中考科学压轴题证明题专项复习题Word文档格式.docx

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10．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g=10N/kg．根据图象信息，该金属块重力的大小为　_________　N，浸没在水中的金属块受到的浮力大小是　_________　N，在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐　_________　（变大不变变小），在t1至t2时间段金属块下表面在水中受到的压强逐渐　_________　（变大不变变小），该金属块的密度是　_________　kg/m3．

11．一个容器内盛有水，现将一根长为L的均匀木棒放在水中，当AD=DC=CB时，木棒静止（A端不与容器接触），求木棒的密度．

12．试用串联电路的电流与电压特点证明R总=R1+R2．

13．（2005•青岛）两个电限R1、R2并联，若其总电阻为R，请你根据欧姆定律合并联电路的电流、电压特点，证明：

R=

14．如图所示的电路中，电源电压为U且保持不变，已知R1=nR2，若通过R1的电流为I1，试证明通过干路的电流I=（n+1）I1．（提示：

从并联电路中的电流与电压关系角度）

15．把两个定值电阻R1、R2并联接入电压恒定的电路中，通过它们的电流分别为I1和I2．已知R1=nR2．并测出干路电流为I．试证明I1=

I．

16．电阻R1和R2分别串联或并联在电路中，根据电路规律，试证明在相等时间内电流经过两电阻所做的功W1和W2与电路总功W之间满足关系式W=W1+W2．

17．设计实验证明导体电阻与导体两端电压和过导体的电流无关（电路图、步骤、结论）请完成探究实验的设计方案：

18．在学习了电路和电流之后，张兴智同学认为“灯泡是否发光与灯泡中电流的方向有关”，你认为他的说法正确吗？

请你设计实验证明你的想法．

19．有同学认为，用电器会消耗电流．电流通过第一个灯泡就会减弱一些，再通过第二个灯泡又会减弱一些．你认为这种说法对吗？

请你设计实验证明这种说法正确与否．

20．请你设计一个实验证明：

“电磁铁的磁性强弱与通过的电流大小有关系，电流越大，电磁铁的磁性越强”．画出装置图，写出简要的实验过程（含器材）、现象．

21．流过R1的电流为I1，流过R2的电流为I2，干路中的电流为I，若I1=

I，试证明R1=（n﹣1）R2．

22．（2012•顺义区一模）实验桌上有如下实验器材：

满足实验要求的电源（电源两端的电压一定）、阻值已知的定值电阻和开关各1个，电阻箱（电路图符号

）一个，电流表一块，导线若干．请选用上述实验器材，设计一个实验证明：

两个电阻R1与R2并联时，如果R1的阻值保持不变，则电路中总电流I与通过支路电阻R2的电流I2的关系为：

I=I2+b（b为常量）．请画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表．

23．（2012•门头沟区二模）实验桌上有如下实验器材：

满足实验要求的电源、阻值已知的定值电阻各一个，电阻箱（电路图符号

）一个，已调零的电流表两块，开关两个，导线若干．请选用上述实验器材，设计一个实验证明“两个电阻R1与R2并联时，干路电流I与支路电流I2的关系为：

I=I2+b（b为常量）”．请你画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表．

24．请你选择实验器材设计实验证明：

“当电阻不变时，电功率跟电流的平方成正比”．要求：

（1）画出实验电路图．

（2）写出主要实验步骤．

（3）画出实验记录表．

25．设计实验证明：

在电路中，电阻两端的电压与通过电阻中电流的比值等于电阻的阻值．请你写出所需实验器材，并画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表．

26．设计实验证明，当电流一定时，电阻两端的电压与电阻成正比．

（3）画出数据表格．

27．小红认为只要闭合电路中的一部分导体在磁场中运动，导体中就一定会产生电流，请你说明如何利用如图所示的装置，证明小红的观点是错误的．

28．设计实验证明“压强与受力面积的关系”

29．画出用动滑轮提升重物的示意图，并证明使用动滑轮可以省一半力．

30．请你设计一个实验证明“光在均匀介质中沿直线传播”．

31、实验桌上有如下实验器材：

满足实验要求的电源、阻值已知的定值电阻各1个，滑动变阻器1个，已调零的电流表两块，开关两个，导线若干．请选用上述实验器材，设计一个实验证明“两个电阻R1与R2并联时，如果R1的阻值保持不变，则电阻R1与R2并联的总功率P跟电阻R2的功率P2关系为：

