四年级数学奥数题题型汇总一Word文档格式.docx
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34．在□中填上适当的数，使竖式成立．
35．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；
如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生 人．
36．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 ．
37．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁． 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
38．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？
39．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长 390 米．
40．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有 个学生．
【参考答案】
1．【分析】假设全是围棋，那么就有24×
14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．
解：
假设全是围棋，则象棋就有：
（24×
14﹣300）÷
（24﹣18）
＝36÷
6
＝6（副）；
答：
其中象棋有6副．
故答案为：
6．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；
也可以用方程进行解答．
2．解：
设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，
所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，
整理，可得：
2x﹣2y+1＝17，
所以2x﹣2y＝16，
所以x﹣y＝8，
所以乙比丙得分高；
因为x﹣y＝8，
所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，
所以甲比丁得分高，
所以乙得分最高，丁得分最低，
所以四人中最高分比最低分高：
x﹣（y﹣5）
＝x﹣y+5
＝8+5
＝13（分）
四人中最高分比最低分高13分．
13．
3．解：
设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，
45x＝36（x+1）
45x＝36x+36
9x＝36
x＝4
45×
4÷
（4+1+1）
＝180÷
＝30（千克）
这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．
30．
4．解：
10×
4﹣（97﹣59）
＝40﹣38
＝2（岁）
所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，
今年豆豆的哥哥的年龄为：
3+3＝6（岁），
今年全家的年龄和为：
97﹣5×
4＝77（岁），
今年爸爸妈妈的年龄和为：
77﹣3﹣6＝68（岁），
豆豆的妈妈今年的年龄为：
（68﹣2）÷
2＝33（岁）．
豆豆妈妈今年33岁．
33．
5．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．
（50+60）×
10÷
2
＝110×
＝1100÷
＝550（米）
甲、乙两地相距550米．
550．
【点评】此题根据关系式：
速度和×
相遇时间＝路程，进而解决问题．
6．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×
2+（12+4）×
2计算即可求解．
（50+20）×
＝70×
2+16×
＝140+32
＝172（厘米）
剩余部分图形的周长是172厘米．
172．
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．
7．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：
315÷
21＝15（米/秒）；
那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．
根据题意可得：
快车与慢车的速度和：
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：
300÷
15＝20（秒）；
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．
20．
【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．
8．【分析】根据题意知：
小丽第一次用的时间×
第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×
第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×
时间可求出两家的距离．据此解答．
设第一次相遇用的时间是x分钟
70x＝90×
（x﹣4）
70x＝90x﹣360
90x﹣70x＝360
20x＝360
x＝360÷
20
x＝18
（52+70）×
18
＝122×
＝2196（米）
两家相距2196米．
【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×
时间进行解答．
9．解：
长方形长比宽多：
38﹣31＝7（米），
长方形宽：
（38﹣7×
2）÷
3，
＝24÷
＝8（米），
长：
8+7＝15（米），
（15+8）×
2，
＝23×
＝46（米），
长方形ABCD的周长46米．
10．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．
根据题意可知，
原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，
且原来丙筐是甲筐个数的2倍，
则原来甲筐有：
36÷
（2﹣1）＝36个，
原来丙筐有：
36×
2＝72个，
原来乙筐有：
72+（6+12）＝90（个）
乙筐内原有苹果90个．
90．
【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：
原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．
11．解：
因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：
BE＝3：
1，AC：
CD＝4：
1，
所以S△ABE＝
S△ABC，S△ACE＝
S△ABC，
S△ADE＝
S△ACE＝
S△ABC＝
三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．
2．
12．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，
一个质数的5倍一定是5的倍数，
而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，
本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，
当是10时，36﹣10＝26，26÷
2＝13
当是20时，4×
5＝20，4不是质数
当是30时，5×
6＝30，6不是质数，据此解答．
根据分析可得：
符合题意的5的倍数只能是10，20，30
5×
2＝10，
4＝20，
6＝30，
4和6不是质数，
所以只能是2，
36﹣10＝26．
这两个质数的乘积是26．
【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．
13．解：
因为2015÷
4＝503…3，
所以2015年是平年，2月有28天，
（31×
3+30+28）÷
7
＝151÷
＝21（个）…4（天）
因为2015年1月1日是星期四，
4+4﹣7＝1
所以2015年6月1日是星期一．
一．
14．解：
（35﹣7）×
7÷
＝28×
＝98（平方米）
这块养猪场的面积是98平方米．
98．
15．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×
2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．
假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×
3＝6个、白子每次取3个，则：
（31﹣1×
（2×
2﹣3）
＝29÷
1
＝29（次）
3×
29+31
＝87+31
＝118（个）
袋中原有黑子118个．
118．
【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．
16．【分析】若每本3元，则多3×
