四年级数学下册第五单元教材分析.docx
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四年级数学下册第五单元教材分析
2016四年级数学下册第五单元教材分析
2016四年级数学下册第五单元教材分析
本单元的主要内容:
用字母表示数,认识方程,会用方程表示简单的数量关系,等式的性质,解简单的方程,初步学会用方程解决简单的实际问题。
本单元学习目标:
1、结合具体情境,学会用字母表示数与数量关系,发展抽象慨括能力。
2、结合具体情境,体会等量关系,能用方程表示简单情境中的等量关系,了解方程的作用。
3、了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。
4、会用方程解决简单的实际问题,进一步理解等量关系。
本单元教材分析:
本单元是学生第一次认识方程,也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。
无论是用字母表示数,还是寻找数量间的等量关系,对于小学生而言都是很抽象的。
同时,本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础,所以这部分的教学至关重要。
教材编写的基本特点
(1)创设丰富的情境,使学生体会用字母表示数的意义。
学生对字母表示数的意义的理解,是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。
教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境,引导学生用字母表示数,运算定律和公式,这样表示即简洁明了,有抽象概括。
比如,教材中的“青蛙儿歌”情境,通过儿童熟悉的儿歌形式,引出用字母表示数,即一只青蛙一张嘴,N只青蛙N张嘴。
(2)密切方程与现实世界的联系,引导学生认识方程
方程刻画的是现实世界中的等量关系。
学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系,列出方程。
教材设置了许多问题情境,通过对多个实例的讨论,引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点,并用自己的语言进行描述,在此基础上引导学生体会方程的概念。
教材通过具体的数学问题,使学生体会到方程的作用,并产生学习方程解法的愿望。
(3)利用天平游戏,帮助学生理解等式性质
教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同,原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程,而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。
教材利用天平这一直观教具,让学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量,天平依然平衡。
引导学生发现“等式两边加上或减去同一个数,等式仍然成立”。
用同样的方法,让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数,等式仍然成立”,从而让学生利用等式性质解简单的方程。
(4)结合具体情境,学习用方程解决简单问题
教材中结合“姐弟集邮”等具体情境,引导学生用方程解决实际问题,在学习方程的整个阶段,都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题,提高学生解决问题的能力。
教学建议:
1、创设丰富的生活情境,使学生体会用字母表示数的意义。
学生理解用字母表示数需要大量的经验,教师要在教学中不断的给学生提供字母表示数的机会,让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。
由于学生是第一次学习用字母表示数,教师的要求不要过高,在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。
2、密切联系现实生活,并利用方程解决简单的实际问题。
教师在建立方程的教学中,应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义,分析其中蕴含的数量关系,从而寻找等量关系,一定注意不要让学生机械的学习知识,要注意学生灵活思维的培养。
另外,在这一部分的教学中,要以教材为准,不要任意的抬高教学的难度,以免增加学生的学习负担。
字母表示数
张璟
教学内容:
字母表示数
教学目标:
1、使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和简单的数量关系。
2、通过情境学习,引导学生探索、体会字母表示数的意义,通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观:
感受数学符号的简洁美,激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神,进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点:
会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点:
理解字母表示数的意义。
教学过程:
一、创设情境激发兴趣
同学们,老师为大家准备了一个谜语,谁能猜一猜这是个什么动物?
大家一起说。
下面我们一起来做一个游戏,叫做数青蛙,请大 家和 老师有节奏地这样说,好停下来,照这样下去能数完吗?
永远也数不完,你们是怎么快速数出来的?
既然青蛙数也数不完,我们请字母来帮忙好不好?
这节课我们就一起来学习《字母表示数》.
板书课题:
用字母表示数
二、任务驱动,探索新知
在刚才的游戏中,如果用字母a来表示青蛙,你想怎么去表示青蛙的腿数呢?
请你写在练习本上,和同学交流。
教师巡视,学生展示思路:
在刚才的巡视中,老师发现有的同学是这样做的,你同意他的想法吗?
a只青蛙a条腿/a只青蛙b条腿/
三、自主探究,建构新知
1.我们在接着数青蛙好不好,青蛙还可以数什么呢?
青蛙还有眼睛,嘴,我们还可以数这些。
2.好,我们把它们都编入儿歌里,一只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿。
你还能接着说吗?
看来有的同学找到规律了,有的同学说的很慢,现在我们一起来探索这个儿歌,好不好?
请小组内完成活动卡上的任务。
用自己喜欢的方式去表达青蛙的嘴数,眼睛数和腿数和青蛙只数之间的关系,明白了吗?
好,现在开始
活动。
3.教师观察学生活动,学生展示作品。
4.通过同学们的集思广益,老师知道了很多表示方法,可以列举数字找到规律,也可以直观地画图表示,在这些方法中,有没有一种既简明又能概括规律的一种方法呢?
