濮阳西水坡第45号墓星象年代考Word下载.docx

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对这些正确的解释，笔者深为赞佩。

但据我近几年来研究，也得到若干与冯氏不同的解释。

为了区别，称此为第45号墓的第二天文学解释。

显然，冯时先生的第一解释是基础，而第二解释则是对前者的发展、补充和精确化、数量化。

这两种解释的主要区别在于前者认为:

『公布该遗址的碳14数据（《考古》1989年12期）年代为距今5800±

110（3850BC）,树轮校正年代为距今6460±

135（4510BC），与我们据星象推算的年代一致』。

就是说，墓中的星象年代就是距今六千五百年前的建墓年代。

而第二天文学解释则是根据现今《天文年历》所载的北斗七星的视位置数据和天文学中的岁差和恒星的自行原理，按公式用微电脑计算出过去八万年到十八万年前北斗七星的视位置坐标，再用微电脑画出此期间的几幅北斗形状图，然後与墓中的蚌塑北斗进行形状比较和数值分析比较；

并测算了墓中星图的基本参数。

经此计算分析後的结论是：

第45号墓所表现的是距今约十三万三千年前春分日落时的星象。

读者必定会问，六千五百年前的濮阳人怎麽会知道十三万三千年前的星象呢？

对此问题我将另文解释。

本文仅仅是根据已有的考古事实及应用有关的天文学知识和数学方法并借助电子计算机，先来推算第45号墓的星象年代。

由于Ｍ45墓的建墓年代正是所谓传说中的『伏羲时代』，故本文称墓中星图为『伏羲星图』。

又根据《尚书·

顾命》所云『天球、河图在东序』，姑且先假设此星图即为这种古代石刻『天球』的平面化，故本文亦称此星象年代为『古天球』的刻制年代。

二、先从蚌塑三角形北斗魁谈起

『北斗』一辞来自作为斗魁的四颗亮星组成中国传统的斗形，六、七千年前的仰韶文化时期的北斗是什麽形状呢？

北斗魁成墓中蚌塑直角三角形又是什麽时代的星象呢？

这就是本文首先要研究的重点问题。

据本人计算，七千多年前的北斗七星的形状如果只凭肉眼观察的印象，几乎和现在的北斗没有多大的差别。

图二中的虚线就是七千二百年前（5200BC）北斗七星，而细实线则是现在的北斗七星形状图，二者都几乎完全重合，也几乎看不出什麽差别。

那时的斗魁根本不是三角形，由此可以断定墓中的星象根本不是建墓年代即公元前4510年左右的星象。

那麽墓中的蚌塑三角形北斗魁又是何时的星象呢？

为了便于读者自己去作出结论，现用微电脑绘出从距今八万一千三百年前到十八万五千三百年前的北斗七星形状图五幅，每隔二万六千年一幅，即图三。

由图三可看出在这十万零四千年间北斗七星形状的变化过程。

不难看到，在距今约十万年前以後和在距今约十六万前以前的北斗魁形状，都与墓中的蚌塑北斗魁已明显不同。

于是可以初步确定墓中的三角形北斗魁的星象年代下限为距今十万年前，其上限为距今十六万年前。

