版《试吧》高中全程训练计划数学文天天练34Word格式文档下载.docx

版《试吧》高中全程训练计划数学文天天练34Word格式文档下载.docx

《版《试吧》高中全程训练计划数学文天天练34Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版《试吧》高中全程训练计划数学文天天练34Word格式文档下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

解析：

从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数有3种情况：

一奇一偶，两个奇数，两个偶数．其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件．又①②④中的事件可以同时发生，不是对立事件．

2．[2018·

全国卷Ⅱ]从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（　　）

A．0.6B．0.5

C．0.4D．0.3

D

设两名男同学为A，B，三名女同学为a，b，c，则从5人中任选2人有（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），（a，b），（a，c），（b，c），（A，B），共10种.2人都是女同学的情形有（a，b），（a，c），（b，c），共3种，故所求概率为＝0.3.

3．[2018·

全国卷Ⅲ]若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（　　）

A．0.3B．0.4

C．0.6D．0.7

B

由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4.故选B.

4．[2019·

湖北七市教科研协作体模拟]从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为（　　）

A.B.

C.D.

A

从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，基本事件总数n＝53＝125.

其各位数字之和等于12包含的基本事件有：

由2,5,5能组成3个满足条件的三位数，

由4,4,4能组成1个满足条件的三位数，

由3,4,5能组成6个满足条件的三位数，

满足条件的三位数共有3＋1＋6＝10个，

∴其各位数字之和等于12的概率为P＝＝.

5．[2019·

石家庄高中毕业班模拟考试

（一）]已知函数f（x）＝2x（x＜0），其值域为D，在区间（－1,2）上随机取一个数x，则x∈D的概率是（　　）

因为函数y＝2x是R上的增函数，所以函数f（x）的值域是（0,1），所以所求概率是，故选B.

6．[2019·

河南名校联考]现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为（　　）

由题意知共有10个几何体，其中旋转体为球和圆台，共5个，根据古典概型，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率P＝＝.故选C.

7．[2019·

湖南三湘名校第三次联考]已知以原点O为圆心，1为半径的圆以及函数y＝x3的图象如图所示，则向圆内任意投掷一粒小米（视为质点），该小米落入阴影部分的概率为（　　）

由图形的对称性知，所求概率为＝.故选B.

8．[2019·

贵阳检测]在△ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，一只小蚂蚁从△ABC的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与△ABC各边距离不小于1时，其行动是安全的，则这只小蚂蚁在△ABC内任意爬行时，其行动是安全的概率为（　　）

设△ABC内切圆的半径为r，则×

5×

12＝×

r，∴r＝2，由题意，与△ABC各边距离等于1的点组成的图形△A′B′C′与△ABC相似，△A′B′C′内切圆的半径为1，∴△A′B′C′与△ABC的相似比为12，∴△A′B′C′与△ABC的面积之比为14，∴这只小蚂蚁在△ABC内任意爬行时，其行动是安全的概率是，故选A.

二、非选择题

9．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为________．

0.4

∵一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，∴P（目标未受损）＝0.4，P（目标受损）＝1－0.4＝0.6，目标受损分为完全击毁和未完全击毁两种情形，它们是对立事件，P（目标受损）＝P（目标受损但未完全击毁）＋P（目标受损且击毁），即0.6＝P（目标受损但未完全击毁）＋0.2，∴P（目标受损但未完全击毁）＝0.6－0.2＝0.4.

10．如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C作射线CM交AB于M，则使得AM小于AC的概率为________．

当AM＝AC时，△ACM为以A为顶点的等腰三角形，∠ACM＝＝67.5°

.当∠ACM<

67.5°

时，AM<

AC，所以AM小于AC的概率P＝＝＝.

11．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一个兴趣小组的概率为________．

本题考查古典概型．甲、乙两名学生参加兴趣小组的结果共有9种，其中甲、乙不在同一个兴趣小组的结果有6种，故所求的概率为＝.

12．[2019·

重庆适应性测试]从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为________.

依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有1＋3＝4种（包含两种情形：

一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；

另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法），因此所求的概率为＝.

课时测评

1．[2019·

海淀模拟]抛掷一枚均匀的骰子2次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不相互独立的是（　　）

A．第二次得到6点

B．第二次的点数不超过3

C．第二次的点数是奇数

D．两次得到的点数和是12

事件“第二次得到6点”、“第二次的点数不超过3”、“第二次的点数是奇数”与事件“第一次得到6点”均相互独立，而对于事件“两次得到的点数和是12”，由于第一次得到6点，所以第二次也是6点，故不相互独立，故选D.

