四年级数学下册第五单元教材分析.docx

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四年级数学下册第五单元教材分析

2016四年级数学下册第五单元教材分析

2016四年级数学下册第五单元教材分析　　

本单元的主要内容：

用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。

本单元学习目标：

1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象慨括能力。

2、结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。

3、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。

本单元教材分析：

本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。

无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。

同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。

教材编写的基本特点　　

（1）创设丰富的情境，使学生体会用字母表示数的意义。

学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。

教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定律和公式，这样表示即简洁明了，有抽象概括。

比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌形式，引出用字母表示数，即一只青蛙一张嘴，N只青蛙N张嘴。

（2）密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程　　

方程刻画的是现实世界中的等量关系。

学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。

教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。

教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。

（3）利用天平游戏，帮助学生理解等式性质　　

教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。

教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量，天平依然平衡。

引导学生发现“等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立”。

用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程。

（4）结合具体情境，学习用方程解决简单问题　　

教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

教学建议：

1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。

学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。

由于学生是第一次学习用字母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。

2、密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。

教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵活思维的培养。

另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度，以免增加学生的学习负担。

字母表示数　　

张璟　　

教学内容:

字母表示数　　

教学目标：

1、使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和简单的数量关系。

2、通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。

3、情感态度价值观：

感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。

教学重点：

会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：

理解字母表示数的意义。

教学过程：

一、创设情境激发兴趣　　

同学们，老师为大家准备了一个谜语，谁能猜一猜这是个什么动物？

大家一起说。

下面我们一起来做一个游戏，叫做数青蛙，请大　家和　老师有节奏地这样说，好停下来，照这样下去能数完吗？

永远也数不完，你们是怎么快速数出来的？

既然青蛙数也数不完，我们请字母来帮忙好不好？

这节课我们就一起来学习《字母表示数》.　　

板书课题：

用字母表示数　　

二、任务驱动，探索新知　　

在刚才的游戏中，如果用字母a来表示青蛙，你想怎么去表示青蛙的腿数呢？

请你写在练习本上，和同学交流。

教师巡视，学生展示思路：

在刚才的巡视中，老师发现有的同学是这样做的，你同意他的想法吗？

a只青蛙a条腿/a只青蛙b条腿/　　

三、自主探究，建构新知　　

1．我们在接着数青蛙好不好，青蛙还可以数什么呢？

青蛙还有眼睛，嘴，我们还可以数这些。

2．好，我们把它们都编入儿歌里，一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿。

你还能接着说吗？

看来有的同学找到规律了，有的同学说的很慢，现在我们一起来探索这个儿歌，好不好？

请小组内完成活动卡上的任务。

用自己喜欢的方式去表达青蛙的嘴数，眼睛数和腿数和青蛙只数之间的关系，明白了吗?

