通信原理期末考试复习要点总结完整版文档格式.docx

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消息出现的概率越小,消息中包含的信息量就越大。

2、信息量的计算

信息量I与消息出现的概率P（x）之间的关系应为：

信息量的单位与对数底数a有关.

a=2时，信息量的单位为比特（bit）；

a=e时，信息量的单位为奈特（nat）；

a=10时，信息量的单位为哈特莱（Hartley）.

目前广泛使用的单位为比特.

3、信源的熵:

每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量H为：

例题:

（重点）设二进制离散信源，发送1的概率是3/4,发送0的概率是1/4，发送1或者0是相互独立的；

1、信源每个输出符号的信息量为多少?

2、若信源发出符号序列：

110001,则此消息序列的信息量是多少?

3、第2步骤中的符号序列的每个符号的平均信息量是多少？

4、求信息源的熵?

书本第11页，【例1—2】

（重点）

5通信系统的主要性能指标

通信系统的主要性能指标是系统的有效性和可靠性。

有效性是指在给定时间内所传输的信息内容的多少,或者说是传输的“速度"

问题;

有效性指标：

用单位时间传送的信息量来衡量,传送信息量越大,有效性越好；

可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。

可靠性指标：

用接收端最终输出信噪比来度量，信噪比越大,可靠性越好。

第2章确知信号

掌握确知信号的基本概念；

了解确知信号的频域性质和时域性质。

2、1基本概念

1、系统：

一般来讲，系统是一个由若干互有关联的单元组成的并具有某种功能以用来达到某些特定目的的有机整体，其意义十分广泛.分类如下:

连续时间系统与离散时间系统

即时系统和动态系统（按照系统内是否含有记忆元件）

无源系统和有源系统（按系统内是否含源）

集中参数系统和分布参数系统（按系统的参数是集中的或分布的）

线性系统和非线性系统（按其特性分）时不变系统与时变系统（按其参数是否随t而变）

2、信号的基本概念

信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。

各种传输信号的方法：

烽火、鼓声、旗语、电信号。

信号按物理属性分：

电信号和非电信号.

描述信号的常用方法

（1）函数表达式f（t），

（2）波形.

3、信号的分类：

4、确知信号：

可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。

如正弦信号。

5、随机信号：

不能用确定时间函数表示的信号，且在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。

5、确知信号的类型

注意:

1、对于能量信号，能量等于一个有限正值，但平均功率为零；

2、对于功率信号,平均功率等于一个有限值,但能量为无穷大；

3、能量信号和功率信号的分类对于非确知信号也使用。

2.2确知信号的频域性质

2。

1功率信号的频谱2.2。

2能量信号的频谱密度

3、二者的区别：

4、单位冲激函数（δ函数）（重点：

课本第23页，【例2-5】）

2.3确知信号的时域性质

1、能量信号的自相关函数

2、自相关函数的性质：

3、功率信号的自相关函数和性质

4、能量信号的互相关函数和性质

5、功率信号的互相关函数和性质

复习题（重点）

Ø

1、画出单位阶跃信号和单位冲激函数的曲线图。

2、写出抽样函数的形式，画出其基本图形。

3、什么叫做确知信号?

4、按能量是否有限，信号分为哪些类？

5、能量信号的特点？

6、功率信号的特点？

7、简单描述一下单位冲击函数的特点。

P34习题2–2；

2–5；

第3章 

随机信号分析

掌握内容：

平稳随机过程的数字特征与概率密度函数；

平稳随机过程的相关函数与功率谱密度;

高斯信号通过线性系统.平稳随机过程;

平稳随机过程的各态历经性;

1、什么是随机过程？

随机过程是一类随时间作随机变化的过程,它不能用确切的时间函数描述.可从两种不同角度看:

角度1：

对应不同随机试验结果的时间过程的集合。

角度2：

随机过程是随机变量概念的延伸。

在任一给定时刻t1上,每一个样本函数ξi（t）都是一个确定的数值ξi（t1），但是每个ξi（t1）都是不可预知的.

在一个固定时刻t1上，不同样本的取值{ξi（t1），i=1，2,…,n｝是一个随机变量，记为ξ（t1）。

因此，我们又可以把随机过程看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。

2、随机过程的分布函数：

3、随机过程的数字特征

所以,方差等于均方值与均值平方之差，它表示随机过程在时刻t对于均值a（t）的偏离程度。

3。

2平稳随机过程

1、平稳随机过程及其性质

2、严平稳随即过程的数字特征

结论：

把同时满足

（1）和

（2）的过程定义为广义平稳随机过程。

显然,严平稳随机过程必定是广义平稳的，反之不一定成立.

