四混合运算Word下载.docx

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在自备本上列递等式，写出计算过程。

师巡视，指名两生板演（有选择的）。

12×

412×

4

＝36+15×

4＝36+60

＝36+60＝96

＝96

5、反馈比较：

“他们算得对吗？

”“比较这两种方法有什么不同”“通过比较你有什么收获？

6、师小结：

这两种算法都正确，而第二种算法更为简单，同学们在计算时可选择自己喜欢又简便的方法。

7、小练巩固：

　比比谁算得快　80÷

2＋76÷

4　　80×

2－76÷

　指名板演

　交流：

注意“顺序”“计算过程的简便”。

8、找共同点

　例题和两道习题有什么共同的特点？

　归纳：

“两头‘×

’‘÷

’，中间‘＋’‘－’的‘扁担题一般情况下都可以’‘齐头并进’简化计算。

（教学中个别学生可能出现“12×

3+（15×

4）”及类似的式子，可集体交流：

需要加“（）”吗？

先让学生说说自己的观点，再通过计算体悟并证实“加了‘（）’和不加‘（）’‘15×

4’都可以和‘12×

3’同时算，因此‘（）’可加可不加，为了简便不加”）。

二、拓展辨析（三种运算混合）

1、出示“150－120÷

6×

5

2、启发思考辨析。

师自言自语“话简单”［板书，‘简单’做法］：

150－120÷

＝30÷

30

＝1

3、分析运算过程

提醒“仔细审题，看清运算符号”不能“死脑筋”［红笔标示运算符号］。

4、独立计算在自备本上。

师巡视，指名板演。

5、辨析，着重于引导反思：

在计算时应注意什么？

“先乘除，后加减”“乘除混合依次算”。

“未参与计算的部分照写下来”。

三、巩固练习

1、想想做做１　　

　小黑板出示240÷

6－2×

1751－36÷

3+25

指名板演，余生独立完成。

交流纠错　重点在“51－36÷

3+25”的第二步“‘－’和‘＋’的混合”和“240÷

17”的简便过程。

2、想想做做２

　小黑板出示错题　“小小医生”。

　交流“哪一步错”“为什么错”。

　师用红笔圈出错漏。

　生在自备本上完整订正，指名板演　，交流。

　“对作错题的同学要说些什么？

”　

