高中阶段性测试能量守恒定律Word文件下载.docx

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C.

D.μ（M＋m）gL

二、双项选择题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意）

5.放在水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，力F与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（g＝

10m/s2）（　　）

A.物体与地面间的摩擦因数为0.2

B.物体与地面间的摩擦因数为0.4

C.9s内，力F做的功是126J

D.3～6s和6～9s两段时间内摩擦力的平均功率相等

6.（预测题）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）

A.运动员到达最低点前重力势能始终减小

B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能减少

C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

7.（创新题）2011年8月21日，第26届深圳大运会跳水男子10米跳台上演了一场精彩的大逆转：

决赛中，中国选手吴军在前两跳出现失误的形势下，以连续四跳出色的发挥逆转战局，最后以537分摘得金牌.图为吴军在比赛中的情景.设吴军质量为m，从离地面高h的跳台上以速度v1斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v2进入水中，不计空气阻力，则吴军起跳时所做的功为（　　）

A.

mv

B.

－mgh

C.mgH＋mghD.

＋mgh

8.（2012·

梅州模拟）如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有（　　）

A.力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量

B.木箱重力所做的功等于重力势能的增量

C.力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量

D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量

9.（易错题）如图所示，物体A和B的质量均为m，它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，此过程手做功为W1；

若将A加速向上提起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此时A的速度为v，此过程手做功为W2，弹簧一直处于弹性限度内，则（　　）

A.L1＝L2＝

B.W2>

W1

C.W1>

mgL1D.W2＝mgL2＋

mv2

三、实验题（6分）

10.某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：

①组装好实验装置如图所示.

②将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车.

③在质量为10g、20g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上.

④释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带.

（1）在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条.经测量、计算，得到如下数据：

（g取9.8m/s2）

①第一个点到第N个点的距离为40.0cm.

②打下第N点时小车的速度大小为1.00m/s.

该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为　　　J，小车动能的增量为　　　　J.

（2）此次实验探究的结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大.显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素.请你根据该同学的实验装置和操作过程，帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因是_______________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________.

四、计算题（本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

11.（2012·

南安模拟）（15分）如图所示，将一质量m＝0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°

的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后经过B点后（速率不变）进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动.已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2m，斜面顶端高H＝15m，竖直圆轨道半径R＝5m（sin53°

＝0.8，cos53°

＝0.6，g＝10m/s2）.求：

（1）小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；

（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；

（3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小.

12.（易错题）（15分）一质量为M＝2kg的物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹并从物块中穿过，如图甲所示.地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变.（g取10m/s2）

（1）指出传送带的速度v的大小及方向，说明理由.

（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数.

（3）物块对传送带总共做了多少功？

系统有多少能量转化为内能？

答案解析

1.【解析】选A.加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力f提供，所以f≠0，f、N做正功，G做负功，选项A正确，B、C错误；

匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，f＝0，N做正功，G做负功，选项D错误.

2.【解析】选D.苹果加速下落，运动得越来越快，故苹果通过第3个窗户所用的时间最短，平均速度最大，A、B均错；

窗户完全相同，所以苹果通过三个窗户重力做的功一样多，苹果通过第1个窗户用时最长，重力的平均功率最小，故C错，D对.

3.【解析】选D.空天飞机从地面发射加速升空时，机舱内的物体具有竖直向上的加速度，处于超重状态，A错误；

空天飞机在6万米的大气层内飞行时，除受地球万有引力外，还受空气阻力，B错误；

它在做匀速圆周运动时，所受地球的引力与速度方向垂直，不做功，C错误；

它返回地面时，必须先减速，做近心运动，故D正确.

4.【解题指南】思路一：

根据物体的平衡条件先求出F，再分析物体的运动过程求出木板的对地位移，最后利用公式W＝Fs求解.

思路二：

由功能关系可知F至少做的功等于系统增加的内能.

【解析】选A.若使拉力F做功最少，可使拉力F恰匀速拉木块，容易分析得出F＝2μmg（此时绳子上的拉力等于μmg），而位移为

，所以W＝Fs＝2μmg×

＝μmgL，故A正确.

5.【解析】选B、C.6～9s内，物体做匀速运动，摩擦力与推力相等，为4N，3～6s内，物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，此时推力为6N，由牛顿第二定律可知物体的质量m＝

＝1kg，故物体与地面间的摩擦因数μ＝

＝0.4，A错误、B正确；

9s内，力F做功W＝F1s1＋F2s2＝54J＋72J＝126J，C正确；

3～6s内摩擦力的平均功率P1＝f

＝12W，6～9s内摩擦力的平均功率P2＝fv2＝24W，D错误.

6.【解析】选A、C.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B错误.选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确.重力势能改变的表达式为ΔEp＝mgΔh，由于Δh是绝对的，与重力势能零点的选取无关，故D错.

