浙江省宁波市象山县学年七年级上学期期中数学试题.docx

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浙江省宁波市象山县学年七年级上学期期中数学试题

浙江省宁波市象山县五校联盟2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．2020的倒数是（）

A．B．C．2020D．

2．据最新的第六次全国人口普查主要数据显示：

衢州市现在总人口有212万人，其中212万人用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

3．-64的立方根是（）

A．-8B．±4C．8D．-4

4．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n的值是（　　）

A．6﹣B．6C．12﹣D．13

5．用代数式表示：

a与b的的和（）

A．B．C．D．

6．给出下列各数①0.32，②，③，④，⑤（每两个6之间依次多个0），⑥，其中无理数是（）

A．②④⑤B．①③⑥C．④⑤⑥D．③④⑤

7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A．B．C．D．

8．已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（）

A．5或-5B．1或-1C．5或1D．5或-1

9．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　）

A．10n+mB．nmC．100n+mD．n+10m

10．若|x+1|+|y-2|=0，那么的值是（）

A．-1B．1C．-2D．2

二、填空题

11．某天杭州市天气预报显示：

我市的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃我们把零上5℃记为+5℃，那么零下2℃可记为______℃．

12．如图，数轴上，点A表示数-2.5，点B表示数1，则A、B两点间的距离是______

13．如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3的值是_____．

14．用四舍五入法取近似值：

1.5052______（精确到0.01）

15．买单价为a元的球拍m个，付出了400元，应找回______元

16．的底数是______，指数是_______，运算结果是_______

17．81的平方根为．

18．用“※”定义新运算：

对于任意实数a、b，都有．那么（-3）※8____

19．在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有律的数是：

则第n个数为_______

20．－27的立方根与的平方根之和是________．

三、解答题

21．计算：

（1）2+（-5）

（2）

（3）（4）

22．一个物体从高处自由落下，落地时的速度v（米/秒）与距离地面的高度（米）之间有一个等量关系，其中g=9.8（米/秒²），请问一个铁球从10米的高处自由下落，落到地面时的速度时多少？

23．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值．

24．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：

km）

（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？

（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-3

+8

-9

+10

+4

-6

-2

25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按原价的90%付款，现在某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

26．某市原来的自来水价格为2.5元/吨，为了鼓励节约用水，从2020年1月起对用户的自来水费用实行阶梯价格分段收费．标准如下：

一家一个月的基本用水量（即第一级）为10吨，第一级水价为2元/吨；超过10吨不超过15吨为第二级，超过部分的水价为第一级水价的2倍；超过15吨为第三级，超过部分的水价为第一级的3倍

（1）小李家今年1月份用水量为12吨，则要交多少水费？

（2）若小红家今年1月份用水量为m吨（m＞15），请用含m的代数式表示小红家应交的水费

（3）小张用阶梯价格算出自己家去年12月份的自来水费为64元，问小张家去年12月份用水量为多少吨？

参考答案

1．D

【分析】

根据倒数的定义解答即可．

【详解】

解：

2020的倒数是．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了有理数倒数的定义，属于应知应会题型，熟知倒数的概念是关键．

2．B

【分析】

212万实际就是2120000人，改写成科学计数法即可．

【详解】

解：

212万＝2120000，即

故选：

B

【点睛】

本题考查科学计数法，掌握好科学计数法规则即可．

3．D

【分析】

根据立方根的定义直接求解即可．

【详解】

解：

-64的立方根是-4．

故答案为D．

【点睛】

本题考查了立方根的定义，掌握负数的立方根仍为负数是解答本题的关键．

4．C

【分析】

由于3＜＜4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，可得m，小数部分让原数减去整数部分，可得n，代入求值即可．

