高中数学第二章算法初步232循环语句学业分层测评北师大版必修Word文档格式.docx

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【答案】　D

3．下列程序的运行结果为（　　）

i＝0

Do

i＝i＋1

LoopWhileS＜＝20

输出i.

A．5B．6

C．7D．8

【解析】　由于0＋1＋2＋3＋4＋5＝15,0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，所以输出i＝6.

4．下列程序中循环语句的循环终止条件是（　　）

m＝1

m＝m＋3

LoopWhilem＜10

输出m.

A．m＝10B．m＜10

C．m＞10D．m≥10

【解析】　当m＜10时不成立，即m≥10时循环终止．

5．运行下面的程序时，Do循环语句的执行次数是（　　）

N＝0

N＝N＋1

N＝N*N

LoopWhile　N＜20

输出N.

A．3B．4

C．15D．19

【解析】　0＜20,1＜20,2×

2＜20,5×

5＞20，循环结束．故While循环语句共执行了3次，所以选A.

【答案】　A

二、填空题

6．以下算法语句：

S＝1

k＝13

S＝S*k

k＝k－1

LoopWhile________

若语句运行的结果是S＝156，则横线处应填入的k的条件是________．

【解析】　第一次循环是S＝1×

13＝13，

第二次循环是S＝13×

12＝156，

故k的条件应是k＞＝12或k>

11.

【答案】　k＞＝12或k>

11

7．执行下面的算法语句后输出的结果是________．

For　i＝1To4

S＝S*i＋l

【解析】　当i＝1时，S＝0×

1＋1＝1；

当i＝2时，S＝1×

2＋1＝3；

当i＝3时，S＝3×

3＋1＝10；

当i＝4时，S＝10×

4＋1＝41，

循环结束，输出S，

所以输出S的值为41.

【答案】　41

8．算法语句

j＝1

j＝j＋1

LoopWhilej*j＜100

j＝j－1

输出j.

运行的结果是________．

【解析】　①当j＝1时，j＝2,2×

2＜100；

②j＝3,3×

3＜100；

③j＝4,4×

4＜100；

…；

⑧j＝9,9×

9＜100；

⑨j＝10,10×

10＝100，结束循环，此时输出j－1＝9.

【答案】　9

三、解答题

9．据下列框图写出对应算法语句．

图233

【解】　S＝0

i＝1

LoopWhilei＜＝1000

10．给出以下10个数：

4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法框图，并写出程序．

【解】　算法框图如图所示：

输入x

If　x＞40Then

输出x

EndIf

LoopWhilei＜＝10

[能力提升]

1．如果算法语句运行后输出的结果是720，则在横线处应填入的正整数为（　　）

A．9　　　　　B．8

C．7D．6

【解析】　第一次执行循环体，S＝1×

10＝10，t＝9，

第二次执行循环体，S＝10×

9＝90，t＝8，

第三次执行循环体，S＝90×

8＝720，t＝7，

依题意，循环结束，根据DoLoop语句的要求，条件不满足时，结束循环，所以条件应为t>

7，故选C.

【答案】　C

2．下列算法运行后输出的结果为（　　）

i＝7

i＝i－1

LoopWhileS<

15

A．1　B．2

C．3D．4

【解析】　执行第一次循环后，S＝7，i＝6，满足条件；

执行第二次循环后，S＝13，i＝5，满足条件；

执行第三次循环后，S＝18，i＝4，不满足条件，结束循环．故输出的i＝4.

3．根据如图所示的程序语句，可知输出的结果S为________．

【解析】　由程序可知，S＝1，I＝1，I＜8；

S＝3，I＝4，I＜8；

S＝5，I＝7，I＜8；

S＝7，I＝10，I＞8，此时结束循环，输出S＝7.

【答案】　7

4．写出求函数y＝x3＋3x2－24x＋30的值的算法语句，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值．

【解】　解决本题的算法步骤：

1．输入自变量x的值．

2．计算y＝x3＋3x2－24x＋30.

3．输出y.

4．记录输入次数．

5．判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；

否则，返回第一步．

显然，可以用计数变量n（1≤n≤11）记录次数，通过循环结构来实现算法．

算法框图如图：

算法语句：

n＝1

y＝x3＋3*x2-24*x+30

输出y

n=n+1

LoopWhilen≤11

2019-2020年高中数学第二章算法初步2.3.2循环语句学案北师大版必修

1．理解并掌握For语句和DoLoop语句两种基本循环语句．（重点）

2．掌握两种循环语句的一般格式．

3．能够利用两种基本循环语句解决相关的问题．（难点）

[基础·

初探]

教材整理　循环语句

阅读教材P108～P109“练习”以上部分，完成下列问题．

1．For语句和DoLoop语句

（1）For语句：

在循环结构中，若预先知道循环次数，一般用For语句来表达，其一般形式为：

For　循环变量＝初始值To终值

循环体

（2）DoLoop语句：

在一些循环结构中，预先不知道循环的次数，要根据其他形式的终止条件停止循环．这种情况下，一般用Do_Loop语句来描述，其一般形式为：

Loop　While　条件为真

2．基本语句描述算法的优点

使用基本语句描述算法，和自然语言相比，基本语句描述的算法显得直观、清楚、明了，它的另一个优点是比较接近程序语言，便于编写程序，上机实现．

判断（正确的打“√”，错误的打“×

”）

（1）For语句适用于任何循环结构．（　　）

（2）循环语句中循环体是反复执行的．（　　）

（3）For语句与DoLoop语句之间可以无条件相互转化．（　　）

【解析】　

（1）×

，For语句只适用于预先知道循环次数的循环结构．

（2）√，由定义知循环体在循环语句中是反复执行的．

（3）×

，For语句与DoLoop语句之间相互转化是要看条件的，只有知道了循环次数后才可以转化．

【答案】　

（1）×

（2）√　（3）×

[小组合作型]

