因式分解练习题加答案Word下载.docx
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＝（－2a＋3b）（2a＋3b）
D．x²
－7x－8=x（x－7）－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
＋b²
B．－a²
C．－a²
－b²
D．－（－a²
）＋b²
5．若9x²
＋mxy＋16y²
是一个完全平方式，那么m的值是
A．－12 B．±
24
C．12 D．±
12
6．把多项式an+4－an+1分解得
A．an（a4－a） B．an-1（a3－1）
C．an+1（a－1）（a²
－a＋1） D．an+1（a－1）（a²
＋a＋1）
7．若a²
＋a＝－1，则a4＋2a3－3a²
－4a＋3的值为
A．8 B．7
C．10 D．12
8．已知x²
＋y²
＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为
A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3
C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3
9．把（m²
＋3m）4－8（m²
＋3m）²
＋16分解因式得
A．（m＋1）4（m＋2）²
B．（m－1）²
（m－2）²
（m²
＋3m－2）
C．（m＋4）²
（m－1）²
D．（m＋1）²
（m＋2）²
＋3m－2）²
10．把x²
－7x－60分解因式，得
A．（x－10）（x＋6） B．（x＋5）（x－12）
C．（x＋3）（x－20） D．（x－5）（x＋12）
11．把3x²
－2xy－8y²
分解因式，得
A．（3x＋4）（x－2） B．（3x－4）（x＋2）
C．（3x＋4y）（x－2y） D．（3x－4y）（x＋2y）
12．把a²
＋8ab－33b²
A．（a＋11）（a－3） B．（a－11b）（a－3b）
C．（a＋11b）（a－3b） D．（a－11b）（a＋3b）
13．把x4－3x²
＋2分解因式，得
A．（x²
－2）（x²
－1） B．（x²
－2）（x＋1）（x－1）
C．（x²
＋2）（x²
＋1） D．（x²
＋2）（x＋1）（x－1）
14．多项式x²
－ax－bx＋ab可分解因式为
A．－（x＋a）（x＋b） B．（x－a）（x＋b）
C．（x－a）（x－b） D．（x＋a）（x＋b）
15．一个关于x的二次三项式，其x²
项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是
A．x²
－11x－12或x²
＋11x－12
B．x²
－x－12或x²
＋x－12
C．x²
－4x－12或x²
＋4x－12
D．以上都可以
16．下列各式x3－x²
－x＋1，x²
＋y－xy－x，x²
－2x－y²
＋1，（x²
＋3x）2－（2x＋1）²
中，不含有（x－1）因式的有
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
17．把9－x²
＋12xy－36y²
分解因式为
A．（x－6y＋3）（x－6x－3）
B．－（x－6y＋3）（x－6y－3）
C．－（x－6y＋3）（x＋6y－3）
D．－（x－6y＋3）（x－6y＋3）
18．下列因式分解错误的是
－bc＋ac－ab=（a－b）（a＋c）
B．ab－5a＋3b－15=（b－5）（a＋3）
＋3xy－2x－6y=（x＋3y）（x－2）
－6xy－1＋9y²
=（x＋3y＋1）（x＋3y－1）
19．已知a²
x²
±
2x＋b²
是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为
A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数
C．相等的数 D．任意有理数
20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是
A．不能分解因式 B．有因式x²
＋2x＋2
C．（xy＋2）（xy－8） D．（xy－2）（xy－8）
21．把a4＋2a²
b²
＋b4－a²
A．（a²
＋ab）²
B．（a²
＋ab）（a²
－ab）
C．（a²
－ab） D．（a²
－ab）²
22．－（3x－1）（x＋2y）是下列哪个多项式的分解结果
A．3x²
＋6xy－x－2y B．3x²
－6xy＋x－2y
C．x＋2y＋3x²
＋6xy D．x＋2y－3x²
－6xy
23．64a8－b²
因式分解为
A．（64a4－b）（a4＋b） B．（16a²
－b）（4a²
＋b）
C．（8a4－b）（8a4＋b） D．（8a²
－b）（8a4＋b）
24．9（x－y）²
＋12（x²
－y²
）＋4（x＋y）²
A．（5x－y）²
B．（5x＋y）²
C．（3x－2y）（3x＋2y） D．（5x－2y）²
25．（2y－3x）²
－2（3x－2y）＋1因式分解为
A．（3x－2y－1）²
B．（3x＋2y＋1）²