3、想想做做３

　小黑板出示第一组对比题组

　找异同说运算顺序“有什么相同的地方和不同的地方”。

　设置悬念“这两道题会有什么关系呢？

　在自备本上计算。

交流“有什么发现？

　找原因“为什么结果会一样？

　做另一组题。

4、想想做做４

　自主审题交流“人均居住面积是什么意思，怎么求？

”［适时写下数量关系式］。

　独立解答，列综合式。

　交流说思路　核对计算过程　“简便”。

5、想想做做６

（１）审题，交流整理信息，［师板书：

列简表］。

独立列式不计算，交流说思路　“14×

11”和“13×

9”分别求的是什么？

（２）独立审题列式不计算。

交流，教师板书综合式。

辨析“14×

115－13×

117”和“154÷

14－117÷

3”说思路。

反思错误原因，自醒“发表错题感言”。

（３）比较“想想做做４”和“想想做做６”所列算式的共同点，说说计算时的方法。

6、想想做做５

（１）审题交流并整理信息（条件）

（２）美术组：

书法组：

合唱组：

引导生协助老师共同完成线段图　　　

着重探讨“合唱组的线段图应该画几段？

”“你怎么知道的？

”“就画三段吗？

（３）独立列综合式

（４）交流“18+18×

2+6”指名说思路。

（５）总结：

在遇到数量关系较复杂的题目时可以用画线段图的方法帮助我们理清数量关系。

第二课时：

含有小括号的三步混合运算

（1）

第37页的例题、“试一试”和“想想做做１～５”。

1、通过算一算、比一比、说一说理解含有小括号的三步混合运算的算理，形成计算技能。

2、经历解决问题过程、积累解题经验、丰富解题策略、发展数学思考提高解题能力。

教学重难点：

理解含有小括号的三步混合运算的算理，形成计算技能。

第一课时

一、基本训练

1、教师出示口算，学生抢答。

21×

40450÷

925×

1003×

120

40×

80013×

30067+1270-38

25+1596-1856×

1060×

90

2、说出先算什么，教师画横线表示出运算顺序。

（1）　300-120+25×

46×

3-18÷

3

（2）（38+12）×

5060÷

（5×

4）

（3）15-6+972÷

8×

2

引导学生小结：

这三组题的运算顺序都不相同，第

（1）组题有加、减法和乘除法，要先算乘除法，后算加减法，其中第2小题可以同时脱式计算；

第

（2）组题有括号，要先算小括号里的，第（3）组题没有括号，只有加、减或只有乘除法，要按从左往右的顺序依次计算。

二、直接导入、探索新知

直接出示例题　300-（120+25×

1、尝试探索，自主计算，在自备本上。

　并划出先算的部分，再脱式计算。

　师巡视有选择的指名板演。

2、师生讨论交流。

　比较板演例题，判断对错“错在哪里？

　同桌互相讨论

　班内交流

　请做对的学生指着如下算式说出解题过程。

3、比较　“300-120+25×

4”和“300-（120+25×

4）”的异同。

　“猜猜看300-120+25×

4和300-（120+25×

4）的结果会相同吗？

为什么？

　揭示课题　板书“含有小括号的三步混合运算”。

得出结论：

含有小括号的三步混合运算，要先算小括号里面的。

在进行括号内或括号外的运算时，还要遵循先算乘除法，后算加减法；

只有乘除或只有加减法要从左往右依次算。

1、想想做做１、

独立做题，指名板演，集体纠错。

让学生在自己的本子上做一做，并指名板演。

比较分析

比较题１和题２“有什么联系？

在计算过程时有什么相同点？

比较题２和题３“有什么相同的地方？

计算时呢？

”“为什么结果不同”？

　（小括号的位置不同，运算顺序不同，计算结果也就不同了）

引导观察该题，启发思考“眼熟吗？

有什么要提醒大家的吗？

3、想想做做４

引导观察情境图，收集“已知条件”和“所求问题”

启发借助线段图整理数量关系。

“如果用线段表示上午运进的140千克”［板图线段］

指名板图　“谁能画出表示下午运进的千克数线段？

”“你的根据是？

”并表示出所求问题。

各自列式计算，（列综合算式）

交流，算式，说思路。

4、想想做做５

独立审题，收集整理信息。

交流“已知条件”“所求问题”。

问“五年级人数与三、四年级人数有什么关系？

”“这句话中要注意什么？

”（总数的２倍）

独立列综合算式，交流，说各步思路。

四、课堂作业

想想做做３、５

五、拓展练习

小黑板出示　７　７　７　７＝０

“智力闯关”

在下面４个７之间添上　“＋　－　×

÷

”或“（）”使等式成立。

想一想你能有多少种不同填法？

六、课堂总结

问：

通过这节课的学习，你增长了哪些知识？

有什么收获？

还有什么疑问吗？

第三课时:

含有小括号的三步混合运算

（2）

第38页的“想想做做６～９”。

教学准备：

一、复习旧知，引入新课

　黑板出示：

说出下面各题的运算顺序。

84÷

6+8×

2（84÷

6+8）×

2

（6+8）×

284÷

（6+8×

2）

同桌交流，集体交流　

二、深入实际，运用巩固

1、创设情境，提出问题。

　想想做做６

　独立审题、集体交流“已知条件”。

　提问：

“根据３辆卡车共运４８０箱苹果这个条件，你能提出什么数学问题？

　独立列综合算式。

　集体交流算式并板书；

［解法一：

　480÷

3×

（3+2）　　　解法二：

2+480］

观察算式同桌交流思路，集体交流运算顺序、各步思路，帮助深入理解数量关系。

2、想想做做７

　问：

“根据‘六年级载的棵数比四年级的３倍少１８棵’这个条件，你能提出什么数学问题？

”“怎样列式？

　在自备本上列出综合算式，交流算式，说思路。

3、想想做做８

（１）学校装修新机房，用边长３分米的地砖，480块地砖刚好铺满整个房间，你知道这个新机房有多大吗？

（２）若改用边长４分米的地砖，还需要480块吗？

需要多少块呢？

　小黑板先出示题（１），要求独立审题，问“要求的是什么？

”（明确多大指的是“面积”）

独立列式

交流综合算式，“3×

3”求的是什么？

再出示（２）

要求看书第38页的想想做做８。

尝试列式解答，集体交流算式，同桌就算式交流解题思路。

集体交流“480×

9÷

（4×

4）”这个算式中先算的是哪一步？

求的是什么？

“480×

9”算的是什么？

指名说说运算顺序以及解题思路

4、想想做做８

　创设情境　出示题目“为了赶制奥运会的工作服装展开了生产竞赛”。

　独立审题，交流“所得数学信息”

