统计学原理形成性考核答案6Word文件下载.docx
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）
3.信息构成要素中的实体，只能是通过普通感官直接感知的内容。
4.所谓组件构成实体不可缺少的一部分，是客观存在，不依赖于观察者的主观视角，一旦缺少了组件，实体便不完整。
5.数量属性与质量属性是属性的基本分类，也是最重要的分类。
6.统计学中将由许多个小实体构成的同类实体看作集合，称之为总体；
将构成总体的许多小实体看成集合的元素，特别的，如果小实体都不可再分，则称之为个体。
（√）
7.统计调查都是对样本中的个体进行的，故其结果可称之为个体数据，但统计调查的最终目标却是要获得总体数据所包含的信息。
8.统计数据的获取过程包含调查和汇总两个阶段。
9.数据一般只包括文字、符号、数码、数字、数值等类型，个体信息量巨大的音频、视频、图像并不包括在内。
10.如果在总体的每个层里独立的进行抽样，则称为分层抽样。
四、简答题
1.简述分类变量与数值变量的根本区别。
（仅供参考）
答：
数值变量是可以自然地直接使用数值表示其变量值；
分类变量是并非可以自然的直接使用数值表示其变量值。
2.简述信息与数据的异同。
举例说明有些信息不是数据。
答：
信息由实体和属性构成，信息表现形式繁多，包括文字、符号、数字、数值、文本、音频、视频、图像等。
数据是可以概况归纳为量化凭据或依据的信息，一般包括文字、符号、数字、数值，个体信息量巨大的文本、音频、视频、图像等并不包括在内。
例如地图很难数字化。
3.请分别指出下列描述中的实体与属性。
（仅供参考）
1）汽车的颜色实体：
汽车属性：
颜色
2）家庭的人口数实体：
家庭属性：
人口数
3）国内生产总值最多的国家实体：
国家属性：
国内生产总值
4）人的身高实体：
人属性：
身高
4.统计调查的八要素有哪些？
调查主体、调查客体、调查内容、调查方法、调查工具、调查准则、调查程序、调查结果。
5.简述抽样设计的内容和抽样的一般步骤。
P24
形成性考核二（第三章、第四章）
1.对一个变量而言，其（B）指的是全面调查获得的所有变量值（或组）与其对应频率的一揽子表示。
A.分布B.总体分布C.样本分布D.频数
2.（C）指的是抽样调查获得的所有变量值（或组）与其对应频率的一揽子表示。
A.分布B.总体分布C.样本分布D.联合总体分布
3.以文字叙述方式表达简单变量的分布，一般用于变量值极少的场合（如性别）的分布的表达方法是（A）。
A.语示法B.表示法C.图示法D.函数法
4.以表格陈列的方式表达较复杂变量的分布，用于变量值较少的场合（如年龄段）的分布的表达方法是（B）。
5.以图形方式表达复杂变量的分布的表达方法是（C）。
6.（B）既可以反映较少类数也可以反映较多类数的分类变量分布，甚至也能反映分组化的数值变量分布，居于优先选择地位。
A.饼形图B.柱形图C.条形图D.直方图
7.在变量值极少的场合，在一个圆形内，以顶点在圆心的扇形的相对面积（即占整个圆形面积的比例）表示概率大小，以扇形的颜色或其他标记表示对应变量值（既可是分类变量也可是数值变量的）。
这样的图称为（A）。
A.饼形图B.柱形图C.条形图D.直方图
8.在所有总体分布特征中，最重要的分布特征是（D）。
A.中位数B.众数C.标准差D.均值
9.某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。
A.二者均为离散变量B.二者均为连续变量
C.前者为连续变量，后者为离散变量D.前者为离散变量，后者为连续变量
10.总量指标数值大小（A）
A.随总体范围扩大而增大B.随总体范围扩大而减小
C.随总体范围缩小而增大D.与总体范围大小无关
11.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）
A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%
12.众数是（C）。
A.出现次数最少的次数B.出现次数最少的标志值
C.出现次数最多的变量值D.出现次数最多的频数
13.在一组数据中，每个数据类型出现的次数称为（B）。
A．参数B．频数C．众数D．组数
14.集中趋势最主要的测度值是（B）。
A.几何平均数B.算术平均数
C.众数D.中位数
15.下列分布中，不属于离散随机变量分布的是（D）。
A.超几何分布B.伯努利分布
C.几何分布D.正态分布
1.分布的表达方法有（ABCD）。
A.语示法B.表示法C.图示法D.函数法
2.分布图的主要形式包括（ABCD）。
3.均值的计算方式包括（AB）。
A.算术平均数B.加权平均数C.中位数D.方差
4.下列选项中，可以反映数值变量离散程度分布特征的是（BD）
A.中数B.四分位差C.偏度D.标准差
5.下列分布中，属于连续型随机变量分布的是（BD）。
A.超几何分布B.指数分布C.几何分布D正态分布
三、计算分析题
1.某技术小组有12人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。
试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率：
（1）女性；
（2）工程师；
（3）女工程师，（4）女性或工程师。
并说明几个计算结果之间有何关系？
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
性别
男
女
职称
工程师
技术员
解:
设A＝女性，B＝工程师，AB＝女工程师，A+B＝女性或工程师
（1）P（A）＝4/12＝1/3
（2）P（B）＝4/12＝1/3
（3）P（AB）＝2/12＝1/6
（4）P（A+B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）＝1/3＋1/3－1/6＝1/2
2.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。
试求这种零件的次品率。
求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为A）的概率
。
考虑逆事件
“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。
据题意，有：
于是
3.已知参加某项考试的全部人员合格的占80％，在合格人员中成绩优秀只占15％。
试求任一参考人员成绩优秀的概率。
设A表示“合格”，B表示“优秀”。
由于B＝AB，于是
＝0.8×
0.15＝0.12
4.某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。
某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。
求该选手两发都脱靶的概率。
设A＝第1发命中。
B＝命中碟靶。
求命中概率是一个全概率的计算问题。
再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。
＝0.8×
1＋0.2×
0.5＝0.9
脱靶的概率＝1－0.9＝0.1
或（解法二）：
P（脱靶）＝P（第1次脱靶）×
P（第2次脱靶）＝0.2×
0.5＝0.1
