OFDM系统的关键技术的研究与仿真实现.docx

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OFDM系统的关键技术的研究与仿真实现

OFDM系统的关键技术的研究与仿真实现

摘要

OFDM（正交频分复用）是一种多载波宽带数字调制技术，它能有效地克服传输中的多径干扰和消除码间串扰。

在向3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高了系统性能。

本文首先介绍了OFDM的基本原理及特点，在叙述OFDM系统的模型的基础上，分析了OFDM系统的发射的数学模型。

同时对OFDM的传输特性进行了基于FFT算法实现的MATLAB软件仿真，根据仿真结果分析OFDM系统性能。

关键词：

正交频分复用，Matlab仿真，快速傅立叶变换.

第1章OFDM的概述

1.1OFDM的发展历史

在上个世纪60年代已经提出了使用平行数据传输和频分复用（FDM）的概念。

1970年，美国中请和发明了一个专利，其思想是采用平行的数据和子信道相互重叠的频分复用来消除对高速均衡的依赖，用于抵制冲激噪声和多径失真，而能充分利用带宽。

这项技术最初主要用于军事通信系统。

但在以后相当长的一段时间，OFDM理论迈向实践的脚步放缓了。

由于OFDM各个子载波之间相互正交，采用FFT实现这种调制，但在实际应用中，实时傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要求等因素部成为OFDM技术实现的制约条件。

在二十世纪80年代，大规模集成电路让FFT技术的实现不再是难以逾越的障碍，一些其它难以实现的困难也部得到了解决，自此，OFDM走上了通信的舞台，逐步迈向高速数字移动通信的领域。

1.2OFDM的应用情况

由于技术的可实现性，在二十世纪90年代，OFDM广泛用干各种数字传输和通信中，如移动无线FM信道，高比特率数字用户线系统（HDSL），不对称数字用户线系统（ADSL），甚高比特率数字用户线系统（HDSI〕，数字音频广播（DAB）系统，数字视频广播（DVB）和高清数字电视（HDTV）地面传播系统。

1999年，IEEE802.lla通过了一个SGHz的无线局域网标准，其中OFDM调制技术被采用为物理层标准，使得传输速率可以达54MbPs。

这样，可提供25MbPs的无线ATM接口和10MbPs的以太网无线帧结构接口，并支持语音、数据、图像业务。

这样的速率完全能满足室内、室外的各种应用场合。

欧洲电信组织（ETsl）的宽带射频接入网的局域网标准也把OFDM定为它的调制标准技术。

2001年，IEEE802.16通过了无线城域网标准，该标准根据使用频段的不同，具体可分为视距和非视距两种。

其中，使用2-11GHz许可和兔许可频段，由于在该频段波长较长，适合非视距传播，此时系统会存在较强的多径效应，而在免许可频段还存在干扰问题，所以系统采用了抵抗多径效应、频率选择性衰落或窄带干扰上有明显优势的OFDM调制，多址方式为OFDMA。

而后，IEEE802.16的标准每年都在发展，2006年2月，IEEE802.16e（移动宽带无线城域网接入空中接口标准）形成了最终的出版物。

当然，采用的调制方式仍然是OFDM。

2004年11月，根据众多移动通信运营商、制造商和研究机构的要求，3GPP通过被称为LTE即“3G长期演进”的立项工作。

项目以制定3G演进型系统技术规范作为目标。

3GPP经过激烈的讨论和艰苦的融合，终于在2005年12月选定了LTE的基本传输技术，即下行OFDM，上行SC（单载波关FDMA。

OFDM由于技术的成熟性，被选用为下行标准很快就达成了共识。

而上行技术的选择上，由于OFDM的高峰均比（PAPR）使得一些设备商认为会增加终端的功放成本和功率消耗，限制终端的使用时间，一些则认为可以通过滤波，削峰等方法限制峰均比。

1.3OFDM的基本原理

OFDM即正交频分复用技术，实际上OFDM是多载波调制的一种。

其主要思想是：

将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。

正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰。

每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。

而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。

在向B3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高了系统性能。

包括以下类型：

V-OFDM,W-OFDM,F-OFDM,MIMO-OFDM,多带-OFDM。

OFDM是一种多载波调制传输技术，N个子载波把整个信道分割成N个子信道，N个子信道并行传输信息。

和单载波调制方式相比，多载波调制的主要优点是具有抗无线信道时间弥散的特性。

无线信道由于存在多径效应而对传输的数字信号产生时延扩展，造成接收信号中前后码元交叠，形成信元间干扰导致判决错误，影响传输质量，特别是在码元速率较高的情况下更是如此。

另一方面，码元速率较高时，信号带宽较宽，当信号带宽接近和大于信道相干带宽（最大多径时延的倒数）时，信道的时间弥散将对接收信号造成频率选择性衰落。

所以时间弥散是使无线信道传输速率受限的主要原因之一。

多载波调制使子载波中数据信号码元周期增长，只要时延扩展与码元周期相比小于一定的值，就不会产生码间串扰，提高传输质量。

另外，多载波系统对频率选择性衰落的抵抗力很强，这是因为频率选择性衰落在某一时刻只会影响一定数量的子载波，在系统设计时可以通过交织和前向纠错编码等方法成功地修补在这些子载波上较差的信号[1]。

OFDM和其它多载波调制技术相比还具有系统实现简单和更容易消除符号间干扰的特点。

OFDM可以用FFT算法来实现，采用日益成熟的数字信号处理技术可以使系统用简单的混频和积分就能够很好地分离各个子信道，系统实现相对较简单，系统成本低，符合无线局域网终端和接入点设备对价格较敏感的特点。

