编译实验三NFA转换成DFA和DFA化简要点Word文件下载.docx
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根据子集构造法,构造相应的函数。
子集构造法伪代码如下:
初始时,
ε-closure(S0)
是
Dstates
中唯一的状态且未被标记;
while
中存在一个未标记的状态T
do
begin
标记T;
for
每个输入符号
a
U
:
=
ε-closure
(
move
(T,
a)
);
if
没在Dstates中
then
将U作为一个未被标记的状态添加到
Dstates.
Dtran
[
T,
]
end
end
的计算
将T中所有状态压入栈stack;
将ε-closure
(T)
初始化为T;
stack不空
将栈顶元素t弹出栈;
每个这样的状态u:
从t到u有一条标记为
ε的边do
u
不在ε-closure
T
)中
将u
添加到ε-closure
将u压入栈stack中
子集构造法的流程图:
实验三
(二)DFA化简(2小时)
DFA化简
1.实验目的:
学会编程实现等价划分法化简DFA。
2.实验任务:
先完善DFA,再化简DFA。
3.实验内容:
(1)准备3个以上测试DFA文件。
(2)DFA手动完善。
(状态转换映射要是满映射)
(3)用C或JAVA语言编写用等价划分法化简DFA的程序。
(4)经测试无误。
可求出两个DFA的语言集合的某个子集(如长度小于某个N),再证实两个语言集合完全相同!
(5)编写实验报告。
要求同实验一,不再详述。
1.
DFA的化简
得到新的DFA之后,并没有完成任务,因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的,也就是说,有多余的状态可以被删除,而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA[12],也就是说,NFA转化为DFA之后,还需要化简,也就是最小化。
2.化简的理论基础
DFA的化简是指:
寻找一个状态数最少的DFA
M,使得L(M)=L(M’)。
化简的方法是消去DFA
M中的多余状态(或无用状态),合并等价状态。
DFA中的多余状态是指这样的状态:
从开始状态出发,读入任何输入串都不能到达的那个状态;
或者从这个状态没有通路到达终态。
两个状态S
和T等价是指:
如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态,从T出发也能读出同样的字W而停于终态;
反之,从T出发能读出同样的字W而停于终态,从S出发也能读出某个字W而停于终态。
3.化简的基本思想
化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集,每一个子集中的状态都不是等价的,不同子集中的状态可以由某个输入串来区别,最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表[13-15],这种方法称为“分割法”。
具体过程是:
(1)将M的所有状态分成两个子集——终态集和非终态集;
(2)考察每一个子集,若发现某子集中的状态不等价,将其划分为两个集合;
(3)重复第
(2)步,继续考察已得到的每一个子集,直到没有任何一个子集需要继续划分为止。
这时DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。
(4)从每个子集中选出一个状态做代表即可得到最简的DFA。
三.程序分析
通过本设计所要求达到的目的是:
充分理解和掌握NFA,DFA以及NFA确定化过程的相关概念和知识,理解和掌握子集法的相关知识和应用,现在需要编程实现对输入NFA转换成DFA输出的功能。
程序总框图如下:
功能图如下:
4.运行结果
5.实验问题及心得
通过此次对从NFA到DFA的转化和DFA的化简的设计,使我更好的理解了NFA确定化过程的相关知识,很好的理解了子集法的演算过程。
还有DFA的化简过程有了更好地理解。
经过多次试验,在正确输入相关数据的情况下,程序能正常运行,当错误操作或输入错误数据时,程序将应错误自动关闭。
经过这次课程设计,也让我深刻的认识到实践才是最重要的。
书本只能教给我们基础知识,要怎样运用,将那些知识真正吸收,转化为自己的智慧,只有通过实践才能达到。
编译原理是一门实用性很强,对我们的专业很有帮助的科目,我将会继续努力,不断增加自己的知识面,把编译原理学习的更好。
6.附录
#include<
iostream>
string>
#defineMAXS100
usingnamespacestd;
stringNODE;
//结点集合
stringCHANGE;
//终结符集合
intN;
//NFA边数
structedge
{
stringfirst;
stringchange;
stringlast;
};
structchan
stringltab;
stringjihe[MAXS];
voidkong(inta)
inti;
for(i=0;
i<
a;
i++)
cout<
<
'
'
;
}
//排序
voidpaixu(string&
a)
inti,j;
charb;
for(j=0;
j<
a.length();
j++)
for(i=0;
if(NODE.find(a[i])>
NODE.find(a[i+1]))
{
b=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=b;
}
voideclouse(charc,string&
he,edgeb[])
intk;
for(k=0;
k<
N;
k++)
{
if(c==b[k].first[0])
if(b[k].change=="
*"
)
if(he.find(b[k].last)>
he.length())
he+=b[k].last;
eclouse(b[k].last[0],he,b);
}
voidmove(chan&
he,intm,edgeb[])
inti,j,k,l;
k=he.ltab.length();
l=he.jihe[m].length();
k;
for(j=0;
if((CHANGE[m]==b[j].change[0])&
&
(he.ltab[i]==b[j].first[0]))
if(he.jihe[m].find(b[j].last[0])>
he.jihe[m].length())
