必修算法初步全章知识点例题练习章节测试Word文档下载推荐.docx
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下面的结论正确的是( )
A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的
C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则
同步练习
1.算法的有穷性是指( )
A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的
C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确
2、算法的三要素不包括以下( )
A.明确性B.有限性C.有序性D.模糊性
知识点二:
程序框图
程序框图:
(1)程序框图的概念:
程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;
(2)构成程序框的图形符号及其作用
程序框
名称
功能
起止框
表示一个算法的起始和结束,是任何算法程序框图不可缺少的。
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框
赋值、计算。
算法中处理数据需要的算式、公式等,它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;
不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。
流程线
算法进行的前进方向以及先后顺序
循环框
用来表达算法中重复操作以及运算
连结点
连接另一页或另一部分的框图
注释框
帮助编者或阅读者理解框图
例3、算法框图中表示判断的是( )
A.
B.
C.
D.
例4、画流程图的一般要求为( )
A.从左到右,从上到下B.从右到左,从上到下
C.从左到右,自下而上D.从右到左,自下而上
1、程序框图符号“
”可用于( )
A.输出a=5B.赋值a=5C.判断a=5D.输入a=5
2、下列流程图的基本符号中,表示判断的是( )
知识点三:
三种基本逻辑结构
名称
内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按从上到下的顺序进行
依据指定条件选择执行不同指令的控制结构
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构
例5、已知如图所示的程序框图,若输入的x值为1,则输出的y值是( )
A.1B.3C.2D.﹣1
例6、如图程序框图输出的结果s=______________ .
例5题图例6题图
例7、执行如图所示的程序框图,若输入x=0.1,则输出m的值是 .
例8、在如图的程序框图表示的算法中,输入三个实数a,b,c,要求输出的x是这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入( )
A.x>cB.c>xC.c>bD.c>a
例7题图例8题图
例9、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )
A.2B.3C.4D.5
例10、已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( )
A.n≤8?
B.n≤9?
C.n≤10?
D.n≤11?
例9题图例10
1、如图程序框图中虚线框表示算法三种基本逻辑结构中的那种结构( )
A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.当型结构
2、执行框图,若输出结果为
,则输入的实数x的值是( )
第1题图第2题图
3、给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x的值一输出的y的值相等,则x的可能值的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框图可填入的条件是( )
A.s≤
B.s≤
C.s≤
D.s≤
第3题图4
知识点四:
基本算法语句
(1)赋值语句
①概念:
用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句.②一般格式:
变量名=表达式.
③作用:
计算出赋值号右边表达式的值,把该值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值.
(2)输入语句
用来控制输入结构的语句.②一般格式:
变量名=input.
把程序和初始数据分开.
(3)输出语句
用来控制把求解结果在屏幕上显示(或打印)的语句.②一般格式:
print“提示内容”;
表达式.
将结果在屏幕上输出.
(4)条件语句
①处理条件分支逻辑结构的算法语句.②条件语句的格式及框图.
if语句最简单的格式及对应的框图
if语句的一般格式及对应的框图
(5)循环语句
①算法中的循环结构是由循环语句来实现的.②循环语句的格式及框图.
