中北大学理论力学作业册Word文档格式.docx
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4、通过A（3,0,0）、B（0,1,2）两点（长度单位为m）,由A指
向B的力F,在z轴上的投影为,对z轴的矩的大小为。
5、已知A（1,0,1）、B（0,1,2）（长度单位为m）,F3kN。
则力F对x轴的矩为
;
力F对y轴的矩为；
力F对z轴的矩为
6、已知力F和长方体的边长a、b、c及角、则力F对AB轴的力矩为
题1.3.5图题1.3.6图
7、画出下列各物体的受力图。
（凡未特别注明者，物体的自重均不计,且所有的接触面都是光滑的。
）
（1）
2）
3）
F|cB
8、画出下列各图中指定物体的受力图。
凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的）
1）
1T7
n
c
（3）精彩文档
（c）
（4）
E
5）
（a）
（c）（a）
未画重力的物体的重量均不计，所
四、画出下列各物体的受力图和各题的整体受力图精彩文档
有接触处均为光滑接触）
«
第二章力系的简化
一、是非题
1、汇交于同一点的四个力若为一平衡力系，那么这四个力一定共面。
2、汇交力系合力F的大小和方向与力多边形中各力的排列顺序无关。
3、不论什么物体，其重心和形心总是在同一点上。
4、构成力偶的两个力满足FF'
所以力偶的合力等于零。
5、汇交力系可简化为一个合力，而力偶系可简化为一合力偶。
6、力偶对其作用平面内任一点的矩都等于其力偶矩。
7、空间力偶对任一轴之矩等于其力偶矩矢在该轴上的投影。
8、力偶不能用一个力来平衡。
9、空间力偶的等效条件是力偶矩大小相同和作用面方位相同。
10、空间汇交力系的主矢为零，则该力系一定平衡。
11、空间力系，对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。
12、空间平行力系不可能简化为力螺旋。
13、一空间力系的主矢F0,对某点0的主矩M。
0,则此空间力系向别的任意
点A
简化时，所得的主矩Ma的大小和转向与简化中心A点的位置无关。
14、若一平面任意力系的主矢F0,则该力系一定简化为一力偶。
15、平面任意力系向其作用面内的两点A、E简化，如果MaMb,则该力系一定能
简化为一力偶。
16、平面任意力系平衡的必要充分条件是：
力系的合力等于零。
17、若平面任意力系向0点简化得主矢、主矩均不为零，则可通过简化中心的适
当选择，使力系的主矢为零，主矩不为零。
18、空间力系的主矩就是力系中各个力对简化中心的矩的代数和。
19、根据力的平移公理，可以将一个力分解为一个力和一个力偶。
反之，一个力和
一个力偶肯定能合成一个力。
20、平面一般力系向任一点简化，得到的主矢就是该力系的合力。
二、选择题
1、力偶对物体产生的运动效应为（）
A.只能使物体转动B.只能使物体移动
C.既能使物体转动，又能使物体移动D.它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同
K已知Fi,F2,Fb,F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由
此可知（）
A.该力系的合力Fr0
B.该力系的合力FrF4
C.该力系的合力Fr2F-i
D.
3、图中画出的
5个共面力偶,
与图
IMN
丄
10N
5
（b）
图（d）D
（a）所示的力偶等效的力偶是（）A图（b）
（c）（d）（c）
图（e）
题2.2.3图
力偶矩矢是（），力系的主矢是（）。
自由矢量
B・图（c）
C.
4、作用在刚体上的力是（），
A.滑移矢量B.定位矢量C.
该力系平衡
5、正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（）A.主矢等于零，主矩不等于零B・主矢不等于零，主矩也不等于零
C・主矢不等于零，主矩等于零D・主矢等于零，主矩也等于零
6、在正方体上沿棱边作用6个力，各力的大小都等于F,此力系的最终简化结果为（）.
