材料力学答案6Word下载.docx

材料力学答案6Word下载.docx

《材料力学答案6Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学答案6Word下载.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

128.2MPa

6-2图示为直径D＝6cm的圆轴，其外伸段为空心，内径

d＝4cm，求轴内最大正应力。

Wx1

D3

（1

4）

32

63

106

1（4）4

106m3

Wx2

104m3

0.9

52.88MPa

17.02

21.21

55.26MPa

6-3T字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。

试求梁内最大拉应力与最大压应力。

已知Iz=10170cm4，h1，h2。

A截面：

max1

40

Mpa（拉）

10170

min1

Mpa（压）

E截面

max2

20

min2

30.19Mpa（拉）Mpa（压）

6-4一根直径为d的钢丝绕于直径为

D的圆轴上。

（1）求钢丝因为曲折而产生的最大曲折正应力（设钢丝处于弹性状态）

（2）若d＝lmm，资料的折服极限

s=700MPa，弹性模量E=210GPa，求不使钢丝产生

剩余变形的轴径D。

M

EJ

Ed4

32D

32M

E

d

W

d3

D

Ed

210

109

700

30cm

s

6-5矩形悬臂梁如图示．已知

l=4

m，b

2，q=10kN/m，许用应力[σ]=10Mpa。

h

3

试确立此梁横截面尺寸。

1ql2

42

80KN

6h2

h3

80

h2

0.416m

41.6cm

b

27.7cm

6-620a工字钢梁的支承和受力状况如下图。

若[σ]＝160MPa，试求许用载荷P。

237cm3

P

2PKN

160106

2371062P

23756.880KN

160

（M图）

n6-7压板的尺寸和载荷状况如下图。

资料为45钢，s＝380MPa，取安全系数。

试校核压板强度。

30

203

123

1568mm

（

）

M18103

360N

360

229.6MPa

1568109

6-8由两个槽钢构成的梁受力如图示。

已知资料的许用应力

[σ]＝150MPa，试选择槽

钢号码。

103m3

400cm3

150

查表：

（22a，Wx

217.6cm3

200cm3）

60KNm

20KNm

6-9割刀在切割工件时，遇到P＝1kN的切销力的作用。

割刀尺寸如下图。

试求割刀内最大曲折应力。

p8

8N

p

30Nm

2.5

132

70.42mm

152

150mm3

ax

MPaMPa

6-10图示圆木，直径为D，需要从中切取一矩形截面梁。

试问

（1）如要使所切矩形截面的抗弯强度最高，h、b分别为什么值？

（2）如要使所切矩形截面的抗弯刚度最高，h、b又分别为什么值？

bh2b（D2b2）

66

dW

db

D2

3b2

b2

D2D2

2D2

从强度讲：

b

J

bh2

（D2

b2）3

dJ

b2）2

（2b）0

从刚度讲b

6－11

T字形截面的铸铁梁受纯曲折如图示，欲使其最大压应力为最大拉应力的

3倍，

巳知h=12cm

，t=3cm，试确立其翼板宽度b之值。

压

y上

＝3

拉

y下

y上＝3y下y上＋y下＝h12

y下＝12

＝

3cm

S（b3）（3

3）（93）0

.5

27cm

6-12

图示简支梁，由

工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截面

A处梁底面的纵

向正应变

3.0104，试计算梁的最大曲折正应力σ

max。

已知钢的弹性模量

E=200GPa,

a=1m。

200

60MPa

3/4

MA

3/8

2A

120MPa

3qa2

1qa2

4（M图）6-13试计算图示矩形截面简支梁的1-1面上a点和b点的正应力和剪应力。

1－1截面KN

153

2109.375cm

a

y

6.03MPa

3.63641037.510210812.93MPa

QS

（4

7.5）

Jb

MPa6-14计算在均布载荷q＝10kN／m作用下，圆截面简支梁的最大正应力和最大剪应力，并指出它们发生在哪处。

103N

Qmax

1ql

5103N

101.86MPa

在跨中点上、下面缘

Q

43

25.46MPa

在梁端，中性轴上

6-15试计算

6-12题工字钢简支梁在图示载荷下梁内的最大剪应力。

qa

W185cm3

185

29.6KN/m

3qa

q

29.6

（Q图）

22.12MPa

Jt

6-16矩形截面木梁所受载荷如图示，资料的许用应力[σ]=10Mpa。

试选择该梁的截面尺寸，设h:

b2:

19KN141KNm8KN9KN

8KNm

21KN

RA

19KN

RB

29KN

1bh2

14

0.256m

25.6cm

b12.8cm

1.5

21103

25.6

12.8

6-17试为图示外伸梁选择一工字形截面，资料的许用应力

[σ]=160MPa，[τ]＝

80Mpa。

1000

125cm3

取I16

，W

141cm3

J:

S13.8（cm）

15

0.181MPa

6103

故取No16工字钢

Q（x）15KNM（x）20KNm

5KN

10KNm

10KN

6-18

图示起重机安装在两根工字形钢梁上，

试求起重机在挪动时的最危险地点及所采

用工字型钢的号码。

已知

l＝10m，a＝4m，d=2m。

起重机的重量

W＝50kN，起重机的

吊重P=10kN，钢梁资料的许用应力［σ］

=160MPa，[τ]=100Mpa。

轻压：

，50KN

50（10

x）10（8

x）

586x

R

M（x）

Rx

（58

6x）

x

dM

58

12x

dx

4.833m

4.833

140.17KNm

140.17103

876cm3

取

两个I28aWz

508.15cm3

438cm3

10KN50KNd10m6-19等腰梯形截面梁，其截面高度为h。

用应变仪测得其上面的纵向线应变142106，下面的纵向线应变214106。

试求此截面形心的地点。

上

y1

E1

下＝My2

y2

3y2

6-20简支梁蒙受均布载荷

q，截面为矩形b

h，资料弹性模量E，试求梁最基层纤维

的总伸长。

ql

qx2

（x）

Ebh2

l

（x）dx

6q

x2

ql3

）dx

2Ebh

6-21矩形截面悬臂梁受力如图（a）所示，若设想沿中性层把梁分开为上下两部分：

1）试求中性层截面上剪应力沿x轴向的变化规律，拜见图（b）；

2）试说明梁被截下的部分是如何均衡的？

（1）x

3Q

3qx

2bh

（2）由

产生的协力为T

T

xbdx

qx

3ql2

bh

bdx

4h

由曲折产生的轴间力为N

h/2Mmax

h/2

h/22

N

bdy

bdy（自证）

jql24h

6-22正方形截面边长为

a，设水平对角线为中性轴。

试求

（1）证明切去边长为

a的上下两棱角后，截面的抗弯模量最大；

（2）若截面上的弯矩不变，新截面的最大正应力是原截面的几倍？

（提示：

计算

Iz时可

按图中虚线分三块来办理）。

本来正方形：

a4

Jz0

y0max

Wz0

2a3

a3

削去x后：

（a

x）4

（2x）（ax）3

x）2

Jz

2x

Wz

（a3x）

ymax

（ax）

9x2

10ax

a2

2（8a）2（12a）

81

max新＝Wz0

0.844（倍）

max原

6-23悬臂梁AB受均布载荷q及集中力P作用如图示。

横截面为正方形

aa，中性轴即

正方形的对角线。

试计算最大剪应力τ

max值及其所在地点。

（P

ql）

Jzb

2（

2a

y）

S（2ay）（2ay）

1（2ay）

Pql

（2ay）（2a

2y）

6（Pql）

（1a2

2ay

2y2）

dy

a）

9（P

8a

6-24试绘出图中所示各截面的剪应力流方向，并指出曲折中心的大概地点。

6-25确立张口薄壁圆环截面曲折中心的地点。

设环的均匀半径R0，壁厚t，设壁厚t与半径R0对比很小。

dS

R0dt

R0

sin

S

tR0

2sin

2（1cos）

z

2tRd

（Rsin）2

tR3

tR0（1cos）R0R0d

e

tR06-26试导出图示不对称工字形截面的曲折中心地点时）。

假定厚度t与其余尺寸对比很小。

2R0（当在垂直于对称轴的平面内曲折

e1e11Jz

（2b）2h2t4Jz22

bht

h2th3

2（3bt）

412

11

3b2h2t