版物理新导学笔记选修34第十三章4.docx

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版物理新导学笔记选修34第十三章4

4　实验：

用双缝干涉测量光的波长（同时练习使用游标型测量头）

知识内容

用双缝干涉测量光的波长（同时练习使用游标型测量头）

考试要求

√

课时要求

1.了解实验装置，知道实验原理及需要测量的物理量.2.知道测量头的使用方法，会测量明条纹的间距.3.知道滤光片和遮光筒的作用，理解实验中为了满足干涉条件所采用的方法.4.知道获得理想干涉条纹的实验操作要求.5.会用控制变量的方法，分别研究光的颜色、双缝距离和双缝与屏之间距离等与条纹间距的关系.6.会根据给出的波长表达式计算不同颜色光的波长.7.经历实验过程，体会条纹间距测量时的实验方法.

一、双缝干涉条纹间距问题

1．双缝干涉条纹间距的关系式为Δx＝

λ.

2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝

.

二、用双缝干涉测量光的波长（同时练习使用游标型测量头）

1．实验原理

由公式Δx＝

λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；只要测出双缝到屏的距离l及相邻两亮（或暗）条纹的中心间距Δx，即可由公式λ＝

Δx计算出入射光的波长，而测量Δx是本实验的关键．

2．实验装置（如图1所示）

图1

3．测量头的构造及使用

如图2所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会向左右移动，测量时，应使分划板中心刻度对齐某条亮（或暗）条纹的中心，记下此时游标卡尺上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一条亮（或暗）条纹中央，记下此时游标卡尺的读数a2；并记下两次测量的亮（或暗）条纹数n，则相邻两条亮（或暗）条纹间距Δx＝

.

图2

4．实验步骤及数据处理

（1）按如图1所示安装仪器．

（2）将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．

（3）使光源发光，在光源和单缝之间加红（或绿）色滤光片，让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上，通过调节遮光筒上测量头的目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹（彩色条纹）．

（4）再次加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一亮（或暗）条纹的中心，记下此时游标卡尺的读数，然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮（或暗）条纹中心，再次记下此时游标卡尺读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.

（5）将两次游标卡尺的读数相减，求出n个亮（或暗）条纹间的距离a，利用公式Δx＝

算出条纹间距，然后利用公式λ＝

Δx，求出此单色光的波长λ（d、l仪器中都已给出）．

（6）换用不用颜色的滤光片，重复步骤（3）、（4），并求出相应的波长．

5．注意事项

（1）单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．

（2）测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值．

（3）测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮（或暗）条纹间的距离a，求出相邻两条亮（暗）条纹间的距离Δx＝

.

一、双缝干涉条纹间距问题

例1

　在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则：

（1）此红光的频率为多少？

它在真空中的波长为多少？

（2）假如把整个装置放入折射率为

的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？

答案　

（1）4.0×1014Hz　7.5×10－7m

（2）1.125×10－3m

解析　

（1）相邻两条暗条纹间的距离

Δx＝

m＝1.5×10－3m.

根据λ＝

Δx得

λ＝

×1.5×10－3m＝7.5×10－7m，

由f＝

得红光的频率

f＝

＝

Hz＝4.0×1014Hz.

（2）在水中红光的波长λ′＝

＝5.625×10－7m，

相邻两条亮条纹间的距离为

Δx′＝

λ′＝

×5.625×10－7m＝1.125×10－3m.

二、实验原理与操作

例2

　在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（实验装置如图3），下列说法错误的是（　　）

图3

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐

C．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝

D．将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果

答案　A

解析　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝

，故C正确；根据实验原理知D正确．

三、实验数据处理

例3

　（2016·浙江4月选考·21）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图4甲所示的干涉条纹．换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的________（填字母），此时测量头的读数为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是________mm，紫光的波长等于________nm.

图4

答案　D　19.40　420

解析　换上紫色滤光片后，由干涉条纹间距Δx＝

可知，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹变密，分划板应该在正中央，所以为D.游标卡尺读数为19.40mm.平均条纹间距Δx＝

mm＝1.26mm，根据λ＝

Δx，解得λ＝420nm.

1．（双缝干涉条纹间距问题）（2018·浙江4月选考·21

（2））小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验．单缝和平面镜的放置如图5所示，白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹．小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D，则条纹间距Δx＝________.随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上________（填“能”或“不能”）观察到干涉条纹．

图5

答案　

λ　不能

2．（实验原理与操作）（2018·嘉兴3月选考科目测试）

（1）“用双缝干涉测量光的波长”实验中，在图6甲、乙、丙三处所放置的器材依次是________．

图6

A．单缝、双缝、滤光片

B．滤光片、双缝、单缝

C．滤光片、单缝、双缝

（2）如果去掉滤光片，在目镜位置________（选填“能”或“不能”）观察到干涉条纹．

答案　

（1）C　

（2）能

3．（实验原理与操作）做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，一同学在光屏上隐约看到亮光，根本无法看见明暗相间的条纹，其原因可能是（　　）

A．光源的高度不合适

B．没有放入滤光片

C．单缝和双缝不平行

D．单缝和双缝的前后位置放反了

答案　ACD

解析　安装实验器材时要注意：

光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝在前，双缝在后，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．综上可知，A、C、D正确．

4．（实验数据处理）如图7甲所示，在利用双缝干涉测量光的波长的实验中，需要从游标卡尺上读出某条亮条纹的位置．图中所示的读数是________mm.若双缝间距为d，双缝到屏间的距离为l，相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波长λ＝________（字母表达式），某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：

d＝0.20mm，l＝700mm，测量Δx的情况如图乙所示，由此可计算出该光的波长λ＝________m.