在通信系统中所遇到的信号及噪声，大多数可视为平稳的随机过程.因此，研究平稳随机过程有着很大的实际意义.

3、各态历经性

问题的提出：

能否从一次试验而得到的一个样本函数x（t）来决定平稳过程的数字特征呢？

回答是肯定的。

平稳过程在满足一定的条件下具有一个有趣而又非常有用的特性,称为“各态历经性”（又称“遍历性”）。

具有各态历经性的过程，其数字特征（均为统计平均）完全可由随机过程中的任一实现的时间平均值来代替。

4、各态；

历经性的条件

“各态历经”的含义:

随机过程中的任一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。

具有各态历经的随机过程一定是平稳过程,反之不一定成立。

在通信系统中所遇到的随机信号和噪声，一般均能满足各态历经条件。

5、（重点,书本：

第41页）［例3—1］

6、平稳过程的自相关函数及其性质

3.3高斯随机过程（正态随机过程）

定义：

如果随机过程ξ（t）的任意n维（n=1,2，。

。

）分布均服从正态分布，则称它为正态过程或高斯过程。

高斯随机过程的重要性质

1、高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差.

2、广义平稳的高斯过程也是严平稳的。

3、因为，若高斯过程是广义平稳的,即其均值与时间无关，协方差函数只与时间间隔有关,而与时间起点无关，则它的n维分布也与时间起点无关,故它也是严平稳的。

所以,高斯过程若是广义平稳的，则也严平稳。

4、高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。

也可以说，若线性系统的输入为高斯过程,则系统输出也是高斯过程。

补充：

线性系统

1、定义：

由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体.系统模型：

系统物理特性的数学抽象。

在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络"

三个名词在一般情况下可以通用.

2、信号与系统的描述

系统的表示：

数学表达式：

系统图：

形象地表示其功能。

3、线性系统

3.4平稳随机过程通过线性系统

由平稳随机过程通过线性系统之后的数学特征可知：

若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。

如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的.

复习题:

P61,思考题:

3-1,3—3，3—4；

第4章 

信道

1、信道的基本概念

连接发送端和接受端的通信设备,其功能是将信号从发送端传送到接收端。

信道分类：

无线信道－电磁波（含光波）

有线信道－电线、光纤

信道中的干扰：

有源干扰－噪声

无源干扰－传输特性不良

本章重点:

介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。

4。

1无线信道

✓无线信道

⏹利用电磁波在空间的传播来实现。

⏹要求天线的尺寸不小于电磁波波长的1/10.

✓根据通信距离分类：

地波、天波、视波

1、地波

◆频率〈2MHz

◆有绕射能力

◆距离:

数百或数千千米

2、天波

●频率:

2~30MHz

●特点：

被电离层反射

●一次反射距离：

〈4000km

●寂静区：

3、视线传播:

●频率>

30MHz

●距离：

和天线高度有关

●式中，D–收发天线间距离（km）。

4、增大视线传播距离的其他途径

中继通信：

无线电中继

卫星通信：

静止卫星、移动卫星

平流层通信：

位于平流层的高空平台电台

2有线信道

分类:

明线、对称电缆、同轴电缆

1、明线是指平行架设在电线杆上的架空线路。

2、双绞线、电缆（粗电缆、细电缆）、光纤

3信道的数学模型

信道模型的分类：

调制信道、编码信道

5信道中的噪声

✓噪声

●信道中存在的不需要的电信号。

●又称加性干扰。

✓按噪声来源分类

●人为噪声－例：

开关火花、电台辐射

●自然噪声－例：

闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声

热噪声

来源:

来自一切电阻性元器件中电子的热运动。

按噪声性质分类

✓脉冲噪声：

是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。

其频谱较宽。

电火花就是一种典型的脉冲噪声。

✓窄带噪声：

来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。

可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。

✓起伏噪声:

包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。

注:

讨论噪声对于通信系统的影响时,主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响.

P84，思考题：

4—1,4-9，4—14，4—16

第9章模拟信号的数字传输

掌握内容:

抽样定理;

脉冲振幅调制（PAM）原理；

脉冲编码调制（PCM）原理；

增量调制（ΔM）原理；

均匀量化；

非均匀量化;

了解内容：

十三折现非均匀量化；

十五折线非均匀量化；

增量脉冲编码调制（DPCM）原理。

9。

1模拟信号的抽样--——抽样定理

抽样定理：

设一个连续模拟信号m（t）中的最高频率<

fH，则以间隔时间为T≤1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m（t）将被这些抽样值所完全确定.

2模拟脉冲调制

模拟脉冲调制的种类

周期性脉冲序列有4个参量：

脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。

其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定，故只有其他3个参量可以受调制.