对,用字母表示,可以用n表示,n只青蛙n张嘴,n×2只眼睛n×4条腿。
也可以用a或x。
这里的n表示什么呢?
可以表示包括1的任何自然数。
用字母表示数的最早发现者叫做韦达,谁能为大家介绍一下这位数学家。
字母表示数在生活中的应用无处不在,
5.教师举例,学生小组交流讨论。
淘气的妈妈比他的年龄大26岁,今年淘气的年龄为10岁,你知道他妈妈的年龄吗?
明年呢?
这么说他们的什么不变?
对,如果淘气的年龄用n表示,那么他妈妈的年龄有多大呢?
谁还能列举其他生活中用到字母的例子呢?
四、巩固练习,升华课堂。
现在我们来做一些习题练习一下。
通过今天的学习你学到了哪些内容?
同学们总结的很好,开普勒有一句名言,谁来为大家读一读。
好,今天我们的课就上到这里。
《方程》教学设计
张璟
教学目标:
1、结合具体情境,了解方程的含义。
2、能用方程表示简单情景中的等量关系。
3、经历从生活情境到方程模型的建构过程,进一步感受数学与生活之间的联系。
教学重点:
在具体的情境中寻找相等关系,建立方程的概念。
教具准备:
课件。
教学过程:
一、故事引入。
曹冲称象的故事
二、探究新知:
出示教材第66页上方的情景图。
1说一说图中的等量关系。
2小组报汇交流。
10克=樱桃的质量+2克
每盒种子的质量×4=2000克
2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升
3用字母表示题中的未知量,用式子表示等量关系。
(1)师生共同完成第一个等量关系。
(2)学生独立完成另外两个等量关系。
(3)全班交流。
4理解方程的意义。
仔细观察这些式子,他们有什么共同点?
(小组讨论)
含有未知数的等式叫方程。
5了解方程的历史
三、巩固练习
完成课本第67页“练一练”。
四、课堂总结
板书设计
方程
X+2=102000
2Z+200=2000
含有未知数的等式叫方程
解方程
(一)
张璟
教学目标.:
1.通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.能够利用发现的等式性质,解简单的方程。
3.培养动手实践,认真观察、思考归纳的学习习惯。
教学重难点:
1.通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.利用发现的等式性质,解简单的方程。
教学过程:
一、知识回顾:
填空:
含有()的()叫做方程。
判断:
下列这些是方程吗:
1.x=10()
2.32+x()
3.16+4=20()
二、自学指导
仔细观察下列图片,你发现了什么规律?
(课件出示)
1.通过观察,你有什么发现?
先在小组内互相说一说自己的想法。
提示:
(1)现在的天平处于什么状态?
(),说明两盘的质量()。
(2)从左往右观察每组两幅图片,天平的左右两盘有什么变化?
天平有什么变化吗?
现在你能把天平的规律描述出来吗?
换成等式呢?
2.现在再来观察一组,和上面的一组有什么不同吗?
(课件出示)
对比上面一组天平图片的规律,你能说出这一组图片中有什么规律吗?
用一句话来描述等式的规律:
我们得到的规律是:
请用我们自己的语言对这个规律进行举例说明。
三、实践应用
利用刚刚学习的方法,求出方程中的x。
x+2=10
注意:
解方程时,我们一般先要写上一个解字。
]解:
思考:
在这个方程里,未知数x属于这个加法算式的哪部分?
根据加法各部分之间的关系,你能想到这个方程的不同解法吗?
试一试吧。
练习巩固:
解方程:
y-7=1223+x=45
四、知识拓展
看图列方程,并解方程。
(课件出示)
五、课堂小结:
总结一下,我们这节课学习了什么内容呢?
1.我们发现了:
2.会解一些方程了。
3.注意算数准确。
作业:
课本P69页第2题、第5题
解方程
(二)
张璟
教学目标.
1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立的过程。
2、能利用探索发现的等式性质,解简单的方程。
3、培养学生观察分析概括的能力
教学重难点
探索等式两边乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立的规律
教学过程:
一、复习旧知,猜测新知
上节课我们学习了等式的一个性质。
你能说出一个等式吗?
(学生举例,教师板书一个等式)
能不能让等式两边变化一下,但要使等式仍然成立?
(等式两边同时加上或减去同一个数)
结合学生的回答,师生复习并板书:
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
大胆猜测
上节课时,大家已经知道等式两边都加上(或减去),等式仍然成立。
请大家猜想,等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数,等式还成立吗?
把你的想法和同伴交流。
板书课题:
解方程
(二)
二、动手验证,探索规律
师:
大家猜想的对不对呢?
怎样验证呢?
和小组同学交流一下。
(用天平)
验证猜想:
等式两边都乘以同一个不为0的数,等式仍然成立。
教师拿出天平,演示天平左边放一块x克砝码,右边放 5克 的砝码。
砝码x克 5克
根据天平平衡的情况,你能列一个等式吗?