A.合力B・平衡C・合力偶D・力螺旋
题2.2.5
题2.2.6图
7、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系最后可能（）。
A.合成为一个合力偶B・合成为一合力
C.相平衡D.合成为一合力偶和一合力
三、填空题
1、平面汇交力系平衡的几何条件是;
平衡的解析条件是—
2、平面内两个力偶等效的条件是；
平面力偶系平衡的充要条件是
3、如图所示，有一长为4ni的梁AB受到不同载荷作用，则在图（b）—图（h）中，与图（a）载荷等效的是。
（h）
4、
若已如图示简支梁AB长为1，作用在梁
力系对点A的矩MA
上的分布力的集度分别为qi和q2,则此分布
四、引导题
Fs50KN,
x/rn
FRyFy
1、平面任意力系各力作用线位置如图所示，且Fi130KN,F21002KN,M500Nm。
试求该力系合成的结果。
（2）计算主矩M
MoM0（F）二
（3）求合力Fr的大小和作用线位置合力的大小为FrFr二。
X、
设合力作用线上任一点的坐标为X、y则有合力矩定理有xFryyFRXM0即可求得合力作用线的方程为
五、计算题
已知R=100mm,r=17mm,b=13mm。
所示。
长度单位为mm
1、试求下列二截面的重心坐标。
（1）某偏心块的截面如图（a）所示。
（2）某冲床床身的横截面如图（b）
各力作用线的位置如图所
Koonn
2、力系中，E100N、F2300N号示，试
将力系向原点简化。
（哈工大4-5）
3、四面体的三条棱AO、BO、CO相互垂直，且AOBOCOa,沿六条棱作用大小相等的力F,方向如图。
试将该力系向0点简化，并求出最终简化规范结果。
化6o12）
JL
4、已知F】150N,F2200N,F3300NFF200N・求力系向点0的简化结
果，并求力系合力大小及其与原点0的距离do（哈工大3-1）
5、图示平面任意力系中：
Fi402N,F280N,Fs40N,F-i11ON,
M2000Nmmo、各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。
求：
（1）力系向0点简化的结果；
（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
（哈工大3—2）
（-50,0
第三章力系的平衡条件及其应用
1、空间汇交力系有3个独立的平衡方程式。
2、空间力偶系有6个独立的平衡方程式。
3、已知一刚体在5个力作用下处于平衡，若其中4个力的作用线汇集于0点，则
第5个
力的作用线必过0点。
4、在任意力系中，若力多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。
5、一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点A,就是通过固定点B,则其独立的平
衡方程式只有5个。
6、若空间力系若各力的作用线都垂直某固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。
7、空间力系，对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。
8、平面汇交力系的平衡方程中，选择的两根投影轴不一定相互垂直。
9、平面一般力系如果平衡。
则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。
10、图示刚体在A、B、C三点受到三个力的作用，则此刚体处于平衡。
则可以说作
11、图示平面平衡系统中，若不计定滑轮和细绳的重量，且忽略摩擦,
用在
轮上的矩为m的力偶与重物的重力Fp相平衡。
题3.1.10图题3.1.11图
12、桁架中内力为零的杆称为零力杆。
零力杆仅在特定载荷下才不受力，如果载荷改变，该杆则可能受力。
（）二、选择题
1、水平梁AB由三根直杆支承，载荷和尺寸如图所示，为了求出三根直杆的约束反力，可采用以下（）所示的平衡方程组。
A.Ma
0,Fx
0,
Fy
0B.
Ma0,
Me
Fx
。
MA
Mc
MD
0D.
MA0,
MB
2、图不
•平面平行平衡力系，
下面的平衡方程中不独立的方程组是（
）o
A.Fx0,
Mo
（F）
Fy0,Mo（F）
FxO,
Fy0D.
Mo（F）0,
E.
Mb（F）0F.
Ma（F）0,
Mo（F）0・Mc（F）0OOFi
Ma（F）0
Mb（F）0
?
///.
题3.2.1图题3.2.2图
3.关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是（）。
A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式
B.任何平面力系只能列出三个平衡方程式
C.在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直
D.平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零三、填
空题
1、填写下表
力系名称
平衡方程的基本形式
独立方程数目
空间力系
任意力系
平行力系
汇交力系
力偶系
平面力系
2、断图示各平衡结构是静定的，还是静不定的并确定静不定度数。
图Q）,图（b）
图（c），图（d）
（e）
3.不经计算，试直接判定图示桁架中的零力杆。
图（a）中的（）
图（c）中的（）
号杆是零力杆，图（b）中的（号杆是零力杆。
）号杆是零力杆,
1、图（a）所示的构架由AB与BC组成，A、B、C三点均为较接。
B点悬挂重物的重量为G,杆重忽略不计。
试求杆A、B所受的力。
解：
取销钉B连同重物一起作为研究对象，画出分离体受力图（画在图（b）
轴x轴和y轴，列平衡方程
Fx0,；
Fy0,o
桝Fab；
Fbco
F20KN,,m8KN/m,a0.8m.
