北师大版数学三年级上册教案第六单元Word下载.docx
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与方法三的竖式进行比较,这种写法有什么好处?
3.学习三位数成一位数的乘法竖式
出示“213×
3=
”,你会算吗?
试试看!
1.学生尝试独立解答。
2.集体交流各自的算法。
学习成果预设:
学生可能会出现以下一些计算方法
口算方法:
200×
3=600
10×
3=30
3×
3=9
600+30+9=639
在交流的过程中,教师可以引导学生:
①具体说一说口算的过程;
②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义;
③比较一下列表的方法和竖式计算的方法有什么相同点?
(都是用一位数分别去乘另一个因数的每一位,再把所得的积相加。
它们的算理相同。
三、巩固练习
1.完成教材P53第1题。
(1)
在点子图上圈一圈,并口算;
(2)
利用竖式进行计算,并且说一说每一步的意思。
2.完成教材P53第2题。
算一算,并说一说竖式每一步的含义。
四、课堂小结
今天这节数学课,大家通过自己的努力,掌握了哪些新知识?
还有什么疑问吗?
生活中,还有各种各样的问题等待我们用学习的数学知识去解决,就请同学们留心观察身边的乘法问题吧!
五、作业
第2课时去游乐园
教材P54。
1.结合具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法,能正确地进行计算。
2.经历与他人交流各自算法的过程,体会计算方法的多样化,学会表达自己的想法。
3.运用有关知识解决生活中的简单问题,体会数学与生活的密切联系。
探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法,明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十,就向十位进几”的道理。
一、复习旧知
1.口算。
4+2
20×
3+8
30×
2+7
40×
2+6
7×
8+6
8×
9+5
5×
6+9
6+7
2.列竖式计算。
32×
2= 321×
3= 431×
2=
设计意图:
复习口算和多位数乘一位数(不进位)的笔算方法,为进位乘法的学习作铺垫。
新旧知识的衔接,遵循学生的认知规律,可以有效地指导新课的教学。
二、探究新知
1.引入新课。
(课件出示教材54页例题情境图)
师:
星期日,几个小朋友去游乐园游玩。
看,他们已经来到了游乐园的售票处,请同学们独立观察情境图,从情境图中你们了解到了哪些数学信息?
(学生观察,口头表述从情境图中了解到的数学信息)
2.探究算法。
对于情境图中的数学问题,我们先看看淘气是怎么算的,一起来判断一下他做得对不对。
(学生逐个判断)
生1:
第一个做对了。
生2:
第二个也做对了。
生3:
第三个做错了。
共同交流找出“5人坐太空船,需要多少元?
”的计算方法。
(学生小组讨论后汇报)
5=50 2×
5=10 50+10=60
表格呈现法:
50+10=60
竖式计算:
(重点指导学生说清竖式计算每一步的实际意义,师板演)
3.指导标准竖式形式的书写方法。
(1)12×
5的竖式该怎么写?
先乘哪一位?
(相同数位对齐,先乘个位)
(2)个位上相乘的积满十怎么办?
(个位上相乘的积满十应向十位进1,0写在积的个位上,1写在十位和个位中间的横线上,写小一点)
(3)再乘哪一位?
(十位)
(4)在竖式计算中,对于进到十位上的数该怎么处理?
(在计算十位上的数时,应该把进到十位上的数加上)
4.解决实际问题:
“13人坐电动火车需要多少元?
”14人、15人、16人分别需要多少元?
(1)学生自己在练习本上独立完成,先列式计算,然后与同伴说说自己的算法。
(师巡视指导)
(2)组织学生交流思考过程。
课件出示学生所列的竖式,结合具体的情境解释每一步的实际意义。
(提醒学生进位要做好标记)
(3)解决“14人、15人、16人分别需要多少元?