P=P2+b（b为常量）”．请你画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表．

32、一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图l4甲所示。

在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示（P1、P2、tl和t2也为已知量）。

请利用已知量证明汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力

证明题专项参考答案与试题解析

一．选择题（共1小题）

1．（2010•兰州）如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态．若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（　　）

A．

杠杆仍能保持平衡

B．

杠杆不能平衡，A端下沉

C．

杠杆不能平衡，B端下沉

D．

无法确定杠杆的状态

考点：

探究杠杆的平衡条件实验；

杠杆的平衡分析法及其应用．菁优网版权所有

专题：

应用题．

分析：

（1）根据杠杆的平衡条件，动力×

动力臂=阻力×

阻力臂，即G1×

L1=G2×

L2；

（2）将两个物体G1、G2同时浸没在水中后，对杠杆的拉力F等于重力和浮力的差，根据F1×

L1与F2×

L2的大小关系判断杠杆是否平衡．

解答：

解：

（1）物体没有浸入水中时，根据杠杆平衡条件有G1×

L2，由图可见L1＞L2，∴G1＜G2．

（2）物体浸入水中时，对杠杆的拉力F=G﹣F浮，因为两个物体的体积相等，都同时浸没在水中，所以它们受到的浮力相等，即F浮1=F浮2；

（3）杠杆A端：

（G1﹣F浮1）×

L1=G1×

L1﹣F浮1×

L1，杠杆B端：

（G2﹣F浮2）×

L2=G2×

L2﹣F浮2×

L2，

由L1＞L2，∴F浮1×

L1＞F浮2×

L2．

（4）∵G1×

L2，F浮1×

L2

∴（G1×

L1）＜（G2×

L2）

因此杠杆的右（B）端下降．

故选C．

点评：

本题虽为选择题，但涉及杠杆的平衡、浮力的判断，考查了学生综合分析处理物理问题的能力．

二．填空题（共4小题）

2．证明

由于冰块漂浮有，F浮=G冰，ρ水V排g=G冰，

因为冰熔化前后质量不变，有：

G冰=G冰化水=ρ水V冰化水g，

和

相等，所以冰熔化前后水面不升也不降。

（2013•咸宁）对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杠杆作出了科学的说明．某物理小组探究如图1所示的一杆秤，通过观察和测量知道：

杆秤上标有刻度，提钮在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）．用刻度尺量出OA=l1，OB=l2．

（1）秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的　右　侧（选填“左”、“右”或“不确定”）．设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是　mgl2　．

（2）物理小组利用空瓶（空瓶质量比秤砣质量小一些）、细线测原有秤砣的质量．方法是：

用细线系在空瓶上并置于　O　点，慢慢往瓶中加沙子，如果杆秤恰能平衡，相当于新做了一个秤砣，再把它挂在秤钩上，移动原秤砣位置至杠杆平衡，秤杆上的读数即为原秤砣质量．

（3）物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：

F动l动=F阻l阻+F阻′l阻′，如图2所示”．则上一问中实际上只有刻度尺利用科学推理也可以测得秤砣质量，方法是：

设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．由杠杆的平衡条件可知，量出长度l1、l2后，只须从B点起向右量出长度　l1　，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m．

压轴题；

简单机械．

（1）B点是支点，秤砣在O点时与杆秤的自重平衡，根据杠杆平衡条件分析答题．

（2）在O点悬挂重物与杆秤自身重力平衡时，重物的质量等于秤砣的质量．

（3）应用杠杆平衡条件分析答题．

（1）B点是支点，秤钩不挂重物，秤砣挂在O点与杆秤自重平衡，杆秤的重心因在支点B的另一侧，即重心C应在B点的右侧．杆秤秤砣的质量为m，秤砣与它的力臂的乘积为mgl2，由杠杆平衡条件可知，秤砣和它的力臂的乘积与杆秤自重和它的力臂的乘积相等，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积为mgl2；

（2）测杆秤秤砣质量，时，可以在O点位置用细线系在空瓶上，慢慢往瓶中加沙子，如果杆秤恰能平衡，相当于新做了一个秤砣，再把它挂在秤钩上，移动原秤砣位置至杠杆平衡，秤杆上的读数即为原秤砣质量．

（3）由杠杆的平衡条件：

F动l动=F阻l阻+F阻′l阻′知，将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．有杠杆的平衡条件可知，量出长度l1、l2后，只须从B点起向右量出长度l1，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m．