5.已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84％，超过70岁以上的概率为63%。
试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？
设A＝活到55岁，B＝活到70岁。
所求概率为：
6.某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：
89，95，98，95，73，86，78，67，69，82
84，89，93，91，75，86，88，82，53，80
79，81，70，87，60
试计算：
（1）该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数；
（2）该班统计学成绩的方差、标准差。
（3）根据60分以下、60-70分，70-80分，80-90分，90分仪式上的分组标准，编制考试成绩的分布表。
解：
先将考试成绩按从小到大顺序排列
53，60，67，69，70，73，75，78，79，80，81，82，82，84，86，86，87，88，89，89，91，93，95，95，98
（1）均值
中位数位置：
故中位数Me=82
下四分位数位置
6.25≈6，即位于第6位和第7位之间，第6位是73，第7位是75，两者的平均数是74，即下四分位数是74。
上四分位数位置
18.75≈19，即位于第19位和第20位之间，第19位是89，第20位是89，两者的平均数是89，即上四分位数是89。
（2）标准差
=
=10.950
方差
形成性考核三（第五章）
1.估计量的含义是指（A）。
A.用来估计总体参数的统计量的名称
B.用来估计总体参数的统计量的具体数值
C.总体参数的名称
D.总体参数的具体数值
2.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（D）。
A.以95%的概率包含总体均值
B.有5%的可能性包含总体均值
C.一定包含总体均值
D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值
3.无偏估计是指（B）
A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小
D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致
4.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（A）
A.样本均值的抽样标准差
B.样本标准差
C.样本方差
D.总体标准差
5.当样本量一定时，置信区间的宽度（B）
A.随着置信系数（置信度）的增大而减小
B.随着置信系数的增大而增大
C.与置信系数的大小无关
D.与置信系数的平方成反比
6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（A）
A.随着样本量的增大而减小
B.随着样本量的增大而增大
C.与样本量的大小无关
D.与样本量的平方根成正比
7.一个95%的置信区间是指（C）
A.总体参数中有95%的概率落在这一区间内
B.总体参数中有5%的概率落在这一区间内
C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数
8.95%的置信水平是指（B）
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%
C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%
9.一个估计量的有效性是指（D）
A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
B.该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数
C.该估计量的方差比其他估计量大
D.该估计量的方差比其他估计量小
10.一个估计量的一致性是指（C）
B.该估计量的方差比其他估计量小
C.随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数
D.该估计量的方差比其他估计量大
11.置信系数（
）表达了置信区间的（D）
A.准确性B.精确性C.显著性D.可靠性
12.在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（A）
A.需要增加样本量
B.需要减小样本量
C.需要保持样本量不变
D.需要改变统计量的抽样标准差
13.在其它条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（A）
A.越大B.越小C.可能大也可能小D.不变
14.在其它条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（A）
A.要宽B.要窄C.相同D.可能宽也可能窄
15.指出下面的说法中哪一个是正确的（A）
A.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小
B.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大
C.样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小
D.样本均值的抽样标准差与样本量无关
16.指出下面的说法中哪一个是正确的（A）
A.置信水平越大，估计的可靠性就越大
B.置信水平越大，估计的可靠性就越小
C.置信水平越小，估计的可靠性就越大
D.置信水平的大小与估计的可靠性无关
17.指出下面的说法中哪一个是正确的（B）
A.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本量
B.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量
C.在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平
D.在样本量一定的条件下，要提高估计的准确性，就提高置信水平
18.在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168元，标准差为2200元。
则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为（A）
A.（11971，12365）B.（11971，13365）
C.（11971，14365）D.（11971，15365）
19.从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本，样本均值为17.25，样本标准差为3.3。
则总体均值的95%的置信区间为（B）
A.（15.97，18.53）B.（15.71，18.79）
C.（15.14，19.36）D.（14.89，20.45）
20.某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元，应抽取的样本量为（C）
A.20B.30C.40D.50
1.在抽样推断中（ACD）
