冀教版七年级下期末数学常考试题100题Word格式.docx

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7．（2015春•扶沟县期中）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　）

互相垂直

互相平行

既不垂直也不平行

不能确定

8．（2015春•安陆市期中）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　　）

25

12.5

9

8.5

9．（2015•英德市一模）股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为（　　）户．

9.5×

106

107

109

10．（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（　　）

a2+a=a3

a2•a=a3

a2÷

a=2

（2a）2=4a

11．（2015•青岛模拟）从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　）

x＞0

x＞2

x＜0

x＜2

12．（2015•荆门模拟）下列运算中，结果是a6的式子是（　　）

a2•a3

a12﹣a6

（a3）3

（﹣a）6

13．（2015•甘谷县二模）若方程组

的解满足x+y=0，则a的取值是（　　）

a=﹣1

a=1

a=0

a不能确定

14．（2015•阜宁县一模）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（　　）

（7，3）

（6，4）

（7，4）

（8，4）

15．（2015•鞍山一模）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（　　）

16．（2014春•泗县校级期中）图中三角形的个数是（　　）

8个

9个

10个

11个

17．（2014春•利州区校级月考）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）

每100克内含钙150毫克

每100克内含钙不低于150毫克

每100克内含钙高于150毫克

每100克内含钙不超过150毫克

18．（2014春•怀宁县期末）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

19．（2014春•东海县校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

20．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）

x2﹣1

x（x﹣2）+（2﹣x）

x2﹣2x+1

x2+2x+1

21．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

甲种方案所用铁丝最长

乙种方案所用铁丝最长

丙种方案所用铁丝最长

三种方案所用铁丝一样长

22．（2014•祁阳县校级模拟）已知

是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（　　）

6

10

23．（2014•梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）

x﹣3＞y﹣3

＞

x+3＞y+3

﹣3x＞﹣3y

24．（2014•杭州模拟）方程2x﹣

=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

25．（2015•金平区一模）某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（　　）

1.2×

10﹣5

0.12×

10﹣6

10﹣7

12×

10﹣8

26．（2013秋•让胡路区校级期末）多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（　　）

（m+2n）（m﹣2n）

m+2n

m﹣2n

（m+2n）（m﹣2n）2

27．（2015春•宝安区期中）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（　　）

﹣1

﹣

28．（2015春•滕州市期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

（x﹣y）（﹣x+y）

（﹣x+y）（﹣x﹣y）

（﹣x﹣y）（x﹣y）

（x+y）（﹣x+y）

29．（2014秋•威海期中）下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（　　）

﹣x2+2xy﹣y2

﹣a2+14ab+49b2

30．（2015春•港南区期中）下列命题中，是真命题的是（　　）

同位角相等

邻补角一定互补

相等的角是对顶角

有且只有一条直线与已知直线垂直

二、填空题（共29小题）

31．（2015春•长汀县期中）在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是　　　　　　．

32．（2015春•新沂市期中）若3x=12，3y=4，则3x﹣y=　　　　　　．

33．（2015春•龙口市期中）若方程4xm﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程，则m﹦　　　　　　，n﹦　　　　　　．

34．（2015春•莒县期中）将方程5x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x，则x=　　　　　　．

35．（2015春•邗江区期中）（﹣0.25）11×

（﹣4）12=　　　　　　．

36．（2015春•无棣县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD﹣∠DOB=40°

，则∠EOB=　　　　　　．

37．（2015春•定州市期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是　　　　　　cm．

38．（2015春•北流市期中）如图，∠AOB=90°

，∠MON=60°

，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC=　　　　　　．

39．（2015•石河子校级模拟）命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是　　　　　　．

40．（2015•黄石模拟）因式分解：

ab﹣a=　　　　　　．

41．（2015•滨州模拟）若

是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=　　　　　　．

42．（2015•宝应县校级模拟）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是　　　　　　，结论是　　　　　　

43．（2014秋•威海期末）如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件　　　　　　时，△PBA的面积始终保持不变（注：

