新人教版初中数学七年级下册第八章检测卷Word文档格式.docx
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.=-D.=-
2.已知是方程+y=3的一个解,那么的值是( )
A.7B.1
.-1D.-7
3.方程组的解是( )
AB
D
4.小明到商店购买“五四”青年节活动奖品,购买20支铅笔和10本笔记本共需110元,购买30支铅笔和5本笔记本需85元.设每支铅笔元,每本笔记本y元,则可列方程组( )
5.已知,y满足方程组则+y的值为( )
A.9B.7
.5D.3
6.若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2018的值为( )
A.-1B.1
.52018D.-52018
7.已知关于,y的二元一次方程组的解为则a-2b的值是( )
A.-2B.2
.3D.-3
8.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5长的彩绳截成2或1的彩绳,用做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )
A.1种B.2种
.3种D.4种
9.若关于,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2+3y=6的解,则的值为( )
A.-B
D.-
10.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
18元/公里
03元/分
08元/公里
注:
车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;
时长费按行车的实际时间计算;
远途费的收取方式为:
行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收08元
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与85公里.如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )
A.10分钟B.13分钟
.15分钟D.19分钟
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.请写出二元一次方程+y=3的一个整数解:
________.
12.方程组的解是________.
13.已知方程2a-3-(b-2)y|b|-1=4是关于,y的二元一次方程,则a-2b=________.
14.若-2-ny2与34y2+n是同类项,则-3n的立方根是________.
15.若方程组的解为则点P(a,b)在第________象限.
16.已知y=+b,当=1时,y=-1,当=时,y=,那么当=2时,y=________.
17.已知==,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于________.
18.如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10c,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40c,则每块墙砖的截面面积是________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)解方程组:
(1)
(2)
20.(6分)请从以下三个二元一次方程:
+y=7,y=-3+17,+3y=11中,任选两个方程构成一个方程组,并解该方程组.
(1)所选方程组是:
____________;
(2)解方程组.
21(10分)解关于,y的方程组时,甲正确地解出乙因为把c抄错了,误解为求a,b,c的值.
22.(10分)某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元;
A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折?
23.(10分)请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题.
(1)若=-5,2◎4=-18,求y的值;
(2)若1◎1=8,4◎2=20,求,y的值.
24.(10分)某景点的门票价格如下表:
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级
(1)、
(2)两班计划去游览该景点,其中
(1)班人数少于50人,
(2)班人数多于50人且少于100人.若两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;
若两班联合起作为一个团体(两班总人数超过100人)购票,则只需支付816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
25.(12分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(a,-a),点B坐标为(b,c),a,b,c满足
(1)若a没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由;
(2)若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍,求点B的坐标;
(3)若点D的坐标为(2,-4),三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍,求点B的坐标.
参考答案与解析
1.B 2 3D 4B 5
6.B 7B 8 9B
10.D 解析:
设小王的行车时间为分钟,小张的行车时间为y分钟,由题意得18×
6+03=18×
85+03y+08×
(85-7),整理得03(-y)=57,∴-y=19即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟.故选D
11(答案不唯一)
12 138 142 15四
16.-4 17-15 18525c2
19.解:
(1)①+②,得3=15,解得=5(2分)把=5代入①,得y=-1,(3分)∴原方程组的解为(4分)
(2)由①得5+15y=6③,由②得5-10y=-4④,(5分)③-④,得25y=10,解得y=把y=代入④中,得=0,(7分)∴原方程组的解为(8分)
20.解:
(1)(3分)
(2)(6分)或
(1)(3分)
(2)(6分)
21.解:
把代入方程3-cy=-2,得6-4c=-2,解得c=2(2分)分别将和代入a+by=9中,得(6分)解得(9分)即a=25,b=1,c=2(10分)
22.解:
设打折前A商品的单价为元/件,B商品的单价为y元/件,(1分)根据题意得解得(6分)500×
16+450×
4=9800(元),×
10=8(9分)
答:
打了八折.(10分)
23.解:
(1)依题意有2+4y=-18,(3分)当=-5时,2×
(-5)+4y=-18,解得y=-2(5分)
(2)依题意有(7分)解得(10分)
24.解:
(1)设七年级
(1)班有人,七年级
(2)班有y人,(1分)由题意得(3分)解得(5分)
七年级
(1)班有49人,七年级
(2)班有53人.(6分)
(2)七年级
(1)班节省的费用为(12-8)×
49=196(元),七年级
(2)班节省的费用为(10-8)×
53=106(元).(9分)
两个班各节约了196元、106元.(10分)
25.解:
(1)点A在第二象限.(1分)理由如下:
∵a没有平方根,∴a<0,则-a>0,(3分)∴点A在第二象限.(4分)
(2)解方程组用a表示b,c得c=-a,b=4-a,(5分)∴点B的坐标为(4-a,-a).∵点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍,∴|a|=3|4-a|(6分)当a=3(4-a),解得a=3,则c=-3,b=4-a=1,∴点B的坐标为(1,-3);
当a=-3(4-a),解得a=6,则c=-6,b=4-a=-2,∴点B的坐标为(-2,-6).综上所述,点B的坐标为(1,-3)或(-2,-6).(8分)
(3)∵点A的坐标为(a,-a),点B的坐标为(4-a,-a),∴AB=|4-2a|,AB与轴平行.∵点D的坐标为(2,-4),三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍,∴点A,B在轴下方,即-a<0,a>0(9分)依题意有×
|4-2a|×
|-a|=2×
×
|-4+a|,即|-a|=2|a-4|(10分)当a=2(a-4)时,解得a=8,∴4-a=-4,∴点B坐标为(-4,-8);
当a=-2(a-4)时,解得a=,∴4-a=,∴点B坐标为综上所述,点B坐标为(-4,-8)或(12分)