20届高考物理一轮复习第2章 第1讲重力 弹力 摩擦力Word格式.docx

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二、重力

1．产生：

由于地球吸引而使物体受到的力．

注意：

重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．

2．大小：

G＝mg，可用弹簧测力计测量．

（1）物体的质量不会变；

（2）G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．

3．方向：

总是竖直向下．

竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．

4．重心：

物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．

（1）影响重心位置的因素：

物体的几何形状；

物体的质量分布．

（2）不规则薄板形物体重心的确定方法：

悬挂法．

重心的位置不一定在物体上．

自测1

　（多选）关于地球上的物体，下列说法中正确的是（　　）

A．物体只有静止时才受重力作用

B．地面上的物体受到的重力垂直于水平面

C．重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上

D．物体所受重力的大小与物体运动状态无关

答案　BD

三、弹力

1．弹力

（1）定义：

发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．

（2）产生条件：

①物体间直接接触；

②接触处发生形变．

（3）方向：

总是与施力物体形变的方向相反．

2．胡克定律

（1）内容：

在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小（伸长或缩短的量）成正比．

（2）表达式：

F＝kx.

①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；

k的大小由弹簧自身性质决定．

②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．

自测2

　下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　）

答案　C

四、摩擦力

1．静摩擦力与滑动摩擦力

名称

项目

静摩擦力

滑动摩擦力

定义

两相对静止的物体间的摩擦力

两相对运动的物体间的摩擦力

产生条件

①接触面粗糙

②接触处有压力

③两物体间有相对运动趋势

③两物体间有相对运动

大小

0<

Ff≤Ffm

Ff＝μFN

方向

与受力物体相对运动趋势的方向相反

与受力物体相对运动的方向相反

作用效果

总是阻碍物体间的相对运动趋势

总是阻碍物体间的相对运动

2.动摩擦因数

彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝

.

（2）决定因素：

接触面的材料和粗糙程度．

自测3

　下列关于摩擦力的说法中错误的是（　　）

A．两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直

B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比

C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度

D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反

答案　B

解析　摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直于接触面，且有摩擦力时一定有弹力，A正确；

静摩擦力的大小与压力无关，B错误；

静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；

滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力，D正确.

命题点一　弹力分析的“四类模型”问题

（1）方向

（2）计算弹力大小的三种方法

①根据胡克定律进行求解．

②根据力的平衡条件进行求解．

③根据牛顿第二定律进行求解．

2．弹力有无的判断“三法”

（1）假设法：

假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；

若运动状态改变，则此处一定存在弹力．

（2）替换法：

用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；

否则，提供的是支持力．

（3）状态法：

由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力．

模型1　物体与物体间的弹力

例1

　（2018·

山西省太原市上学期期末）历经一年多的改造，2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少．如图1乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为（　　）

图1

A.

B．sinθC.

D.

解析　对石块1受力分析如图，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值

＝

，故C正确．

模型2　绳的弹力

例2

　如图2所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°

，则轻绳对小球的拉力大小为（　　）

图2

A．2mgB.

mgC．mgD.

mg

解析　对B点处的小球受力分析，如图所示，则有

FTsin60°

＝FNsin60°

FTcos60°

＋FNcos60°

＝mg

解得FT＝FN＝mg，故C正确．

模型3　弹簧的弹力

例3

　如图3所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°

，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是（　　）

图3

A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为1∶3

B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1

C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1

D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为

∶2

答案　D

解析　设轻弹簧A、B的伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m.对小球b，由平衡条件知，弹簧B中弹力为kBx＝2mg；

对小球a，由平衡条件知，竖直方向上，有kBx＋mg＝kAxcos60°

，联立解得kA＝3kB，选项A、B错误；

水平方向上，轻绳上拉力FT＝kAxsin60°

，则

，选项C错误，D正确．

模型4　杆的弹力

例4

湖南省怀化市博览联考）如图4所示，与竖直墙壁成53°

角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为

mg（g表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（　　）

图4

mgB.

mgC.

mgD.

