四年级数学第五单元教案 1文档格式.docx

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这时妈妈的年龄又该怎么表示？

﹙1﹚巩固，你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示老师的年龄，老师比你大20岁。

2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

（1）启发谈话，出示三角形，并且出示86页的表格。

让学生摆一摆三角形，并用算式表示摆三角形用小棒的根数。

（2）学生汇报。

说明：

ａ×

3＝3ａ（让学生在练习本写一写简写形式）

3、巩固练习

出示86页试一试练习

【练习】三、课堂总结，反思提升

这节课你学到了什么？

你对自己的表现满意吗？

用字母表示数在生活中有着广泛的应用，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的更多数学问题，做学习数学的有心人。

作业布置

板书设计

课后反思

等量关系

1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。

2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值

会用画图、式子等方式表示等量关系。

掌握从实际问题中找等量关系的方法。

【导入】创设情境，导入新课

1、师：

同学们，在上课之前老师带给大家一个谜语，比一比看谁聪明？

课件出示谜语：

一匹马儿两人骑，这边高来那边低，

虽然马儿不会跑，两人骑着笑嘻嘻。

（打一玩具）跷跷板

师：

同学们真聪明，喜欢玩吗？

跷跷板给我们的童年带来很多快乐。

这节课我们就来学习与之相关的内容。

【讲授】师生互动，探索新知

1、我们一起看一看在跷跷板旁边发生什么事情吧。

一共有几种动物？

出示动画：

1只鹅与1只鸭

谁能用自己的话说一说发生了什么？

天平平衡了吗？

天平现在发生什么变化？

谁能说一说

生：

平衡了。

1只鹅的质量等于2只鸭和1只鸡的质量

【板书：

1只鹅的质量=2只鸭子+1只鸡的质量】

像这样，表示数量间的相等关系就是等量关系。

【板书课题：

等量关系】

【练习】即时练习，巩固新知

同学们说的这么好，你能判断出什么时候相等，并能说出等量关系吗？

出示：

课本65页练一练的第1题。

1个苹果的质量大于1个橘子和1个樱桃的质量，1个苹果的质量小于100克和1个橘子的质量

你说的真完整，谁还能再来说一说。

第三个图中存在等量关系吗？

100克+1个樱桃的质量=1个苹果的质量

通过这个等量关系，你还能找到其他的等量关系吗？

生找出等量关系后，出示等量关系。

【活动】独立思考，全班交流

今天笑笑和妹妹和一位大明星在玩比身高的游戏，让我们一起看看它是谁？

【在黑板上粘贴笑笑、妹妹及姚明的图片】

（出示情境图）你从图中获得了哪些数学信息？

又能找到哪些等量关系？

学生先独立思考，再四人小组议一议，相互说一说，最后指名汇报。

请同学们试着用自己的方式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系，然后在四人小组内交流你的想法。