2、在水平的外伸梁上载荷如图所示,已知：
取外伸梁为研究对象，受力如同（b）（将外伸梁的受力画在图（b）上）o根据平面力系的平衡方程有
Ma0,⑴
Fy0,
（2）
Fx0,⑶
可分别求得Fb加
Ay=
3•水平组合梁的支承情况和载荷如图（a）所示。
已知P500KN,q250N/m,
m500Nmo求梁平衡时支座A、B、E处的反力。
图中尺寸单位为m。
r"
<
AC」耳
Cgc==3E
At
（a）（c）
（1）先取CE段为研究对象，受力如图（b）（将CE段的受力画在图⑹
力系的平衡方程，有：
McO,
（1）
2）再取水平组合梁整体为研究对象，受力如图（c）（将整体的受力图画在（c）上）o根据平面力系的平衡方程，有：
mA0
Fy0,（3）即可求得A、B、E三支座的反力分别为：
FA；
FB；
FEo
1、无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直，杆的D端为球较支座，另一A端受轴承支持，如图所示，在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶。
力偶所在平面
分别垂直于AB、BC和CD三线段，已知力偶矩M2.Ms,求使曲杆处于平衡的力偶矩Mi和
支座反力。
（哈工大4-6）
2、较链四杆机构OABOi在图示位置平衡。
已知：
0A0.4m,BOi0.6m,作用在0A
上的力偶的力偶矩MxINmo各杆的重量不计。
试求力偶M2的大小和杆AB所受的
•力F。
（哈工人2-2）
3、起重机铅直支柱AB由B的止推轴承和点A的径向轴承支持。
起重机上有载荷
Pi和P2作用，它们与支柱的距离分别为a和b。
如A、B两点间的距离为c,求在轴承A和B两处的支座反力。
（哈工大3—3）
4、梁的支承和载荷如图所示。
F2kN三角形分布载荷的最大值qlkNmo如不计梁重，求支座反力。
（哈工大3—5）
5、在图示钢架中，已知q3kNm,F62kN,M二lOkNm。
不计钢架自重。
求固定端A处的约束反力。
C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷
强度q10kNm,力偶M=40kNm,不计梁重。
求支座A、B、D的约束反力和较链C
处所受的
7、梯子的两部分AB和AC在点A较接，又在D、E两点用水平绳连接，如图所示,梯子放在光滑的水平面上。
其一边作用有铅直力F,尺寸如图所示，如不计梯重，求绳的拉力Fto
8、构架由杆AB、AC和DF较接而成，如图所示，在DEF杆上作用一力偶矩为M
9、在图示支架中，AEACCDlm,滑轮半径r=0・3m。
不计各杆和滑轮的重量。
若重物E重为Fp100No求支架平衡时支座A、B的反力。
10、不计图示构架中各杆件重量，力F=40kN,各尺寸如图，求较链A、BC处受力。
11、平面构架由AB、BC、CD三杆用较链B和C连接，其他支承及载荷如图所示。
力F作
用在CD杆的中点Eo已加F=8kN.q=4kN/m,a=lm,各杆自重不计。
求固定端A处的约束反力。
12、桁架受力如图所示，已知E10kN,F2F320KN。
试求4、5、7、10各杆的内力。
第四章摩擦
、是非题
1、在有摩擦的情况下，全反力与法向反力之间的夹角称为摩擦角。
2、摩擦力是一种未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。
3、摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反。
物体自由地放在倾角为的斜面上，若物体与斜面向的摩擦角为m,则该物体
在斜面上可静止不动。
5、自锁现象是指所有主动力的合力作用线位于摩擦锥之内。
不论合力多大，物体
总能平衡的一种现象。
6、只要接触面间有正压力存在,
则必然会产生滑动摩擦力。
7、临界平衡状态的摩擦力，其大小与方向已确定，它的指向不能任意假定。
1、如图所示，一物块重为G,置于粗糙斜面上，物块上作用一力F,F=Go已知斜面与物
块间的摩擦角为m25o物块能平衡的情况是（）
（C）
则（）
A.
B.