好，现在开始

活动。

3．教师观察学生活动，学生展示作品。

4．通过同学们的集思广益，老师知道了很多表示方法，可以列举数字找到规律，也可以直观地画图表示，在这些方法中，有没有一种既简明又能概括规律的一种方法呢？

对，用字母表示，可以用n表示，n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛n×4条腿。

也可以用a或x。

这里的n表示什么呢？

可以表示包括1的任何自然数。

用字母表示数的最早发现者叫做韦达，谁能为大家介绍一下这位数学家。

字母表示数在生活中的应用无处不在，　　

5．教师举例，学生小组交流讨论。

淘气的妈妈比他的年龄大26岁，今年淘气的年龄为10岁，你知道他妈妈的年龄吗？

明年呢？

这么说他们的什么不变？

对，如果淘气的年龄用n表示，那么他妈妈的年龄有多大呢？

谁还能列举其他生活中用到字母的例子呢？

四、巩固练习，升华课堂。

现在我们来做一些习题练习一下。

通过今天的学习你学到了哪些内容？

同学们总结的很好，开普勒有一句名言，谁来为大家读一读。

好，今天我们的课就上到这里。

《方程》教学设计

张璟

教学目标：

1、结合具体情境，了解方程的含义。

2、能用方程表示简单情景中的等量关系。

3、经历从生活情境到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的联系。

教学重点：

在具体的情境中寻找相等关系，建立方程的概念。

教具准备：

课件。

教学过程：

一、故事引入。

曹冲称象的故事

二、探究新知：

出示教材第66页上方的情景图。

1说一说图中的等量关系。

2小组报汇交流。

10克=樱桃的质量+2克

每盒种子的质量×4=2000克

2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升

3用字母表示题中的未知量，用式子表示等量关系。

（1）师生共同完成第一个等量关系。

（2）学生独立完成另外两个等量关系。

（3）全班交流。

4理解方程的意义。

仔细观察这些式子，他们有什么共同点？

（小组讨论）

含有未知数的等式叫方程。

5了解方程的历史

三、巩固练习

完成课本第67页“练一练”。

四、课堂总结

板书设计

方程

X+2=102000

2Z+200=2000

含有未知数的等式叫方程

解方程

（一）　　

张璟

教学目标.：

1．通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2．能够利用发现的等式性质，解简单的方程。

3．培养动手实践，认真观察、思考归纳的学习习惯。

教学重难点：

1.通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2.利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学过程：

一、知识回顾：

填空：

含有（）的（）叫做方程。

判断：

下列这些是方程吗：

1．x＝10（）　　

2．32＋x（）　　

3．16＋4＝20（）　　

二、自学指导　　

仔细观察下列图片，你发现了什么规律？

（课件出示）　　

1．通过观察，你有什么发现？

先在小组内互相说一说自己的想法。

提示：

（1）现在的天平处于什么状态？

（），说明两盘的质量（）。

（2）从左往右观察每组两幅图片，天平的左右两盘有什么变化？

天平有什么变化吗？

现在你能把天平的规律描述出来吗？

换成等式呢？

2．现在再来观察一组，和上面的一组有什么不同吗？

（课件出示）　　

对比上面一组天平图片的规律，你能说出这一组图片中有什么规律吗？

用一句话来描述等式的规律：

我们得到的规律是：

请用我们自己的语言对这个规律进行举例说明。

三、实践应用　　

利用刚刚学习的方法，求出方程中的x。

x＋2＝10　　

注意：

解方程时，我们一般先要写上一个解字。

]解：

思考：

在这个方程里，未知数x属于这个加法算式的哪部分？

根据加法各部分之间的关系，你能想到这个方程的不同解法吗？

试一试吧。

练习巩固：

解方程：

y－7＝1223＋x＝45　　

四、知识拓展　　

看图列方程，并解方程。

（课件出示）　　

五、课堂小结：

总结一下，我们这节课学习了什么内容呢？

1．我们发现了：

2．会解一些方程了。

3．注意算数准确。

作业：

课本P69页第2题、第5题　　

解方程

（二）

张璟

教学目标.　　

1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的过程。

2、能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。

3、培养学生观察分析概括的能力　　

教学重难点　　

探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的规律　　

教学过程：

一、复习旧知，猜测新知　　

上节课我们学习了等式的一个性质。

你能说出一个等式吗？

（学生举例，教师板书一个等式）　　

能不能让等式两边变化一下，但要使等式仍然成立？

（等式两边同时加上或减去同一个数）　　

结合学生的回答，师生复习并板书：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

大胆猜测　　

上节课时，大家已经知道等式两边都加上（或减去），等式仍然成立。

请大家猜想，等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数，等式还成立吗？

把你的想法和同伴交流。

板书课题：

解方程

（二）　　

二、动手验证，探索规律　　

师：

大家猜想的对不对呢？

怎样验证呢？

和小组同学交流一下。

（用天平）　　

验证猜想：

等式两边都乘以同一个不为0的数，等式仍然成立。

教师拿出天平，演示天平左边放一块x克砝码，右边放　5克　的砝码。

砝码x克　5克　　　

根据天平平衡的情况，你能列一个等式吗？

（指名学生回答，板书：

x=5）　　

根据猜想，你想在等式的左边乘几，右边乘几呢？

如果要求左边托盘放3块砝码，右边怎样放砝码呢？

（指名学生回答）观察天平，想在怎样了？

（天平平衡了）天平平衡说明了什么？

怎样用等式表示？

（两边的重量相等：

3x=5X3）　　

学生继续猜想：

在托盘中放入几块砝码，右盘怎样放？

从而得出更多的等式。

师生共同用天平验证。

（如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况，教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理，从而得出结论）　　