while语句
例11、下列给出的赋值语句中正确的是( )
A.4=MB.B=A=3C.x+y=0D.M=﹣M
例12、根据如图的算法语句,当输出y为31时,输入x的值为( )
A.62B.61C.60D.62或60
例13、执行如图所示的程序,若输入的a,b的值分别为1,2,则输出c的值为( )
例12题图例13题图
1、下列给出的赋值语句中正确的是( )
A.s=a+1B.a+1=sC.s﹣1=aD.s﹣a=1
2、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )
A.﹣1B.0C.1D.3
3、以下程序运行后的输出结果为( )
i=1
WHILEi<8
i=i+2
s=2*i+3
i=i﹣1
WEND
PRINTs
END
A.17B.19C.21D.23
第3题图
第2题图
知识点五:
辗转相除法
1、辗转相除法,也叫欧几里德算法,它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。
2、利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下:
第一步:
用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0;
第二步:
若r0=0,则n为m,n的最大公约数;
若r0≠0,则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1;
第三步:
若r1=0,则r1为m,n的最大公约数;
若r1≠0,则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2;
……
依次计算直至
,此时所得到的
即为所求的最大公约数。
例14、求两个正数8251和6105的最大公约数。
1、求两个正数7393和5807的最大公约数。
2、用“辗转相除法”求
和
的最大公约数。
知识点六:
更相减损术
1、我国早期也有解决求最大公约数问题的算法,就是更相减损术。
2、更相减损术求最大公约数的步骤如下:
可半者半之,不可半者,副置分母·
子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之。
翻译出来为:
任意给出两个正数;
判断它们是否都是偶数。
若是,用2约简;
若不是,执行第二步。
以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数。
继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)就是所求的最大公约数。
例15、用更相减损术求98与63的最大公约数。
1、更相减损术求324,234的最大公约数。
2、更相减损术求234、135的最大公约数
3、更相减损术求324,234、135的最大公约数
知识点七:
秦九韶算法
秦九韶计算多项式的方法
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
,…
,
这样,求
次多项式
的值就转化为求
个一次多项式的值.
例16、九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值
1、用“秦九韶算法”计算多项式
,当x=3的值的过程中,要经过次乘法运算和次加法运算。
2、当x=2时,用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6的值。
课后作业:
1、读下面的程序框图,输出结果是( )
A.1B.3C.4D.5
1、阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )
A.75,21,32
B.21,32,75
C.32,21,75
D.75,32,21
3、某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入的
值为5,则输出的
值为()
A.
B.
C.
D.
4、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为( )
A.7B.6C.5D.4
第3题图第4题图
5、程序如右图:
若输入a=10,则输出的结果是( )
A.20B.10C.100D.200
6、如图,根据程序框图,当输入10时,输出的是( )
A.12B.19C.14.1D.﹣30
7、在数列{an}中,a1=1,an=an﹣1+n,n≥2.为计算这个数列前10项的和,现给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框
(1)处合适的语句是( )
A.i≥8B.i≥9C.i≥10D.i≥11
第6题图第7题图
高一数学必修3第一章测试题
(满分100分,90分钟)
一、选择题(每小题5分,35分)
1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是( )
A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可能含有上述三种逻辑结构
2.下列赋值语句正确的是( )
A.M=a+1B.a+1=MC.M-1=aD.M-a=1
3.学了算法你的收获有两点,一方面了解我国古代数学家的杰出成就,另一方面,数学的机械化,能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题,这主要归功于算法语句的( )A.输出语句B.赋值语句C.条件语句
D.循环语句
4.读程序
其中输入甲中i=1,乙中i=1000,输出结果判断正确的是( )
程序不同,结果不同B.程序不同,结果相同
C.程序相同,结果不同D.程序相同,结果相同
5、840和1764的最大公约数是( )
A.84B.12
C.168D.252
6.用秦九韶算法求多项式:
f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4的值时,v4的值为( )
A.-57B.220C.-845D.3392
7、执行如图所示的程序框图,若输入
()
二、填空题(每题5分,35分)
8、根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为________________
输入x
Ifx≤50Then
y=0.5*x
Else
y=25+0.6*(x-50)
EndIf
输出y
9、有如下程序框图(如右图所示),则该程序框图表示的算法的功能是
10、若输入8,则下列程序执行后输出的结果是______.
第9题图第10题图
11、.根据条件填空,把程序框图补充完整,求1~1000内所有偶数的和.
填空①________,②________
12、阅读下面程序,说明该算法的处理功能________________________________________________________________________.
第11题图第12题图
13、对于任意点P(a,b),要求P关于直线y=x的对称点Q,则算法框图中的①处应填入——————。
14、计算机执行下面的程序,若输入的a=1,b=2输出的结果是______________。
第13题图
第14题图
三、解答题(每题10分,30分)
15、用“更相减损术”求
(1)中两数的最大公约数;
用“辗转相除
法”求
(2)中两数的最大公约数.
(1)72,168;
(2)98,280.
16、已知f(x)=
画出输入x,打印f(x)的程序框图.
17、编写程序框图计算:
12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002.