解析　小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝

mg，选项D正确．

命题点二　“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题

类型1　“活结”和“死结”问题

1．活结：

当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小．

2．死结：

若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等．

例5

　（2016·

全国卷Ⅲ·

17）如图5所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；

一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为（　　）

图5

B.

mC．mD．2m

解析　如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°

，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对．

变式1

河北省石家庄市二模）如图6所示，在竖直平面内固定一直杆，将轻环套在杆上．不计质量的滑轮用轻质绳OP悬挂在天花板上，另一轻绳通过滑轮系在环上，不计所有摩擦．现向左缓慢拉绳，当环静止时，与手相连的绳子水平，若杆与地面间夹角为θ，则绳OP与天花板之间的夹角为（　　）

图6

B．θC.

＋

－

解析　当轻环静止不动时，PQ绳对轻环的拉力与杆对轻环的弹力等大、反向、共线，所以PQ绳垂直于杆，由几何关系可知，绳PQ与竖直方向之间的夹角是θ；

对滑轮进行受力分析如图，由于滑轮的质量不计，则OP绳对滑轮的拉力与两个绳子上拉力的合力大小相等、方向相反，所以OP绳的方向一定在两根绳子之间的夹角的角平分线上，由几何关系得OP绳与天花板之间的夹角α＝

β＝

（

＋θ）＝

，C正确．

类型2　“动杆”和“定杆”问题

1．动杆：

若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图7甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．

图7

2．定杆：

若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示．

例6

天津市南开中学月考）如图8为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图（a）、（b）中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是（　　）

图8

A．Fa＝FbB．Fa>

Fb

C．Fa<

FbD．大小不确定

答案　A

解析　对题图中的A点受力分析，则由图（a）可得Fa＝Fa′＝2mgcos30°

由图（b）可得tan30°

则Fb＝Fb′＝

故Fa＝Fb.

变式2

　（多选）如图9所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前（　　）

图9

A．绳子拉力不变B．绳子拉力减小

C．AB杆受力增大D．AB杆受力不变

解析　以B点为研究对象，分析受力情况：

重物的拉力FT1（等于重物的重力G）、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2，作出受力图如图所示：

由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：

又F＝FT2

解得：

FN＝

·

G，F＝

G

∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小，故选项B、D正确．

命题点三　摩擦力的分析与计算

1．静摩擦力的分析

（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．

（2）物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．

2．滑动摩擦力的分析

滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：

（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；

FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．

（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．

3．静摩擦力的有无和方向的判断方法

利用假设法判断的思维程序如下：

（2）状态法：

先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F合＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．

（3）牛顿第三定律法：

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．

例7

　（多选）（2018·

河北省定州中学承智班月考）如图10所示，物体A在水平推力F的作用下靠墙保持静止不动，下列说法正确的是（　　）

图10

A．由于物体A静止，所以物体A受到静摩擦力作用

B．物体受到静摩擦力的大小与推力F成正比

C．物体受到静摩擦力的大小与其重力相等

D．当F减小时，物体一定会下滑

答案　AC

解析　物体A静止在墙壁上，竖直方向只受重力和静摩擦力，两个力大小相等方向相反，是一对平衡力．不管推力F增大或减小，只要物体A静止则物体A受到的静摩擦力的大小就不会改变，推力F增大或减小只是改变了物体和墙壁间的最大静摩擦力．

例8

　（2017·

全国卷Ⅱ·

16）如图11，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°

角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（　　）

图11

A．2－

C.

