以实代虚巧解应用题Word文档格式.docx

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（15+11+10）

=990+36

=

27.5（元）

答:

这三种糖果每千克的

平均价是27.5元.

注意:

22,30,33的最小公

倍数是330,一般假设每种水果

都花330元,然后根据总fir+总

数量=平均价格.

练习:

一辆汽车往返于甲

乙两地之间,去时速度为每小时

40千米,回来时速度为每小时

60千米,求往返的平均速度.

二,以实代虚在行程问题

中的应用

例2.张明骑自行车上班,

以均匀速度前进,他观察来往

思维训练

巧解应用题

的电车,发现每隔12分钟有一

辆电车从后面超过他,每隔4

分钟就有一辆电车迎面开来,

如果电车也是匀速行驶,那么

起点和终点站几分钟发一辆电

车?

【分析与解】设两车之间的

间隔距离是12千米.

每隔12分钟电车就比张

明多走了一个间隔,所以,电车

和自行车的速度差是:

12+12=1

（千米）

每隔4分钟就有一辆电车

迎面开来,所以,自行车和电车

4分钟共走了一个间隔,电车和

自行车的速度和是:

12+4=3（千

米）.

根据和差问题,大数=（和+

差）÷

2,小数=（和一差）÷

2,可以

知道电车的速度是:

（3+1）÷

2=2

所以,两电车发车间隔是:

12+2=6（分）.

每隔6分钟发一辆车.

在解答该题时巧设

l2和4的最小公倍数为两车间

隔,可以较好地解决问题.

例3.两人同时从A出发向

B行进,甲速始终不变,乙在走

前面的路时,速度是甲的2

j

倍;

而在走后面的路时,速度

是甲的.甲乙二人谁先到达?

【分析与解】设A,B两地相

距9

同一速度不停地运行,那么公

共汽车每隔多少分发一辆车?

2.从电车站每隔一定n,-l-间

开出一辆电车,甲和乙两人在

条街上沿着同一方向步行,

甲每分钟步行82米,每隔10

分钟遇上一辆迎面开来的电

车;

乙每分钟步行60米,每隔

10分15秒遇上一辆迎面开来

的电车,则电车总站每隔多少

分钟开出一辆电车?

三,以实代虚在浓度问题

2011?

9;

数学小学教学设计

例4.有酒精含量为30%的

酒精溶液若干,加了一定数量

的水后稀释成酒精含量为24%

的溶液,如果再加入同样多的

水,那么液体酒精含量将变为

多少?

【分析与解】设原酒精有

1O0升.

加入水后纯酒精的含量是

不变的.

纯酒精的容量是:

100×

30%=30（升）.

第一次加水后酒精的容量

是:

30+24%=125（升）.

第一次加水后的容量是:

125—100=25（升）.

再加入同样的水,酒精的

含量为:

3O÷

（125+25）:

2O%.

再加人同样的水,酒精

的含量为20%.

1.将浓度为45%的

盐水加人一定量的水稀释成浓

度为36%的盐水,若再加入同

样多的水,盐水浓度将变为多

少?

2.酒精含量为36%的酒精

溶液若干,加了一定数量的水

后稀释成酒精含量为30%的溶

液,如果再稀释到24%,那么还

需要加水的数量是上次的几

倍?

3.有盐水若干升,加人一定

量水后,盐水浓度降到3%,又

加入同样多的水后,盐水浓度

又降到2%,再加人同样多的

水,此时盐水浓度是多少呢?

又

问未加水时盐水浓度是多少?

四,以实代虚在销售问题

例5.某电子产品去年按定

价80%出售,能获得20%的利

润.由于今年成本降低,按同样

定价的75%出售,能获得25%

斓,j等辫墼掌2011?

9

的利润.问今年比去年成本下

降的百分数是多少?

【分析与解】设去年的定价

是300元.

去年的成本是:

300x80%+

（1+20%）=240÷

1,2=200（元）,

今年的成本是:

300x75%÷

（1+25%）=225+1.25=180（元）.

今年比去年成本下降的百

分数是:

（200—180）+200x100%

=10%.

今年比去年成本下降

的百分数是10%.

1.甲,乙两所学校,甲

校的人数相当于乙校的40%,

甲校有女生30%,乙校有男生

42%.求甲,乙两校的女生占两

校总人数的百分之几?

2.某次数学竞赛设一,二等

奖,已知:

（1）甲,乙两校获奖人

数的比为6:

5;

（2）甲,乙两校获

二等奖的人数总和占两校获奖

人数总和的60%;

（3）甲,乙两

校获二等奖的人数之比为5:

6;

那么甲校获二等奖的人数占该

校获奖总人数的百分数等于多

例6.一批商品按50%的期

望利润率定价,结果只卖了

70%的商品,为了尽快卖完剩

下的商品,商店决定按定价打

折出售.这样所获的全部利润

是原来期望利润的82%,问商

品打了多少折扣?

【分析与解】设每件商品成

本100元,数量10件.

每件定价是:

（1+

50%）=150（元）,

卖出的数量:

10x70%=7

（件）,

剩下的数量:

10—7=3（件）.

实际获得的利润:

50xlO×

82%=41O（元）.

打折后的商品卖出所获得

的利润:

410—50~7=60（元）,

打折后每件商品的利润:

60+3=20（元）,

商品折扣:

（100+20）+150=

8O%.

打了8折.

某商店进了一批商

品,按30%的利润定价.当售出

这批商品的80%后,为了尽早

售完,把余下的商品按定价的

半出售.售完这批商品实际

获得的利润是多少?

例7.一商店以每3盘16

元钱的价格购进一批录像带,

又从另一处以每4盘21元钱

的价格购进比前一批加倍的录

像带.那么以每3盘多少元钱

的价格全部出售可得到所投资

的20%的收益?

【分析与解】假设3盘16

元购进12盘,则4盘21元的

购进24盘.

购进录像带的总价是:

16x

（12+3）+21×

（24+4）=16x4+21×

6=64+126=190（元）.

3盘录像带购进的平均价

190+（12+24）x3:

（元）,

o

获20%的收益售价为:

×

（1+20%）:

19（2~）.

以每3盘19元钱的价

格全部出售可得到所投资的

20%的收益.

甲,乙两人步行的速

度之比是13:

1l,如果甲,乙分

别由A,B两地出发相向而行,

0.5小时后相遇;

如果他们同向

而行,那么甲追上乙需要多少

d’.n,-t?

（作者单位:

山西太原杏花

岭区柏杨树街小学）

责任编辑王永强