学生自主思考、合作交流、全班汇报。

指名学生板书。

通过线段图你知道了哪些等量关系？

师感慨：

借助直观的线段图，我们可以轻而易举的、快速的、准确的找出等量关系！

画图的确是一种不错的，可以帮助我们正确找到等量关系的方法。

②写式子

生1：

因为姚明的身高是妹妹身高的2倍，所以，妹妹的身高×

2=姚明的身高。

【学生板书：

妹妹的身高×

2=姚明的身高，姚明的身高÷

2=妹妹的身高】

生2：

因为笑笑比妹妹高20厘米，所以，妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高。

妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高，笑笑的身高-20厘米=妹妹的身高】

集体的智慧不可低估，大家思考的真全面！

那谁能说说姚明和笑笑的身高之间的关系？

学生思考并发现，结合姚明与妹妹身高、笑笑与妹妹身高的关系找出姚明与笑笑身高的关系：

“姚明的身高÷

2”表示妹妹的身高，而“笑笑的身高－20厘米”也是妹妹的身高，所以：

姚明的身高÷

2=笑笑的身高－20厘米。

2=笑笑的身高－20厘米】

小结：

通过分析发现，我们可以根据题中的已知条件，找出题中的等量关系。

并且可以利用各部分之间的关系，得出其他的等量关系。

【活动】总结提升

通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？

全课总结。

师：

本节课，我们了解到数量间的相等关系叫做等量关系。

等量关系可以用式子来表示，也可以用线段图来表示。

只要仔细观察，就能发现生活中有很多等量关系。

方程

1、知识目标：

结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、能力目标：

经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验

3、情感目标：

培养学生自主学习、主动参与的学习习惯，激发学生利用数学解决生活实际问题的兴趣，提升学生观察、分析、归纳等多种数学能力。

1．了解方程的意义。

2．会用方程表示简单情镜中的等量关系。

3．能根据图意，找到等量关系列出方程。

会用方程表示简单情镜中的等量关系。

【导入】一、　引入新课，明确目标

前面两节课我们学习了“字母表示数”和“等量关系”，这节课，我们在此基础上来学习新知识，板书：

“方程”，请大家齐读课题，说说，看了这个课题，你想到了什么？

学生质疑后出示“学习目标”。

齐读。

【讲授】二、深入探究，认识方程

活动一

1、请同学们仔细观察这3副图，你能发现图中的等量关系是什么吗？

试着写出来。

2、小组合作学习：

在小组中交流，订正。

3、全班交流，屏幕出示正确的等量关系。

4、提问，这三个等式有什么共同特点？

引导学生明确哪些是未知的量。

活动二：

1、如果用字母X、Y、Z表示这些未知的量，你能写出什么样的式子？

2、学生汇报，出示三个式子：

10=X+2,4Y=200，2000=2Z+200

活动三

1、仔细观察三个式子，它们有什么共同特点？

引导学生找出：

式子中有字母和等号，字母表示的是未知的量，就是未知数；

等号表示左右两边的量是相等的关系。

像上面这样的等式叫方程。

2、请学生用自己的话来概括，什么是方程？

3、出示方程的意义，齐读，板书。

4、引导学生分析，一个方程必须具备的条件是什么？

5、小组合作学习：

请同学们每人说一个方程，组长记录，然后组员们共同判断，是方程的打“√”，不是的打“×

”。

6、全班交流，小组代表利用实物投影进行汇报，加深对方程的认识。

7、屏幕出示：

文字表示的等量关系和方程表示的等量关系；

你喜欢那种表示方法？

明确用方程表示等量关系很简洁。

