北师大版七年级数学上第二章《有理数及其运算》单元检测试题A文档格式.docx
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C.这两个有理数异号D.这两个有理数中有一个为零
9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。
若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（）
A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时
10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积
，那么
的值为（）
A.0B.8C.-8D.
二．填空题（每题3分，共12分）
11．
的绝对值是，相反数是，倒数是．
12．数轴上点A表示数-1,若|AB|=3,则点B所表示的数为__________________｡
13．若a<
0，b<
0，│a│<
│b│，则a－b________0。
14．式子-62的底数是，指数是，计算结果是。
15．若（a－1）2＋|b＋2|＝0，那么a＋b＝。
16．按右图中的程序运算:
当输入的数据为4时,则输出的数据是________｡
三、解答题
17．计算（每题5分,共30分）
①18-6÷
（-2）×
②（-
（-8+
-
）
③
-（1-0.5）×
[2-（-3）2]④-22+（-2）3×
5-（0.28）÷
（-2）2
⑤-
[-32×
（-
）2-|-2|3]⑥用简便方法计算：
18．
，
是
的倒数，求
的值
19．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：
起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。
请你回答下列问题：
（1）小明乘车1.8千米，应付费________元。
（3分）
（2）小明乘车3.8千米，应付费_________元。
（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？
请说明理由。
（4分）
20．先阅读下面的问题。
在实际生活中常见到求平均数的问题。
例如：
问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：
171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176
求全队同学的平均身高
解：
分别将各数减去170，得
1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6
这组数的平均数为：
（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷
12=12÷
12=1
则已知数据的平均数为170+1=171
答：
全队同学的平均身高为171厘米。
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
（1）10筐苹果称重（千克）如下：
32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5
问这10筐苹果的平均重量是多少？
（2）若有一组数为：
a-1,a+5,a-1,a-2,a-4，,a+1a+2
这组数的平均数为___________________.（6分）
21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2013+（-cd）2013值.
22．粮库3天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：
（8分）
+26，－32，－15，+34，－38，－20。
（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
23．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：
元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
24．（9分）某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．
品名
足球
排球
羽毛球拍
文具盒
相册
钢笔
圆规
笔记本
圆珠笔
单位（元）
30
20
16
10
8
5
4
3
2
（1）如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？
（A）参考答案
1、A2、B3、A4、C5、A6、C7、B8、B9、D10、A
11、-2/52/5-5/2
12、2或4
13、大于
14、6,2，-36，
15、-1
16、5、2
17、19，15.75,1/6，-44.07,18，-899.5
18、-35,19
19、6,7.2,10.8>
10，不够
20、30.4，a
21、解：
由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以x2-（a+b+cd）x+（a+b）2013+（-cd）2013
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-（-2）-1=5．
22、解：
（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）=﹣45吨；
（2）480﹣（﹣45）=525吨；
（3）（26+32+15+34+38+20）×
5=825元
23、解：
（1）由题意，得55×
8＋2＋（—3）＋2＋1＋（—2）＋（—1）＋0＋（—2）－400=37，所以他卖完这八套儿童服装后是盈利；
24、解
（1）花最少钱的方案是：
一等奖给圆规，二等奖给笔记本，三等奖给圆珠笔就可以了；
要花4×
4＋6×
3＋2×
20=74（元）．
（2）着眼于三等奖，若三等奖为圆珠笔，则二等奖为圆规，一等奖为相册，需要2×
20＋4×
6＋8×
4=96（元）；
若三等奖为笔记本，二等奖无奖品可对应；
若三等奖为圆规，则二等奖为相册，一等奖为羽毛球拍，需用4×
20＋8×
6＋16×
4=192（元）；
若三等奖为钢笔，则二等奖为文具盒，一等奖为排球，很容易看出此时花费肯定要超过200元．故共有两种购买方案，花费最多的一种需要192元．
第二章《有理数及其运算》单元检测试题（B）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温（单位：
℃）
－4.6
3.8
13.1
－19.4
A．哈尔滨B．广州C．武汉D．北京
2．下列各数中互为相反数的是（）
A．
与0.2B．
与－0.33C．－2.25与
D．5与－（－5）
3．式子（
－
+
4×
25=（
100=50－30+40中用的运算律是（）
（A）乘法交换律及乘法结合律；
（B）乘法交换律及分配律；
（C）加法结合律及分配律；
（D）乘法结合律及分配律．
4．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）
（A）（B）
（C） （D）
5．下列计算错误的是（）
A．0.14＝0.0001B．3÷
9×
（－
）＝－3
C．8÷
）＝－32D．3×
23＝24
6．A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）
A．3B．2C．-4D．2或-4
7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）
A．1B．－7C．1或－7D．无数个
8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）
A.都是负数B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C.互为相反数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）
A、正数B、非负数C、零D、负数
10．你喜欢吃拉面吗？
拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．
（A）5；
（B）6；
（C）7；
（D）8．
二、填一填（每小题3分，共30分）
1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：
－2_____0
_____
－（＋5）_____－（－|－5|）
3．计算：
；
.
4．若
与－5互为相反数，则
＝_________；
若
的绝对值是
，则
＝_________．
5．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．
6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，
＝2，则（a＋b）·
＋3cd－m2＝.
7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
（与前一天相比）
－1.5
－1
＋1.5
＋0.5
＋1
－0.5
星期三收盘时．每股是 元；
本周内最高价是每股 元；
最低价是每股 元．
8．若有理数a、b满足
的值为．
9．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×
b－a÷
b，那么1※2＝．
10．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24．
三、做一做（本大题共38分）
1．（8分）计算：
（1）
（1）－3
÷
（－1
（－4
）
（2）
（3）
（4）（－73）×
（
－0.5）÷
2.（6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：
日期
1
6
水表读数（吨）
15.16
15.30
15.50
15.62
15.79
15.96
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：
（1）这6在每天的用水量；
（2）这6天的平均日用水量；
（3）这个月大约需要用多少吨水．
3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。
小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：
30放学，下午1：
30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？
4．（8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。
某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。
约定向北为正，向南为负，当天记录如下：
（单位：
千米）
-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
5．（8分）观察下列解题过程：
计算：
1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，
（1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526
（2）
（2）－
（1），得4S＝526－1
S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
四、拓广探索！
（本大题共22分）
1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
（1）按工时算，每6工时300元。
（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；
（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
2.（12分）探索规律:
将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
246810
1214161820
2224262830
3234363840
……
（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？
如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题（B）
参考答案
一、1～10ACDCBBCDBC
二、1．－3℃；
2．＜，＞，＜；
3．
，－3；
4．5，
；
5．8；
6．－1；
7．26,27.5,25.5；
8．
9．
10．答案不惟一，如12×
[3-13/13]等.
三、1．
（1）－10；
（2）-165/11；
（3）
（4）0
2．
（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨
（2）0.16吨（3）4.8吨
3.只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为0.5千米，学校到书店0.25千米，按要求他用的时间应为：
（0.5＋0.25×
2）÷
5×
60＋5＝17（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到．
4．
（1）－43.2，故B在A的南方，距离岗亭43.2千米；
（2）73.4千米，故这一天共耗油73.4×
0.2＝14.68升.
5．
（1）
（2）
.
四、1.按工时算为：
300÷
6×
50=2500元，
按油漆费用算为：
128×
150×
15%=2880元，
按粉刷面积算为：
132÷
120=2640元
因此，按工时算最省钱．
2.
（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×
5，即是16的5倍；
（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：
（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x；
（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由
（2）得
5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．
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