C．（3x－2y＋1）²
D．（2y－3x－1）²
26．把（a＋b）²
－4（a²
）＋4（a－b）²
A．（3a－b）²
B．（3b＋a）²
C．（3b－a）²
D．（3a＋b）²
27．把a²
（b＋c）²
－2ab（a－c）（b＋c）＋b²
（a－c）²
A．c（a＋b）²
B．c（a－b）²
C．c²
（a＋b）²
D．c²
（a－b）
28．若4xy－4x²
－k有一个因式为（1－2x＋y），则k的值为
A．0 B．1
C．－1 D．4
29．分解因式3a²
x－4b²
y－3b²
x＋4a²
y，正确的是
A．－（a²
）（3x＋4y） B．（a－b）（a＋b）（3x＋4y）
）（3x－4y） D．（a－b）（a＋b）（3x－4y）
30．分解因式2a²
＋4ab＋2b²
－8c²
，正确的是
[ ]
A．2（a＋b－2c） B．2（a＋b＋c）（a＋b－c）
C．（2a＋b＋4c）（2a＋b－4c） D．2（a＋b＋2c）（a＋b－2c）
三、因式分解：
1．m²
（p－q）－p＋q；
2．a（ab＋bc＋ac）－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．abc（a²
＋c²
）－a3bc＋2ab²
c²
；
5．a²
（b－c）＋b²
（c－a）＋c²
（a－b）；
6．（x²
－2x）²
＋2x（x－2）＋1；
7．（x－y）²
＋12（y－x）z＋36z²
8．x²
－4ax＋8ab－4b²
9．（ax＋by）²
＋（ay－bx）²
＋2（ax＋by）（ay－bx）；
10．（1－a²
）（1－b²
）－（a²
－1）²
（b²
11．（x＋1）²
－9（x－1）²
12．4a²
－（a²
－c²
）²
13．ab²
－ac²
＋4ac－4a；
14．x3n＋y3n；
15．（x＋y）3＋125；
16．（3m－2n）3＋（3m＋2n）3；
17．x6（x²
）＋y6（y²
－x²
）；
18．8（x＋y）3＋1；
19．（a＋b＋c）3－a3－b3－c3；
20．x²
＋4xy＋3y²
21．x²
＋18x－144；
22．x4＋2x²
－8；
23．－m4＋18m²
－17；
24．x5－2x3－8x；
25．x8＋19x5－216x2；
26．（x²
－7x）²
＋10（x²
－7x）－24；
27．5＋7（a＋1）－6（a＋1）²
28．（x²
＋x）（x²
＋x－1）－2；
29．x²
－4xy－1；
30．（x－1）（x－2）（x－3）（x－4）－48；
31．x²
－x－y；
32．ax²
－bx²
－bx＋ax－3a＋3b；
33．m4＋m²
＋1；
34．a²
＋2ac＋c²
35．a3－ab²
＋a－b；
36．625b4－（a－b）4；
37．x6－y6＋3x²
y4－3x4y²
38．x²
＋4xy＋4y²
－2x－4y－35；
39．m²
－a²
＋4ab－4b²
40．5m－5n－m²
＋2mn－n²
．
四、证明（求值）：
1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a²
b－2ab²
的值．
2．求证：
四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．
3．证明：
（ac－bd）²
＋（bc＋ad）²
=（a²
）（c²
＋d²
）．
4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a²
＋2ab－2bc－2ac的值．
5．若x²
＋mx＋n=（x－3）（x＋4），求（m＋n）²
6．当a为何值时，多项式x²
＋7xy＋ay²
－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．
7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x²
＋9y²
的大小．
8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．
参考答案:
7．9，（3a－1）
10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b
11．＋5，－2
12．－1，－2（或－2，－1）
14．bc＋ac，a＋b，a－c
15．8或－2
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D
1．（p－q）（m－1）（m＋1）．
8．（x－2b）（x－4a＋2b）．
11．4（2x－1）（2－x）．
20．（x＋3y）（x＋y）．
21．（x－6）（x＋24）．
27．（3＋2a）（2－3a）．
31．（x＋y）（x－y－1）．
38．（x＋2y－7）（x＋2y＋5）．
2．提示：
设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3
6．提示：
a=－18．
∴a=－18．
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