自动控制原理浮球液位控制系统课程设计讲义.docx
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自动控制原理浮球液位控制系统课程设计讲义
安徽工业大学
课程设计说明书
课程名称自动控制原理课程设计
学院电气与信息工程学院
专业班级自132
姓名李嘉明
学号139064403
指导教师贺容波
设计时间2016617---2016627
题目15.浮球液位控制系统及要求：
图1所示为液位控制系统，假设稳态输入流量为Q，稳态输出流量为Q,稳态水头为H,稳态导阀的位移为X=0，稳态阀的位置为Y。
假设设定点R对应于稳态水头H，设定点是固定的。
又假设扰动输入流量qd在t=0时刻作用于水箱，qd的量值很小。
要求：
1.建立系统的传递函数，并画出结构图；
2.当扰动输入量qd为单位阶跃函数时，试分析系统的时域性能；
3.当系统不稳定时，用根轨迹校正系统并确定系统校正装置参数，画出系统波特图，指出校正方法；如果系统是稳定的，那么就设计一个二阶不稳定系统，用根轨迹进行分析并确定系统校正装置参数，画出系统波特图，指出校正方法；
4.Matlab进行仿真验证。
1设计题目与题目分析1
1.1设计题目1
1.2题目分析1
2建立系统传递函数及结构图
错误!
未定义书签。
2.1系统传递函数
错误!
未定义书签。
2.2系统结构图错..误!
未定义书签。
3分析时域性能3
3.1暂态性能3
3.2稳态性能3
4判断系统稳定性，分析并校正3
4.1设计一个二阶不稳定系统3
4.2对系统进行校正5
5Matlab仿真验证6
5.1校正前系统Bode图7
5.2校正后系统Bode图7
5.3单位阶跃响应曲线8
5.4Simulink模型图8
6校正装置电路图与电路参数9
7设计结论9
8心得体会9
9参考文献10
1.设计题目与题目分析
1.1设计题目
图1所示为液位控制系统，假设稳态输入流量为Q,稳态输出流量为Q,稳态水头为H,
稳态导阀的位移为X=0，稳态阀的位置为Y。
假设设定点R对应于稳态水头H，设定点是固定的。
又假设扰动输入流量qd在t=0时刻作用于水箱，
1.建立系统的传递函数，并画出结构图；
2.当扰动输入量qd为单位阶跃函数时，试分析系统的时域性能；
3.当系统不稳定时，用根轨迹校正系统并确定系统校正装置参数，画出系统波特图，指出
校正方法；如果系统是稳定的，那么就设计一个二阶不稳定系统，用根轨迹进行分析
并确定系统校正装置参数，画出系统波特图，指出校正方法；
4.Matlab进行仿真验证。
1.2题目分析
水槽是常见的水位控制对象。
设水槽如图1所示，水流通过控制阀门不断流入水槽，同时也有水通过负载阀不断地流出水槽。
水流入量Q由调节阀Y加以控制,流出量Q则由用户根据需要通过负载阀来改变。
被调量为水位它反映水的流
入流出之间的平衡关系，当流入量多于流出量时，h增加，浮球上升，通过连杆调节调节阀Y,以减少出水量使液位稳定；反之亦然。
系统各参量如下：
Q为输入输出水流量稳态值
qi为输入水流量的增量
qo为输出水流量的增量
H为液位稳态值
h为液位增量
v为稳态阀增量
R为液阻
C为液容
2.建立系统传递函数及结构图
2.1系统传递函数
设A为液槽横截面积，液阻R固定。
根据物料平衡关系，在正常工作状态下，初始时刻处于平衡状态：
h=0，qi=qo=0,当调节阀开度发生变化v时，液位随之发生变化。
在流出端负载阀开度不变的情况下，液位的变化将使流出量改变，也使浮球移动通过连杆反馈给调节阀丫。
流入量与流出量之差为
qi由调节阀开度变化v引起，当阀前后压差不变时，有
qiKuv
（2）
其中Ku为阀门流量系数，
稳态阀（调节阀）Y=X+x，x=ah/b
流出量与液位高度的关系为Q=/Aj2gh，这是一个非线性关系式，可在平衡点（H，Q）附近进行线性化，得到液阻表达式
R』（3）
Q
将
（2）和（3）式带入式
（1），可得
dh
ThKv（4）dt
式中，T=RA，K=KuR。
在零初始条件下，对式（4）两端进行拉式变换，得系统传递函数为
HsK
Gs
VsTs1
2.2系统结构图N（S）
K
V十
/Oi
V（s）
H（s）
Ts1
1
3.分析时域性能
当扰动输入量qd为单位阶跃函数时，系统输出与扰动之间的传递函数为
1KsTs1K
H（s）Ts1N（s）Ts1K
H（s）T^^-
s仃s1K）
3.1暂态性能
由拉普拉斯反变换可得单位阶跃响应h（t）为
此式表明，一阶系统的单位阶跃响应的图形将是一条单调上升的指数曲线。
ts，
一阶系统的单位阶跃响应没有超调，不存在峰值时间，故其性能指标主要就是调整时间
ts=3T
3.2稳态性能
扰动稳态误差终值为
PiZj
i1j1
a
nm
与实轴正方向夹角为:
（2k1）
ds2s2
由0,可得分离点为（0,j0）
ds
令s32s2K!
