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由“具体”
到“抽象”的互化,探索出各类题目解答方法和技巧,提高解决问题能力。
3、层次原则
由于学生各自的原有知识、接受能力、思维方式存在差异,教师要根据学生认知结构和学生个体差异,作业设计时既要面向全体,又要兼顾个体差异,要考虑适合思维能力层次不同的学生:
从浅入深,从单一到综合,从模仿到再造,给不同层次的学生创造成功的机会,使每个学生都能受益。
(1)关注学生差异,注重知识层次。
在设计作业难度时应考虑三个层次:
①巩固知识,即让学生初步理解掌握课堂教学基本内容的层次;
②应用知识,即能让学生较熟练地应用所学知识解较易问题的层次;
③运用知识,即让学生能运用所学知识解决较复杂问题的层次。
这三个层次相互联系,逐步深入。
例如教学了《图形的平移》后,本人根据课堂的反馈情况设计布置了以下作业:
第一层次为基础性习题:
已知两个图形是平移而来的,画出平移方向和量出平移距离;
第二层次是应用性习题:
将已知图形向指定方向平移指定距离;
第三层次是运用性、开放性习题:
请选择图中的某个基本图形,运用平移知识来设计生活中一幅的广告图形,并用文字表达它的含义。
布置这样由易到难的作业,能使学生在达标基础上向较高一层次的目标攀登,这种富有生活情境的运用性作业还能激发学生的作业兴趣。
(2)关注个性差异,注重基础层次。
新课程标准强调:
要“关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展。
”承认、尊重学生的个体差异,不等于让他们的水平保持在原有的基础上,要利用好作业资源,让有差异的学生都能得充分的发展。
布置作业时,应本着满足不同层次学生要求的准则,除布置学生必须完成的适量的基础题与提高题以外,还应该布置少量拓展题。
但对难度较大的练习,教师应设置好台阶,放缓梯度,或进行分解,或给予暗示。
精心地规划分布练习,将若干个问题作完解答后再整合。
例如在学习了用十字相乘法因式分解后,可设计先分步再整合的作业练习,即先让学生分解:
(1)①
、②
、③
,后分解
(2)
,再分解(3)
。
这种缓步紧逐、环环紧扣的作业练习,可使学生在掌握基本题型解法后去较顺利地完成分散难点的变式与扩展题,可使认知水平较低的学生逐级而上,发挥出他们的潜能。
4、适宜原则
教师布置的作业数量与难度要有弹性,所谓的“弹性作业”,就是根据不同层次的学生,布置不同难度的作业,让学生都能完成作业。
其目的是对低层次学生低起点、补台阶、拉着走;
对中层次学生有变化、多思考、小步走;
对高层次学生多变化、有综合、主动走。
作业不搞“一刀切”,可注明必做题和选做题。
给每个学生一个自主选择、协调发展的空间。
以教学内容“一元一次不等式”为例,可布置以下分层作业:
A层次习题,要求学生理解并掌握一元一次不等式的概念和会利用其基本解法解简单的一元一次不等式;
B层次习题,在基本熟悉解题步骤的同时,加深巩固前面的知识;
C层次习题:
在充分理解的基础上,进行综合应用。
这样让不同基础的学生选择训练,学困生能打好基础巩固知识,中等生能强化基础提高技能,优等生能优化知识结构发展创新。
作业的布置数量要适当,要给中下等生一定数量的基本训练,促使他们全面和熟练掌握数学基础知识,但防止“熟而生厌”、“繁琐无味”的习题;
作业的类型要适合,内容新颖有趣,能激发学生的学习动机,但反对“拔苗助长”、“
急功近利”的做法;
作业的难度要适宜,用一定的挑战性来提高学生的探究、实践与综合能力,但不搞
“偏题与怪题”,作业完成的时间要适度,必要时可分次分段完成,但不搞“题海战术”。
总之,作业布置要关注学生的个性思维差异,注重因材施教,循序渐进的教学规律,既突出重点,又分散难点,使学生牢固掌握基础知识、基本解题规律。
同时作业布置也要应着眼于学生的最近发展区,为学生提供具有一定挑战性的作业内容,激发了他们的求知的欲望,激励他们向更高层次发展,从而使学生对学过的知识系统化、条理化,形成知识网络,最终让所学知识在作业中升华,技能在作业中掌握,能力在作业中形成,思维在作业中发展。
(二)作业批改环节