解析　当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；

当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°

角时，由平衡条件得Fcos60°

＝μ（mg－Fsin60°

），联立解得，μ＝

，故选项C正确．

变式3

　（多选）下列关于摩擦力的说法中正确的是（　　）

A．静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力

B．物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力

C．相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大

D．两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力

答案　ABD

解析　静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力，A正确；

滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；

滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与压力无关，C错误；

两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触，且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确．

变式4

　（2019·

甘肃省天水市调研）如图12所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2.现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向下列说法正确的是（　　）

图12

A．μ2（m1＋m2）g，方向水平向左

B．μ2（m1＋m2）g，方向水平向右

C．μ2m2g，方向水平向左

D．μ1m1g，方向水平向左

解析　对A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B对A的摩擦力FfBA＝μ1m1g，方向水平向左；

对B受力分析，在水平方向B受到A对B的摩擦力FfAB与地面对B的摩擦力，由于B保持静止，所以地面对B的摩擦力与A对B的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B物体的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．

命题点四　摩擦力和三类突变

类型1　“静—静”突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变．

例9

福建省三明市质检）如图13所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态．若小车以1m/s2的加速度向右运动，则（g＝10m/s2）（　　）

图13

A．物体A相对小车向右运动

B．物体A受到的摩擦力减小

C．物体A受到的摩擦力大小不变

D．物体A受到的弹簧的拉力增大

解析　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；

同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．

类型2　“静—动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．

例10

　（多选）在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图14甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是（　　）

图14

A．可求出空沙桶的重力

B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D．可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

答案　ABC

解析　t＝0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A选项正确；

t＝50s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明带有沙子的沙桶重力等于3.5N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C选项正确；

此后由于沙子和沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将做匀加速运动，D选项错误．

思维拓展

　如图15所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？

图15

答案　如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力．

类型3　“动—静”突变

在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．

例11

　如图16所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°

（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2）（　　）

图16

答案　B

解析　滑块上升过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mgcosθ，联立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsinθ，代入可得Ff′＝6N，方向沿斜面向上，故选项B正确．

1．（多选）（2018·

黑龙江省伊春市模拟）关于力，下列说法正确的是（　　）

A．拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体

B．站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的

C．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的

D．同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力

答案　BC

2．（多选）关于弹力，下列说法正确的是（　　）

A．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反

B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向

C．轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆

D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比

3．（多选）（2018·

云南省河口县民族中学复习检测

（二））下列关于摩擦力的说法中正确的是（　　）

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

C．静止的物体可能受到滑动摩擦力作用，运动的物体也可能受到静摩擦力作用

D．作用在物体上的静摩擦力既可能对物体做正功，也可能做负功，或对物体不做功

答案　BCD

解析　摩擦力可以作为阻力也可以作为动力，如一个物块冲上静止在光滑水平面上的木板时，滑动摩擦力使木板加速，故A错误；

作用在物体上的静摩擦力可以使物体加速，也可以使物体减速，如静止在传送带上的物体有可能随传送带一起加速也有可能一起减速，故B正确；

静止的物体可能受到滑动摩擦力作用，如物体在地面上滑动时，地面也受到滑动摩擦力；

运动的物体也可能受到静摩擦力作用，如随水平传送带加速运动的物体受到的是静摩擦力，故C正确；

作用在物体上的静摩擦力与物体运动方向相同时对物体做正功，与物体运动方向相反时对物体做负功，物体不动时静摩擦力对物体不做功，故D正确．

4．（2018·

福建省四地六校月考）如图1所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是（　　）

A．该牙膏皮被挤压后发生的形变为弹性形变

B．牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力

C．牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦

D．挤牙膏时手对牙膏皮的作用力大于牙膏皮对手的作用力

解析　该牙膏皮被挤压后发生的形变，因没有恢复原状，则为非弹性形变，故A错误；

牙膏受到牙膏皮的作用力，发生形变，从而将牙膏挤出来，故B错误；

牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦，故C正确；

挤牙膏时手对牙膏皮的作用力与牙膏皮对手的作用力属于作用力与反作用力，大小总相等，故D错误．

5．如图2所示装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　）

A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2＜F3

C．F1＝F3＞F2D．F3＞F1＞F2

6.（2019·

陕西省商洛市模拟）如图3所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

解析　物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.2×

1×

10N＝2N，方向向左，为负值．当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝2N，则F＜Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为Ff＝F＝1N，方向向右，为正值，故A正确．

7.（