A.抽样指标的数值不是唯一的B.总体指标是一个随机变量
C.可能抽取许多个样本D.统计量是样本变量的涵数
2.从全及总体中抽取样本单位的方法有（BC）
A.简单随机抽样B.重复抽样C.不重复抽样D.概率抽样
3.在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（BC）
A.总体标准差的大小B.允许误差的大小
C.抽样估计的把握程度D.总体参数的大小
4.区间估计和点估计的理论核心分别是（AB）
A.中心极限定理B.大数定理
C.切比雪夫大数定理D.辛钦大数定理
5.简单随机抽样（ACD）。
A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体B.适用于总体各单位标志变异较大的总体
C.在抽样前要求对总体各单位加以编号D.最符合随机原则
三、简答题
1.简述以样本均值估计总体均值的理由？
（仅供参考）P96
（1）对于待估参数总体均值而言，样本均值作为估计量随着样本量增大可以非常接近，且需要时可以无限接近总体均值。
也就是说，以样本均值估计总体均值是完全可能的，这正是所谓大数定理的结论。
（2）样本均值几乎符合所有估计量的优良性质。
（3）区间估计能够可靠的实现样本均值估计总体均值的目标。
2.随机试验满足三个条件是什么？
P105
（1）试验是可重复的；
（2）试验的所有可能结果是已知的；
（3）一次具体试验的结果无法确知。
四、计算分析题
在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。
其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。
求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
已知样本容量n=200，为大样本，拥有该品牌电视机的家庭比率p=23%，
拥有该品牌电视机的家庭比率的抽样标准误差为
=2.98%
1双侧置信水平为90%时，通过2
－1=0.90换算为单侧正态分布的置信水平
=0.95，查单侧正态分布表得
=1.64，
此时的置信区间为
=23%±
1.64×
2.98%=
可知，当置信水平为90%时，拥有该品牌电视机的家庭总体比率的置信区间为（18.11%，27.89%）。
⑵双侧置信水平为95%时，得
=1.96，
1.96×
可知，当置信水平为95%时，拥有该品牌电视机的家庭总体比率的置信区间为
；
（17.16%，28.84%）。
2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；
在95%的置信水平下，求允许误差；
如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
（1）已假定总体标准差为
=15元，
则样本均值的抽样标准误差为
=2.1429
（2）已知置信水平1－
=95%，得
于是，允许误差是E=
=1.96×
2.1429=4.2000。
（3）已知样本均值为
=120元，置信水平1－
这时总体均值的置信区间为
=120±
4.2=
可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。
形成性考核四（第六章）
1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（D）
A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验
2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（B）
A.原假设B.备择假设C.合理假设D.正常假设
3.在假设检验中，原假设和备择假设（C）
A.都有可能成立B.都有可能不成立
C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立
4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（A）
A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设
C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设
5.当备择假设为：
，此时的假设检验称为（C）
A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验
6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。
某天测得25根纤维的纤度的均值为
=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（D）
A.H0:
μ=1.40,H1:
μ≠1.40
B.H0:
μ≤1.40,H1:
μ＞1.40
C.H0:
μ＜1.40,H1:
μ≥1.40
D.H0:
μ≥1.40,H1:
μ＜1.40
7.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为（C）。
A.H0:
μ≤20%,H1:
μ>
20%B.H0:
π=20%H1:
π≠20%
C.H0:
π≤20%H1:
π>
20%D.H0:
π≥20%H1:
π<
20%
8.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（D）。
A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的
C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的
9.若检验的假设为H0:
μ≥μ0,H1:
μ<
μ0,则拒绝域为（B）
A.z>
zαB.z<
-zαC.z>
zα/2或z<
-zα/2D.z>
zα或z<
-zα
10.若检验的假设为H0:
μ≤μ0,H1:
μ0,则拒绝域为（A）
zαB.z<
zα/2或z<
-zα/2D.z>
zα或z<
-zα
11.如果原假设H0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为（C）
A.临界值B.统计量C.P值D.事先给定的显著性水平
12.对于给定的显著性水平α，根据P值拒绝原假设的准则是（B）
A.P=αB.P<
αC.P>
αD.P=α=0
13.下列几个数值中，检验的p值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（D）
A.95%B.50%C.5%D.2%
14.若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（B）
A.接受H0时的可靠性为95%B.接受H1时的可靠性为95%
C.H0为假时被接受的概率为5%D.H1为真时被拒绝的概率为5%
15.进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（B）
A.减小B
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