作业批改是沟通教与学的重要措施,是对学生及时点拨,引发思维,进行教育教学的良好时机,对作业的批改可关注以下几个方面:
1、批改的形式
(1)面批式:
作业面批,是关注差异开展个性化辅导的最重要的有效方法。
当面向学生展示存在的问题,不仅可直接起到查漏补缺、对症下药的作用,抓住“常见病”、“多发病”、“易错、易混点”,引导学生分析存在问题的原因,使学生真正“亲其师而信其通”,而且增强师生交流,拉近师生距离,和谐师生关系。
(2)分类式:
根据学生的思维差别、基础水平分类批改,并留有批改记录。
特别是对中等生和后进生,他们的作业批改更要做到精益求精。
及时全面了解各类学生对知识的掌握情况,发现寻找他们存在的问题,认真分析错误根源,及时处理反馈回授,这样能增强学生的自信心,激发学生上进心。
(3)激发式:
批改时,针对每个学生的学风、个性思维、学习水平的差异,根据作业情况给予不同的评语,给学生鼓劲、加油与期望,可以进一步沟通师生感情,激发学习热情。
(4)“学生自批、互批或学习组长批”的方式:
“自批”有助于培养学生独立发现错误与订正错误的能力,它虽然省时省力,但必须充分注意批改时机与作业内容,教师一定要巡视检查,要侧重对中下学生进行提示性的指导和帮助。
“互批”能给每位学生提供相互学习、取长补短、共同求知的机会,但教师仍要做好批改方法的指导、传授,并有针对性地抽查。
“学习组长批”可增强学生的荣誉感、责任感,培养学生严谨治学的态度,互帮互学的学风。
批改前教师要对组长的作业进行详细的面批与精心的指导,再由组长负责批改小组成员的作业,并将批改后的情况及时反馈给老师。
组织“组长批改”可以作为教师培养数学骨干和尖子的措施之一,它可以大大提高组长们自身的数学水平,增强他们的集体观念和责任心,达到以点带面、合作互助、携手共进的教育教学目的。
2、批改的方法
批改数学作业是数学教学的重要环节之一,它是教师迅速了解自己教学的效果,改进教学方法的一面“镜子”。
在创新课堂教学的今天,作业批改同样需要改革、创新。
教师在数学作业批改中,方法要更新,观念要着重于学生的发展。
(1)突出符号的启发作用:
运用不同含义的数学符号批改数学作业,既简洁又实用。
在批改作业时,可用“直示式符号”来增强作业的指导性,用“质疑式符号”来引导学生自主检查,用“劝诫式符号”去端正学生的学习态度,用“表扬式符号”去激励学生探索创新。
例如:
用“?
?
”对作业的完成提出疑问,促使其端正态度改正缺点;
用“×
!
”表示非智力因素的错误,值得反思;
用
“——?
”表示局部问题,促使寻找;
用“……√”表示请补充完整就正确了;
用“√?
”表示虽正确,方法欠缺,激励探索最佳解法;
用“√!
”表示不仅正确,且有新意,给予赞扬;
用“↗”表示很有进步,鼓励继续保持。
丰富多样的约定俗成的批改符号,能让学生及时获得教师评价信息,发现自己的错误并加以改正;
能为学生加油鼓劲,激发他们学习的主动性,产生持久的学习动力;
能减轻教师的教学负担,提高批改订正作业的效率。
数学作业的批改还可借鉴作文批改的符号。
特别在几何论证中,这种符号能帮助学生迅速建立正确的逻辑推理。
用填充号提示缺少,用反序号提示推理顺序,用删除号提示不相关的内容,让学生从熟悉的作文批改符号去思考问题、发现问题并改正错误,用清晰条件语句关系表达因果关系。
(2)发挥旁批的激励功能:
作业的旁批除了予以批评指点外,更重要的是给予帮助和激励。
在批改作业中,本人常用这样的文字类旁批:
用“找出关键词”督促学生仔细阅读,找出问题所在;
用“请形来帮数”暗示学生用数形结合的数学方法解答问题;
用“动手剪一剪”让学生通过操作观察,发现解决问题方法;
用“Ifyouthinkcan,youcan.”(“你行,你准行”)的话激励学生突破难关去勇于尝试、敢于探索、攻克难关;
用“具有新意,请表达完整”的喝彩期望学生规范数学文字语言的表达……。
这种旁批既是一种激励,又是一种启发,能引导学生对自己的作业过程进行回顾和检查,找出错误原因和正确答题的途径,同时培养学生阅读、自学的能力。
(3)注重作业批改及时性:
教师要及时收齐并检查学生的作业完成的情况,及时批改,发现作业中存在的问题,采取措施,立即补救。