概括规律　　

通过实验，天平每次变化后都保持平衡，说明我们的猜想是正确的。

你能把等式变化的规律用一句话说一说吗？

（指几名学生回答）　　

教师总结并板书：

等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。

师生共同验证猜想：

等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

利用天平演示等式两边同时除以一个数时，天平的平衡状况。

（天平左边有2块重x克的砝码，天平右边有2块重　5克　的砝码，教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数，便于操作演示，板书2x=20,2x÷2=20÷2）　　

谁还想举例？

（指名学生说说）　　

提问：

如果不用天平，你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗？

（学生闭目想象）　　

（3）指名学生概括规律，教师板书：

等式两边都除以同一个数不为0数，等式仍然成立。

思考：

为什么要强调不为0的数呢？

今天，大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证，又知道了等式的一条性质，大家一起说一说。

（教师根据学生的回答板书，形成完整的等式性质）　　

板书：

等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

三、反馈提高，解决问题　　

基本练习：

先仔细观察，再填空。

（学生独立尝试）　　

4x=32y÷7=6　　

4x÷=32÷___y÷7×3=6×___　　

　0.2a　=0.4t÷5=8　　

　0.2a　÷0.2=0.4÷0.2t÷5×8=8○___　　

a=___t=___　　

反馈交流　　

你会解方程了吗？

你怎么知道结果算得对不对呢？

引导学生进行检验。

猜数游戏

张璟

教学目标　　

　1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

教学重难点　　　　

学会用方程解答简单的应用问题。

教学过程：

一、进入情境，明确目标　　

　1、“前两节课我们学习解方程，就好象一个小孩刚刚学会了走路。

今天我们学习的解方程，就好象一个小孩要学习跑步了。

你们想学吗？

”　　

　2、我们先来做一个猜数游戏：

老师今年的年龄乘上2，再加上20岁，等于80岁。

猜猜老师今年多大年龄？

（30）　　

　问：

你是怎么想的？

　3、汇报：

1）老师今年的年龄×2+20=80　　

　2）老师今年的年龄×2=80-20　　

　3）（80-20）÷2=老师今年的年龄　　

　4、如果我们用方程来解这道题该怎么办呢？

需要设哪个数为X？

　5、我们把老师的年龄假设成x岁，就可以写出方程：

　师板书：

解：

设老师的年龄为x岁。

　2x＋20＝80　　

　2x=80-20　　

　6、列的这个方程表示什么意思？

　7、怎样解这个方程呢，这就是我们本节课要学的（板题）　　

二、自主学习，合作探究：

　你有什么办法解这个方程呢？

　1、自己试根据以前所学知识解答。

（指名板作）　　

2、组内交流解答的方法，注意：

说明白解答的根据是否合理。

三、讨论释疑，总结升华：

　1、板演同学汇报：

　生1：

根据等式两边加上或减去相同的数，等式仍然成立的特点，我先两边都减去20，把20消掉，变　　

　成2x＝60，然后两边都除以2，就得到x＝30　　

　师根据学生所说板书：

2x+20＝80　　

　2x+20-20＝80-20　　

　方法一：

2x＝60　　

　2x÷2＝60÷2　　

　x=30　　

　师生小结：

这个方法用的是等式的性质来解方程。

　生2：

我先把2x想像成一个数，这个加数等于和减去另一个加数，就是2x＝80-20＝60，然后再求x，根据一个因数=积÷另一个因数的道理，x就等于60除以2，结果x等于30。

　师根据学生所说板书：

2x+20＝80　　

　2x＝80-20　　

　方法二：

x＝60÷2　　

　x=30　　

　师生小结：

这是用算式中各部分之间的关系来解方程。

　2、怎么检验结果是不是正确？

　生：

把得数放进方程里计算，就是：

2×40＋20＝80，对了　　

　两种方法都能够求出x。

　3、对于第一种方法，我们把思考的过程都写下来了，而通常情况下，书写可以更加简便些，（教师把省略的部分用红色圈出，强调写“解：

设”）现在你掌握了解方程的方法了吗？

　方程：

2x=80-20方法同上。

　4、小结：

通过刚才游戏，你们有什么收获？

　1）解方程的两种方法：

性质、各部分间关系　　

2）列方程、解方程应该注意什么？

　　5、质疑。

四、在实践中应用新知：

　1、试一试：

　第95页第一题　　

　到黑板上板演：

　2、第95页第二题：

　3、练一练：

　第一题：

列方程求x。

　第二题：

看图列方程。

　这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。

　4、拓展延伸：

出示PPT发票问题，学生自主解答，全班汇报。