2．[2019·

湖南郴州质量监测]甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是（　　）

A．1B.

C.D.

甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙，丙乙甲，共6种，

其中甲排在左边的站法为2种，

∴甲排在左边的概率是＝.故选D.

3．[2019·

绵阳诊断]某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．假设这名射手射击5次，则有3次连续击中目标，另外2种未击中目标的概率为（　　）

因为该射手每次射击击中目标的概率是，所以每次射击不中的概率为，设“第i次射击击中目标”为事件Ai（i＝1,2,3,4,5），“该射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则P（A）＝P（A1A2A345）＋P（1A2A3A45）＋P（12A3A4A5）＝3×

2＋×

3×

＋2×

3＝.

4．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF－BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F－AMCD内的概率为（　　）

因为VF－AMCD＝×

SAMCD×

DF＝a3，VADF－BCE＝a3，所以它飞入几何体F－AMCD内的概率为＝.

5．欧阳修在《卖油翁》中写到：

“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技术之高超，若铜钱直径2cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（　　）

根据几何概型的求解方法可知，用正方形的面积除以圆的面积即为所求概率，故P＝＝.故选C.

山西运城模拟]已知五条长度分别为1,3,5,7,9的线段，现从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为（　　）

从五条中任取三条，共有1、3、5,1、3、7,1、3、9,1、5、7,1、5、9,1、7、9,3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9十种情况．其中仅3、5、7,3、7、9,5、7、9三种情况可以构成三角形，故构成三角形的概率P＝.

湖北省四校高三上学期第二次联考试题]如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分，若往该图案内投掷一点，则该点落在图中阴影部分内的概率为（　　）

设六角星的中心为点O，分别将点O与两个等边三角形的六个交点连接起来，则将阴影部分分成了六个全等的小等边三角形，并且与其余六个小三角形也是全等的，所以所求的概率P＝，故选C.

成都测试]小明在花店定了一束鲜花，花店承诺将在第二天早上7：

30～8：

30之间将鲜花送到小明家．若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上8：

00～9：

00之间，则小明在离开家之前收到鲜花的概率是（　　）

如图，设送花人到达小明家的时间为x，小明离家去上班的时间为y，记小明离家前能收到鲜花为事件A.（x，y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω＝{（x，y）|7.5≤x≤8.5,8≤y≤9}，这是一个正方形区域，面积为SΩ＝1×

1＝1，事件A所构成的区域为A＝{（x，y）|y≥x,7.5≤x≤8.5,8≤y≤9}，即图中的阴影部分，面积为SA＝1－×

×

＝.这是一个几何概型，所以P（A）＝＝，故选D.

9．[2019·

怀化二模]设a∈{1,2,3}，b∈，求函数y＝log是减函数的概率为________．

∵f（x）＝在区间（0，＋∞）上是减函数，又函数y＝log是减函数，∴>

1，

∵a∈{1,2,3}，b∈，

则＝，，，，2,3,4,6，共8个值，

其中满足>

1的有，2,3,4,6，共5个值，

∴函数y＝log是减函数的概率为.

10．[2019·

南昌市项目第一次模拟]在圆x2＋y2＝4上任取一点，则该点到直线x＋y－2＝0的距离d∈[0,1]的概率为________．

圆x2＋y2＝4的圆心为O（0,0），半径r＝2，

所以圆心O到直线x＋y－2＝0的距离为d1＝＝2＝r，

所以直线x＋y－2＝0与圆O相切．

不妨设圆x2＋y2＝4上的点到直线x＋y－2＝0的距离d∈[0,1]的所有点都在上，其中直线AB与直线x＋y－2＝0平行，直线AB与直线x＋y－2＝0的距离为1，所以圆心到直线AB的距离为r－1＝1，所以cos＝，所以∠AOB＝，得∠AOB＝，所以所求的概率P＝＝.

11．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1000张奖券为一个开奖单位，设特等将1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1张奖券的中奖概率；

（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

（1）P（A）＝，P（B）＝＝，P（C）＝＝.故事件A，B，C的概率分别为，，.

（2）1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖．设“1张奖券中奖”这个事件为M，则M＝A∪B∪C.

∵A、B、C两两互斥，∴P（M）＝P（A∪B∪C）＝P（A）＋

P（B）＋P（C）＝＝.故1张奖券的中奖概率为.

（3）设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N，则事件N与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，∴P（N）＝1－P（A∪B）＝1－＝.

故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.