故答案为：

（1）右；

mgl2；

（2）O；

（3）l1．

认真审题，充分理解题意，应用杠杆平衡条件分析答题．

3．如图，一根粗细不均匀的木棒，小明单独抱起较大的一头需要用300N的力，抱起较小的一头需要200N的力，则木棒所受的重力为　500　N．

杠杆的平衡条件．菁优网版权所有

计算题．

根据杠杆平衡条件：

动力×

阻力臂，

分别列出抱起大头端与抱起小头端时的杠杠平衡方程，然后解方程求出木棒的重力．

设木棒重心距较大一端的长度为L1，

木棒重心距较小一端的距离为L2；

则木棒总长为L=（L1+L2），设木棒的重力为G，

由杠杆平衡条件得：

F大（L1+L2）=GL2，即：

300N×

（L1+L2）=GL2①，

F小（L1+L2）=GL1，200N×

（L1+L2）=GL1②，

由①+②解得：

G=500N；

500．

本题考查了学生对杠杠平衡条件的掌握和运用，根据题意列出杠杆平衡方程是本题的关键．

4．请列举出两个能证明大气压存在的事例：

　塑料吸盘挤出空气后能吸附在竖直瓷砖上　；

　覆杯实验中纸托住了水　．

大气压的综合应用．菁优网版权所有

生活中证明大气压的实例是非常多的，如：

钢笔吸墨水、吸管吸饮料、吸盘吸在墙壁上等等．

钢笔吸墨水、吸管吸饮料、吸盘吸在墙壁上、茶壶盖上的小孔、覆杯实验中纸托住了水、水泵都是利用大气压来工作的．

塑料吸盘挤出空气后能吸附在竖直瓷砖上；

覆杯实验中纸托住了水．

应用大气压的实例有很多，做本题时应尽量找一些课本中有的，或是课后习题中出现得比较多的实例．

5．如图是电与磁的联系．

（1）如图1所示，图中显示的实验证明了　通电导体周围存在磁场　．

（2）如图2所示实验，它的应用实例是　电动机　．

通电直导线周围的磁场；

磁场对通电导线的作用．菁优网版权所有

磁现象、电生磁；

电动机、磁生电．

（1）奥斯特实验：

在静止的小磁针上方，放一根与磁针平行的导线，给导线通电时磁针将偏转，说明了通电导体周围存在磁场．

（2）通电导线在磁场中受力的作用，而电动机是利用通电导线在磁场中受力的作用的原理制成的．

（1）图1所示的实验是奥斯特实验，证明了通电导体周围存在磁场．

（2）由图2所示的实验情景可知，此时给磁场中的金属棒通电时，它会受力而运动，故能说明通电导线在磁场中受力的作用，即说明磁场对电流有力的作用；

电动机就是根据这个原理制成的．

（1）通电导体周围存在磁场；

（2）电动机．

本题考查了奥斯特实验说明的道理和电动机的工作原理，关键是搞清电动机和发电机的区别．发电机因运动而产生电流，电动机因电流而产生运动．

三．解答题（共25小题）

6．（2008•石景山区一模）实验桌上有一个标有刻度的杠杆，请你设计一个实验证明“当作用在杠杆上的阻力和阻力臂保持不变时，为使杠杆平衡，作用在该杠杆上的动力和动力臂成反比”．

实验题．

实验方法：

利用图示杠杠，在杠杠左边某点悬挂钩码，作为阻力，确定阻力臂；

用弹簧测力计在A点等其它几个点竖直（便于读出力臂大小）施加力，分别读出示数和相应的力臂，根据杠杠平衡条件分析得出结论，据此列举所需器材、设计实验步骤．

（1）需要的器材：

弹簧测力计、铁架台、细线、钩码，

①将杠杆悬挂在铁架台上，调节杠杆平衡；

②将钩码挂在杠杆一端，用弹簧测力计竖直拉住杠杆某一点使杠杆重新水平平衡，记录弹簧测力计拉力F1以及对应的力臂L1；

③保持悬挂钩码位置不变，改变弹簧测力计拉杠杆的点，竖直拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，记录测力计的拉力F2以及对应的力臂L2；

④重复步骤③，实验并得出至少六组实验数据并加以分析．

本题考查了学生的实验设计能力、考查了杠杠平衡条件的应用，注意使用杠杠前的调节平衡和力臂的读法，属于难题．

7．（2013•门头沟区二模）小明和同学们一起研究杠杆平衡条件，如图所示，此时杠杆水平平衡，由此他认为“杠杆平衡时，动力+动力臂=阻力+阻力臂”，请你利用图中所示器材设计一个实验，证明他的观点是错误的．