6＝18元，则总人数为（18+30）÷
（5﹣3）＝24人，总钱数有5×
24﹣30＝90元，进而可得结论．
由题意得若每本3元，则多3×
24﹣30＝90元，
若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×
5﹣90）÷
（5﹣3）＝15个，
故答案为24，15．
【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
17．解：
杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：
柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．
而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：
柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，
所以梧桐树和桦树间的距离是2米．
18．解：
最大正方形的边长是11厘米，
次大正方形的边长：
19﹣11＝8（厘米）
最小正方形的边长是：
11﹣8＝3（厘米）
阴影长方形的长是3厘米，
宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）
2＝6（平方厘米）
没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是6平方厘米．
19．解：
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120
当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）
17天
20．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．
（100﹣61）÷
3
＝39÷
＝13（元）
100÷
13＝7（支）…9（元）
7﹣3＝4（支）
他最多还可以买4支同样的钢笔．
4．
【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．
21．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．
a+b最小是10+100＝110，
a+b最大是99+999＝1098，
a﹣b最小是100﹣99＝1，
a﹣b最大是999﹣10＝989．
110，1098，1，989．
【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．
22．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．
依题意可知：
b得1△2＝（1+2）×
2＝6
a□b＝a×
b+b得6□3＝3×
6+3＝21
21
【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．
23．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．
根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．
30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．
对应的数字就有9对．
9．
【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．
24．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．
父子年龄差是：
31﹣5＝26（岁），
爸爸的年龄是小军的3倍时，
小军的年龄是：
26÷
（3﹣1）
＝26÷
＝13（岁），
13﹣5＝8（年），
再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．
8．
【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：
数量差÷
（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×
倍数＝几倍数（较大数）．
25．【分析】本题考察图形边长的平移．
画出移动后的图，
所得图形的周长是5×
2+（5+1×
2+2×
2+3×
2+4×
2+5）＝10+30＝40cm．
【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．
26．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．
由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：
240＝3：
相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：
甲乙共行240米，甲行的路程是240×
3÷
（2+3）＝144（米）
故：
CD的距离是144米．
【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．
27．解：
设最后一步之前运算的结果是a，
a+20＝180，
那么：
a＝180﹣20＝160；
正确的计算结果是：
a÷
20＝160÷
20＝8；
28．解：
根据题干分析可得：
一共可以剪出6个正方形．
29．解：
一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用
笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．
上面的图形共有6个奇点，6×
5÷
2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．
所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．
30．解：
一位偶数有：
0，2和4，3个；
两位偶数：
10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；
三位偶数：
位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，
当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，
根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；
四位偶数：
当个位数字为0时，这样的四位数共有：
＝24个，
当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：
2×
C41×
＝36个，
一共是24+36＝60（个）
五位偶数：
当个位数字为0时，这样的五位数共有：
A44＝24个，
当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：
C31A33＝36个，
所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．
一共是：
3+10+30+60+60＝163（个）；
可以组成163个没有重复数字的偶数．
163．
31．解：
（100﹣4）÷
＝96÷
＝32（棵）
她已经有了32棵三叶草．
32．
32．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．
8÷
2＝4（人），
因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，
所以男生可能是1人，2人或3人；
1人，2人或3人．
【点评】解答此题的关键：
先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．
33．【分析】
（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；
（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，
（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；
由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×
4＝16（个），
所以一共有4+16＝20（个）；
（2）面积为8S的正方形只有1个．
20；
1．
【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．
34．解：
35．解：
船：
（16+4）÷
（5﹣3），
＝20÷
＝10（条）；
学生：
10+16＝46（人）；
学校共有学生46人．
46．
36．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9
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