数据结构bst的构建与查找实验报告.docx
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数据结构bst的构建与查找实验报告
HUNANUNIVERSITY
课程实验报告
题目：
BST的构建与查找
学生姓名：
学生学号：
专业班级：
指导老师：
李晓鸿老师
完成日期：
2014年11月22号
一．需求分析
输入形式
在该程序中，用户需要输入节点个数和节点数据以及查找的节点，节点数据间使用空格隔开，当用户输入有误时提示用户输入错误并重新输入。
具体格式如下：
请输入节点个数：
请依次节点数据：
请输入需查找的节点：
输出形式
若用户需查找的节点查找成功，则输出查找成功以及比较的次数，若查找不成功则输入查找失败，具体格式如下：
查找成功，比较次数为__
查找失败,比较次数为__
程序功能
该程序可以通过使用二叉链表构建一个BST，并实现BST内节点的插入和查找功能
测试数据
1.请输入节点个数：
8
请依次节点数据：
12,4,35,78,56,34,89,0
请输入需查找的节点：
89
查找成功，比较次数为3
2.请输入节点个数：
8
请依次节点数据：
12,4,35,78,56,34,89,0
请输入需查找的节点：
678
查找失败，比较次数为3
3．请输入节点个数：
c
输入有误请重新输入
4.请输入节点个数：
8
请依次节点数据：
12,4,35,78,56,&,89.3,A
输入有误，请重新输入
二．概要设计
抽象数据类型
1.在本程序中，需要对插入的节点进行检索，而BST的插入和检索的速率都是很高的，所以我们选用构建BST的方法来解决这项问题；
2.由用户输入的节点个数及节点数据均为正整数，可使用整型数据进行存储，并构建一个BST存储这些节点数据；
3.为了节约空间，使用二叉链表实现BST；
4.为了能查询表中数据，定义一个二叉树节点类，其ADT设计如下：
数据类型：
整型数据
数据关系：
二叉树所对应的数据关系
基本操作：
intval（）;//返回结点的数值
voidsetLeft（Node*）;//设置左结点
voidsetRight（Node*）;//设置右结点
Node*left（）const;//返回左结点
Node*right（）const;//返回右结点
4.为了存储这些数据，构建一个二叉查找树，其ADT设计如下：
数据类型：
整型数据
数据关系:
二叉树所对应的数据关系
基本操作：
voidclear（）;//初始化操作
boolinsert（constElem&）;//插入元素的操作
boolfind（constElem&）const;//查找元素的操作
算法基本思想
该算法主要包括表的构建和查询两项：
1在表的构建上，通过用户输入的数据，将第一个输入的节点数据存入根节点中，从第二个节点元素开始，与根节点数据进行比较，如果该元素大于根节点的值，则与根节点的右子节点相比较，若右子节点为空，则将该元素存入这个节点，若不为空，则将该右子节点视为根节点，重复上述步骤。
而若该元素小于根节点的值，则与根节点左子节点相比较，若左子节点为空，则将该元素存入这个节点，若不为空，则将该左子节点视为根节点，重复上述步骤。
直到所有的输入的元素都存进表中为止；
2在表的查询上，通过用户输入的查询的数值，将该数据与已建好的表的根节点相比较，比较次数+1，当两个数相等时，输出查找成功，比较次数为1。
当该数小于根节点的数时，若左子节点不为空，则视根节点的左子节点为根节点，将该数据与新的根节点相比较，比较次数加1，重复上述步骤，直到左子节点为空。
当该数大于根节点的数时，若右子节点不为空，则视根节点的右子节点为根节点，将该数据与新的根节点相比较，比较次数加1，重复上述步骤，直到两个数相等或者直到子节点为空时结束循环。
若找到相等的元素，则输出查找成功以及相应的比较次数，若子节点为空时仍然没有查找到该元素，则输出未查找到该元素以及相对应的查找次数；
程序基本流程
本程序主要包括输入、构建BST、查询和输出四个模块，其流程图如下：
c
三．详细设计
物理数据类型
1.用户输入的节点个数使用int型数据进行存储，用户输入的节点的数据通过构建一个Node类进行存储，Node类详细ADT设计如下：
classNode
{
private:
intdata;//节点数据
Node*p1;//指向左子节点的指针
Node*p2;//指向右子节点的指针
public:
intval（）{returndata;};//返回结点的数值
voidsetLeft（Node*it）{p1=it;};//设置左结点
voidsetRight（Node*it）{p2=it};//设置右结点
Node*left（）const{returnp1;};//返回左结点
Node*right（）const{returnp2;};//返回右结点
}
2.采用二叉链表实现BST，二叉链表ADT设计如下：
classBST
{
private:
Node*root;//根节点
public:
BST（）{root=NULL;}//构造函数
~BST（）{deleteroop;}//析构函数
voidclear（）
{root=NULL;}//初始化操作
boolinsert（constint&it）//插入操作
{
Node*subroot1=root;
Node*subroot2=root;
if（root==NULL）{root=newNode（it）;}//传给根节点值
while（subroot1!
