哈工大自控试验二典型环节时域响应与稳定性分析Word格式.docx
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2015年10月29日
哈尔滨工业大学
2015年
实验二典型环节的时域响应和稳定性分析
一、实验目的
1、研究二阶系统的特征参量（,n）对过渡过程的影响。
2、研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3、熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备
Pc机一台，TD-ACC+教学实验系统一套
三、实验原理及内容
1、典型二阶系统
（1）结构框图
2）模拟电路图
系统的开环传递函数：
G（S）H（S）T0S（Tk11S1）S（kT11/ST01）
系统的开环增益：
Kk1/T0
4）实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，与理论分析值比较。
当T01s，T10.1s，k1100/R，Kk1/T0k1100/R时
系统的开环传递函数为：
G（S）H（S）
100/R
S（0.1S1）
系统的闭环传递函数为：
W（S）
G（S）
1G（S）H（S）
100/R
S（0.1S1）100/R
1000/R
2
S210S1000/R
系统闭环传递函数标准式为：
S22nS
二式比较得：
n21000/R，2n10
n1010/R，
5
1010/R
当R=10k时：
50.5
0<
<
1
当R=20k时：
0.7070<
1010/R
当R=40k时：
51
1
当R=100k时：
10150/R1.58>
2、典型的三阶系统稳定性分析
（3）理论分析系统的开环传递函数为：
G（s）H（s）
500/R
S（0.1S1）（0.5S1）
系统的特征方程为
1G（s）H（s）0
S330S220S20K0
（4）实验内容
实验前由Routh判据得Routh行列式为：
S3120
S21220K
S1（20-5K/3）0
S020K0
为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有：
1220120k
12
205k/30
20k0
（205k/3）20k012
205k/3
得：
K<
12R>
41.7系统稳定
系统临界稳定
系统不稳定
K=12R=41.7K
K>
12R<
41.7k
其中：
K500/R
系统稳定（衰减振荡）
系统临界稳定（等幅振荡）
系统不稳定（系统发散荡）
四、实验步骤及要求
1、按图典型二阶环节的模拟电路图将线连接好。
检查无误后开启设备电源。
2、将信号源单元的“ST”端插针与“档，分别调节调幅和调频电位器，使得“右。
S”
端插针用“短路块”。
将信号形式开关设在“方波”OUT”端输入的方波幅值小于5V，周期为10s左
3、
1）
典型二阶系统瞬态响应按二阶系统模拟电路图接线，将步骤
1中的方波信号接至输入端
2）
取R=10k，用示波器观察二阶系统响应曲线C（t），测量并记录性能指标p%、tp、ts
及系统的稳定性，并将测量值和理论计算值进行比较。
4、典型三阶系统的稳定性
1）按三阶系统模拟电路图接好线，将步骤
2）改变R值，观察系统响应曲线，使之系统稳定（衰减振荡）
系统不稳定（发散振荡），分别记录与之对应的电阻较。
1中的方波信号接至输入端。
、系统临界稳定（等幅振荡）
R值。
并将测量值和理论计算值进行比
五、数据处理及实验结果分析
5.1二阶振荡系统
1、实验结果如图5-1~图5-5所示。
从图5-1
可以看出，当R10k时，1，
1.1411
p%1.14111100%14.1%，tp328.1ms
，从图5-2可以看出ts671.9ms
。
从
图5-3可以看出，当R20k时，
p%1.01131100%1.3%，
tp546.9ms从图5-4可以看出，当R40k时，
1，p%，tp不存在，ts1.219s。
从图5-5可以看出，当R100k时，210，p%、tp不存在，ts2.563s。
5-1二阶振荡系统实验
5-2二阶振荡系统实验
5-3二阶振荡系统实验
5-4二阶振荡系统实验
5-5二阶振荡系统实验
2）当R20k时，，
210/R2
0.628s，8。
1010/R12，8。
p%e1100%4.3%，tp
，n1
图5-6三阶振荡系统的稳定性实验
图5-7三阶振荡系统的稳定性实验
以上计算值均与测量值基本相符。
图5-8三阶振荡系统的稳定性实验
2、理论分析系统的稳定性条件
由Routh判据可得：
41.7系统稳定K=12R=41.7K系统临界稳定K>
41.7k系统不稳定与实验结果存在一定偏差，原因可能是变阻器的误差造成的。
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