由于十八万年前北斗魁的形状已与墓中蚌塑北斗魁相差太远，比较接近墓中蚌塑三角形北斗魁的就只有距今107300年前、133300年前和157300年前三种年代了。

为了便于比较，将这三幅不同年代的北斗七星，将图附于第45号墓平面图的下方。

读者可用半透明的描图纸描摹出这些北斗图，然後分别重叠在蚌塑北斗魁上反复比较。

这种方法称为描摹重叠比较法，简称重叠法。

经用重叠法比较後，读者就会发现，以距今133300年前的北斗魁最接近蚌塑北斗魁的形状，而且天权星Ｑ正在平行于两胫骨的中间线的西端点。

当然这样比较只能定出大致的年代，就是说，墓中的蚌塑北斗七星图案大约是十三万多年前的星象。

其更精确的年代和以上微电脑作图的根据和原理，将在下文论及。

　二、先从蚌塑三角形北斗魁谈起『北斗』一辞来自作为斗魁的四颗亮星组成中国传统的斗形，六、七千年前的仰韶文化时期的北斗是什麽形状呢？

据本人计算，七千多年前的北斗七星的形状如果只凭肉眼观察的印象，几乎和现在的北斗没有多大的差别。

那麽墓中的蚌塑三角形北斗魁又是何时的星象呢？

为了便于读者自己去作出结论，现用微电脑绘出从距今八万一千三百年前到十八万五千三百年前的北斗七星形状图五幅，每隔二万六千年一幅，即图三。

由于十八万年前北斗魁的形状已与墓中蚌塑北斗魁相差太远，比较接近墓中蚌塑三角形北斗魁的就只有距今107300年前、133300年前和157300年前三种年代了。

当然这样比较只能定出大致的年代，就是说，墓中的蚌塑北斗七星图案大约是十三万多年前的星象。

三、计算和作图的根据、原理及步骤

图三中的五幅星图是根据北斗七星的自行（ProperMotion）推算出其过去的视位置而绘得的。

原始数据取自中国科学院南京紫金山天文台编的《一九八二年中国天文年历·

恒星视位置表》。

具体计算步骤是：

第一步是将表中的北斗七星在1982年和1983年的平均视位置的赤道坐标用球面天文学公式全部换算成黄道坐标。

这些公式是：

sinｂ＝cosεsinβ－sinεsinαcosβ.......................（1.1）

cosεsinαcosβ＋sinεsinβ

sinａ＝───────────────....................（1.2）

cosｂ

式中的α和β分别表示赤经和赤纬，这些数据均由上述恒星视位置表中查出。

ａ和ｂ分别表示恒星的黄经和黄纬，这些计算均由微电脑来完成。

ε为现代天球的黄赤交角，按公式

ε＝23°

27'

08'

'

.26－0'

.46845（ｔ－1900）.....................

（2）

可算得1982年的黄赤交角ε＝23°

26'

29'

.85。

第二步是将1983年每颗星的黄经、黄纬减去1982年的黄经、黄纬，保留其黄纬差，这就是恒星的黄纬自行。

第三步是按黄经岁差公式：

ｐ＝50'

.2564－0.000222（ｔ－1900）............................（3）

算得1982年的黄经岁差ｐ＝50'