每天给学生布置的作业,教师要要求自己在当天改完。
因为学生对刚做的作业记忆犹新,对刚讲的内容历历在目。
及时批改作业,让学生对错题进行独立改正或学生之间相互讨论和改正起来也较容易,能达到复习巩固事半功倍的效果。
实践证明,好的批改作业的方法治“标”又治“本”,能培养学生良好的作业态度,提高作业反馈矫正的质量和效率;
好的批改作业的方法“笔墨传情”,融洽了老师与学生的关系,在以情代言的潜移默化中,不同层次的学生心智和人格得到了和谐的发展。
(三)作业讲评环节
作业讲评作为作业批改的继续是课堂教学的有机组成部分,它在巩固学生的基础知识,完善学生的认知结构,激发学生的学习兴趣,培养和发展学生的能力等方面发挥着很大的作用,数学作业讲评应注重以下策略:
1、及时性策略:
批改后的作业应及时讲评,充分利用学生刚记忆表象,可使学生及时更正错误,在原作业的基础上,再次思考,发现自己知识的缺漏和错误的思维习惯、方法,更好地把握知识的准确性,加深掌握程度,能达到优化学习方法的目的。
2、针对性策略:
教师的讲评应针对作业中知识的重点、难点和学生的弱点进行,使讲评起到强化重点,攻克难点,杜绝弱点的作用。
在讲评过程后,根据实际情况,可布置一份有针对性的作业练习,加深学生印象,达到讲评矫正的目的。
3、灵活性策略:
由于学生的数学水平、思维能力的差异和数学作业题难易程度的不同,每个学生作业中暴露出来的问题也有大小多少之分,这就需要教师的讲评随机应变,灵活处理,采取不同的讲评方法,以便让不同层次的学生都有最大的收获。
例如,异题同法、同题多解、一题多变的讲评,提高学生的综合解题能力,培养学生灵活应变的思维品质与创造性思维。
4、鼓励性策略:
讲评中教师恰当的评价能沟通师生之间的感情,提高学生学习科学的兴趣,从而提高教学质量。
特别对学困生在作业中的点滴进步,教师要善于观察,利用讲评时机及时给以鼓励,从而使他们树立学习的信心和勇气,并在学习上不断取得进步。
5、互动性策略:
讲评时教师必须作好充分的准备,诊断对学生整体学习情况,归纳出学生存在的共性问题,使讲评能对症下药。
同样批改后的作业应提前下发,把正误信息、个别化、建设性、鼓励性评语传达、反馈给学生,让学生先自查,分析过失后先独立纠错。
教师在讲评过程可选择一些有代表性的问题,先让学生先讲,这样可暴露出一些学生错误的想法和方法以及情感态度上的问题,以便能采取有效的纠正措施;
同样,师生也可以共享其他学生正确的解题方法、思路。
通过到师生互动的作业讲评,可发挥学生的主体作用,既能达到复习巩固纠正错误的目的,又能激活学生思维与方法,提高学生的创新与实践能力,使学生在轻松、愉悦的氛围中主动学习。
(四)作业订正环节
作业订正是教学过程中的一个重要环节,是学生学习效果反馈的重要途径。
它完成的好坏直接关系到学生对知识的掌握情况,而且对强化教学效果,进一步提高教学质量和促进教
学规范化具有重要意义。
订正作业的过程必须重视以下几个方面:
1、注重学生订正作业中的纠正过程:
(1)在作业订正的过程中要突出规范性
要帮助不同层次学生获得不同程度的成功,但决不弄虚作假,迁就学生,要注意积极地培养和发展学生的非智力因素,纠正由差异造成的不良倾向,完善个性发展。
①允许学生用多种方法表达自己的思维方式,个性与共性互存,但订正必须体现规范性,要展示有找错、知错、改错订正的过程,能独立思考地去完成。
②设置屏障,杜绝抄袭的现象。
例如对填空、判断、选择上的错误,应要求学生用注释订正的方法来体现出理解纠误的过程,即规定学生对有关判断类错误的订正要注清是非理由,有关选择类错误的订正要注明思考过程,有关计算类错误的订正要写出详细过程。
③在检查学生作业订正情况时,应采用分层收改,教师不能只看结果,要看演绎过程,以便再次发现学生的各种错误,及时指导和纠正;
要以尊重和鼓励学生为原则,做好作业订正过程的差异性评价。
(2)在作业订正的过程中要凸显多样性
作业的订正要尊重学生的个性差异,要根据作业中不同的对象所犯的不同错误,用适合学生个性的订正方法,使订正的效果更有效。
其方式可以多种多样,有“圈阅式”、“面答式”、“分析式”、“简易式”、“过程式”、“提问式”、“文字式”、“图像式”、“巩固式”等等。