3种脉冲调制：

脉冲振幅调制（PAM）

脉冲宽度调制（PDM）

脉冲位置调制（PPM）

3抽样信号的量化-———量化原理

●设模拟信号的抽样值为m（kT），其中T是抽样周期，k是整数.此抽样值仍然是一个取值连续的变量.

●若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个不同的二进制码元只能代表M=2N个不同的抽样值。

●因此，必须将抽样值的范围划分成M个区间,每个区间用一个电平表示。

这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。

用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化.

9.3。

3非均匀量化

1、非均匀量化的目的:

在实际应用中,对于给定的量化器，量化电平数M和量化间隔∆v都是确定的，量化噪声Nq也是确定的.但是,信号的强度可能随时间变化（例如,语音信号）.当信号小时,信号量噪比也小。

所以,这种均匀量化器对于小输入信号很不利。

为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比,在实际应用中常采用非均匀量化。

2、非均匀量化原理

实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩,再进行均匀量化。

这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y:

y=f（x）

3、压缩特性

关于电话信号的压缩特性，ITU制定了两种建议,即A压缩律和μ压缩律，以及相应的近似算法－13折线法和15折线法。

我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A律及相应的13折线法。

北美、日本和韩国等少数国家和地区采用μ律及15折线法.

4、13折线压缩特性－A律的近似

A律表示式是一条平滑曲线,用电子线路很难准确地实现.这种特性很容易用数字电路来近似实现.13折线特性就是近似于A律的特性。

在下图中示出了这种特性曲线:

图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段。

1/2至1间的线段称为第8段；

1/4至1/2间的线段称为第7段；

1/8至1/4间的线段称为第6段;

依此类推，直到0至1/128间的线段称为第1段.

图中纵坐标y则均匀地划分作8段。

将与这8段相应的座标点（x，y）相连,就得到了一条折线。

由图可见,除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同。

在下表中列出了这些斜率：

因为语音信号为交流信号，所以，上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。

在第3象限还有对原点奇对称的另一半曲线，如下图所示：

μ压缩律和15折线压缩特性

μ压缩律是指符合下式的对数压缩规律:

将这些转折点用直线相连,就构成了8段折线。

由于其第一段和第二段的斜率不同，不能合并为一条直线，故当考虑到信号的正负电压时，仅正电压第一段和负电压第一段的斜率相同，可以连成一条直线。

所以，得到的是15段折线，称为15折线压缩特性。

4编码

●经过抽样、量化，得到了数字信号。

●最后经过编码,就可以在数字通信系统中传输了.

把从模拟信号抽样、量化,直到变换成为二进制符号的基本过程,称为脉冲编码调制（PCM），简称脉码调制。

9.4.1脉冲编码调制（PCM）的基本原理

例：

在下图中,模拟信号的抽样值为3。

15，3。

96，5。

00,6.38，6.80和6。

42。

若按照“四舍五入"

的原则量化为整数值，则抽样值量化后变为3,4,5，6,7和6。

在按照二进制数编码后，量化值（quantizedvalue）就变成二进制符号:

011、100、101、110、111和110。

9.4.2自然二进制码和折叠二进制码

（1）自然二进制码

（2）折叠二进制码.

折叠码的优点:

因为电话信号是交流信号，故在此表中将16个双极性量化值分成两部分。

第0至第7个量化值对应于负极性电压；

第8至第15个量化值对应于正极性电压。

显然,对于自然二进制码，这两部分之间没有什么对应联系.

但是，对于折叠二进制码，除了其最高位符号相反外,其上下两部分还呈现映像关系,或称折叠关系.这种码用最高位表示电压的极性正负，而用其他位来表示电压的绝对值。

折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小。

折叠码对于小信号有利。

由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。

在语音通信中，通常采用8位的PCM编码就能够保证满意的通信质量。

6差分脉冲编码调制（DPCM）

1、预测编码简介

预测编码的目的：

降低编码的比特率

预测编码原理:

在预测编码中，先根据前几个抽样值计算出一个预测值，再取当前抽样值和预测值之差.将此差值编码并传输.此差值称为预测误差。

利用减小冗余度的办法，降低了编码比特率。

线性预测原理：

若利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值,则称为线性预测。

若仅用前面的1个抽样值预测当前的抽样值，则就是将要讨论的DPCM。

哈夫曼编码（重点）

第11章差错控制编码

11。

1概述

2纠错编码的基本原理

11.4简单实用的纠错编码

1、信道分类：

从差错控制角度看

●随机信道：

错码的出现是随机的

●突发信道：

错码是成串集中出现的

●混合信道:

既存在随机错码又存在突发错码

差错控制技术的种类:

检错重发、前向纠错、反馈校验、检错删除

差错控制编码————常称为纠错编码

●监督码元：

上述4种技术中除第3种外，都是在接收端识别有无错码.所以在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元.

