小学六年级数学知识拓展延伸题附答案Word文档下载推荐.docx

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这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元，请问：

这个骗子一共骗了多少钱?

13.追及问题：

环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需多少分?

14.迪斯尼乐园：

迪斯尼乐园里冒失的米老鼠和唐老鸭把火车面对面的开上了同一条铁轨，米老鼠的速度为每秒10米，唐老鸭的速度为每秒8米。

由于没有及时刹车，结果两列火车相撞。

假如米老鼠和唐老鸭在相撞前多少秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持3米的距离？

（紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米）。

15.收获西红柿：

菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满了一些筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克?

16.骑自行车：

小军骑自行车从甲地到乙地，出发时心理盘算了一下，慢慢地骑行，每小时行10千米，下午1时才能到;

使劲地赶路，每小时行15千米，上午11时就能到，如果要正好在中午12时到，每小时应行多少千米?

17.交换顺序：

18.分数方程：

若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。

再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：

一共有多少只盒子?

19.奇偶性应用：

在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。

20.放卡片：

有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。

如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。

那么每组中的两张卡片上标的数各是多少?

21.抽屉原理：

一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的?

22.乒乓球训练：

甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局.那么整个训练中的第3局当裁判的是谁？

23.距离问题：

24.小三角形：

在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形?

25.运粮：

甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。

那么多少天以后两仓的存粮就同样多了?

26.父子年龄：

题目：

3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁?

27.公倍数：

某数除以11余3，除以13余3，除以17余12，那么这个数的最小可能值是多少，最小的五位数是多少？

28.走楼梯：

某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。

一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。

她想我每一步走一级或二级。

那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢?

亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗?

29.注水问题：

一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。

当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;

当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;

现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?

30.运输队：

一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：

2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨?

31.商品成本：

32.跑道追及：

33.玻璃弹子：

布袋里装有玻璃弹子若干个，如果每次取2个，最后剩下1个;

如果每次取3个，最后剩下1个;

如果每次取7个，最后剩下3个.这个黑布袋中至少有多少个玻璃弹子？

34.卖水果：

原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。

结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?

35.停车场：

某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：

从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了?

36.桥长问题：

一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?

37.拆数：

把12拆成1到7这七个数中三个不同数的和，有几种写法?

请设计一种图形，填入这七个数，每个数只填一处，且每条线上三个数的和都等于12。

38.相遇问题：

甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?

39.甲乙丙：

40.足球循环赛：

五支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛.胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.最后发现各队得分都不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么这五支球队的得分从高到低依次是多少?

41.航行的轮船：

轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

42.分数化小数：

将分数3/7化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是多少，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是多少？

43.余数问题：

a除以7余3，b除以7余4，如果3a﹥2b，那么3a-2b除以7余几?

44.放羊：

一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9:

7;

过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7:

5。

这群羊原来有多少只?

45.求边长：

一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。

问正方形的边长是多少?

答案与解析

1.答案与解析：

最大与最小数的和为170-150=20，所以最大数最大为20-1=19，当最大为19时，有19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+1=170，当最大为18时，有18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+2=158，所以最大数为19时，有第2个数为7。

2.答案与解析：

甲与乙、丙的距离相等有两种情况：

一种是乙追上丙时;

另一种是甲位于乙、丙之间.

⑴乙追上丙需：

280（80-72）=35（分钟）.

⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76（米/分），且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：

（280+2802）（90-76）=30（分钟）.

经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.

3.答案与解析：

一道二进制的题目!

需要老师能和二进制结合起来讲解，1+2+4+8+14=29或者1+2+4+7+15=29。

4.答案与解析：

题目中没有告诉我们总的路程，给计算带来不便，仔细想一想，只要上下桥路程相等，总路程是不影响平均速度的，所以不妨设总路程为48千米，上下两段路，所以每段路程为：

48\2=24（千米），总时间是：

24\12+24\24=3（小时），所以平均速度是：

48\3=16（千米/时）.