”
(学生独立完成后集体交流)
师重点指导“个位上满几十,就向十位进几”。
同时指导学生做好进位标记,十位乘完后要加上个位进上来的数,帮助学生掌握进位乘法的笔算方法。
先让学生采用不同的方法解决问题,再指导竖式计算方法,既有助于培养学生的创新意识,又使学生进一步理解了算理,体验了笔算乘法的优越性。
完成教材P55第2,3题。
(教师巡视、指导学习有困难的学生,指名板演)
通过本节课的学习,你有哪些收获?
第3课时乘火车
教材P56。
1.在解决实际问题的过程中,探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。
2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题,逐步提高解决问题的能力。
3.在计算多位数乘一位数乘法的过程中,逐步养成认真计算、细心检查的好习惯。
探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)乘法的计算方法,并解决有关的实际问题。
探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)乘法的计算方法。
1.口算下面各题。
4×
4+2= 5×
7+4= 6×
5+1=
4+2= 7×
8+5= 6×
7+5=
2.计算下面各题。
这是我们上节课学习的两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法,你们能说一说两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法吗?
(相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘两位数每一位上的数,个位上的乘积满几十就向十位进几,计算十位时,不要忘记加个位进上来的数)
“温故而知新”,课前进行乘加两步混合计算及两位数乘一位数(一次进位)的计算,为学习新知作铺垫。
1.课件出示教材56页“乘火车”情境图。
2.根据数学信息提出问题。
仔细观察情境图,说一说你从中发现了哪些数学信息?
(学生结合情境图叙述题目中的有用信息)
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
预设
卧铺车厢每节乘72人,5节卧铺车厢可乘多少人?
硬座车厢每节乘118人,7节硬座车厢可乘多少人?
这列火车一共能乘多少人?
3.列式计算。
(1)出示问题:
5节卧铺车厢可乘多少人?
引导思考:
这个问题要怎样解决?
(2)学生独立列式计算,并与同伴交流自己是怎样想的。
(汇报算式:
72×
5)
(3)估算一下,5节卧铺车厢大约可乘多少人?
如果按每节卧铺车厢乘70人计算,5节卧铺车厢大约可乘350人,而实际计算应该比350人多一点。
因为72比70大,比80小。
70×
5=350,80×
5=400,所以72×
5的得数在350和400之间。
5节卧铺车厢可乘多少人呢?
怎样才能得到准确值?
(请一位学生到黑板板演,其他学生在练习本上试做,做完后集体订正)
4.总结算法。
说一说,你们是用什么方法做的?
(学生说出了三种做法)
横式:
5=350 2×
5=10 350+10=360
列表:
仔细观察黑板上的竖式,我们今天学习的多位数乘一位数与上节课学习的两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法有什么不同?
(引出连续进位并板书)
集体总结竖式计算过程中应注意的问题:
个位向十位、十位向百位连续进位;
把进上来的数写在横线上面,计算时,不要忘记加进上来的数。
5.三位数乘一位数的笔算方法
(1)课件出示:
7节硬座车厢可乘多少人?
(2)课件出示:
118×
7。
学生试做,教师巡视订正。
对于有困难的学生可以让他们看教科书上呈现的口算过程,然后再算一算。
(3)指名板演,汇报每一步计算的过程。
(4)总结连续进位的乘法计算时需要注意的问题:
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几,计算时,不要忘记加进上来的数。
6.独立完成智慧老人的问题。
这里没有把算法直接告诉学生,而是先让学生自主尝试计算,通过估算与笔算的良好结合,使重点得以突出,难点得以突破。
在学生汇报计算过程的环节中,理清学生的计算思路。
只有掌握了学生的学情,才能更好地创造高效的课堂。
我们把信任给予学生,学生就会把奇迹带给我们。
完成教材P57第1,3,5题。
教材P58。
1.结合“去奶奶家”的具体情境,学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。
2.在解决实际问题的过程中,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法,发展解决问题的能力。
3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣和价值。
运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
理解数量关系,找到合适的方法,学会解决问题的策略。
一、复习导入
1.看图列式计算。
2.买3根同样的跳绳需要多少钱?
8元
谁来说说,“买3个同样的闹钟和3根同样的跳绳一共需要多少钱?