图7

答案　5.24　

Δx　5.6×10－7

解析　从题图中可以看出，主尺示数为5mm，游标尺第12条刻线与主尺上的刻线对齐，即游标尺示数为：

12×0.02mm＝0.24mm，题图中的游标卡尺的示数为5mm＋0.24mm＝5.24mm.由干涉条纹间距的计算公式：

Δx＝

λ，解得光的波长表达式为：

λ＝

.

由题图中可以求出条纹间距为：

Δx＝

mm＝1.96mm，代入数据解得光的波长为：

λ＝5.6×10－7m.

1.（双缝干涉条纹间距问题）（2017·台州中学高三第一学期第一次统练）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，经调节后在目镜中观察到如图1甲所示的单色光干涉条纹，仅改变一个实验条件后，观察到如图乙所示的条纹，则改变的实验条件可能是________．

图1

A．减小光源到单缝的距离

B．增大双缝之间的距离

C．增大双缝到光屏之间的距离

D．将红色滤光片改为绿色滤光片

答案　BD

2.（双缝干涉条纹间距问题）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图2所示，则有______．

图2

A．若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小

B．若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小

C．若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大

D．若只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大

答案　BD

3．（双缝干涉条纹间距问题）（2018·金华市十校高二上学期期末联考）如图3甲所示用双缝干涉测量光的波长，其中A、B、C、D分别表示滤光片、单缝、双缝、光屏．图乙a是实验时用红色滤光片和间距d＝0.36mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙b是实验时用红色滤光片和间距d＝0.18mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙c是实验时用蓝色滤光片和间距d＝0.36mm的双缝在光屏上得到的图样，则：

图3

（1）比较图乙a和图乙b，对相同色光，双缝间距减小，相邻条纹间距________．（填“增大”或“减小”）

（2）比较图乙a和图乙c，对相同双缝，光的波长变短，相邻条纹间距________．（填“增大”或“减小”）

答案　

（1）增大　

（2）减小

解析　

（1）比较图乙a和图乙b，对相同色光，双缝间距减小，相邻条纹间距增大；

（2）比较图乙a和图乙c，对相同双缝，蓝光波长小于红光波长，即光的波长变短，相邻条纹间距减小．

4．（实验原理与操作）（2017·杭州地区重点中学高二第二学期期中考试）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝干涉实验装置如图4所示．

图4

要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，应该________（填“移动光源”“转动双缝”或“调节拨杆”）．经调节后单缝与双缝相互平行且沿竖直方向，在测量头内观察到如图乙所示的干涉条纹．若要将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行，应该转动________（填“遮光筒”“单缝”或“测量头”）．

答案　调节拨杆　测量头

解析　要使干涉条纹更加清晰明亮，必须通过调节拨杆，使单缝与双缝相互平行，若要将题图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行，应该转动测量头．

5．（实验数据处理）（2018·新昌中学高三高考考前模拟）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，取双缝间距d＝0.5mm，双缝光屏间距离L＝0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图样如图5甲所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为________mm，单色光的波长约为________m（结果保留2位有效数字）．

若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．通过装置中的“拨杆”的拨动______（填“能”或“不能”）把干涉条纹调成与分划板中心刻线在同一方向上．

图5

答案　11.1　6.4×10－7　不能

6．（实验数据处理）（2018·台州路桥中学高二上学期月考）如图6所示，某同学在利用双缝干涉测量单色光波长时，第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心时（图a），游标卡尺的示数如图b所示，第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心时（图c），游标卡尺的示数如图d所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图b中游标卡尺的示数为______mm，图d中游标卡尺的示数为______mm，由此可得相邻两亮条纹的间距Δx＝________mm，所测单色光的波长为________m.

图6

答案　11.5　16.7　1.3　6.5×10－7

解析　游标卡尺读数等于固定刻度读数加上游标尺读数.10分度游标卡尺精确度为0.1mm，题图b中游标尺第5刻线与主尺刻线对齐，故读数为11mm＋0.1mm×5＝11.5mm；

图d中游标尺第7刻线与主尺刻线对齐，故读数为16mm＋0.1mm×7＝16.7mm；

故条纹间距为Δx＝

mm＝1.3mm；

根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝

 λ，解得λ＝

＝

m＝6.5×10－7m.

7．（实验综合考查）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题．

图7

（1）如图7所示，甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________．

（2）将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.

元件代号

A

B

C

D

E

元件名称

光屏

双缝

白光光源

单缝

透红光的滤光片

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为________．（填写元件代号）

（3）已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离l＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图8甲所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图乙所示，则其示数xA＝________mm；在B位置时游标卡尺如图丙所示，则相邻两条纹间距Δx＝________mm.

图8

（4）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长约为________m.

（5）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（填“变大”、“不变”或“变小”）．

答案　

（1）甲　

（2）EDBA　（3）111.15　0.64（4）6.4×10－7　（5）变小

解析　

（1）双缝干涉条纹特点是等间距、等宽度、等亮度；根据此特点知甲图是干涉图样；

（2）为获取单色线光源，白光光源后面要有滤光片、单缝、双缝、光屏，所以各光学元件的排列顺序应为EDBA；

（3）、（4）游标卡尺读数＝可动刻度读数＋游标尺读数，故xA＝111mm＋0.05mm×3＝111.15mm

xB＝115mm＋0.05mm×12＝115.60mm；

相邻亮纹的间距：

Δx＝

＝

m≈0.00064m＝0.64mm；

根据公式Δx＝

λ，有：

λ＝

＝

m＝6.4×10－7m；

（5）根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝

 λ知，频率变高，波长变短，则干涉条纹间距变小．