5.答案与解析：

由于2008能被4整除，2005，2006，2007除以4的余数分别为1，2，3，所以2008号运动员与2005号运动员赛了1场，与2006号运动员赛了2场，与2007号运动员赛了3场，总共赛了：

1+2+3=6（场）。

6.答案与解析：

不能。

2个三位数的和为999，说明在两个数相加时不产生任何进位。

如果不产生进位说明两个三位数的数字之和相加求和，就会等于和的数字之和，这是一个今后在数字谜中的常用结论。

那么999的数字之和是27，而原来的2个三位数经调换数字顺序后数字之和是不会变的，若以a记为其中一个三位数的数字之和，那么另一个也为a，则会有2a=27的矛盾式子出现。

说明原式不成立。

7.答案与解析：

如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×

18=26000元，

两年后有12800+800×

24=36800元.

所以半年存款增加32000-26000=6000元，

每月增加6000÷

6=1000元.

所以小李月收入为1000元，

原来的存款有12800-（1000-800）×

24=8000元.

8.答案与解析

乌龟用时：

5.2÷

3×

60=104（分钟）;

兔子总共跑了：

20×

60=15.6（分钟）.而我们有：

15.6=1+2+3+4+5+0.6按照题目条件，从上式中我们可以知道兔子一共休息了5次，共15×

5=75（分钟）.所以兔子共用时：

15.6+75=90.6（分钟）.兔子先到达终点，比后到达终点的乌龟快：

104-90.6=13.4（分钟）.

9.答案与解析：

假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是

200×

（1+20%）×

90%-200=16元，

由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了

[（1+30%）-（1+20%）]×

90%，所以甲商品的成本是（27.7-16）÷

[（30%-20%）×

90%]=130元。

10.答案与解析：

要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"

翻转"

.要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"

.即"

的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"

，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"

，都不能使9只杯子全部口朝下。

∴被除数=21×

40+16=856。

11.答案解析：

（一）、取出的3面旗子，可以是一种颜色、两种颜色、三种颜色，应按此进行分类

第一类，一种颜色：

都是蓝色的或者都是白色的，2种可能;

第二类，两种颜色：

（4×

3）×

3=36

第三类，三种颜色：

4×

2=24

所以，根据加法原理，一共可以表示2+36+24=62种不同的信号.

（二）、白棋打头的信号，后两面旗有4×

4=16种情况.所以白棋不打头的信号有62-16=46。

12.答案与解析：

理清思路分析骗子在这个过程中付出和收获的分别具体有多少钱，然后进行相减;

骗子在这个过程中总共付出了5元：

开始给了50元最后相当于归还了;

而骗子在这个过程中收获的有：

价值5元的东西和找零的50-5=45元;

所以骗子一共骗的钱总数为：

5+45-5=45元。

13.答案与解析：

甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500+200=700（米），甲跑步的时间为700÷

（120-100）=35（分）.共跑了120×

35=4200（米），中间休息了4200÷

200-1=20（次），即20分.所以甲第一次追上乙需35+20=55（分）.

14.答案：

（30×

2+3）÷

（10+8）=3.5秒。

15.答案：

6÷

（1-3/8）=48/5=9.6（共收多少筐）;

24÷

0.6=40（千克）（0.6对应24千克,求出每筐的重量）;

40×

9.6=384（千克）

答:

共收西红柿384千克.

16.答案与解析：

题中的条件，两个不同的骑车速度，行两地路程到达的时间分别是下午1时和上午11时，即后一速度用的时间比前一速度少2小时，为便于比较，可以以行到下午1时作为标准，算出用后一速度行到下午1时，从甲地到乙地可以比前一速度多行15×

2=30（千米），这样，两组对应数量如下：

每小时行10千米下午1时正好从甲地到乙地

每小时行15千米下午1时比从甲地到乙地多行30千米

上下对比每小时多行15-10=5（千米），行同样时间多行30千米，从出发到下午1时，用的时间是30÷

5=6（小时），甲地到乙地的路程是10×

6=60（千米），行6小时，下午1时到达，出发的时间是上午7时，要在中午12时到，即行12-7=5（小时），每小时应行60÷

5=12（千米）。

答：

每小时应行12千米。

17.答案与解析：

18.答案与解析：

设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有（a+1）个小球.