●不同的编码方法,有不同的检错或纠错能力。

●多余度：

就是指增加的监督码元多少。

例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/3。

●编码效率（简称码率）：

设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量为n，则比值k/n就是码率。

●冗余度:

监督码元数（n—k）和信息码元数k之比.

●理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高传输可靠性.

4、自动要求重发（ARQ）系统

采用检错重发的通信系统一般称为自动要求重发系统。

共3种ARQ系统：

1、停止等待ARQ系统;

2、拉后ARQ系统；

3、选择重发ARQ系统

ARQ的主要优点:

和前向纠错方法相比

监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高；

检错的计算复杂度较低；

检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关,能适应不同特性的信道。

ARQ的主要缺点：

需要双向信道来重发，不能用于单向信道，也不能用于一点到多点的通信系统。

因为重发而使ARQ系统的传输效率降低。

在信道干扰严重时,可能发生因不断反复重发而造成事实上的通信中断。

在要求实时通信的场合,例如电话通信,往往不允许使用ARQ法.

●在发送端，输入的信息码元在编码器中被分组编码（加入监督码元）后，除了立即发送外，还暂存于缓冲存储器中.若接收端解码器检出错码，则由解码器控制产生一个重发指令。

此指令经过反向信道送到发送端。

由发送端重发控制器控制缓冲存储器重发一次。

●接收端仅当解码器认为接收信息码元正确时，才将信息码元送给收信者,否则在输出缓冲存储器中删除接收码元.

●当解码器未发现错码时，经过反向信道发出不需重发指令。

发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓冲存储器中的内容也随之更新.

11.2纠错编码的基本原理

1、概念：

禁用码组、许用码组

将信息码分组，为每组信息码附加若干监督码的编码称为分组码.

在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。

2、分组码的码重和码距

●码重：

把码组中“1”的个数目称为码组的重量,简称码重.

●码距：

把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。

●最小码距：

把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距（d0）.

3、码距和检纠错能力的关系

一种编码的最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力：

1、为检测e个错码，要求最小码距d0≥e+1

2、为了纠正t个错码，要求最小码距d0≥2t+1

3、为纠正t个错码，同时检测e个错码,要求最小码距

这种纠错和检错结合的工作方式简称纠检结合.

11.4简单实用的纠错编码

✓11.4。

1奇偶监督码

✓11.4.2二维奇偶监督码

✓11.4.3恒比码

✓11。

4正反码

✓奇偶监督码分为奇数监督码和偶数监督码两种,两者的原理相同。

✓在偶数监督码中，无论信息位多少，监督位只有1位,它使码组中“1”的数目为偶数，即满足下式条件：

✓式中a0为监督位,其他位为信息位。

✓这种编码能够检测奇数个错码。

在接收端,按照上式求“模2和"

，若计算结果为“1"

就说明存在错码，结果为“0”就认为无错码。

✓

3恒比码

在恒比码中，每个码组均含有相同数目的“1”（和“0”）。

由于“1”的数目与“0”的数目之比保持恒定，故得此名。

这种码在检测时，只要计算接收码组中“1"

的数目是否对，就知道有无错码。

恒比码的主要优点是简单和适于用来传输电传机或其他键盘设备产生的字母和符号.对于信源来的二进制随机数字序列，这种码就不适合使用了.

11.4.4正反码-———--正反码的编码:

它是一种简单的能够纠正错码的编码.其中的监督位数目与信息位数目相同，监督码元与信息码元相同或者相反则由信息码中“1”的个数而定。

第14章通信网

一、电话网

1、通信网是在多点之间传递信息的通信系统.

通信网的基本组成部分

●终端设备:

包括电话机、传真机、电台、计算机等发送和接收信号的设备。

●通信链路：

定义在一定的频域和空域,它占用给定的频带和物理空间。

链路可以被时分复用或频分复用。

●交换设备：

按照信令将通信链路传来的信号转接到另一条链路的设备。

●有些通信网中还包含转发设备。

2、通信网的分类

按照功能区分：

电报网、电话网、电传（Telex）网以及电视网等等.

按照拓扑结构区分：

●网形：

网形网的任意两个节点之间都有一条链路直接相连。

所以若网中共有N个节点，则需要N（N—1）/2条链路连接.当N增大时,所需链路数目将急剧增加，故经济性较差。

但是，若各节点有转发功能，则可靠性大为增加。

●星形网:

在星形网中,若共有N个节点,则共需（N—1）条链路；

除中心节点外，其他节点之间的通信都需要经过中心节点转接。

故