高中数学说课稿范文三篇Word下载.docx

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对三角形法则的理解；

方向相反的两个向量的加法。

主要是让学生认识到三角形法则的实质是：

将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。

　　五、教学方法

　　本节采用以下教学方法：

1、类比：

由数的加法运算类比向量的加法运算。

2、探究：

由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加；

通过图形，观察得出向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。

3、讲解与练习：

对两个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成教材中的练习。

4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。

　　六、数学思想的体现：

　　1、分类的思想：

总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。

　　2、类比思想：

使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从对比中看出两者的不同，效果较好。

　　3、归纳思想：

主要体现在以下三个环节①学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都可以选用。

②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。

③对向量加法的结合律和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。

归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。

　　七、教学过程：

　　1、回顾旧知：

本节要进行向量的平移，且对向量加法分共线与不共线两种情况，所以要复习向量、相等向量、共线向量等概念，这些都是新课学习中必要的知识铺垫。

　　2、引入新课：

（1）平行四边形法则的引入。

　　学生在物理学中虽然接触过位移的合成，但是并没有形成三角形法则的概念；

而对平行四边形法则学生已学过，很熟悉。

所以我决定由力的合成引入向量加法的平行四边形法则。

平行四边形法则的特点是起点相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成的，引入到数学中向量加法的平行四边形法则，所给出的图形也是现成的平行四边形，而学生刚学完相等向量，对相等向量的概念还没有深刻的认识，易产生误解：

表示两个已知向量的有向线段的起点必须在一起才能用平行四边形法则，不在一起不能用。

这时要通过讲解例1,使学生认识到可以通过平移向量，使表示两个向量的有向线段有共同的起点。

这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。

　　设计意图：

本着从学生最熟悉、离学生最近的知识经验为接入点，用学生熟知的方法来解决新的问题——向量的加法，这样新中有旧，学生容易接受，也使学科间的渗透发挥了作用，加深了学生对向量加法的平行四边形法则的"

起点相同"

这一特点的认识，例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点不在一起时，须把起点移到一起，至此才能使学生完成对平行四边形法则理解真正到位。

（2）三角形法则的引入。

三角形法则没有按照教材中利用位移的合成引入，而是从前面所讲的平行四边形法则的图形中直接引入。

　　所以这种把两个向量相加的方法称为三角形法则。

接下来用幻灯片完整展示三角形法则，同时法则的作法叙述、作图过程对学生也起到了示例的作用。

于是前面的例1还可以利用三角形法则来做。

　　这时，总结出两个不共线向量求和时，平行四边形法则与三角形法则都可以用。

由平行四边形法则的图形引入三角形法则，可以很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则之间的密切联系，理解它们的实质，而且衔接自然，能够使学生对比地得出两个法则的特点与实质，并对两个法则的特点有较深刻的印象。

　　（3）共线向量的加法

　　方向相同的两个向量相加，对学生来说较易完成，"

将它们接在一起，取它们的方向及长度之和，作为和向量的方向与长度。

"

引导学生分析作法，结果发现还是运用了三角形法则：

首尾相接，方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。

　　方向相反的两个向量相加，对学生来说是个难点，首先从作图上不知道怎样做。

但是学生学过有理数加法中的异号两数相加：

异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的数的符号。

类比异号两数相加，他们会用较长的模减去较短的模，方向取模较长的向量的方向。

具体做法由老师引导学生尝试运用三角形法则去做，发现结论正确。

　　反思过程，学生自然会想到方向相同的两个向量相加，类似于同号两数相加。

这说明两个共线向量相加依然可用三角形法则通过以上几个环节的讨论，可以作个简单的小结：

两个不共线向量相加，可采用平行四边形法则或三角形法则，而两个共线向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则，说明三角形法则适用于任意两个向量相加。

通过对共线向量加法的探讨，拓宽了学生对三角形法则的认识，使得不同位置的向量相加都有了依据，并且采用类比的方法，使学生对共线向量的加法，尤其是方向相反的两个向量的加法更易于理解，可以化解难点。

　　（4）向量加法的运算律

　　①交换律：

交换律是利用平行四边形法则的图形，又结合三角

　　形法则得出，理解起来没什么困难，再一次强化了学生对两个法则特点及实质的认识。

　　②结合律：

结合律是通过三个向量首尾相接，先加前两个再与第三个向量相加，和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果相同。

　　接下来是对应的两个练习，运用交换律与结合律计算向量的和。

运算律的引入给加法运算带来方便，从后面的练习中学生能够体会到这点。

由结合律还使学生发现，多个向量相加，同样可以运用三角形法则：

将所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

这样使学生明白，三角形法则适用于任意多个向量相加。

　　3、小结

　　先由学生小结，检查学生对本课重要知识的认识，也给学生一个概括本节知识的机会，然后用课件展示小结内容，使学生印象更深。

（1）平行四边形法则：

起点相同，适用于不共线向量的求和。

（2）三角形法则首尾相接，适用于任意多个向量的求和。

　　（3）运算律

　　高中数学说课稿范文

（二）

　　一、本节内容的地位与重要性

　　"

分类计数原理与分步计数原理"

是《高中数学》一节独特内容。

这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备，起到奠基的重要作用。

　　二、关于教学目标的确定

　　根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：

（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；

（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题；

　　（3）提高分析、解决问题的能力

　　（4）使学生树立"

由个别到一般，由一般到个别"

的认识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。

　　三、关于教学重点、难点的选择和处理

　　中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。

　　正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件。

而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。

必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。

教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准备。

　　四、关于教学方法和教学手段的选用

　　根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

　　启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。

符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的"