.2746。

（2）、（3）两式中，ｔ均为《天文年历》的公元纪年，这里ｔ＝1982。

然後将以上所得的黄经差再减去1982年的黄经岁差，这就得到了恒星的黄经自行。

所得数据都列入『表一、北斗七星的视位置与自行』中。

这样就可以根据表中的数据，用本文後面的方法，计算北斗七星在任何年代的视位置。

表中还列出了距今十三万三千三百年前（131300BC）北斗七星视位置的黄、赤坐标。

请读者查阅。

表一『自行』栏内各项数据的运动学意义是：

黄经或黄纬的自行表示恒星每年在经向或纬向移动的角秒数，它为正值是指随着时间的推移，其黄经、纬度数增加，负值则相反。

在北斗七星中，除天枢星和摇光星的自行为负外，其余的全都为正，且以经向运动为主。

从天璇星到开阳星，其黄经度数及黄经自行都逐星增加。

这表示中间的五颗星随着时间由过去向现在的推移彼此间正在经向拉开距离。

就是说，在十多万年前，在经向上它们比现在更为互相靠近。

过去斗魁中天权与天璇、天玑之间的经向距离也比现在近。

天枢星则是以向低纬度运动为主，它的位置对北斗魁的形状起重要作用，十三万三千年前，它的纬度更高，更接近北极，就是说，过去的斗魁比现在的要『瘦长』。

它也是三角形北斗魁指向北极的尖端。

当时的人类为了寻找北极的位置，自然就要注意到这个三角形北『斗魁』的尖端了。

表一中还有一项恒星自行速率Ｚ，其定义是：

Ｚ＝√Ｚj２＋Ｚw２...................................（4）

其中Ｚj和Ｚw分别为黄经自行和黄纬自行。

Ｚ是没有正负方向的标量，它表示垂直于观测者的视线每年移动的角秒数。

如果恒星自行的量值和方向不随时间改变，则经过一定年代後各恒星的视位移（移动的视角）应与其自行速率Ｚ成正比例。

由表一可看到在北斗七星中，自行速率最慢的是天璇星Ｘ，每年移动0.1角秒；

最快的是开阳星Ｋ，每年移动0.21角秒；

次快的是摇光星Ｇ，每年移动0.20角秒。

但後二星的自行符号相反，就是说它们正在相对而行，较快地互相靠近，所以十三万年前，开阳星Ｋ和摇光星Ｇ间的视距离比现在要远得多。

四、计算北斗七星在指定年代视位置的方法

计算过去十几万年前北斗七星的视位置，不能用其现黄经减去距今年代与其黄经自行的乘积的简单方法来求得。

这是因为黄经自行量是随纬度而变化的；

相同的弧长，纬度越高，跨的经度也越大。

而更重要的是，高纬度天区的黄纬圈与天球的大圆相差太远，而恒星的自行是垂直于观测者的视线而运动就是沿天球大圆而运动的。

如果按以上简单方法计算恒星在某视位置的年代，必然导致将恒星作一定弧度的位移的时间计算得太长，这会导致将斗魁成蚌塑三角形的年代计算得太久的错误。

而且，按此简单方法算得的恒星在一定年代内的位移不与自行速率Ｚ成正比例。

作者经多次验算後，认为不宜采用此法。

比较接近恒星的实际自行运动，误差较小而又比较简便的计算高纬度恒星在某年代视位置的方法是：

先将恒星的黄道坐标和自行都变换成平面直角坐标，然後再进行计算。

在一片不大的高纬度天区内，与天球相切的平面上的直线，可近似地视为天球的大圆。

这样计算所引起的误差，也在可接受的范围内，也便于用电脑作图。

为了便于作图，将现代天球的黄经190°

线作为横坐标（Ｘ轴），将黄经100°

线作为纵坐标（Ｙ轴）。

则高纬度恒星的黄道坐标变换成平面直角坐标的公式为：

　Ｘ＝（９０－ｂ’）cosＧ................................（5.1）

　Ｙ＝（９０－ｂ’）sinＧ................................（5.2）

　Ｇ＝１９０－ａ’.........................................（5.3）

上式中的ａ’和ｂ’分别是现在恒星的黄经和黄纬。

如以Ｚx、Ｚy分别表示恒星在Ｘ、Ｙ方向的自行，以Ｚj、Ｚw表示其黄经、黄纬自行，则可得：

　Ｚx＝ＺwcosＧ－ＺjsinＧ.............................（6.1）

　Ｚy＝ＺwsinＧ＋ＺjcosＧ.............................（6.2）

恒星在距今Ｔ年前的视位置的直角坐标是：

　Ｘ＝Ｘo＋Ｔ·

Ｚx........................................（7.1）

　Ｙ＝Ｙo＋Ｔ·

Ｚy........................................（7.2）

前式中Ｘo，Ｙo为恒星现在视位置的直角坐标。

由于平面直角坐标是一般电脑绘图的基本坐标，这时就可以将指定年代的北斗七星的视位置按上式所算得的数据画在纸上。

图三的几幅不同年代的北斗七星形状图就是这样在纸上先标出其直角坐标位置，然後用直线连成的。

如果还要算出北斗七星在现代天球上黄道坐标，则还要经过变换，其公式是：

　ａ＝１９０－arctan（Ｙ／Ｘ）............................（8.1）

　ｂ＝９０－√Ｘ２＋Ｙ２...................................（8.2）

上式中的ａ和ｂ就是距今Ｔ年前恒星的黄经和黄纬。

表一中十三万三千三百年前北斗七星的视位置即由此算得。

由以上公式通过简单的数学推算就不难证明，按此法算得的恒星在一定年代内因自行而引起的其视位置移动的视距离，即此两点间的视角ｌ（以下简称位移）总是与该恒星的自行速率Ｚ成正比例③。