For语句

　画出求1＋

＋

＋…＋

的值的算法框图，并用For语句描述该算法．

【精彩点拨】　观察式子特点，这是一个累加问题，后一个数的分母比前一个数的分母大1.根据此特点设计其算法，画出算法框图，并用For语句描述即可．

【自主解答】　算法框图为：

用For语句描述算法为：

For　i＝1To1000

S＝S＋1/i

利用For语句实现循环结构的三个关键点：

第一，确定变量的初值，即进行初始化操作；

第二，确定循环的次数、步长以及终值；

第三，确定循环体的内容.

[再练一题]

1．用For语句写出一个计算1×

7×

199的算法程序，画出程序框图．

【解】　程序框图如下：

程序如下：

For　i＝1　To199Step2

S＝S*i

输出S

DoLoop语句

　画出求满足1＋3＋5＋…＋n>

2011的最小自然数n的算法框图，并用相应的算法语句描述该算法.

【精彩点拨】　这是一个累加求和问题，可以使用循环语句描述算法，又因为循环次数不能事先预知，仅知道结束循环的条件，因此可设置一个累加变量来控制循环次数．每循环一次累加变量就增加一个数，并将它与2011进行比较，直到大于2011为止．

【自主解答】　算法框图如下：

用DoLoop语句描述为：

i＝i＋2

LoopWhile　S＜＝2011

n＝i－2

输出n.

利用DoLoop语句的两个关注点：

1在利用DoLoop语句解决相关问题时，要熟练掌握DoLoop语句的一般格式.在运行语句的时候，先执行循环体，然后再判断条件是否成立.

2DoLoop语句可以不知道循环的次数，但是结束循环的条件必须确定.

2．求12＋22＋32＋…＋n2<

1000成立的n的最大正整数值，用算法语句表示其算法．

【解】

i＝2

S＝S＋i2

LoopWhile　S<

1000

[探究共研型]

循环语句的综合应用

探究1　循环语句的应用条件是什么？

【提示】　在处理问题时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次，即对不同的运算对象进行若干次的相同运算式处理，这种模式由循环语句来实现．

探究2　For语句与DoLoop语句可以相互转化的条件是什么？

【提示】　当知道循环体被执行的次数时，两者可以相互转化．

探究3　循环语句与条件语句的关系是什么？

【提示】　循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环．但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．

探究4　两种循环语句的区别与联系是什么？

【提示】　

（1）联系：

两种循环语句都是用来解决具有规律性的重复计算的相关问题，实现算法中的循环结构的．有时，这两种循环语句可以进行互化．

两种循环语句在循环流程中都必须具备三个要素：

第一，需要进行初始化操作，限定约束条件．

第二，循环需要有结束的机会，不能出现死循环的情况．

第三，在循环中，每执行一次循环体，变量就会发生改变，并逐渐接近满足跳出循环的条件．

（2）区别：

For语句，首先确定了循环的次数，然后执行循环体，而DoLoop语句是先执行循环体．再设定循环结束的条件．

（1）根据下列算法语句画出算法框图．

（2）某商场第一年销售平板电脑5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30000台？

画出解决此问题的算法框图，并写出算法语句．

【精彩点拨】　

（1）明确循环体及控制变量是解题的关键；

（2）写出第几年销量时注意控制条件为总和小于30000.

【自主解答】　

（1）算法框图：

（2）算法框图如图所示：

m＝5000

S＝S＋m

m＝m*（1＋0.1）

30000

输出i－1.

应用循环语句编写程序时应注意的问题：

1在循环体中一定要改变控制条件的变量的值，否则会出现“死循环”，并且循环体每执行一次，控制条件中的变量就应更逼近满足跳出循环体的条件.

2与条件语句一样，循环语句也可以嵌套，但应注意内层与外层的对应关系.

3程序编写时应注意跳出循环时对边界数值的检查，防止漏项或多项，可通过几次循环加以验证.

3．输入100个数，将其中的正数输出，并计算正数的个数，试用基本语句编写算法．

【解】　用基本语句表示如下：

m＝0

If　x>

0　Then

m＝m＋1

EndIf

LoopWhile　i＜＝100

1．下列问题，设计程序求解时，要用到循环语句的有（　　）

①输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均分；

②求分段函数的函数值；

③求连续100个自然数的平方和；

④输入100个数，从中找出最大的数．

A．1个　　B．2个

C．3个D．4个

【解析】　①③④要用到循环语句．

2．以下算法运行的结果为（　　）

t＝2

For　i＝2　To　8　Step　2

t＝t*i

输出t.

A．96　　B．192

C．394D．768

【解析】　第一次循环，t＝2×

2，第二次循环，t＝4×

4，第三次循环，16×

6＝96，第四次，96×

8＝768.

3．下面的算法语句执行后输出的结果为________．

Loop　While　i＜＝9

【解析】　该程序是求S＝1＋2＋3＋…＋9＝45.

【答案】　45

4．以下程序表示的是求1＋

的值．其中①处应填________．

【解析】　由题意知i初值为1，终值为99，步长为2，

故①处填i＝1To99Step2.

【答案】　i＝1　To　99　Step　2

5．请用循环语句设计计算2＋4＋6＋…＋20值的算法．

For　i＝1　To　10

S＝S＋2*i