　（注重对应工作时间的辨析　二月　28天　“共生产了多少天？

”）

　根据问题独立列综合式，不解答。

　交流各步‘算理’‘思路’。

　比较（１）（２）两个问题的不同“多”“少”明析数量关系明确运算顺序。

第四课时：

含有中括号的三步混合运算

教材第39-40页的例题、“试一试”和“想想做做”。

让生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序。

学会正确计算。

理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确计算。

一、创设情境、提出问题

　出示图：

请同学们仔细观察这幅图，说说从图上知道些什么？

　指名回答。

　教师板书：

合唱组：

84人

　　　　　　航模组：

男生人；

女生人

　　　　　　美术组：

是航模组人数的２倍

根据题目中告诉我们的条件，你能求出合唱组的人数是美术组的几倍吗？

二、自主探索、解决问题

1、生独立解决问题，师巡视。

2、集体交流，（有选择的先分步、再综合）

　算式，算理（思路）“说说你是怎么想的”？

8+6=14（人）（8+6）×

14×

2=28（人）=14×

28=3=28（人）

28=3

引导学生说出解题思路：

要求合唱组的人数是美术组的几倍，需要知道合唱组和美术组的人数，美术组的人数还不知道，所以要先计算出来，根据美术组的人数是航模组人数的２倍，可以求出美术组的人数。

3、指名列综合算式但没有加中括号的学生说出算式。

板书：

84÷

（8+6）×

提问：

这个综合算式对不对，我们一起来算一算。

通过计算，使学生发现，如果是这样列式，在算完8+6=14后，就要算84÷

14与实际问题中的数量关系矛盾，得数也不对。

这道题还能不能用综合算式计算呢？

如果能，该怎么写？

★如有学生列出了含有中括号的算式，可直接让其说出算式。

［（8+6）×

2］

“［］”是什么符号，有什么作用？

指名回答后介绍这个符号叫做中括号，这样的式子叫做含有中括号的混合算式。

大家想想，在这个算式里，应该先算什么再算什么？

★如果没有学生列出含有中括号的算式，谈话激发认知冲突：

“这道题要先求出美术组的人数，也就是先算（8+6）×

2，而这样的列式却只能先算84÷

（8+6），怎样才能改变运算顺序先算（8+6）×

2呢？

　人们共同研制了一个新的符号——中括号。

”板书“［“，指名上来加。

　研究运算顺序“应该先算什么，再算什么？

　生叙述师板书：

递等式共同完成计算，要求每个同学列综合式把这道题在书上计算一遍。

　再交流：

“谁来说说，在有中括号的算式里应按怎样的顺序计算？

　指名多个学生说：

“在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该先算小括号里的，再算中括号里的。

三、巩固提高

1、想想做做１

　出示题目，让学生分别说说计算的顺序。

　生独立完成，指名板演。

　集体订正，分析错题原因。

（1）出示左边一组三道题，学生独立完成，指名板演比较。

“有什么相同的地方，不同的地方在哪里？

引导学生说出：

这三道题的书和运算符号都一样，不同是是第一题没有括号，第２题有小括号，第３题既有小括号又有中括号。

在计算时顺序不一样，计算的结果也就不一样。

　引导：

谈体会，“这道题给了你什么启发和提醒？

　师小结：

“在做计算时，一定要先看清题目，必要时可在要先计算的算式下画一条横线，这样可以提高计算的正确率”。

（2）出示第２组题，生独立完成，指名板演。

　集体订正，帮有错的同学分析错误原因。

　引导学生整理混合运算的计算顺序。

　独立审题，交流“已知条件”（特别关注载重量５t）和“所求问题”。

独立完成，交流算式，思路。

四、课内延伸

阅读“你知道吗？

”学生自主阅读交流阅读心得，“你有哪里收获？

通过交流，使学生了解各种括号发明使用的大体历史，以及各种括号在混合运算中的使用规定。

第五课时：

练习四　

（1）

教材第41页的1-4题。

1、通过练习进一步掌握三步混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

2、让学生在用三步计算解决实际问题的过程中，进一步体会解决实际问题的一些策略，提高解决问题的能力。

教学重点：

进一步掌握三步混合运算的顺序，并能正确地进行计算,提高解决问题的能力。

一、口算快速抢答

450÷

50125×

８　　120×

3180÷