以上计算都是假设在所计算的年代内，恒星的自行是不变的，也没有考虑球面与平面互换时所引入的误差。

当然，在计算低纬度恒星的位置移动时，就不需要用这种方法了。

以上全部计算、绘图和下节将论及的蚌塑北斗魁与电脑计算斗魁的数值分析比较均已编成程序，用电脑来完成全部作业。

为了研究北斗七星的自行，我还参阅了几份有关资料，其结论都与本文的基本相同，其中最具有权威性的是１９８０年１２月出版的《中国大百科全书·

天文学》『北斗』条所载：

『由于恒星自行的缘故，北斗七星的形状随时间发生缓慢的变化』。

现将其所附『北斗七星由于自行引起的形状变化』图描摹如图四，并附于图一的右下角，读者可与图一或图三中相近年代的北斗七星形状图比较，一望而知，用本文上述方法所绘制的十万零七千年前的北斗七星形状与附图中的十万年前的北斗形状非常接近。

可见，用上述北斗七星视位置的计算方法所引起的误差，不会导致本文基本结论的严重失真，就是说第45号墓的星象年代不会晚于距今十万年前，这是本文所推定的年代下限。

图五是将十三万三千三百年前的北斗七星、现在的北斗七星及黄道坐标线画在同一张图上，十三万年前的用虚线连接，现在的用实线连接。

图中的字符，Ｓ、Ｘ、Ｊ、Ｑ、Ｈ、Ｋ、Ｇ分别表示十三万年前的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光各星；

并用Ｓ'

、Ｘ'

、Ｊ'

、Ｑ’、Ｈ’、Ｋ’、Ｇ'

分别表示现在对应的北斗七星。

图中箭头所指的方向，是恒星自行的方向，由过去指向现在；

箭头线的长度，表示在这十三万三千年期间恒星的位移，它与该星的自行速率Ｚ成正比例。

图五中的网格状虚线，集中指向一点（北黄极）的直线是黄经线，以北黄极为圆心成同心圆状的弧线为黄纬线，其经、纬度数均标于线端。

由于电脑绘图有一定的误差，其精确值以表一所列的数据为准。

本图仅供读者获得直观形象之用。

五、电脑计算北斗与墓中蚌塑北斗的数值比较

细看墓中的北斗就可发现以下特点：

一、蚌塑斗魁大体成直角三角形，北面的直角边ＸＪ最短，本文称此为三角形北斗魁的『勾』；

东面和两根胫骨相接的直角边ＳＪ称为『股』；

西面蚌塑直角三角形的斜边ＳＸ称为『弦』。

天玑星Ｊ是直角点，即∠ＳＪＸ接近９０°

，或ＳＪ与ＪＸ几乎互相垂直。

二、天权星Ｑ在两根胫骨中间线的西端点，但并不在ＳＪ直线上，而在ＳＪ略东。

且ＳＱ与ＪＱ之比经实测约为３:

２。

三、将两根胫骨平行地并摆成直线，而不是串摆成六千五百年前斗杓或斗柄已成明显的折线。

这说明墓中北斗的年代是斗杓为直线的年代。

就是说，当时的Ｑ、Ｈ、Ｋ、Ｇ四颗星大致成一条直线，由图三可看到，这也是距今十万年到十六万年前的事。

四、蚌塑斗魁三角形的尖端天枢星Ｓ指向墓心Ｐ点，即指向天北极。

由墓图和『标有十三万三千年前北斗七星的现代北天星图』上也可看到，Ｓ是北斗七星最接近当时天北极的一颗星，因而叫天枢。

可以想象，十三万年前的人类已很注意它了。

这四个特点也是确定墓中北斗星象年代的参照条件。

仅从斗魁为三角形及斗杓为直线这两点就足以证明墓图所示的星象年代决不是建墓时的六千五百年前，而是比建墓年代要早十万年以上。

但是第45号墓中的星象图并不全是某一年代实际星象的机械描绘，而是远古人类观测星空後被抽象了的宇宙观的反映，就是说，这幅星图是经过人类思维加工的。

因此不可能找到某一年代的实际北斗形状与墓中的北斗完全相同，例如任何年代的实际斗杓的视距离与『勾』之比都不可能等于墓中的此二者之比。

这就只好先用斗魁的形状作比较了。

请读者再参阅图一蚌塑北斗及图下所附的三幅用电脑所绘的不同年代的北斗图。

为了便于比较，已使图中不同年代的『勾』ＪＸ与墓中蚌塑斗魁的『勾』大体相等，因此这三幅图的比例尺是不相同的。

先看距今107300年前的北斗图，很明显，斗魁太短太胖了，用重叠法与墓中蚌塑斗魁比较，可明显的看到墓中蚌塑斗魁的尖端Ｓ突出在电脑所绘的斗魁之外，这说明墓中蚌塑斗魁的年代应早于距今十万零七千多年前。

再看距今159300年前的北斗图，一望而知，这时的斗魁正好成直角三角形，且天枢星Ｓ、天权星Ｑ和天玑星Ｊ成一直线，构成了直角三角形的『股』，且天玑星Ｊ正是直角点。

但天权星Ｑ却不能与两胫骨中间线的西端点重合。

用重叠法比较时还会发现电脑所绘北斗图的天枢星比墓中蚌塑北斗魁的尖端Ｓ还要长，即159300年前的北斗魁又比墓中的蚌塑斗魁『瘦长』，即墓中的北斗星象年代还不到是十六万年前。

一望而知，电脑绘的距今133300年前的北斗魁最接近墓中蚌塑斗魁。

当用重叠法比较时，可看到Ｓ、Ｘ、Ｊ、Ｑ四点都重合得较好，而且Ｑ点正与两胫骨中间线的西端点重合。

读者也可用一张半透明的白纸蒙在蚌塑斗魁上，描出Ｓ、Ｘ、Ｊ、Ｑ四点，其中Ｑ点是两胫骨中间线的西端点，Ｓ、Ｘ、Ｊ为蚌塑三角形的顶点。

然後将这四点用直线连接成一个接近直角三角形的四边形，拿这个四边形再与电脑绘的133300年前的北斗魁重叠比较时就会看到这两个四边形几乎全等或相似。

由此可断定墓中蚌塑北斗最接近十三万年前的星象。

为了将这种形象的比较提升到更精确的数值比较，作者对墓中的蚌塑北斗魁和上述三种年代斗魁的数据进行过测量和用电脑作过数值分析比较，这些数据均列入『表二、墓中蚌塑斗魁与几个年代斗魁的数值比较表』中。