探究杠杆的平衡条件实验．菁优网版权所有

探究型实验综合题．

掌握杠杆平衡条件：

F1L1=F2L2，小明和同学们得出错误结论是因为只做了一次实验，由于偶然碰巧力和力臂的和相等，力和力臂是两个不同的物理量，不能相加；

所以要想证明他们的观点错误，可改变条件进行实验进行验证．

答：

将A点的两个钩码向左移动两个格，将B点的钩码向右移动一个格，

根据杠杆平衡条件，左边=2m×

6L=12mL；

右边=4m×

3L=12mL，左边=右边，这时杠杆平衡．此时发现动力+动力臂不等于阻力+阻力臂，所以小明的说法是错误的．

此题考查了杠杆平衡条件的掌握，同时通过实验验证了由于偶然机会得出的错误结论，更有利于学生对杠杆平衡条件的理解．

8．用一架不等臂天平称量某一物体质量，将物体放在天平左盘，右盘内放质量为m1砝码时，天平平衡；

将物体放在天平右盘，左盘内放质量为m2砝码时，天平平衡，试证明物体的质量m=

把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．

把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．

两个等式相比，得到物体的实际质量．

天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l2，右半段是l1，

把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m1砝码，天平平衡，所以mgl2=m1gl1﹣﹣①，

把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m2砝码，天平平衡，所以m2gl2=mgl1﹣﹣②，

得，

=

，所以，m=

对于杠杠问题，有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件列几个等式，然后求解，一般都能解决问题．

9．（2013•亳州模拟）用不等臂的天平来称量某物体，当把物体放在左盘里，往右盘加m1的砝码时天平平衡；

天平的使用；

证明题；

比例法．

证明：

10．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g=10N/kg．根据图象信息，该金属块重力的大小为　54　N，浸没在水中的金属块受到的浮力大小是　20　N，在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐　变小　（变大不变变小），在t1至t2时间段金属块下表面在水中受到的压强逐渐　变小　（变大不变变小），该金属块的密度是　2.7×

103　kg/m3．

密度的计算；

液体的压强的特点；

浮力大小的计算．菁优网版权所有

图像综合题．

（1）分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块完全露出液面，即CD段，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，据此求出金属块重．

（2）金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，即图中的AB段，上面求出了金属块重力，由图得出此时拉力大小，利用称重法求此时金属块受到的浮力；

（3）判断拉力在t1至t2时间段内的变化，利用公式F浮=G﹣F拉判断浮力的变化．进而得出排开水的体积变化、金属块下表面所处深度变化，再根据液体压强公式得出金属块下表面受到的压强变化．

（4）由

（2）得出当金属块未露出液面时，金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度．

排开水的体积不变，由阿基米德原理知道受到的浮力不变；

（1）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，

从图可知，该金属块重力为：

G=F拉=54N；

（2）当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：

F浮=G﹣F拉=54N﹣34N=20N．

（3）从图可知，在t1至t2时间段内金属块逐渐露出水面，绳子的拉力逐渐的变大，而金属块的重力不变，由公式F浮=G﹣F拉可知，浮力逐渐变小；

∵F浮=ρ水v排g，

∴金属块排开水的体积逐渐变小，

∴金属块下表面所处的深度h变小，

∵p=ρgh，

∴金属块下表面受到的压强变小；

（4）由

（2）可知，当金属块未露出液面时，金属块受到的浮力大小为：

F浮=20N．

∴金属块排开水的体积（金属块的体积）：

V金=V排=

=0.002m3，

∵G=mg，

∴金属块的质量为：

=5.4kg，

金属块的密度为：

ρ金=

=2.7×

103kg/m3．

54；

20；

变小；

2.7×

103

本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算，以及阿基米德原理，关键是公式和公式变形的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、会用称重法计算出金属块受到的浮力．

杠杆的平衡条件；

密度公式的应用；

阿基米德原理．菁优网版权所有

密度及其应用；

浮力；

很显然，此题用到了杠杆的平衡条件．C为支点，杠杆在重力G和浮力F浮的作用下保持平衡状态，根据杠杆的平衡条件列出等式，便可解出所要的值．

如图所示，C为杠杆的支点，O为重力G的作用点，也正好是杠杆长度的一半；

因此杠杆均匀，且有三分之一浸在水中，则浮力的作用点在点E处，也正好是AD的中间位置．作出两个力的力臂CF、CG，根据三角形的关系可得

．由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得，G=3F浮⇒ρ木gV木=3ρ水gV排移项得，ρ木=ρ水=1×

木棒的密度为1×

杠杆的平