轴对称Word格式.docx
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2.下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有( )
A.4个;
B.5个;
C.6个;
D.7个。
3.如图所示的图形共有对称轴的条数为()
A.1条B.2条C.3条D.4条
第3题
4.下列图形中对称轴最多的是()
(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段
5.下列图形中不一定为轴对称图形的是()
(A)等腰三角形(B)正五角星(C)梯形(D)长方形
6、下列说法中,正确的是(
)
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
7、下面两图关于直线MN成轴对称,则A的对称点为,B的对称点为,C的对称点为.(如下图)
◆轴对称或是轴对称图形里:
对应线段,对应角。
如上图,则AB的对应线段是,且AB=,
BC的对应线段是,且BC=,
∠BAC的对应角是,且∠BAC=.;
直线MN⊥,
MN⊥;
直线MN⊥。
且有AK=;
CH=;
BJ=
例题;
如图在△ABC中,∠C=90°
,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E,连接AE,
∠B=20°
,求∠CAE的度数
练习题
(2)13.1.2线段的垂直平分线的性质
1、基本性质
线段的垂直平分线的性质:
线段的垂直平分线的判定:
二、随堂练习
1、如图在△ABC中,∠C=90°
∠CAE:
∠BAE=1:
2,求∠B的度数
2、如图,PA=PB,取线段的中点O,连接PO,PO与AB有怎样的位置关系?
请证明。
3、尺规作图:
已知:
直线AB和AB外一点C
求作:
AB的垂线,使它经过点C
三、随堂小测
1、点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条对称轴吗?
第1题
第2题
2、如图,这两个图形关于某条直线对称,请你找出他们的对称轴。
3、如图,在
中,AD垂直平分BC,AB=4,那么AC=
依据是:
_______________________________________
4、如图,要在公路
边上建一个公交车站M,使A、B两地到M的距离相等。
请你找出M的位置。
练习题(3)13.2画轴对称图形
1、把图补成关于直线l对称的图形
2、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。
3、如图,已知M点分别到A、B的距离相等。
N点分别到A、B的距离相等。
求证:
MN是垂直平分线段AB。
4、如图△ABC,想在三角形内找一点P,使点P到AB、BC、CA三边的距离相等。
请保留作图痕迹。
5、问题:
如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.
6、如图,已知:
Ð
∠AOB,点M、N.
求作:
一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,并且满足PM=PN.
7、如图,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边L饮马,然后到B地。
牧马人到河边的什么地方饮马,课时所走的路径最短?
练习题(4)13.2用坐标表示轴对称
已知点
(-2,3)
(-1,2)
(6,5)
(-0.5,1)
(-4,0)
关于x轴的对称点
结论:
关于x轴对称则坐标的值不变,坐标互为相反数。
即若点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(,)
总特点:
关于谁对称谁就不变
1,点(3,-2)关于x轴的对称点是()
(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)
2,已知点A(a,-2)和B(3,b),当满足条件时,点A和点B关于y轴对称。
3,已知点A(2,-2),如果点A关于x轴对称的点是B
点B关于y轴的对称点是C,则点C的坐标是()
A,(2,2)B,(-2,2)
C(-1,-1)D,(-2,-2)
4,设点M(x,y)在第二象限,且x的绝对值是2,y的绝对值是3,则点M关于y轴的对称点的坐标是()
A,(2,3)B(-2,3)
C(-3,2)D(-3,-2)
5、在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)
(1)在方格中建立直角坐标系画出△ABC并求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A1,B1,C1的坐标
练习题(5)13.3.1等腰三角形
基本概念:
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
练习1已知等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于6则他的周长为。
等腰三角形性质
(1)等腰三角形的两个底角相等(简写成“”)
练习2.如图14-106所示,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
等腰三角形性质
(2)等腰三角形的,,互相重合。
简称为。
1如图,AB=AC,BD=CD,则
与
的大小关系是__________.
2.如右图在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG交AD于点E,EF⊥AB,垂足为F,求证:
EF=ED.
3.如图14-113所示,在△ABC中,AB=AC,E在CA延长线上,AE=AF,AD是高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由.
4.等腰三角形ABC的底边BC=8cm,且
=2Cm,则腰AC的长为()
A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm
5.已知等腰三角形的两边a,b,满足
+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为()
A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10
6.如图14-116所示,∠A=15°
,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于()
A.90°
B.75°
C.70°
D.60°
7.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为.
8.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°
,则这个三角形的顶角为.
9.在△ABC中,AB=AC,∠A+∠B=140°
,则∠A=.
10.已知:
如右图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.
求∠BAC的大小.
练习题(6)13.3.2等腰三角形判定
怎样判断一个三角形是等腰三角形
判定1有的三角形是等腰三角形
判定2如果一个三角形有,那么这两个角所对的边也相等(简写成“”)
1.
如图,下午15时,一条船从海岛A出发,以20海里/时的速度向北航行,18时到达海岛B处,从海岛A,B望灯塔C,测得∠NAC=42°
,∠NBC=84°
,求从海岛B到灯塔C的距离。
2如图:
△ABC的边AB的延长线上有一个点D,过点D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=BE,求证:
△ABC为等腰三角形。
3.如图2
其中△ABC是等腰三角形的是[]
4.①如图3,已知△ABC中,AB=AC.∠A=36°
,则∠C______
(根据
什么?
).
②如图4,已知△ABC中,∠A=36°
,∠C=72°
,△
ABC是__
____三角形(根据什么?
③若已知∠A=36°
,∠C=72°
,
BD平分∠ABC交AC于D,判断图
5中等腰三角形有______.
练习题(7)13.3.2等边三角形
条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于
°
1.判断下列命题,对的打“√”,错的打“×
”。
a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合()
b.有一个角是60°
的等腰三角形,其它两个内角也为60°
()
怎样判定一个三角形是等边三角形?
判定一:
个角都相等的三角形是等边三角形。
P54例4
判定二:
有一个角是60°
的是等边三角形。
2、已知E为等边三角形ABC的边AC上一点,∠ABD=∠ACD,CD=BE试判断△ADE的形状。