先将表二中的各项数据的意义解释如下：

一、北斗魁接近直角三角形时的弦勾比，即　ＳＸ／ＸＪ，此比值越大，斗魁的形状就越『瘦长』，其星象年代也越久。

二、斗魁的股勾比：

ＳＪ／ＸＪ，此比值对斗魁形状及其星象年代的影响同上。

三、天权星的枢玑比：

ＳＱ／ＪＱ，由墓中蚌塑斗魁测量，此比值大约为３：

２，而时间越古老，此比值也越大。

以上三项比值都与Ｓ有关，都是随年代的古老而增大。

这是由于天枢星Ｓ的自行是以向低纬度运动为主的结果，即年代越古老，Ｓ的纬度也越高，Ｓ与斗魁的其它恒星的纬向视距离也越远，斗魁的形状看起来也越『瘦长』。

四、天权星的璇玑比：

ＸＱ／ＪＱ，此比值越大，斗魁就越『短胖』，其星象年代也越晚。

这是由于Ｘ、Ｊ、Ｑ三星的自行都是以经向运动为主，不断地在经向拉开距离；

所以年代越近，ＸＱ的视距离也越大，斗魁的形状就越显『短胖』。

在斗魁四边中，天权星与天玑星的视距离ＱＪ最短，且随时间的变化率也最小，即ＱＪ距离的变化最慢。

五、天玑星的直角率：

ＳＸ／√ＪＸ２＋ＳＪ２，此值是检测北斗三角形的∠Ｊ接近直角的程度，当它等于１时为直角，小于１时为锐角，大于１时为钝角；

此值偏离１越远，则∠Ｊ也离开直角也越远。

表二中蚌塑北斗魁的数据是由第45号墓平面图直接测算而得；

几种不同年代斗魁的各项数据则是根据表一中的自行数据和用以上算法和程序算得的该年代的位置坐标，再用解析几何学的方法用电脑计算出各项比值。

由表二的数值比较也可得到同样的结论，即距今十三万三千年三百年前的北斗星象最接近濮阳西水坡遗址Ｍ54号墓中的蚌塑北斗魁。

那麽为何要用这几种年代的北斗星象来比较呢？

这是由墓中星图天北极的黄道坐标位置决定的。

关于此点，即将在下两节说明。

六、蚌塑北斗三角形与天北极的数学关系

由初等几何学可知，由一段圆弧就可确定其唯一的圆心。

又根据冯时先生对第45号墓的第一天文学解释，墓主南面的弧形墓壁，即圆弧ＡＥＡ’是盖图的中衡，也就是春秋分日道。

由此不难全部画出此圆并确定其圆心，且圆心就是星图的北极。

从作者已加绘了几何图线的墓平面图看，表示中衡的弧形墓壁ＡＥＡ'

的圆心Ｐ点（以下简称墓心），正在墓主骨盆的左坐骨处，这点也是墓主身长的中点。

这是该墓设计者寓意深刻的精心设计和安排。

显然这象征墓主的中央地位。

孔子说：

『为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之』。

意指帝王如北极星在天的中央，其地位是固定不变的，而天空其他的一切日月星辰和人间的臣民都以他为中心旋转。

《史记·

天官书》说：

『斗为帝车，运于中央，临制四乡』。

也说明站乘于『斗车』上者必为帝王。

此其寓意之一也。

其二，坐骨处正是人类的生殖器所在，将阴茎置于天北极是古代人类男性生殖崇拜的表现。

此二者都是中华传统文化中崇天拜祖的根源。

由此可推断墓主生前是一位六千五百年前的帝王，他只可能是『百王先首』或三皇五帝之首的伏羲氏太昊帝。

对此我将另文详论之。

值得注意的是，墓心定得非常精确。

整个墓室形制和星象图案布置的精确度是令人吃惊的，这在下文中将会看得更为明显。

其精度使我确信，Ｍ45的建设者如不使用必要的测量工具、不具备基本的几何学理论知识和数值计算能力，是不可能制成如此精确的墓室，也不可能将墓主的坐骨如此精确地安放在中衡的圆心，更不可能摆成如表二数据所示那样精确的北斗魁图案。

因此有理由认为，汉代石刻画和唐代丝绢画中描绘的伏羲和女娲手执规矩准绳是有根据的、可信的。

更有理由认为《管子·

轻重戊》所云『宓戏作造六法以迎阴阳，作九九之数以迎天道，而天下化之』；

刘徽在《九章算术·

序》中所云『昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变』是有根据的、可信的。

显然，这就涉及到一个自然科学史和人类文明史上的重大问题，即何时何人首先具备这些几何知识和数值计算能力，并使用圆规、矩尺、圭表和绳等工具来进行天文测量和地面实用的几何测量及进行如比率这类复杂数值计算的？

对此，作者将另文论述。

但更令人惊讶的是墓中的蚌塑三角形北斗图案与墓心的几何关系，也与由电脑算得的十三万三千年前的北斗七星与天北极的星象关系完全相符。

由墓图不难看出，将两胫骨中间的线段ＱＧ的中垂线南延通过墓心Ｐ，即若Ｋ为ＱＧ的中点，则ＰＫ为ＱＧ的垂直平分线。

由于ＰＫ及其延长线穿过墓主人的全身，又通过天北极，故称ＰＫ为第45号墓的『人轴』。

由墓图还可求得：

从ＸＪ的中点Ｉ作直线ＩＳ并延长亦通过Ｐ。

此图的含义是，自古开阳星作斗柄的垂线（十三万年前Ｑ、Ｈ、Ｋ、Ｇ为直线），再从连接古天璇星Ｘ和古天玑星Ｊ的线段ＸＪ即『勾』的中点Ｉ作与古天枢星Ｓ的连线并向南延长，则此二线的交点就是北极。

我认为，这很可能是十三万三千多年前的先民寻找