例如,对一些非智力因素造成的错误让学生先用“圈阅”方法找出问题所在,再用“文字”方式反思自己的行为;
对逻辑思维造成的几何形方面的错误,可用“图像式”中预定的色彩和记号显示已知与结论,通过“分析”的方法来体现纠错的“过程”;
对思维定势产生的重复错误可用针对性“巩固”练习的订正方式来改善学生的思维品格;
对语言表达上产生的问题可用“面答”方式来纠正。
(3)在作业订正的过程中要加强思想教育
作业订正的过程中,教师要关注差异,完善学生人格,提升学生的品质,应该动之以情,晓之以理地去引导学生端正学习态度,培养学生认真自觉订正的良好习惯。
在平时教学中,教师要坚持严格地教导学生养成认真审题、规范书写、及时检验、有错必纠的习惯。
例如对粗心马虎照成的计算错误,用“计算是解题的关键,符号是计算的生命线”的口号引起学生高度重视,用“计算类错误的反思订正法”
提高学生的思想认识,用“一看、二想、三算、四验”的做题方法去培养学生认真细致的良好品质。
通过一定时间的训练,本人所任教班级的计算成功率有了很大的提高,在最近一次的区监控中考达到了99.5%,这为后续的学习打下了坚实的基础。
2、注重学生订正作业中的辅导过程
作业讲评后应要求学生及时订正,教师也应及时检查,要关注学生差异,特别对后进生要热情关怀、重点追踪辅导。
辅导的形式可以多样的,以教师的个别辅导为主,同桌互助和小组辅导为辅。
《新课程标准》指出:
“开展合作学习,要给学生群体一个共同的任务,让每一个学生在这任务中积极地承担个人的责任,学生在活动中相互支持、相互配合”。
通过作业订正小组合作的作用,让较好的学生在小组中发挥最大的作用,提高他们的成就感,让中等的学生有交流提高的机会,让后进生的学生得到帮助,增加他们的成功机会,提高他们的自信心。
多年来,本人一直坚持每天义务为后进学生进行作业辅导,帮助他们弄懂教材,完成教学基本要求,做到了当日问题当日清。
在重点为他们补缺补差的同时,做好他们的思想转变工作,逐步培养他们良好的学习习惯,一旦他们有微小的进步,及时鼓励和表扬,激励他们不断向前。
同样教师不能忽视对中等生的关注,在对他们订正的指导交流中,有意识地激发培养他们的情感,给他们多些帮助和期待,为他们搭建展示自我的舞台,让他们发挥小组辅导活动中的主体作用。
对学习成绩较好的学生,教师可不失良机地向他们推荐一些好的阅读材料,布置一些有意义的思考题,对他们的作业加以补充和深化拓展,组织他们自学和互学,组织参与后进生辅导和各种数学竞赛,参与辅导协作,发挥自己的潜能优势。
通过教学实践,本人所带教的学生学习精神面貌也焕然一新,数学成绩有了很大的提高,在最近一次的区监控考试中,他们数学成绩全部获得了优秀。
班级中有6位成绩中等水平的学生获得了满分,占全班获得满分的人数的50%。
学生多次荣获区、市和全国数学竞赛的各类奖项,充分地展示自我的价值。
3、注重学生订正作业中的反思过程
(1)重视作业批改后的教师后记。
每次作业结束后,教师要及时总结,把学生作业中犯的典型错误、原因分析,作业中巧妙独特的解法,学生作业的内容、数量、质量和时间汇编于教学后记袋,进行整理分析,写好教学后记。
进行反思,以便改进今后的教学。
(2)倡导作业批改后的学生后记。
教师要指导学生写作业日记,记录学习上的困惑、问题和自己或别人的好的学习方法和经验;
指导学生通过反思建立个人错题专集,记录错题、错因和改进,指导学生学会将错题梳理、分析和归纳,使之条理化、系统化;
让学生时而拿出看看,增加“免疫力”,在“阅读”中再次反思,在“分析”中再次感悟,在“思考”中不断进取。
错题集是学生重要的学习资源,也是教师今后备课、上课、辅导的宝贵资源。
本班有一位屡次获得全年级数学考试最高分考的学生曾说:
“错题集帮助我学会反思,弄懂问题。
它是我平时与复习时的好帮手,使我能看清自己的盲点混点,抓住复习时的重点难点。
”
关注差异,实施作业布置、批改、讲评、订正教学系列实践后,班级的学习成绩开始不断提高,学生个体间的差距逐步减小。
学生不再认为数学作业是一种负担,乐意并独立自主地完成课后作业。
