，每个月按30天计算，所以问题就是求180里面有几个30，所以用除法计算。
我是口算的，因为6个30是180，所以180÷
我也是口算的，18里有6个3，180里有6个30，所以180÷
同学们非常聪明，能灵活运用所学的知识解决问题。
看看这个问题，还能用口算解决吗？
出示问题②：
老虎出生几个月后才开始独立生活？
720÷
30。
还能口算吗？
如果有学生能就让他试试看，如果不能教师则过渡到下一环节。
30，如果口算的话，就比较困难了，这个时候我们就可以用竖式进行计算，也就是笔算。
（板书题：
三位数除以两位数的笔算）
怎样用竖式计算720÷
30呢？
请同学们自学数学书104页的例1
（2）小题，边自学边思考这些问题（出示以下问题）：
①除数是两位数，应先试除被除数的前几位？
是否够商1？
②第一次商几？
你是怎样想到的？
这个商应写在什么数位上？
为什么？
③第一次试商后，余数是多少？
余数必须满足什么条？
④第二次商几？
这个商又应写在什么数位上？
学生自学后小组交流，教师巡视指导，重点发现学生自学时的困难或疑惑。
哪个小组愿意上台汇报一下怎样用竖式计算720÷
30？
指名小组或个人上台汇报展示，边写竖式，边汇报对以上4个问题的理解，教师在旁适时点拨：
①除数是两位数，应先试除被除数的前两位，前两位是72个十，除以30，够商1，因为72大于30。
②想30×
2＝60&
72，但30×
3＝90&
72，所以第一次商2。
这个2应写在十位上，因为它表示2个十。
③2与30相乘得6072－60＝12，第一次试商后，余数是12，表示12个十，余数必须比除数小。
④12个十除以30不够商1个十，就把个位上的0抬写下，合在一起就是120个一，除以30，商4，因为30×
4＝120。
这个商应写在个位上，因为它表示4个一。
4＝120，相减后余数是0，所以720÷
30＝24。
关于用竖式计算720÷
30，大家还有什么疑问吗？
如若学生提出疑问，教师则让其余学生帮助他解决。
同学们学得不错，其实第一个问题180÷
30，也可以用竖式计算。
请同学们用刚才的方法试一试。
学生独立尝试后上台汇报：
30除数是两位数，先试除被除数的前两位，18个十除以30不够商1个十，就看前三位180个一除以30，刚好商6，所以180÷
30＝6。
3小结提升，归纳算法
请观察一下我们刚才解决的这两个问题的算式，被除数和除数分别是什么数？
被除数都是几百几十数，除数都是整十数。
你觉得笔算几百几十数除以整十数要注意些什么？
小组内交流一下。
学生小组交流后汇报并展示：
几百几十数除以整十数，先试除被除数的前两位，前两位不够除就除被除数的前三位；
除到哪一位，商就写在那一位上；
除得的余数必须比除数小。
三、练习提高，熟练算法
1．堂活动
同学们会计算除数是整十数的除法了吗？
（出示104页的堂活动）一起算一算这几道题，先说一说商的最高位在哪一位上，商是几位数。
学生逐一汇报，并说说自己是怎样想的，然后计算。
计算时指名四名学生上台板演，完成后，集体评议。
（学生汇报时，展示商的最高位及商是几位数）
2．判断下面各商是否合适？
（出示以下题目）
学生汇报后，展示相应内容。
通过今天的学习你有什么新的收获？
五、布置作业
107页练习二十1、2题。
笔算除法
（二）
四年级上册第10页上的例2。
【教学目标】
1经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握商大了要改小的试商方法（四舍试商法），会进行三位数除以两位数的笔算。
2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法。
掌握商大改小的试商方法。
理解商大要改小。
多媒体出示例2情境图，但是把图中的汽车改为自行车，平均每时行9千米，小猴在自行车上问：
“还要几时才能到达”。
谁能解决这个问题？
为什么这样列式？
列式为612÷
9,因为求还要几时才能到达就是求612里面包含多少个9。
会计算吗？
请同学们计算出这个算式的结果。
学生独立尝试计算后，指名学生到台上说一说计算方法，学生汇报时，边板书边汇报：
我是这样算的，先用61个10除以9，在十位上商6余7个10；
再把这7个10和个位上2合起以后再除以9，商8。
（显示结果及答语）
就是说同学们是分两步思考的，第一步想的什么？
想61个10除以9怎样算。
第二步呢？
想72个1除以9怎样算。
这节就用同学们掌握的这些知识研究新的知识。
二、引导探究，学习新知
1探究两位数除以两位数。
（1）找一找
再一次用多媒体出示例2的情境图，将自行车改为书上的汽车，两个对话框改为书上的对话框，其他的都与书上的图相同，只是“距野生动物园612”改为“距野生动物园61”。
看看图上发生了什么变化？
指导学生观察后说出：
自行车变成了汽车，速度变成了34千米/时，距野生动物园的距离变成了61千米。
（2）列一列
这一次该怎样列式呢？
列式为61÷
34，因为问题是求61中包含着多少个34。
（显示算示）
（3）估一估
你会用什么方法计算61÷
34？
指导学生说出可以用估算的方法做。
怎样估算？
把61看作60，34看作30，这样可以知道大约要2个时到达野生动物园。
同学们能用学过的估算方法帮助小熊解决问题，真不错。
但是老师这儿有个问题，你们为什么要把被除数和除数都看作整十数估算？
都看作整十数便于估计商大约是多少。
（4）议一议
对！
把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多少。
现在请大家结合刚才估算的方法，分组讨论怎样笔算61÷
34，并在练习本上试一试。
学生分组讨论用竖式计算61÷
34的方法，教师巡视指导。
