山东省枣庄市届高三第一次模拟考试上学期期末数学理试题Word版含答案Word文件下载.docx
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A.
B.
C.
D.
2.已知命题；
命题
，则下列命题中为真命题的是
A.
D.
3.
的展开式中，
的系数为
A.30B.15C.20D.10
4.已知函数
的图像大致为
5.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：
“今有五人分五钱，令上两人所得与下三人等。
问各得几何？
”其意思是：
“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。
问五人各得多少钱？
”（“钱”是古代的一种重量单位）。
这个问题中，戊所得为
钱B.
钱C.
钱D.
钱
6.若直线
被圆
截得的线段最短，则
的值为
B.
C.
D.
7.为了得到
的图像，只需把
图像上的所有的点
A.向右平移
个单位，同时横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变
B.向左平移
C.横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标不变，再向左平移
个单位
D.横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标不变，再向右平移
8.某几何体的三视图如图所示，俯视图由正三角形及其中心与三个顶点的连线组成，则该几何体外接球的表面积为
C.
9.在数列
中，
B.
10.设
，则有
11.有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：
4号或5号选手得第一名；
观众乙猜测：
3号选手不可能得第一名；
观众丙猜测：
1，2，5号选手中的一位获得第一名；
观众丁猜测：
4，5，6号选手都不可能获得第一名，比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有2人猜对比赛结果，则此2人是
A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.乙、丁
12.若函数
有唯一零点，则实数
C.
第II卷（非选择题共90分）
1.第II卷包括填空题和解答题共两个答题。
2.第II卷所有题目的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在“答题纸”的指定位置上。
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量
与向量
方向相同，则
____________.
14.已知
满足约束条件
的最大值为_________________.
15.已知抛物线
的焦点F与双曲线
的一个焦点重合，若点F到双曲线
的一条渐近线的距离为1，则
的焦点F到其准线的距离为__________________.
16.已知函数
，且
，其中
为奇函数，
为偶函数。
若关于
的方程上
在
有解，则实数
的取值范围是______________.
三、解答题：
本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
若函数
的图像与直线
相切，并且两相邻切点的横坐标相差
。
（I）求
和
的值；
（II）求函数
的单调递减区间。
18.（本小题满分12分）
在数列
.
（I）若存在常数
，使得
是公比为3的等比数列，求
（II）对于（I）中的
，记
，求数列
的前
项和
19.（本小题满分12分）
如图，在平面四边形ABCD中，
分别为△ABC的内角A、B、C的对边，且满足
（I）求B；
（II）若∠BAD=60°
，∠BCD=75°
，AD=2，BC=4，求AB的长。
20.（本小题满分12分）
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1（侧棱与底面垂直）的底面是菱形。
（I）求证：
平面AB1C⊥平面B1D1D；
（II）若点E是棱CC1的靠近点C1的一个三等分点，
求平面AME与平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值。
21.（本小题满分12分）
已知椭圆
，四点
中，恰有三点在椭圆C上。
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线
不经过点P1且与C相交于A，B两点。
若直线P1A与直线P1B的斜率之积为
，证明：
的斜率为定值。
22.（本小题满分12分）
已知函数
的单调区间，证明
在区间
上有且只有一个实根（记为
）；
（II）
表示两个数中的较小者，设
，若关于
的方程
上有两个不等实根
，求证：
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