”应该怎样计算?
12×
3=36(元)
3=24(元)
36+24=60(元)
谁会列综合算式?
生:
3+8×
3
这样的算式应该怎样计算呢?
今天我们就来学习用乘加混合运算解决问题。
(板书:
去奶奶家)
复习用乘法解决简单的实际问题,体验学以致用的喜悦,设疑激趣,调动学生的学习积极性,为学习新知作铺垫。
1.交流信息。
课件出示教材58页例题情境图。
从情境图中你知道了什么?
同桌之间互相说一说。
谁愿意将自己知道的信息大声地告诉同学们?
淘气去奶奶家先乘了火车,后来又乘了汽车。
我知道图中黑白相间的路线表示的是火车路线;
红色的路线表示的是汽车路线。
淘气乘的火车每时行115千米,他乘了4时;
淘气乘的汽车每时行45千米,他乘了2时。
我这里还有三幅图,是三个同学根据这幅情境图画出来的,请同学们仔细看一看,并说一说,每幅图分别是怎样表示淘气的行驶路线的?
(小组内交流,师巡视)
谁能说一说你比较喜欢哪幅图,并说说喜欢的原因。
我喜欢第三幅图,因为这幅图比较简洁,不仅画起来方便,而且也便于观察。
我也喜欢第三幅图,因为这幅图把情境图中的信息描述得最完整,而且最容易看出题目中的数量关系。
2.动手画图,进一步感受数量间的关系。
指导学生尝试自己画第三幅图。
3.淘气9:
00乘火车出发,2时后火车约行驶到什么位置?
在图中标出来。
(1)学生尝试独立完成。
(2)集体交流,展示各自在图中所标注的位置。
谁能说一说,你是怎样确定这个位置的?
(引导学生汇报)
我是直接用眼睛进行估测的,大约在淘气乘火车总路程一半的位置。
我是这样确定的:
先测量出表示淘气乘火车总路程的线段的长度,然后取乘火车总路程的线段的长度的一半,做上标注。
4.根据线段图解决问题。
(1)引导学生仔细观察第三幅图。
如果要求淘气家到奶奶家一共有多少千米,应该先求什么?
再求什么?
先求淘气乘4时火车行驶的路程,再求淘气乘2时汽车行驶的路程。
然后把这两段路程加到一起就是淘气家到奶奶家的总路程。
(2)列式计算。
(学生独立完成,师巡视指导)
学生汇报:
115×
4=460(千米) 45×
2=90(千米)
460+90=550(千米)(师板书)
同学们现在想一想,我们是怎样解决这个问题的?
能把上面的算式列成一个综合算式吗?
学生交流后汇报:
先求乘火车行驶的路程,再求乘汽车行驶的路程,最后将两段路程相加。
列成综合算式是115×
4+45×
2,可以用脱式计算,如下:
115×
2
=460+90
=550(千米)
在学生原有生活经验的基础上,通过画图分析、合作交流等形式,让学生学会分析题中的数量关系,进而找到解决问题的途径。
训练学生说完整的话,让学生说出每一步算式所表示的意义,了解学生的解题思路,在师生、生生交流的过程中使问题顺利解决,突破了教学难点。
完成教材P59第1,2题。
1、说一说你知道了哪些数学信息。
2、根据情境图学生尝试自己画一画。
3、用自己喜欢的方法解决问题。
4、交流汇报,集体订正。
今天,我们学会了用乘加混合运算解决生活中的实际问题,你有哪些收获?
第5课时0×
教材P60。
1.在探索交流的过程中,知道0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法,能正确进行计算。
2.经历与他人交流各自算法的过程,初步学会表达自己的想法。
3.在发现0乘任何数都得0的过程中,感受数学学习的快乐和惊奇,进一步激发探索数学的愿望。
理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法,能正确进行计算。
理解“0乘任何数都得0的道理”。
一、创设情境,激情引趣
同学们,你们喜欢小猴子吗?