只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

44．（2014春•平塘县校级期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是　　　　　　米2．

45．（2014春•麦积区校级期末）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是　　　　　　．

46．（2014春•锦州校级期中）多项式14abx﹣8ab2x+2ax各项的公因式是　　　　　　．

47．（2014春•扶沟县期末）当a满足条件　　　　　　时，由ax＞8可得

．

48．（2014•高港区一模）命题“同位角相等”是　　　　　　命题（填“真”或“假”）．

49．（2014•番禺区一模）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，则m=　　　　　　．

50．（2012春•龙川县校级期中）x2是非负数表示为：

　　　　　　．（用适当的符号表示）

51．（2012春•建阳市期末）如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s=　　　　　　．

52．（2010秋•玉田县校级期末）三条直线两两相交，则交点有　　　　　　个．

53．若方程组

是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是　　　　　　．

54．（2014•湖南自主招生）甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有　　　　　　件．

55．（2014春•毕节市校级期末）如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°

，则街道AB与CD的关系是　　　　　　，这是因为　　　　　　．

56．（2014•徐州一模）已知x﹣

=1，则x2+

=　　　　　　．

57．（2014•麒麟区校级模拟）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=　　　　　　．

58．（2014秋•鲅鱼圈区期末）计算：

1232﹣124×

122=　　　　　　．

59．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　　　　　　．

三、解答题（共41小题）

60．（2015春•长汀县期中）完成下面证明：

（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：

a⊥b．

证明：

∵a⊥c（已知）

∴∠1=　　　　　　（垂直定义）

∵b∥c（已知）

∴∠1=∠2（　　　　　　）

∴∠2=∠1=90°

（　　　　　　）

∴a⊥b（　　　　　　）

（2）如图2：

AB∥CD，∠B+∠D=180°

，求证：

CB∥DE．

∵AB∥CD（已知）

∴∠B=　　　　　　（　　　　　　）

∵∠B+∠D=180°

（已知）

∴∠C+∠D=180°

∴CB∥DE（　　　　　　）

61．（2015春•宜阳县期中）若二元一次方程组

和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．

62．（2015春•宜阳县期中）已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非负数，求k的取值范围．

63．（2015春•宜丰县期中）如图：

已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：

AB∥CD．

64．（2015春•吴中区期中）阅读解答题：

在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．

例：

若x=123456789×

123456786，y=123456788×

123456787，试比较x、y的大小．

解：

设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a2﹣a，

∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2＜0，∴x＜y．

看完后，你学到了这种方法吗？

不妨尝试一下，相信你准行！

问题：

计算3.456×

2.456×

5.456﹣3.4563﹣1.4562．

65．（2015春•江阴市期中）已知：

∠MON=40°

，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°

（1）如图1，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是　　　　　　；

②当∠BAD=∠ABD时，x=　　　　　　；

当∠BAD=∠BDA时，x=　　　　　　．

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？

若存在，求出x的值；

若不存在，说明理由．

66．（2015春•海淀区期中）如图，如果AB∥CD，∠B=37°

，∠D=37°

，那么BC与DE平行吗？

为什么？

67．（2015•金溪县模拟）随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？

68．（2015•福州模拟）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

69．（2014秋•龙湖区期末）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：

x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；

（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．

70．（2014秋•昆山市校级期末）已知方程组

与方程组

有相同的解，求a、b的值．

71．（2014秋•蓟县期末）已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．

72．（2014秋•端州区期末）分解因式：

（x﹣1）（x﹣3）+1．

73．（2014秋•德惠市期末）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．

74．（2014秋•巢湖期末）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

75．（2014春•雨花区校级期末）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°

，∠C=45°

，求∠DAE与∠AEC的度数．

76．（2014春•雨花区校级期末）如图，已知：

AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°

，∠BCE=40°

，求∠ADB的度数．

77．（2014春•余姚市校级期末）若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）的值．

78．（2014春•宜宾县校级期末）已知关于x，y的方程组

的解满足3x+2y=19，求m的值．

79．（2014春•西安期末）已知方程组

的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围；

（2）化简：

|m﹣3|﹣|m+2|；

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

80．（2014春•滕州市校级期末）利用乘法公式计算：

99×

101．（写出计算过程）

81．（2014春•濉溪县期末）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求

的值．

82．（2014春•苏州期末）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

（2）观察图②请你写出下列三个代数式：

（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．　　　　　　；

（3）根据

（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：

a﹣b=5，ab=﹣6，求：

（a+b）2的值；

②已知：

，求：

83．（2014春•惠山区校级期末）甲、乙两位同学在解方程组

时，甲看错了第一个方程，解得

，乙看错了第二个方程，解得

．求a、b的值．

84．（2014春•惠山区校级期末）a为何值时，方程组

的解x、y互为相反数并求出方程组的解．

85．（2014春•海珠区校级月考）若

，求xy的值．

86．（2014春•广安区校级期末）已知：

如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：

87．（2014春•灌南县校级期末）如图，已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，则AB与CD平行吗？

88．（2014春•高密市期末）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且

，则阴影部分的面积是多少？

89．（2014春•富平县期末）乘法公式的探究及应用．

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是　　　　　　（写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　　　　　　，长是　　　　　　，面积是　　　　　　．（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　　　　　．（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×

9.7

②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

90．（2014•重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．

（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？

（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？

91．（2014•翔安区质检）如图，已知AB∥CD，若∠A=20°

，∠E=35°

，求∠C．

92．（2014•曲靖模拟）2x2﹣12x+18．

93．（2014•槐荫区二模）已知：

如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：

BD∥CE．

94．（2013秋•利通区期末）如图，△ABC中，∠A=60°

，∠B：

∠C=1：

5．求∠B的度数．

95．（2013秋•嘉峪关校级期末）分解因式

（1）ax2﹣16ay2

（2）﹣2a3+12a2﹣18a．

96．（2012•渝北区校级二模）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

≤1．

97．（2010秋•金口河区期末）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]

=（1+x）2[1+x]

=（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是　　　　　　法，共应用了　　　　　　次．

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法　　　　　　次，分解因式后的结果是　　　　　　．

（3）请用以上的方法分解因式：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．

98．（2010•龙岩质检）给出三个单项式：

a2，b2，2ab．

（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2﹣2ab的值．

99．（2009•佛山）

（1）列式：

x与20的差不小于0；

（2）若

（1）中的x（单位：

cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？

100．（2003•黄石）若x2+2xy+y2﹣a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．