【变式备选】

（双选）（2012·

武汉模拟）如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h＝0.45m.一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A.若v＝1m/s，则小物块能回到A点

B.若v＝3m/s，则小物块能回到A点

C.若v＝5m/s，则小物块能回到A点

D.无论v等于多少，小物块均能回到A点

【解析】选B、C.设小物块下滑到传送带的速度为v0，由机械能守恒得，mgh＝

，v0＝3m/s，因传送带向右运动，小物块将在传送带上先匀减速到零，再向右匀加速，但当传送带的速度v<

3m/s时，小物块向右加速到与传送带同速即做匀速运动，故v＝1m/s时，小物块滑回曲面的速度为v＝1m/s，上升的高度为h′＝

＝0.05m，A错误；

当v≥3m/s时，小物块回到曲面的速度均为v0＝3m/s，仍能回到A点，B、C正确，D错误.

7.【解析】选A、B.由动能定理，吴军起跳时所做的功等于跳起时的动能，A对；

从v1到v2的过程中，重力做功mgh＝

－

，所以起跳时人做的功W＝

＝

－mgh，B对.

8.

【解析】选C、D.对木箱受力分析如图所示，则由动能定理：

WF－mgh－Wf＝ΔEk，故C对.

由上式得：

WF－Wf＝ΔEk＋mgh，即WF－Wf＝ΔEk＋ΔEp＝ΔE.

故A错，D对.由重力做功与重力势能变化关系知B错，故选C、D.

9.【解析】选B、D.缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，弹簧由压缩量为

到拉伸量为

，弹性势能不变，L1＝

，由功能关系可知，此过程手所做的功等于A增加的机械能，即W1＝mgL1；

将A加速向上提起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，弹簧也是由压缩量为

，弹性势能不变，L2＝

，由功能关系可知，此过程手所做的功等于A增加的机械能，即W2＝mgL2＋

mv2.综上所述，B、D正确.

10.【解析】

（1）钩码对小车做的功为：

W钩码＝mgh＝0.05×

9.8×

0.4J＝0.196J

小车动能的增量为

ΔEk＝

M车v2＝0.1J

（2）由该同学计算的数据分析可知：

W钩码>

ΔEk，且误差很大.该同学在做本实验时造成较大误差的原因有：

①小车质量没有远大于钩码质量；

②没有平衡摩擦力；

③操作错误：

先释放小车后接通电源等.

答案：

（1）②0.196　0.1　

（2）①小车质量没有远大于钩码质量；

先释放小车后接通电源等

11.【解析】

（1）小球做平抛运动，落至A点时，由平抛运动速度分解图可得：

v0＝vycotα（1分）

vA＝

（1分）

v

＝2gh（1分）

h＝

gt2（1分）

x＝v0t（1分）

由上式解得：

v0＝6m/s，

x＝4.8m

vA＝10m/s（2分）

（2）由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB

mgH＝

（2分）

解得vB＝20m/s（1分）

（3）小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，小球从C点到D点，由动能定理得：

－2mgR＝

在D点由牛顿第二定律可得：

N＋mg＝m

解得N＝3N（1分）

（1）6m/s　4.8m　

（2）20m/s　（3）3N

12.【解析】

（1）由题图乙可知，物块被击穿后先向左做匀减速运动，速度为零后，又向右做匀加速运动，当速度等于2m/s以后随传送带一起匀速运动，所以传送带的速度方向向右，大小为2m/s.（3分）

（2）由题图乙可知，a＝

m/s2＝2m/s2（2分）

由牛顿第二定律得滑动摩擦力f＝Ma，其中f＝μN，

N＝Mg，所以物块与传送带间的动摩擦因数

μ＝

＝0.2（2分）

（3）由题图乙可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3s，传送带在这段时间内的位移

s＝vt＝2×

3m＝6m（1分）

所以物块对传送带所做的功为

W＝－fs＝－4×

6J＝－24J（2分）

物块与传送带前2s内的相对位移

s1＝

×

2m＋2×

2m＝8m（1分）

第3s内的相对位移

s2＝2×

1m－

1m＝1m（1分）

故物块相对于传送带的总位移s′＝s1＋s2＝9m（1分）

系统中转化为内能的能量

Q＝fs′＝μMg·

s′＝4×

9J＝36J（2分）

（1）2m/s，水平向右　理由见解析　

（2）0.2

（3）－24J　36J

【总结提升】相对滑动问题中的功能关系

一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q＝fl相对，其中l相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动，l相对为两物体对地位移大小之差；

如果两物体反向运动，l相对为两物体对地位移大小之和；

如果一个物体相对另一物体做往复运动，则l相对为两物体相对滑行路径的总长度.