采用循环前缀可以完全消除符号间干扰，同时室内无线信道的时延扩展相对较小，使得循环前缀的长度较短，因此引入循环前缀带来的功率损耗也较小。

第2章OFDM系统的数字模型

OFDM调制解调系统如图2.1，首先要把高速数据流进行串并转换，然后是它的核心快速傅立叶逆变换，把信息由频域转换到时域，同时为了使调制系统有效地克服ISI，在OFDM调制输出时符号之间插入循环前缀，使其经过多径信道后，各子信道间的正交性仍能保持。

接收端进行发送端的相反操作，去掉保护间隔，并用FFT变换回频域信号，然后子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号[2]。

图2.1OFDM调制解调框图

2.1OFDM系统基带模型

OFDM是采用一组相互正交的子载波构成的信道来传输数据流，这些载波在频率上等间隔地分布，载波间隔一般取码元周期的倒数。

每一子载波的峰值对应于所有其它子载波的频谱中的零点，也就是说，这些载波是相互正交的，上千个载波重叠在一起，整个频谱几乎为矩形。

由于利用了信号的时频正交性而允许各子信道频谱有重叠，使频谱利用率相对于单载波传输系统提高了近一倍。

当传输信道中某一频段产生衰落时，受影响的是其调制载波落入该频段的那些信号，而调制于其它载波上的信号不受影响。

每个OFDM符号都是多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波可以采用相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）进行调制。

OFDM系统的各个了载波可根据信道的条件来使用不同的调制，比如BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，64QAM等，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则[3]。

设原始基带数据信号带宽为B，码元速率为R，码元周期为T。

现将原始信号分割为N路子信号，分割后的码元速率为R/N，周期为NT。

设为一组正交载波，各个载波之间的关系为：

（k=0,1,2....N-1）。

其中，N为载波的数目，为发送时使用的最低频率（单位Hz）,1/NT为相邻两个载波之间的频率间隔，为角频率，。

在发送端合成的传输信号的低通复包络表示为：

（2-1）

通常采用复等效基带信号来描述OFDM的输出信号，即调制到高频上的待发送的OFDM信号D（t）为：

（2-2）

其中的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相（In-phase）和正交（Quadrature-phase）分量，在实际中可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘，构成子信道信号和合成OFDM符号[4]。

接收端接收到信号后进行如下的解调：

（2-3）在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波的幅值和相位都可能是不同的，但每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相差一个周期，据此说明了OFDM系统各子载波之间的正交性，即：

（2-4）

可知式中，当n=m时，调制载波与调制载波为同频载波，满足相干解调的条件，此时积分值为NT，则d（-）的值为d（m）号：

当时，在接收端不同载波之间互不干扰，接收端完成了信号的提取，从而实现了信号的传送。

可以通过4个子载波的实例图2.2看一下。

图2.24个子载波实例图

可以看出OFDM的接收机实际上是一组解调器，它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积分，其它载波则于所积分的信号正交，因此不会对这个积分结果产生影响。

OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替。

在OFDM系统实际运用中，可以采用更加方便快捷的IFFT/FFT。

从上面分析还可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰，但这是出现在频域中的。

每个子信道频谱最大值对应于其他子信道频谱的零点，有效地避免了子信道间扰干的出现。

2.2OFDM的发射模型

1编码：

在基于OFDM调制技术的系统中，编码采用Reed-Solomon码、卷积纠错码、维特比码或TURBO码。

2交织：

交织器用于降低在数据信道中的突发错误，交织后的数据通过一个串并行转换器，将IQ映射到一个相应的星座图上。

在这里I代表同相信号，Q代表正交信号。

3数字调制：

在OFDM方式中，采用星座图将符号映射到相应的星座点上。

这一过程产生IQ值，它们被过滤并送到IFFT上进行变换。

4插入导频：

为了能够使接收稳定，在每48个子载波中插入4个导频信息。

5串并转换：

使串行输入的信号以并行的方式输出到M条线路上。

这M条线路上的任何一条上的数据传输速率则为R/M码字/秒。

OFDM系统的基本原理就是将指配的信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，信号带宽小于信道的相关带宽。

6快速傅立叶逆变换：

快速傅立叶逆变换可以把频域离散的数据转化为时域离散的数据。

由此，用户的原始输入数据就被OFDM按照频域数据进行了处理。

7并串转换：

用于将并行数据转换为串行数据。

8插入循环前缀并加窗：

循环前缀为单个的OFDM符号创建一个保护带，在信噪比边缘损耗中被丢掉，以极大地减少符号间干扰[5]。

一个OFDM的符号是由N个频域上相距为的子载波构成，而且所有的载波在一个OFDM符号的宽度内是相互正交的。

令第k个子载波为，k=0,1,...N，则有

（2-5）

而为了抵抗多径传播而产生的码间干扰（ISI），一般需要使用循环前缀作为保护时间加入OFDM符号的前端，而加入了保护间隔后，设保护间隔长度为，则有：

（2-6）

一个OFDM符号总的宽度。

在OFDM中，每一个子载波可以独立的选择一种调制方式，令在第n个OFDM符号中第k个子载波对应的调制符号为，因此第n个OFDM符号可以表示为：

（2-7）

则连续的OFDM信号即为：

（2-8）

由于基带信号是矩形脉冲信号，每个子载波上的频谱就是sin函数，第k个子载波的频谱为：

（2-9）

整个OFDM信号的频谱就是：

（2-10）

可见相邻的子载波的频谱有一半是重叠的，但所有子