(指名学生回答,板书:
x=5)
根据猜想,你想在等式的左边乘几,右边乘几呢?
如果要求左边托盘放3块砝码,右边怎样放砝码呢?
(指名学生回答)观察天平,想在怎样了?
(天平平衡了)天平平衡说明了什么?
怎样用等式表示?
(两边的重量相等:
3x=5X3)
学生继续猜想:
在托盘中放入几块砝码,右盘怎样放?
从而得出更多的等式。
师生共同用天平验证。
(如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况,教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理,从而得出结论)
概括规律
通过实验,天平每次变化后都保持平衡,说明我们的猜想是正确的。
你能把等式变化的规律用一句话说一说吗?
(指几名学生回答)
教师总结并板书:
等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。
师生共同验证猜想:
等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
利用天平演示等式两边同时除以一个数时,天平的平衡状况。
(天平左边有2块重x克的砝码,天平右边有2块重 5克 的砝码,教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数,便于操作演示,板书2x=20,2x÷2=20÷2)
谁还想举例?
(指名学生说说)
提问:
如果不用天平,你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗?
(学生闭目想象)
(3)指名学生概括规律,教师板书:
等式两边都除以同一个数不为0数,等式仍然成立。
思考:
为什么要强调不为0的数呢?
今天,大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证,又知道了等式的一条性质,大家一起说一说。
(教师根据学生的回答板书,形成完整的等式性质)
板书:
等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
三、反馈提高,解决问题
基本练习:
先仔细观察,再填空。
(学生独立尝试)
4x=32y÷7=6
4x÷=32÷___y÷7×3=6×___
0.2a =0.4t÷5=8
0.2a ÷0.2=0.4÷0.2t÷5×8=8○___
a=___t=___
反馈交流
你会解方程了吗?
你怎么知道结果算得对不对呢?
引导学生进行检验。
猜数游戏
张璟
教学目标
1、通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
教学重难点
学会用方程解答简单的应用问题。
教学过程:
一、进入情境,明确目标
1、“前两节课我们学习解方程,就好象一个小孩刚刚学会了走路。
今天我们学习的解方程,就好象一个小孩要学习跑步了。
你们想学吗?
”
2、我们先来做一个猜数游戏:
老师今年的年龄乘上2,再加上20岁,等于80岁。
猜猜老师今年多大年龄?
(30)
问:
你是怎么想的?
3、汇报:
1)老师今年的年龄×2+20=80
2)老师今年的年龄×2=80-20
3)(80-20)÷2=老师今年的年龄
4、如果我们用方程来解这道题该怎么办呢?
需要设哪个数为X?
5、我们把老师的年龄假设成x岁,就可以写出方程:
师板书:
解:
设老师的年龄为x岁。
2x+20=80
2x=80-20
6、列的这个方程表示什么意思?
7、怎样解这个方程呢,这就是我们本节课要学的(板题)
二、自主学习,合作探究:
你有什么办法解这个方程呢?
1、自己试根据以前所学知识解答。
(指名板作)
2、组内交流解答的方法,注意:
说明白解答的根据是否合理。
三、讨论释疑,总结升华:
1、板演同学汇报:
生1:
根据等式两边加上或减去相同的数,等式仍然成立的特点,我先两边都减去20,把20消掉,变
成2x=60,然后两边都除以2,就得到x=30
师根据学生所说板书:
2x+20=80
2x+20-20=80-20
方法一:
2x=60
2x÷2=60÷2
x=30
师生小结:
这个方法用的是等式的性质来解方程。
生2:
我先把2x想像成一个数,这个加数等于和减去另一个加数,就是2x=80-20=60,然后再求x,根据一个因数=积÷另一个因数的道理,x就等于60除以2,结果x等于30。
师根据学生所说板书:
2x+20=80
2x=80-20
方法二:
x=60÷2
x=30
师生小结:
这是用算式中各部分之间的关系来解方程。
2、怎么检验结果是不是正确?
生:
把得数放进方程里计算,就是:
2×40+20=80,对了
两种方法都能够求出x。
3、对于第一种方法,我们把思考的过程都写下来了,而通常情况下,书写可以更加简便些,(教师把省略的部分用红色圈出,强调写“解:
设”)现在你掌握了解方程的方法了吗?
方程:
2x=80-20方法同上。
4、小结:
通过刚才游戏,你们有什么收获?
1)解方程的两种方法:
性质、各部分间关系
2)列方程、解方程应该注意什么?
5、质疑。
四、在实践中应用新知:
1、试一试:
第95页第一题
到黑板上板演:
2、第95页第二题:
3、练一练:
第一题:
列方程求x。
第二题:
看图列方程。
这道题学生掌握起来比较困难,教师要引导学生学会看“线段图”,列出方程。
4、拓展延伸:
出示PPT发票问题,学生自主解答,全班汇报。