发现"

和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。

　　电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。

另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。

　　五、关于学法的指导

授人以鱼，不如授人以渔"

在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的目标。

教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，类比推理，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。

整个过程贯穿"

设疑"

——"

思索"

解惑"

四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。

　　六、关于教学程序的设计

（一）课题导入

　　这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的内容作一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为下面的学习打下思想基础。

所以，首先阅读引言，明确任务，激发兴趣。

由学生感兴趣的乒乓球比赛提出问题，引出学习本节的必要性，明确研究计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学习本章内容的重要性。

同时板书课题（分类计数原理与分步计数原理）

　　这样做，能使学生明白本节内容的地位和作用，激发其学习新知识的欲望，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。

（二）新课讲授

　　通过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种办法都可以独立地把从甲地到乙地这件事办好。

　　紧跟着给出：

　　引申1:

若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不同的走法？

　　引伸2:

若完成一件事，有类办法。

在第1类办法中有种不同方法，在第2类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事共有多少种不同方法？

　　这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生接受分类计数原理做好了准备。

　　板书分类计数原理内容：

　　完成一件事，有类办法。

在第1类办法中有种不同方法，在第2类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同方法，那么完成这件事共有种不同的方法。

（也称加法原理）

　　此时，趁学生对于原理有了一个较清晰的认识，引导学生分析分类计数原理内容，启发总结得下面三点注意：

（出示幻灯片）

（1）各分类之间相互独立，都能完成这件事；

（2）根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类；

　　（3）完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。

　　这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难点。

　　接下来给出问题2:

　　由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条（见图9-1），从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？

　　提出问题：

问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不同走法，请找出这两个问题的不之处？

学生会发现问题1中采用乘火车或乘汽车都可以从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。

　　问题2的讲授采用给出问题，配图分析，组织讨论，强调分步。

用多媒体配不同的颜色闪现出六种不同的走法，让学生列式求出不同走法数，并列举所有走法。

　　归纳得出：

分步计数原理（板书原理内容）

　　分步计数原理：

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。

那么，完成这件事共有

　　N=m1×

m2×

…×

mn

　　种不同的方法。

　　同样趁学生对定理有一定的认识，引导学生分析分步计数原理内容，启发总结得下面三点注意：

（1）各步骤相互依存，只有各个步骤完成了，这件事才算完成；

（2）根据问题的特点在确定的分步标准下分步；

　　（3）分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这N个步骤这件事才算完成。

　　（三）应用举例

　　教材例1:

（书架取书问题）引导学生分析解答，注意区分是分类还是分步。

　　例2:

由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数（各位上的数字允许重复）？

本题设置了4个问题：

（1）每一个三位数是由什么构成的？

（三个整数字）

（2）023是一个三位数吗？

（百位上不能是0）

　　（3）组成一个三位数需要怎么做？

（分成三个步骤来完成：

第一步确定百位上的数字；

第二步确定十位上的数字；

第三步确定个位上的数字）

　　（4）怎样表述？

　　教师巡视指导、并归纳

　　解：

要组成一个三位数，需要分成三个步骤：

第一步确定百位上的数字，从1~4这4个数字中任选一个数字，有4种选法；

第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法；

第三步确定个位上的数字，仍有5种选法。

根据分步计数原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=4×

5×

5=100.

　　答：

可以组成100个三位整数。

　　（教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高。

　　教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础）

　　（四）归纳小结

　　师：

什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢？

　　生：

分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理。

应用两个基本原理时需要注意什么呢？

分类时要求各类办法彼此之间相互排斥；

分步时要求各步是相互独立的。

　　（五）课堂练习

　　P222:

练习1~4.学生板演第4题

　　（对于题4,教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示）

　　（六）布置作业

练习5,6,7.

　　补充题：

　　1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个？

　　（提示：

按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数）

　　2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数。

需要按三个志愿分成三步。

共有m（m-1）（m-2）种填写方式）

　　3.在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？

可以用下面方法来求解：

（1）△△□，

（2）△□△，（3）□△□，

（1），

（2），（3）类中每类都是9×

9种，共有9×

9+9×

9=3×

9×

9=243个只有两个数字相同的三位数）

　　4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，

（1）从中任选一个会外语的人，有多少种选法？

（2）从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法？

由于8+5=13>

10,所以10人中必有3人既会英语又会日语。

（1）N=5+2+3;

（2）N=5×

2+5×

3+2×

3）

　　只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高中的战场上考取自己理想的成绩。

　　高中数学说课稿范文（三）

　　1、教材的地位与作用。

　　本节内容是在学生学习了"

事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件（随机事件）发生的可能性的大小。

用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造（高中学习概率的乘法定理）还是参加社会实践活动都是十分必要的。

概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。

　　在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下面学习求比较复杂的情况的概率打下基础。

　　2、重点与难点。

对概率意义的理解，通过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。

对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。

　　二、目的分析：

　　知识与技能：

掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。

　　过程与方法：

组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。

　　情感态度价值观：

学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。

　　三、教法、学法分析：

　　引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识（概率定义计算公式）的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现"

教"

为"

学"

服务这一宗旨。

　　四、教学过程分析：

　　1、引导学生探究

　　精心设计问题一，学生通过对问题一的探究，一方面复习前面学过的"

确定事件和不确定事件"

的知识，为学好本节内容理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率（如何预测随机事件可能性发生大小）。

引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。

　　2、归纳概括

　　学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。

　　引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题能力，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。

　　3、举例应用

　　⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法。

　　⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。

　　深化发展

　　⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵活运用。

　　⑵让学生设计活动内容，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新能力。