同时板书。

8、引导学生试着小结：

通过刚才的学习，你学会了什么？

活动四：

看书67页，仔细阅读，圈划重点，质疑。

【练习】三、巩固练习，熟练运用

完成67页练一练1、2题

【活动】四、总结知识，内化提升

1、学生总结，共同分享

2、教师鼓励：

同学们这节课都能积极参与学习活动，方程在解决数学问题上对我们会有很大的帮助，很多数学难题用方程来解决就变得简单了。

解方程

（一）

1、通过观察天平秤重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；

了解等式性质是解方程的根据。

2、会用等式的性质解形如X+5=12的简单方程。

1、类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

难点：

类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

【导入】创设情境——天平游戏

以游戏激发学习兴趣，引起学生注意。

引导学生观察、思考。

【讲授】新授

助学问题一：

（出示课件）观察下图，你发现了什么规律？

教师活动学生活动预期效果

（1）策略之一：

（用等式表示天平的等量关系）出示第一个天平，引导学生观察，你能用一个等式来表示天平两边的关系吗？

（2）策略之二：

（变化天平达到新的平衡）如果在天平一边添上一个2克的砝码，天平会怎样？

要是天平恢复平衡，可以怎么办？

那么用等式表示变化后的等量关系应该怎么表示？

小组同学观察，讨论。

（3）策略之三：

呈现其他天平直观图，（出现未知数X）鼓励学生独立思考，如何用等式表示天平两边的关系。

（小组讨论交流后汇报）通过以上观察思考，你发现了什么规律？

课件出示规律

助学问题二：

你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？

出示简易天平直观图

1、师解读解方程的含义。

（解方程就是：

从方程出发，求出使等式成立的未知数的值。

）

2、鼓励学生独立思考，求出方程的解。

3、教师重点指导如何用等式性质解方程，追问学生每一步依据。

为什么方程两边都减去2？

依据是什么？

4、方程的书写要求。

“解”和“等于号”的书写。

出示课件核对答案

助学问题三：

（出示课件）你能自己独立解方程吗？

学生独立完成，并交流汇报。

教师重点落在解方程的依据和书写格式上。

【练习】巩固练习

第1题、鼓励学生再次经历通过画图或举例的方式来说明等式性质的过程，进一步加深对等式性质的理解。

第2题、看图列方程，并解方程。

第3题、解方程。

第4题、看图列方程，并解方程。

第5题、看图回答问题

【作业】延伸

在家栽种一种蒜苗，每2天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。

解方程

（二）

1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，引导学生抽象出“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”的性质。

2、借助天平平衡的原理理解并掌握等式的性质，进一步了解等式性质是解方程的依据。

3、结合知识点的学习向学生渗透猜想、验证、归纳、应用的学习方法，培养学生推理概括的能力，养成规范书写、自觉检查的习惯。

4、利用方程解决实际问题，让学生体会数学知识的价值，获得学习数学的兴趣和信心。

学会利用等式的性质解简单的方程。

理解并掌握等式的性质。

【讲授】一、猜想引入

上节课,我们学习了“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”，受这个规律的启发，你们猜一猜还可能有什么规律?