280÷

70750÷

2549+2633+15

210×

30150×

30160÷

4680÷

二、对比辨析题：

说出正确的运算顺序

150-14+6×

150-（14+6）×

［150-（14+6）］×

　小黑板出示：

引导观察，集体交流，［用彩色粉笔画出第一步算式］

要引导说清：

第一题　先乘后减再加；

第二题　先算小括号里的加法，再算括号外的乘法；

第三题　先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。

归纳出，算式中既有小括号又有中括号的，应　“先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的”计算结果在自备本上。

指名板书，交流比较结果，问“同样是150146和5这四个数参与运算为什么结果不同？

　引导体会括号对改变运算顺序；

及导致不同计算结果的重要作用，针对板书以及自己的错漏说说做题后得到的启发，“审题时认真仔细，看清运算顺序”。

三、简便计算

第41页的第3题

出示　35+71+29+65125×

5×

交流：

运算顺序

　如有学生能一口报出答案，可直接指名说说思路。

　集体交流讨论“这样的算法科学吗？

　引导说出“根据是什么”（加法和乘法交换律）

　引导辨析　出示　125+5×

8+2

问：

“这道题可以使用运算律简便运算吗？

　“什么样的题可以运用‘交换律’和‘结合律’简便运算？

”（连乘，连加）

比一比，谁算得快。

242+84+（58+116）25×

3）×

7

四、实际应用

第41页的第４题

独立审题列综合，只列式不解答。

交流算式及对应思路。

估算“老师大约要花多少钱？

交流想法：

“97、202分别取近似数，接近于100、200”

计算确切结果，引导对照估算，验证答案。

小结“在计算时适时的估算能够帮助我们预测并检查结果，提高正确率”

五、课堂作业

　第41页的第1题　

第六课时：

教材第41页的5-8题。

一、对比题组，帮助整理旧知

１、第41页第5题。

15+10×

3240+180÷

30×

（15+10）×

3（240+180÷

30）×

[（15+10）×

3]（240+180）÷

（30×

（1）引导观察第一组题，集体交流运算顺序，［用彩色粉笔画出第一步算式］

引导说清：

第一题　乘、除可同时计算；

　　　　　第二题　先算小括号里的加法，再分别算括号外的除法和乘法；

　　　　　第三题　先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。

归纳出，算式中既有小括号又有中括号的，应　“先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的”。

计算结果在自备本上。

指名板书。

交流比较结果，问“同样的四个数参与运算，为什么最终结果不同？

及导致不同计算结果的重要作用。

针对板书以及自己的错漏说说做题后得到的启发，“审题时认真仔细，看清运算顺序”。

（2）引导观察第二组题，要求在书上用笔画出第一步算式。

　交流运算顺序

　针对“（240+180）÷

2）”

“需要写几个等于号？

”提示两个小括号里的运算也可同时进行。

二、实际应用，体会策略多样

1、第42页第7题。

要求审题，引导理解“这个花圃指的到底是哪个部分？

包括？

（1）“这个花圃一共占地多少平方米？

独立在自备本上列出综合算式。

交流，算式、思路

（45+26）×

15

45×

15+26×

指名说　“45×

15”和“26×

15”“（45+26）”分别求的是什么？

同桌互说两种方法的解题思路。

（2）“郁金香的占地面积比菊花多多少平方米？

　独立审题列综合式。

算式、思路

2、第42页第8题。

仔细审题，交流“已知条件”“所求问题”。

　重点理解“同样的速度是指什么？

”“怎么求”？

　适时板书关系式：

速度＝路程÷

时间

　　　　　　　　　时间＝路程÷

独立列出综合算式。

指名板演出算式：

　520+390÷

520÷

8（有选择的，找忘加括号的同学）

讨论：

“该式的运算顺序”激发认知冲突。

板书“（）”

交流解题思路“520÷

8””520÷

390”求的分别是什么？

同桌互说解题思路，指名说。

启发不同解法，指名说出算式并说明解题思路。

8+390÷

（520÷

8）

三、拓展思考，灵活应用

学生自主探究并填写。