he.jihe[m]+=b[j].last[0];
for(i=0;
l;
for(j=0;
if((CHANGE[m]==b[j].change[0])&
(he.jihe[m][i]==b[j].first[0]))
if(he.jihe[m].find(b[j].last[0])>
he.jihe[m]+=b[j].last[0];
//输出
voidoutputfa(intlen,inth,chan*t)
inti,j,m;
cout<
"
I"
len;
I'
CHANGE[i]<
"
endl<
-------------------------"
endl;
h;
t[i].ltab;
m=t[i].ltab.length();
{
kong(8-m);
m=t[i].jihe[j].length();
cout<
t[i].jihe[j];
}
voidmain()
edge*b=newedge[MAXS];
inti,j,k,m,n,h,x,y,len;
boolflag;
stringjh[MAXS],endnode,ednode,sta;
请输入NFA各边信息(起点条件[空为*]终点),以#结束:
MAXS;
cin>
>
b[i].first;
if(b[i].first=="
#"
break;
b[i].change>
b[i].last;
N=i;
/*for(j=0;
b[j].first<
b[j].change<
b[j].last<
*/
{
if(NODE.find(b[i].first)>
NODE.length())
NODE+=b[i].first;
if(NODE.find(b[i].last)>
NODE.length())
NODE+=b[i].last;
if((CHANGE.find(b[i].change)>
CHANGE.length())&
(b[i].change!
="
))
CHANGE+=b[i].change;
len=CHANGE.length();
结点中属于终态的是:
cin>
endnode;
endnode.length();
if(NODE.find(endnode[i])>
所输终态不在集合中,错误!
return;
//cout<
endnode="
endnode<
chan*t=newchan[MAXS];
t[0].ltab=b[0].first;
h=1;
eclouse(b[0].first[0],t[0].ltab,b);
//求e-clouse
t[0].ltab<
for(j=0;
t[i].ltab.length();
for(m=0;
m<
m++)
eclouse(t[i].ltab[j],t[i].jihe[m],b);
for(k=0;
{
//cout<
t[i].jihe[k]<
->
move(t[i],k,b);
//求move(I,a)
t[i].jihe[k].length();
eclouse(t[i].jihe[k][j],t[i].jihe[k],b);
}
for(j=0;
paixu(t[i].jihe[j]);
//对集合排序以便比较
for(k=0;
{
flag=operator==(t[k].ltab,t[i].jihe[j]);
if(flag)
break;
}
if(!
flag&
t[i].jihe[j].length())
t[h++].ltab=t[i].jihe[j];
状态转换矩阵如下:
outputfa(len,h,t);
//输出状态转换矩阵
//状态重新命名
string*d=newstring[h];
NODE.erase();
重命名:
sta=t[i].ltab;
t[i].ltab.erase();
t[i].ltab='
A'
+i;
NODE+=t[i].ltab;
{'
sta<
}="
t[i].ltab<
if(sta.find(endnode[j])<
sta.length())
d[1]=ednode+=t[i].ltab;
for(m=0;
if(sta==t[k].jihe[m])
t[k].jihe[m]=t[i].ltab;
NODE.length();
if(ednode.find(NODE[i])>
ednode.length())
d[0]+=NODE[i];
endnode=ednode;
DFA如下:
outputfa(len,h,t);
//输出DFA
其中终态为:
//DFA最小化
m=2;
sta.erase();
flag=0;
for(i=0;
m;
//cout<
d["
]="
d[i]<
I"
CHANGE[k]<
y=m;
d[i].length();
for(n=0;
n<
y;
n++)
{
if(d[n].find(t[NODE.find(d[i][j])].jihe[k])<
d[n].length()||t[NODE.find(d[i][j])].jihe[k].length()==0)
{
if(t[NODE.find(d[i][j])].jihe[k].length()==0)
x=m;
else
x=n;
if(!
{
sta+=x+48;
}
if(sta[0]!
=x+48)
{
d[m]+=d[i][j];
flag=1;
d[i].erase(j,1);
//cout<
j--;
}
break;
//跳出n
}
}//n
}//j
if(flag)
m++;
flag=0;
sta="
sta.erase();
}//k
}//i
集合划分:
cout<
{"
}"
//状态重新命名
chan*md=newchan[m];
NODE.erase();
md[i].ltab='
NODE+=md[i].ltab;
md[i].ltab<
if(d[i][0]==t[j].ltab[0])
for(n=0;
t[j].jihe[k].length())
elseif(d[n].find(t[j].jihe[k])<
d[n].length())
md[i].jihe[k]=md[n].ltab;
}
ednode.erase();
for(i=0;
for(j=0;
if(d[i].find(endnode[j])<
d[i].length()&
ednode.find(md[i].ltab))
ednode+=md[i].ltab;
endnode=ednode;
cout<
最小化DFA如下:
outputfa(len,m,md);