sj0，得j322Ki0
180arctan0.5
L20lg220lg、10.25
取点列表计算
0.2
0.5
0.7
0.9
1
1.5
2
A
24.876
3.88
1.926
1.126
0.894
0.356
0.177
-185.7
-194.0
-199.3
-204.2
-206.6
-216.9
-225
伯德图绘制如下
1i1
校正前剪切频率c0.91s，相角裕度24.2丫4.2对系统进行校正
采用传递函数Gss1的串联超前校正装置，则
有零点Z1=-1，极点P1=P2=0，P3=-2
渐近线与实轴的交点为：
nm
PiZj
i1j1
与实轴正方向夹角为:
s2s2
d-s1
由0,可得分离点为（0,j0）
ds
BlSISODesignforSI&ODesignTask—□X
File£dHyiewResignAraly^i^ToolswindowHelp
鸟xo<-%0皙
RoolLocusEditorforOpenLeap1（011）
系统校正后稳定。
则
—
2.厂0.25一2
arctan0.5
arctan180*
L20lg,1220lg220lg、10.25
取点列表计算
0.2
0.5
0.7
0.9
1
1.5
2
A
25.369
4.338
2.351
1.515
1.265
0.640
0.395
-174
-166
-163.6
-161.9
-161.5
-163.5
-169.7
伯德图绘制如下
5.Matlab仿真验证
5.1校正前系统伯德图如下
5.2校正后系统伯德图如下
□WiRMr,"rtfv：
i，心HRetSSinflUmWh
•h:
』jik・..x®•jd■■3D■口
E盘bx
iFlWBhE*IIMVB^
Ji'.5—
11□白
O*
5.3单位阶跃响应曲线校正前：
校正后:
■fall»■口
5.4Simulink模型图
校正前
ipif
ur-1-Hl■■
4■■廿
校正后
6.校正装置电路图与电路参数
串联超前校正装置电路图如下图所示
R1R2
R
根据校正装置中的电容电阻与校正环节的T,之间的关系，可以求得校正环节中：
R1=10K，R2=10K，R=10K，C=0.1F
7.设计结论
经过人工设计和计算机辅助设计，最终得到串联校正环节为：
Gss1
并经过仿真验证，得到系统的相角裕度和剪切频率为：
<■1
'19.23，c1.2s
8.心得体会
通过本次课程设计，我复习巩固了自动控制原理，对其有了更深层次的理解，更加熟悉了手工绘制控制系统传递函数Bode图的方法，并能更加熟练的从中求取关键参数。
本次课程设计的计算机校验部分让我学会应用matlab软件解决困难系统的
问题，锻炼了自己的动手能力，并学到了新的知识。
贴近实际工程的课程设计也让我清楚地认识到理论与实际的差别，对以后学
习与生活都有很大帮助。
9.参考文献自动控制原理》（第六版,胡寿松，科学出版社）自动控制理论》（第四版，夏德钤，翁贻方，机械工业出版社）信号与系统教程》（第三版，燕庆明，高等教育出版社）
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