同样，现在另有一个盒子装有（a+1）个小球，这只盒子里原来装有（a+2）个小球.

类推，原来还有一只盒子装有（a+3）个小球，（a+4）个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.

现在变成：

将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?

因为42=6×

7，故可以看成7个6的和，又（7+5）+（8+4）+（9+3）是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;

又因为42=14×

3，故可将42：

13+14+15，一共有3个加数;

又因为42=21×

2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.

所以原问题有三个解：

一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

19.答案与解析：

假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。

∵2m≠1987（偶数≠奇数）

∴假设不成立。

∴至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。

20.答案与解析：

10个连续偶数是:

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

　　8=2+616=4+1222=14+830=20+1034=16+18

21.答案与解析：

扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：

2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。

22.答案与解析：

本题是一道逻辑推理要求较高的试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的.那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数.

⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局;

⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局;

⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局;

所以一共打的比赛是5+10+6=31局.

此时根据已知条件无法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开.而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开.所以可以知道第奇数局（第1、3、5、……局）的比赛是在乙丙之间进行的.那么，第三局的裁判应该是甲。

23.答案与解析：

24.答案与解析：

整体法.100个点每个点周围有360度，三角形本身内角和为180度，所以可以分成

（360×

100+180）÷

180=201个小三角形.

25.答案与解析：

①甲、乙两仓存粮相差多少吨?

128-52=76（吨）

②每天运进19吨，76吨需要运多少天?

76÷

19=4（天）

列综合算式为：

（128-52）÷

（12+7）=4（天）

26.答案与解析：

今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×

2）岁，

今年二人的年龄和为49+3×

2=55（岁）

把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4+1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷

（4+1）=11（岁）

今年父亲年龄为11×

4=44（岁）

今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

27.答案与解析：

设原数为M，从M中减去3，则是11和13的公倍数，即M-3=[11,13]m，则M=143m+3，

M除以17余12，即143m+312（mod17），那么143m9（mod17），

那么7m9（mod17），从m=1开始检验，发现当m=11时，M=1576满足条件，是最小值。

其他满足条件的数肯定是在1576的基础上加上11，13和17的公倍数。

[11，13，17]=2431。

1576+2431×

3=8869<

10000，1576+2431×

4=11300>

10000，那么11300是最小的满足条件的五位数。

28.答案与解析：

如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：

①当n=1时，显然只要1种走法，即a1=1。

②当n=2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，

因此，共有2种不同的走法，即a2=2。

③当n=3时，

如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）走法。

如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）走法。

根据加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3（种）

类推，有：

a4=a2+a3=2+3=5（种）

a5=a3+a4=3+5=8（种）

a6=a4+a5=5+8=13（种）

a7=a5+a6=8+13=21（种）

a8=a6+a7=13+21=34（种）

a9=a7+a8=21+34=55（种）

a10=a8+a9=34+55=89（种）

a11=a9+a10=55+89=144（种）

a12=a10+a11=89+144=233（种）

a13=a11+a12=144+233=377（种）

a14=a12+a13=233+377=610（种）

一般地，有an=an-1+an-2

走一段共有610种走法。

共有（18-1）×

2=34（段）。

共有走法：

34*610=20740

29.答案与解析：

注（排）水问题是一类特殊的工程问题。

往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。

要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。

为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。

只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。

我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为（1×

5），2个进水管15小时注水量为（1×

2×

15），从而可知

每小时的排水量为（1×

15-1×

5）÷

（15-5）=1

即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。

由此可知