=NULL）
{
subroot2=subroot1;
if（itsubroot1=subroot1.Left（）;
else
subroot1=subroot1.Right（）;
}
if（subroot2.val（）>it）
subroot2.setLeft（newNode（it））;
//设置左子节点
else
subroot2.setRight（newNode（it））;
//设置右子节点
returntrue;
}
boolfind（int&it）//查找操作
{
Node*subroot=root;
intcount=0;//
while（subroot!
=NULL）
{
if（it==subroot.val（））
{count++;returntrue;}//查找成功
elseif（it{subroot=subroot.Left（）;count++;}
//在左子节点进行查找
elseif（it>subroot.val（））
{subroot=subroot.Right（）;count++;}
//在右子节点进行查找
}
returnfalse;//查找失败
}
}
算法具体步骤
本算法主要包括以下几个模块：
1.输入模块：
cin>>n;
for（inti=0;icin>>num;
cin>>FindNum;
2.构建BST模块：
for（inti=0;iTree.insert（num）;//
3.查找模块：
使用find函数查询该BST中是否有节点的数据为FindNum
4.输出模块：
if（Tree.find（FindNum）==true）
cout<<”查找成功,比较次数为“<if（Tree.find（FindNum）==false）
cout<<”查找失败,比较次数为“<函数关系调用
建表for（inti=0;iTree.insert（num）;
算法
true输出“查找成功“及比较次数
查找Tree.find（FindNum）
false输出“查找失败“及比较次数
算法时空分析
n个元素的BST高度约为log2n,而该算法的插入的最坏情况是在BST最底端进行插入，所以插入的时间复杂度为Θ（logn），当用户输入规模为n个时，插入的算法时间复杂度为Θ（nlogn）。
查找的时间复杂度最坏情况也是在最底端找到或者查找失败，时间复杂度为Θ（logn），
所以算法总时间复杂度为Θ（nlogn）。
输入输出格式
输入：
请输入节点个数：
8
请依次节点数据：
13584219224410065
请输入需查找的节点：
42
13
12
输出：
查找成功，比较次数为3
查找成功，比较次数为1
查找失败，比较次数为3
源代码：
#include
usingnamespacestd;
classNode
{
private:
doubledata;
Node*p1;
Node*p2;
public:
Node（doubleit）{data=it;p1=NULL;p2=NULL;};
~Node（）{delete[]p1;delete[]p2;};
voidsetLeft（Node*item）{p1=item;};//设置左结点
voidsetRight（Node*item）{p2=item;};//设置右结点
Node*Left（）const{returnp1;};//返回左结点
Node*Right（）const{returnp2;};//返回右结点
doubleval（）
{
returndata;
};//返回结点的数值
};
classBST
{
private:
Node*root;//根节点
public:
intcount;
BST（）{root=NULL;count=0;}//构造函数
//~BST（）{delete[]root;}//析构函数
voidclear（）
{
root=NULL;
}//初始化操作
voidinsert（constdouble&it）//插入操作
{
if（root==NULL）{root=newNode（it）;}//传给根节点值
Node*subroot1=root;
Node*subroot2=root;
while（subroot1!
=NULL）
{
subroot2=subroot1;
if（itval（））
subroot1=subroot1->Left（）;
else
subroot1=subroot1->Right（）;
}
if（subroot2->val（）>it）
subroot2->setLeft（newNode（it））;
//设置左子节点
else
subroot2->setRight（newNode（it））;
//设置右子节点
}
intfind（double&it）//查找操作
{
count=0;
Node*subroot=root;
while（subroot!
=NULL）
{
if（it==subroot->val（））
{
count++;return1;
}//查找成功
elseif（itval（））
{
subroot=subroot->Left（）;count++;
}
//在左子节点进行查找
elseif（it>subroot->val（））
{
subroot=subroot->Right（）;count++;
}
//在右子节点进行查找
}
return0;//查找失败
}
};
intjudge（）
{
//对输入的合法性进行判断并返回有效的输入
inttemp;
cin.sync（）;//清空输入流缓冲区
cin>>temp;
while
（1）
{
if（cin.fail（）||cin.bad（）||cin.get（）!
='\n'）//验证输入是否合法，其中cin.fail（）和cin.bad（）解决输入字符串和溢出的问题
cout<<"输入有误，请重新输入:
\n";//cin.get（）检查输入流中是否还有字符（如果有就表示输入的是形如123r或12.3的错误
elsebreak;//输入合法则跳出循环
cin.clear（）;//清空输入流缓冲区标志位，以免影响下次输入
cin.sync（）;
cin>>temp;
}
returntemp;
}
intmain（）
{
BSTTree;
while
（1）
{
Tree.count=0;
intn;doublenum;doubleFindNum;
cout<<"请输入节点个数：
\n";
n=judge（）;
if（n==-1）
return0;
cout<<"请输入个节点的数据：
\n";
for（inti=0;i{
cin>>num;
Tree.insert（num）;
}
cout<<"请输入要查询的节点：
\n";
cin>>FindNum;
if（Tree.find（FindNum）==1）
cout<<"查找成功，比较次数为"<elseif（Tree.find（FindNum）==0）
cout<<"查找失败,比较次数为"<system（"pause>>NUL"）;
}
}
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