【详解】

解：

∵3＜＜4，

∴m＝3；

又∵3＜＜4，

∴n＝﹣3；

则m2﹣n＝9﹣+3＝12﹣．

故选：

C．

【点睛】

本题考查估计无理数的大小，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

5．B

【分析】

根据题意写出即可．

【详解】

解：

a与b的的和为

故答案为B

【点睛】

本题考查列代数式，关键在于理解好题目，根据题目写出即可．

6．D

【分析】

无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：

π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．

【详解】

①0.32是有限小数，是有理数，

②是分数，是有理数，

③是无限循环小数，是无理数，

④是开方开不尽的数，是无理数，

⑤（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，

⑥=3，是整数，是有理数，

综上所述：

无理数是③④⑤，

故选：

D．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．

7．B

【解析】

试题分析：

∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；

B．，正确，符合题意；

C．，错误，不符合题意；

D．，错误，不符合题意；

故选B．

考点：

数轴．

8．B

【分析】

先根据|x|=3，|y|=2，且xy＞0，求出x和y的值，然后代入x-y计算即可．

【详解】

解：

∵|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2，

∵xy＞0，

∴x=3，y=2，或x=-3，y=-2，

∴x-y=3-2=1，或x-y=-3-（-2）=-1．

故选．B．

【点睛】

本题考查了绝对值的定义，有理数的乘法，根据题意求出x和y的值是解答本题的关键．

9．C

【分析】

一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.

【详解】

解：

由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.

【点睛】

本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.

10．B

【分析】

根据绝对值具有非负性得到x=-1，y=2，将x，y的值代入即可．

【详解】

解：

∵|x+1|+|y-2|=0，

∴x+1=0，y-2=0，

解得x=-1，y=2，

∴=（-1）2=1．

故选B．

【点睛】

本题考查了绝对值的性质及乘方．熟记绝对值具有非负性是解题的关键．

11．-2

【分析】

气温零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．

【详解】

解：

∵零上5℃记为+5℃，

∴零下2℃应记为-2℃．

故答案为：

-2．

【点睛】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

12．3.5

【分析】

根据同一坐标轴上两点间的距离等于坐标差的绝对值，问题可解．

【详解】

解：

AB=|-2.5-1|=3.5，

故答案为：

3.5

【点睛】

本题考查了数轴上两点的距离，应用两点坐标之差的绝对值进行求解是解题的关键．

13．3

【分析】

原式前两项提取公因式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

解：

∵m﹣n＝3，

∴原式＝2（m﹣n）﹣3

＝2×3﹣3

＝6﹣3

＝3．

故答案为：

3．

【点睛】

本题考查代数式求值．能正确添括号整体代入是解题关键．

14．1.51

【分析】

近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．

【详解】

解：

1.50521.51．

故答案为：

1.51．

【点睛】

本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．

15．400-am

【分析】

用付出的钱减去花费的钱即可．

【详解】

解：

由题意得，应找回（400-am）元，

故答案为：

400-am．

【点睛】

本题考查了列代数式：

把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系．

16．22-4

【分析】

根据乘方的意义解答即可．

【详解】

解：

的底数是2，指数是2，运算结果是-4．

故答案为：

2，2，-4．

【点睛】

本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a计作an，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数．

17．±9

【详解】

解：

8l的平方根为±9．

故答案为±9．

18．2

【分析】

根据计算即可．

【详解】

解：

∵，

∴（-3）※8=（-3）2-8+1=2．

故答案为：

2．

【点睛】

本题考查了新定义运算，以及有理数的混合运算，把新定义运算转化为有理数的混合运算是解答本题的关键．

19．

【分析】

观察各分数，易得每个分数的分子等于这个数的序号数，分母等于序号数的平方加1，所以第n个数为．

【详解】

解：

第1个数为，

第2个数为，

第3个数为，

第4个数为，

第5个数为，

所以第n个数为，

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了规律型：

数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应具备的基本能力，本题的关键规律为每个分数的分母与分子之间的关系．

20．0或－6

【解析】

试题解析：

根据题意得：

±=-3±3，

则-27的立方根与的平方根之和为为0或-6．

考点：

实数的运算．

21．

（1）-3；

（2）-7；（3）5；（4）-8．

【分析】

（1）运用有理数加法法则进行计算即可；

（2）根据乘法分配律进行简便运算即可求出结果；

（3）先算乘方，再按照乘除法的法则从左往右依次进行计算即可得出结果；

（4）先算乘方和开方运算，再算乘法，最后算加减法即可得出结果．

【详解】

解：

（1）原式=2-5=-3；

（2）原式==4-21+10=-7；

（3）原式=（-10）×（-2）÷4=