(课件出示小猴子吃桃子图——共有5只小猴子,每只小猴子的前面都有一个空盘子)请同学们看一看,并说一说这幅图中你最喜欢哪只小猴子。
⊙动脑思考,探究规律
聪明可爱的小猴子最喜欢吃桃子。
第一只小猴子的盘子里还有几个桃子?
0个。
第二只呢?
这2只小猴子的盘子里一共有多少个桃子?
怎样列式?
0+0=0(个)。
如果用乘法应该怎样列式呢?
0×
2=0(个)或2×
0=0(个)。
第三只小猴子呆呆地看着它的小伙伴,它的盘子里还有几个桃子?
第四只呢?
那么这4只小猴子的盘子里一共有多少个桃子?
0+0+0+0=0(个)。
4=0(个)或4×
第五只呢?
5只小猴子前面的5个盘子里一共有多少个桃子?
0+0+0+0+0=0(个)。
5=0(个)或5×
盘子里的桃子一个都没有,就是0个桃子,小猴子要吃桃子,只能吃到0个桃子,那么0×
0还是等于0。
读一读黑板上的乘法算式,你发现了什么规律?
(学生读算式,老师归纳:
0乘任何数都得0)
小猴子吃桃子的故事情节环环相扣,通过小猴子吃桃子的情境巧妙地使学生在不经意间掌握了知识,使教学收到事半功倍的效果。
二、探究有关0的算式的竖式计算方法
课件出示四个乘法算式。
240×
2= 130×
5=
203×
3= 208×
7=
请同学们仔细观察这四个算式有什么特点。
前两个算式的多位数的末尾都是0。
后两个算式的多位数的中间都是0。
组织学生小组内交流讨论计算方法,交流讨论后汇报。
2我是这样想的:
2=400,40×
2=80,400+80=480。
3我是这样想的:
3=600,3×
3=9,600+9=609。
我是列竖式计算的……
师指名板演前两个算式:
一个多位数末尾有0的乘法的竖式计算方法。
集体评议。
师总结:
一个多位数末尾有0的乘法,相乘的一位数可以和三位数十位上的数字对齐,如下图所示:
24乘2表示什么?
表示24个十乘2是48个十,也就是480。
所以要在48的后面再添一个0,这样算比较简便。
学生试写后面两个算式的竖式。
208×
7的积的十位上的5是怎么得来的?
7=0,0加上进位的5等于5。
计算有0的乘法竖式时应该注意什么?
乘数末尾有0的竖式,不要忘记末尾的0,积要照写0。
乘数中间有0的竖式,如果有进位,要加上进位的数。
通过学生的自主探究,在获得对“0乘任何数都得0”的理性认识的基础上,进一步通过合作学习,加深学生对一个乘数中间或末尾有0的乘法的简便算法的认识和理解。
教师是课堂的引导者,在鼓励学生多发表自己的看法的同时,促进其思维的发展。
1.举例说一说为什么“0乘任何数都得0”。
2.完成教材P61第2题。
3.填一填。
一只小鸡两条腿,104只小鸡( )条腿,306只小鸡( )条腿。
一只青蛙四条腿,104只青蛙( )条腿,208只青蛙( )条腿。
一只蜘蛛八条腿,101只蜘蛛( )条腿,1001只蜘蛛( )条腿。
通过这节课的学习,你有什么收获?
教材P62。
1.结合“买矿泉水”的现实情境,探索并掌握连乘的运算顺序,能正确连乘法。
2.在解决实际问题的过程中,初步了解分析问题和解决问题的基本方法,逐步提高解决问题的能力。
3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。
掌握连乘的运算顺序,能正确计算连乘法。
教学难点
体会连乘的实际含义,初步了解分析问题和解决问题的基本方法。
一、创设情境,导入新知
同学们,请看老师手里拿的是什么?
粉笔。
你们能用最快的速度数出这盒粉笔一共有多少支吗?
24支。
你是用什么方法数出来的?