谁汇报你们讨论的结果？
指名学生上台汇报，边汇报边板书，教师一旁适时点拨、提问：
笔算时把61看作60，34看作30估计，60里面有2个30，所以在个位上商2，但是用商2和除数34相乘，得68，这个数比61大，说明61里面没有2个34，所以商2大了，就改商1，最后得1……27。
老师有个问题，这儿为什么会出现商大了的情况呢？
引导学生明白这是把除数34看作30试商的缘故。
通过这道题的计算你知道些什么？
指导学生说出：
计算两位数除以两位数时，要把被除数和除数都看作整十数估计商，如果估计的商大了或小了，还要改商。
2探究三位数除以两位数。
（1）明确变化
多媒体出示例2情境图（不做任何修改）
看看这幅图又发生了什么变化？
学生观察后发现：
汽车行驶的速度没有变，小猴的问题没有变，到野生动物园的距离变远了。
（2）列出式子
这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间，应该怎样列式呢？
学生列出算式612÷
34，并说出列式的理由。
612÷
34和61÷
34比，有什么不同？
34是三位数除以两位数，61÷
34是两位数除以两位数。
三位数除以两位数的除法又怎么计算呢？
这就是今天我们要研究的内容。
（板书题）
（3）小组讨论
根据我们前面获得的经验，你认为应该怎么计算612÷
34呢？
同学们可以结合第1道题（指板书）思考从哪一位算起，结合第2道题（指板书）思考怎样试商。
小组讨论一下。
（4）汇报交流
学生结合前两道题讨论后，指名学生上台汇报展示。
学生汇报时边板书边介绍自己是怎样思考的，又是怎样计算的，教师一旁适时点拨或指导。
通过汇报展示重点让学生明白以下两个问题：
①和第1题一样，三位数除以两位数，应该从高位除起，由于除数是两位数，至少要前两位才能够除，所以要先考虑61个十除以34的问题。
②和第2道题一样，计算61个十除以34时，要把61看着60、34看作30试商，因为60里面有2个30，可以试商2，发现商大了以后，再改商1。
（学生汇报完后，显示结果及答语）
1堂活动
同学们会笔算三位数除以两位数的除法了吗？
下面请大家独立完成10页堂活动的三个小题。
学生完成后，分别指名学生上台汇报。
学生汇报时边板书，边介绍自己的思考过程及计算方法。
2总结提升
请同学们仔细观察一下今天我们计算的这几个三位数除以两位数，它们有什么共同的特点？
①都是用估算的方法进行试商；
②除数都是“看小”试商，商容易偏大，商大了要改小。
（显示以上3个计算题分别把除数看在多少试商——都是把除数看小后试商）
我们把除数“看小”试商的方法叫做“四舍”试商（显示试商名称），这里有一句关于“四舍”试商的口诀，一起看一看（出示）：
四舍试商，初商易大。
商大改小，减1再商。
谁能说说这句口诀是什么意思？
用“四舍”法试商（或把除数“看小”试商），第一次的商容易偏大。
商大了就要改小，把第一次的商减掉1后再试商。
3独立练习
同学们真聪明！
现在就请大家运用这句口诀去解决数学书10页的3、4、、6题。
学生独立完成后，集体校对答案。
四、堂总结
今天我们学习了什么知识？
今天我们继续学习了三位数除以两位数的笔算方法：
用“四舍”法试商。
谁能说说我们是怎么用四舍法试商的？
学生回答（略）。
你还有哪些收获？
笔算除法（三）
四年级上册第106页上的例3，堂活动第及练习二十中相应的练习。
1进一步经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法），能比较熟练地进行试商。
2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法，培养学生的探究能力。
【教学重难点】
掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法），能比较熟练地进行试商。
理解商小要改大；
知道哪一位不够商1时怎么办。
出示以下题目：
616÷
22、918÷
34
昨天我们学习了“四舍试商法”，请同学们用这种方法解决一下这两道题。
学生独立完成，再抽学生上台汇报展示，汇报时边板书边介绍计算方法，全班评议。
今天我们就在“四舍试商法”的基础上学习一种新的试商方法。
笔算除法（三）。
）
（1）理解题意，列出算式
多媒体出示例3情境图。
你从图画中获取了哪些信息？
要解决的问题是什么？
我从图画中知道了……
要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米，用什么方法计算？
该怎样列式？
应该用除法计算，列式为80÷
17（显示），因为问题实际上是要求80里面包含有多少个17。
（2）尝试解决，初探算法
谁估一估80÷
17大约等于多少?
把80看作900，17看作20，大约等于4。
那怎样笔算80÷
17呢？
请大家用刚才估算的方法进行试商，看看在计算中会遇到什么新的问题？
完成后小组内交流一下。
学生独立尝试计算，并小组交流。
（3）全班交流，释疑解惑
同学们你们在计算的过程中遇到了哪些新的问题？
都说一说。
学生自由发言，问题可能主要集中在：
①把17看成20试商，商小了，该怎么办？
②除到被除数的十位就没有余数了，个位上的0没有除该怎么办？
谁能帮助同学们解决这些问题？
指名学生上台汇报展示，让汇报学生边板书，边介绍自己的计算方法，全班集体评议，教师可在旁适时点拨指导：
笔算80÷
17，因为除数是两位数，所以先试除被数的前两位。
8个十除以17，把8看成90，17看成20，先试商4，17×
4=68，8-68=17
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