学生作业出色的完成促进了课堂节奏的加快,课堂容量的增加,课堂教学方式的多样化,全方面提高了教学效果。
在最近的连续三次的区统考试中,我班的数学成绩都名列前茅,特别在今年的区监控考试中,平均分得到了98.7的高分,人人优秀的成绩促进了全班的协调健康发展;
我班的数学骨干也得到了更深一层的发展,他们不仅参与辅导乐于协作,而且发挥自己的潜能优势,多次荣获了区、市和全国数学竞赛的各类奖项,充分地展示自我的价值。
二、注重数学作业的相关细节,在实施关注差异,实施作业布置、批改、讲评、订正系列教学研究中,需要注重的其他有关作业细节。
(一)作业布置形式应更多样化。
口头作业的设置:
用学生间的交流探讨作为口头作业的布置,有利于提高学生语言表达能力的;
预习作业的设置:
用“先学后教”的预习作业的布置,通过创造一个自主学习的空间,来培养学生自学能力,提高课堂教学效率。
实验作业的设置:
通过布置无法在课堂用短时间内完成的实验作业,给学生充分的时间去操作、观察、发现,培养他们的动的能力。
整理错题作业的设置:
通过布置学生整理错题作业,使学生学会反思,来提高复习效果。
加强实践性、通过布置探究性、趣味性、综合性的作业,使学生多动脑、多动手、多探索,去认识、去感悟、去体验数学问题的探索性和挑战性,使新课程理念落到实处。
(二)作业批、改的方法应更有效
随堂批改式:
有的作业可当堂完成,则可采用集体讨论答案,当堂集中统一批改,减少作业容量,减轻作业负担,提高教学效率。
复查面批式:
对小组批时教师抽查的明显问题要复批或面批,完善小组批的有效性。
反思订正式:
因为学生审题不仔细、作业不认真、态度不端正造成的错误,用“反思错误原因为主目的”来培养他们良好的学习习惯,往往更有效。
、注释订正式:
对填空、判断、选择上的错误,要严格要求学生用相应的“注释订正法”去纠正,通过充分体现理解纠误的过程,来达到订正的实效性。
(三)作业辅导应更体现个性化
由于学生的学习程度、学习习惯上的差异,在作业辅导活动中因人而辅,以满足学生的个体需求,继续贯彻好分层辅导中培优补差提中原则,促进全体学生的协调健康发展。
由于学生的先天素质、家庭条件、文化基础、成长环境和社会背景的差异,在作业辅导中也应从学生的个性出发为学生的未来发展考虑,去培养学生的独立人格,发展学生的个性才能,使学生能更充分、更主动地提高自身的整体素质。
(四)周末和假期的作业应加强管理
建立家校平台,通过家长支持和配合与教师的督促教育共同管理周末和假期的作业,对学习程度、学习习惯上的差异学生,建立师生、生生的帮教辅导。
加强周末作业检查反馈力度,进行作业展评,通过交流评比,学习优点,发现不足,及时表扬批评,加强学生的思想教育。
关注差异,注重细节,不仅提高了作业的质量,而且充分激发了学生学习数学的兴趣和热情,增强学生学习数学的信心和决心,学生们把作业中遇到的困难变为探索求真的动力,把被动接受性学习逐步转化为主动学习、自主学习、合作学习、探究学习,促进了学生在认知、体验、情感态度与价值观上的和谐发展。
我的一位学生曾在他的作业日记中写下了这样一段话:
“对数学作业而言,说真的,从小学提起,我觉得是一种负担。
渐渐地,使我改变原先的念头,因为现在的数学作业是那么的有趣有意义,使我乐于尝试、敢于探索,让我回味无穷。
如今我真正懂得了‘磨练是一种财富’。
一生不遭受磨练的人不会成为一个坚强的人,不妨找几道难题,独立地去攻克它,你就会感到无比的欢乐,遇到困难和挫折时,不妨想想这也是一种财富,一种动力,推动我们勇往直前。
”因为“地球上没有两片完全相同的树叶”,所以世界才变得如此精彩;
由于学生间的差异存在,于是造就了作业的多姿风采。
关注差异的目的不是消灭差别,而是在承认个体差异基础上的鼓励个性的发展,减少由差异引起的负面影响,缩短学生间不应有的差距。
面对有差异的学生,我们应该实施有差异的教育,去促进学生生动、活泼、主动、快乐地成长。
“关注差异,注重细节,提高数学作业的质量”,其目的就是教师要正视、关注学生的差异,在教学实践中走出一条促进学生不断学习、提高数学作业的质量、提升教学品位的新路,让每一个学生有一份适合自己的作业套餐,能吸取养分产生动力,能激活思维张扬个性,能协调发展赢得未来。