这盒粉笔有4行,每行有6支。
所以一共有4×
6=24(支)。
那么5盒这样的粉笔有多少支?
24×
5=120(支)。
谁能完整地叙述刚才这道题目?
1盒粉笔有4行,每行有6支。
5盒这样的粉笔一共有多少支?
列式计算,并说一说每步解决了什么问题。
6=24(支),求出1盒粉笔有多少支。
5=120(支),求出5盒粉笔有多少支。
类似刚才这样的问题在我们的生活中会经常出现,今天我们进一步学习应用乘法两步计算解决问题。
(板书课题)
通过让学生对眼前的实物先数后算,将学生引进学习新知的最近发展区,为学习新知理清思路,做好准备。
二、创设情境,探究新知
1.课件出示教材62页情境图,根据信息提出问题。
请同学们仔细观察情境图,你们从情境图中得到了哪些数学信息?
张老师要买2箱矿泉水。
一箱矿泉水有24瓶,每瓶3元。
根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗?
(同桌间交流)
谁能完整地叙述出你得到的数学信息和根据数学信息提出的问题?
矿泉水每箱有24瓶,每瓶3元,买2箱矿泉水一共需要多少钱?
(教师要注意引导学生完整地叙述问题)
2.估一估,150元够吗?
请同学们估一估,买2箱矿泉水大约需要多少钱?
(1)学生独立思考,进行估算。
(2)同桌间交流自己是如何估算的。
(3)集体交流各自不同的估算方法。
2的积比50小,50×
3=150,150元够了。
我把每箱的瓶数往多估,25×
2=50(瓶),50瓶需要150元,所以实际购买时150元够了。
3.算一算,张老师买矿泉水共花多少元?
请同学们先独立思考解决问题的方法,再把它写在练习本上。
(1)独立探究。
(2)教师巡视,点拨指导。
(3)汇报独立思考后的结果,教师板书。
3=72(元) 72×
2=144(元)
第一步算式表示什么意思?
一箱矿泉水需要多少钱。
第二步算式表示什么意思?
2箱矿泉水一共需要多少钱。
上面的两个算式可以写成一个算式,谁能试着列出综合算式?
可以列成24×
2。
这个算式我们应该按照什么顺序进行计算呢?
(引导学生联系解决问题的过程,明确连乘是按照从左往右的顺序进行计算的)
教师板演脱式的书写方法。
4.课件出示教材62页最后的情境图,根据图示解决问题。
(1)引导学生认真观察每幅图,找出图中的数学信息和数学问题。
(要求学生叙述完整)
例如:
情境1:
有2个书架,每个书架有3层,每层能放35本书,一共能放多少本书?
情境2:
鸡有45只,鸭的只数是鸡的5倍,鹅的只数是鸭的2倍,鹅有多少只?
情境3:
小组合作摆放如教材图中的积木,提出问题后集体解决。
(2)学生独立解决问题。
(师巡视、指导)
(3)集体交流订正。
通过合作学习,引导学生自己小结,加深学生对连乘的运算顺序和计算方法的理解与掌握,使学生能够正确地进行计算。
同时,鼓励学生发表自己的看法,促进思维的发展。
1.学校买了6盒钢笔,每盒12支,学校一共买了( )支钢笔。
如果每支钢笔4元,一共要花( )元。
2.修路队的工人每人每天修路12米,求8人5天修路多少米。
我们可以先用12×
8=( ),表示( ),再用乘得的积乘5得( );
也可以先用12×
5=( ),表示( ),再用乘得的积乘8得( )。
3.根据算式说明理由。
(1)小明去游泳馆游泳,游泳馆的泳道长25米,他已经游了3个来回。
他已经游了多少米?
A.先算25×
2=50(米),再算50×
3=150(米)。
B.先算3×
2=6(个),再算25×
6=150(米)。
C.先算25×
3=75(米),再算75×
2=150(米)。
(2)某校教学南楼有3层,每层有8间教室,每间教室安装了6盏灯,一共安装了( )盏灯。
A.6×
(8×
3) B