完整版上海市各区届中考二模数学分类汇编压轴题专题含答案doc.docx
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上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：
压轴题专题
宝山区、嘉定区
25.（本分14分，第
（1）小4分，第
（2）小5分，第（3）小5分）
在O中，AO、BO是O的半径，点C在劣弧AB上，OA
10，AC
12，AC
∥OB，AB.
（1）如8，求：
AB平分OAC；
（2）点M在弦AC的延上，BM，如果△AMB是直角三角形，你在如9
中画出
点M的位置并求CM的；
（3）如10，点D在弦AC上，与点A不重合，OD与弦AB交于点E，点D与
点C的
距离x，△OEB的面y，求y与x的函数关系式，并写出自量x的取范.
AAA
O
O
D
O
E
C
C
C
B
B
B
8
9
10
25.
（1）明：
∵AO、BO是O的半径
∴AOBO⋯⋯⋯⋯1分
A
∴OABB⋯⋯⋯⋯1分
O
∵AC∥OB
C
B
8
∴BACB⋯⋯⋯⋯1分
∴OABBAC
∴AB平分OAC⋯⋯⋯⋯1分
（2）解：
由意可知
BAM不是直角，
所以△AMB是直角三角形只有以下两种情况:
AMB
90和
ABM
90
①当
AMB90，点M的位置如
9-1⋯⋯⋯⋯⋯1分
点O作OH
AC,垂足点H
∵OH心
∴AH
HC
1AC
2
∵AC
12
∴AH
HC
6
在Rt△AHO中，AH2
HO2
OA2
∵OA
10
∴OH
8
∵AC
∥OB
∴AMB
OBM
180
∵AMB90∴OBM90
∴四形OBMH是矩形
∴OBHM10
∴CMHMHC4⋯⋯⋯⋯⋯2分
②当
ABM
90
，点M
的位置如9-2
由①可知AB
85，cos
CAB
2
5
AB
5
2
在Rt△ABM中，cosCAB
5
AM
5
∴AM
20
CM
AM
AC
8⋯⋯⋯⋯⋯2分
上所述，CM的4或8.
明：
只要画出一种情况点
M的位置就
1分，两个点都画正确也
（3）点O作OG
AB,垂足点G
由
（1）、
（2）可知，sinOAG
sin
CAB
由
（2）可得：
sin
CAB
5
5
A
HO
C
MB
9-1
A
O
C
MB
9-2
1分.
A
DEOG
C
B
10
∵OA
10∴OG
2
5
⋯⋯⋯⋯⋯1分
∵AC∥OB∴BE
OB⋯⋯⋯⋯⋯1分
AE
AD
又AE
85
BE,
AD
12
x,OB10
∴
BE
10
∴BE
80
5
BE
12
x
22
⋯⋯⋯⋯⋯1分
85
x
∴y
1
OG
1
80
5
2
5
BE
2
22
x
2
∴y
400
⋯⋯⋯⋯⋯1分
22x
自量x的取范
0
x
12⋯⋯⋯⋯⋯1分
长宁区
25．（本分14分，第
（1）小4分，第
（2）小4分，第（3）小6分）
在O中，C是弦AB上的一点，OC并延，交劣弧AB于点D，AO、BO、
AD、BD.已知O的半径5，弦AB的8．
（1）如1，当点D是弧AB的中点，求CD的；
（2）如2，AC=x，S
S
ACO
y，求y关于x的函数解析式并写出定域；
OBD
（3）若四形AOBD是梯形，求AD的．
O
O
O
A
C
C
B
A
B
A
B
D
D
1
2
用
第25
25.（本题满分14分，第
（1）小题4分，第
（2）小题4分，第（3）小题6分）解：
（1）∵OD过圆心，点D是弧AB的中点，AB=8，
∴OD⊥AB，AC
1AB
4
（2分）
2
在Rt△AOC中，
ACO
90，AO=5，
∴CO
AO2
AC
2
3
（1分）
OD
5，CD
OD
OC
2
（1分）
（2）过点O作OH⊥AB，垂足为点
H，则由
（1）可得AH=4，OH=3
∵AC=x，∴CH|x4|
在Rt△HOC中，
CHO
90，AO=5，
∴COHO2
HC2
32|x
4|2
x2
8x
25，
（1分）
SACO
SACO
SOBC
AC
OC
x
x28x
25
∴y
SOBC
SOBD
BC
OD
8
x
5
SOBD
xx2
8x
25
（0x
8）
（3
40
5x
分）
（3）①当OB//AD时，过点A作AE⊥OB交BO延长线于点E，过点O作OF⊥AD,垂足为
点F，
则OF=AE，
SABO
1ABOH
1OBAE
∴AE
ABOH
24
OF
2
2
OB
5
在Rt△AOF中，
AFO
90，AO=5，
∴AF
AO2
OF2
7
∵OF过圆心，OF⊥AD，∴AD2AF
14
.
（3分）
5
5
②当OA//BD时，过点B作BM⊥OA交AO延长线于点M，过点D作DG⊥AO，垂足为点G，
则由①的方法可得DG
24
，在Rt△GOD中，
DGO90，DO=5，
BM
7
5
7
18
∴GO
DO2
DG2
，AG
AO
GO5
，
5
5
5
在Rt△GAD中，
DGA
90，∴AD
AG2
DG2
6
（3分）
上得
AD
14或6
5
崇明区
25．（本分
14分，第
（1）
小
4分，第
（2）
小
4分，第（3）
小
6分）
如，已知
△ABC中，AB
8，BC
10，AC
12，D是
AC上一点，且
AB2
ADAC，
BD，点
E、F分是
BC、AC上两点（点
E不与
B、C重合），
AEF
C，AE与
BD
相交于点
G．
（1）求：
BD平分
ABC；
（2）
BE
x，CF
y，求
y与
x之的函数关系式；
（3）
FG，当△GEF
是等腰三角形，求
BE的度．
AA
DD
F
G
B
E
C
B
C
（第
25题图）
（备用图）
25．（分14分，第
（1）小4分，第
（2）小4分，第（3）小6分）
（1）∵AB
8，AC12
又∵AB2
ADgAC
∴AD
16
∴CD
12
16
20
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
3
3
3
∵AB2
ADgAC
∴AD
AB
AB
AC
又∵∠BAC是公共角
∴△ADB∽△ABC
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
∴∠ABD∠C，BD
AD
BC
AB
∴BD
20
∴BD
CD
∴∠DBC∠C
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
3
∴∠ABD∠DBC
∴BD平分∠ABC
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
（2）点A作AH∥BC交BD的延于点H
∴AD
DH
AH
16
4
∵AH∥BC
3
DC
BD
BC
20
5
3
∵BD
CD
20
8
∴AD
16
∴BH
12⋯⋯1分
，AH
DH
3
3
∵AH∥BC
∴AH
HG
∴
8
12
BG
∴BG
12x⋯1分
BE
BG
x
BG
x8
∵∠BEF∠C∠EFC
即∠BEA∠AEF
∠C∠EFC
∵∠AEF∠C
∴∠BEA∠EFC
又∵∠DBC
∠C
∴△BEG∽△CFE
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
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