三、填空题1、静滑动摩擦系数fs与摩擦角m
2、图中，A、B两物块分别重P及2P,两物块间及A与斜面间的摩擦系数均为
平衡，B不平衡不平衡，B平衡A、B均不平衡A、B均平衡
2、滚动摩阻力偶的转向与物体的转向相反，滚动摩阻力偶矩的最大值
max'
3、如图所示。
物块重Q50kN,自由地放在倾角为30的斜面上。
若物体与斜面
间的静摩擦系数f0.25,动摩擦系数f0.2,水平力F50kN,则作用在物
块上的摩擦力的大小为。
4、如题图所示，重量分别为Ga和Gb的物体重叠地放置在粗糙的水平面上，水平力P作用
于物体A上，设A,B间的摩擦力的最大值为FAmax,B与水平面间的摩擦力的最大
值为斑咙，若A,B能各自保持平衡，则各力之间的关系为
1、均质细杆AB重为P=360N,A端搁置在光滑水平面上，并通过柔绳绕过滑轮悬
挂一重为G的物块C；
B端靠在铅垂的墙面上,
已知B端与墙面间的摩擦系数f$
0.1。
试求在下述两种情况下B端受到的滑动摩擦力。
（1）G=200N；
（2）G=170No
（1）取AB杆为研究对象，假设其平衡。
且B点有向上滑动的趋势。
则AB杆受力如图
（b）所示（将杆的受力画在图（b）上）o列平衡方程：
X=0,
EFnb=,Fsb=
^Fsb与Fsmox可知：
AB杆处于平衡的临界状态，且B点有向上滑动趋势。
（2）将G=170N代人上述平衡方程.可解得:
临Fsb与Fsmox可知：
AB杆仍平衡，且B点有向上滑动趋势。
1、两根相同的匀质杆AB和BC,在端点B用光滑较链连接.A,C端放在不光滑的水平面上如图所示。
当ABC成等边三角形时；
系统在铅直面内处于临界平衡状态。
试求杆端与水平面间的摩擦系数。
2、A物重Pa5kN,B物重Pb6kN。
A物与B物间的静滑动摩擦系数fsi0・1,B
物与地而间的静滑动摩擦系数
fsi0.2,两物块由绕过一定滑轮的无重水平绳相
连，求使
系统运动水平力FF的最小值。
3、梯子AB靠在墙上・其重为P=200N,如图所示。
梯长为1,并与水平面交角=60已知接触面间的摩擦系数均为0.25o今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s应为多少？
4、一半经为R、重为Pi的轮静止在水平面上，如图所示。
在轮上半径为r的轴上缠有细
绳，此细绳跨过滑轮A,在端部系一重为P2的物体。
绳的AB部分与铅直线成角。
求轮与水平面接触点C处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向反作用力。
第五章点的运动学
1、在直角坐标系中，如果Vx常数，Vy常数，Vz常数，则加速度a0o（）
2、在自然坐标系中，如果速度V常数，则加速度a0o（）
3、动点速度方向总是和其运动方向一致。
4、点作直线运动时，其法线加速度为零。
若已知在某瞬时点的法向加速度等于零，则该点作直线运动。
5、点作曲线运动时，下述说法是否正确：
（1）若切向加速度为正，则点作加速运动；
（2）若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动；
（3）若切向加速度为零，则速度为常矢量。
1、点的切向加速度与其速度（）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（）的变化率无关。
A.大小B.方向
三、填空题1、点作曲线运动时，法向加速度等于零的情况可能是。
四、引导题
1、已知点的运动方程为xLbtsinbt,yLLcosbt。
其中，L、b为
大于零的常数。
求该点轨迹的曲率半径。
点的速度在x、y轴上的投影分别为x,yo
点的速度的大小为vx2y2=o点的加速度在x、y轴上的投影分别为：
x,y
点的加速度的大小为ax2y2二。
点的切向加速度和法向加速度的大小分别
为：
advdt
22a.naa=。
于是可求得点的轨迹曲率半径为=O
五、计算题
1、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆0A的滑道中滑动。
如弧BC的半径为R,摇杆0A的轴0在弧BC的圆周上。
摇杆绕0轴以等角速度转动,精彩文档
M的运动方程,
当运动开始时，摇杆在水平位置。
试分别用直角坐标法和自然法给出点并求其速度和加速度。
第六章刚体的基本运动
、是非题1、刚体平动过程中，其上各点的运动轨迹形状相同，且相互平行，每一瞬时各点的速度相等，各点的加速度也相等。
2、平动刚体上各点的运动轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间任意曲线。
3、定轴转动刚体的任一半径上各点的速度矢量相互平行，加速度矢量也相互平行。
4、两个半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现
象，则任一瞬时两轮接触点的速度相等，切向加速度也相等。
5、定轴转动刚体的转轴一定与刚体相交。
6、刚体上凡是有两点的轨迹相同，则刚体作平动。
1、图示一汽车自西开来，在十字路口绕转盘转弯后向北开,则
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