（指名回答）

追问：

怎样来验证这个猜想呢？

【活动】二、合作探究

同学们想到了利用天平平衡的原理来验证，这里正好准备了两组天平图，请看！

（课件出示）你们能利用这两组平衡的天平图来验证刚才的猜想吗？

试一试。

（一）同桌交流

听清要求：

同桌两人一组，各选择一组天平图，用等式记录下天平平衡的状态，利用你所记录的等式，与同桌交流你的想法。

开始吧！

（学生同伴交流，教师巡视了解）

（二）全班汇报

谁能与大家分享一下你的想法？

（结合学生发言板书：

3X=15X=5和2x=20，X=10）

追问：

你们怎样发现“等式两边都乘同一个数，等式仍然成立”或“等式两边都除以同一个不为0数，等式仍然成立”的？

（左边和右边都乘；

左右两边都除以2）

（三）小结质疑

利用这两组天平图就能验证我们刚才的验想是成立的，这也是这节课我们所要学习的一个新的规律，它与前一节课的规律合在一起，在数学上称为等式的性质。

（板书：

等式的性质）

对这个规律中有没有不明白的地方？

（生可能：

为什么除以一个数时必须是不为0的数？

指名交流：

0不能做除数）

想一想，今天的规律可以帮助我们解决哪些问题？

（指名学生回答）

【活动】三、探究解法

（一）独立尝试

依据等式的性质，可以解决前面所不能解决的含有乘除法的方程问题。

这是我们在前面学习中遇到的一个方程。

（出示方程）

你们能运用今天学习的规律求出未知数的解吗？

请同学们拿出练习纸完成第二题。

请一名同学在黑板上做。

（师巡视了解，提醒学生格式，指名学生演板，全班交流评价。

（二）理解算理

为什么要用4y÷

4？

等式右边为什么也要÷

我们也可以结合我们题中的信息画图来理解。

（出示课件图）谁能读懂图的意思，与大家说一说？

（指名学生回答）

（三）口头检验

怎么确定y=500，是否正确呢？

（验算）说说你的验算方法？

（指名答）

今后同学们也要养成口头验算的习惯。

（四）小试牛刀

下面请同学们独立的完成两题（课件出示：

3y=630X÷

4=50）。

拿出练习纸，完成试一试。

（师巡视了解）

请同学说说刚才的解题过程。

（课件辅助出示）

第1题为什么除以3？

第3题为什么乘4？

【练习】四、实践提升

刚才的三道题算是小试牛刀，帮助同学们在解方程运用我们所学到的规律，下面咱们来一场运用大比拼，考考大家，能不能活学活用？

第一题：

我会判——下面的解法正确吗？

第二题：

我会用——游泳池中的方程问题（练一练第4题）

游泳池中的方程问题。

请一名同学读题。

（指名读）题中有哪些信息？

先找出题中的数量关系式能让我们轻松地列出方程？

谁能列出这题的等量关系式。

（长×

宽=面积或30×

宽=600）这也是长方形的面积公式。

题目中已经提供了字母X来表示宽，怎么列方程？

（课件出示）

在练习纸上解答出来。

（师巡视，指名口述课件演示，提醒验算。

第三题：

我会用——花坛中的方程问题（练一练第5题）

1、师：

读题并列出等量关系式？

（生答师出示）

现在能列出方程吗？

（不能，没有给出字母表示未知的量）怎样办？

（引导学生自已设一个未知数，并规范书写格式，解：

设花坛边长是X米。

请同学们列出方程并解答出来。

（指名学生回答师出示）

2、师：

读题，这题的等量关系又是什么呢？

（生答师出示）接下来干什么？

（设一个未知数再列出方程），好，我们设花坛长是y米，请同学们依据数量关系列出方程。

观察一下，这个方程与前面有什么不同？

（有括号、有加、有乘）

有点复杂，看来一步是无法解出来的，同桌讨论一下，在练习纸上试一试。

看来，解方程也不是一步到位，有时我们也要多次用到等式的性质。

【活动】五、质疑小结

一节课学完了，有什么收获或是什么疑问？

猜数游戏

1.结合实际情景，理解和掌握方程的解法并正确的计算

2.在探索中，培养学生用方程解决生活中的实际问题

3.在学习中，培养学生创新意识和合作能力

培养学生正确解方程

能用方程解决生活中的实际问题

【导入】一、复习导入

1、复习：

一、填一填：

1、像10=x+2,4y=2000……这样含有（ 

的（ 

）叫方程。

2、等式两边都加上或减去（ 

），等式

成立；

等式两边都乘（ 

），等式成立；

等式

两边都除以（ 

）的数，等式成立。

二、解方程：

x-47=47 

x÷

5=80

2、导入：

看来同学们对前部分的知识掌握的很好，那么今天老师准备带大家做一个游戏，你们想玩吗？

师板书：

猜数游戏。

【讲授】二、新授：

1、师猜数：

①你们在心里想好一个数，把它写在本上。

②你想的是17吗？

是28吗？

指名学生猜一猜。

③要是这样一直猜下去，这一节的时间也不一定能猜出来呀！

看来，我得拿出我的秘密武器了！

（写在黑板上），把你想的数乘2，再加上20，算一算，等于多少？

师作答。

①谁还愿意和我猜数？

大家都愿意参加，好，请听题！

②老师心里也想了一个数，你们能利用这个武器猜出我想的数吗？

③生：

老师心里想的数乘2，再加上20等于多少？

④等于80.

⑤很多同学都猜对了，等于多少？

（30）

3、合作探究，构建新知。

①真不错，还有几名同学没猜出来，但也一定有了自己的想法，现在就请同学们把你猜数的过程记录下来，并在小组里分享。

（生记录，师巡视。

②生板演：

（80-20）÷

2=30 

老师想的数×

2+20=80 

（ 

）×

2+20=80

①我们一起用方程算一下好吗？

列方程前，首先要找到数量之间的等量关系，老师想的数×

2+20=80，再写解：

设这个数为x，然后列出方程2x+20=80，根据等式的性质求出未知数。

②要想知道我们的计算结果是否正确，就要对这个方程进行检验。

把x=30代入原方程，左边=2×

20+20=80，右边=80，左右两边相等，证明我们算对了。

③现在大家知道我猜数的秘密武器是什么了吗？

方程，对，列方程来解答。

【练习】三、巩固练习：

1、解方程：

3x+6=154x-2=268+x=20

2、看图说一说等量关系，再列方程解决问题。

教材练一练中的2题

【作业】四、总结：

今天我们边玩边学，知道了方程的重要性，请你谈一谈自己对这节课的感想吧！