利润问题一元二次方程含答案文档格式.docx
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如果是，请说明理由；
如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？
（8分）
答案：
（1）
，
；
（2）设月销售利润为
元，
由题意
，
整理，得
．
当
时，
的最大值为
答：
元不是最大利润，最大利润为
元，此时篮球的售价为
元．
2.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．
⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
⑵求y与x之间的函数关系式；
⑶当
面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包
获得的利润最大？
最大利润为多少？
（1）每个面包的利润为（x-5）角，卖出的面包个数为160-20（x-7）=300-20x
（2）y=（x-5）（300-20x）
其中5≤x≤15
（3）y=-20x2+400x-1500，
当x＝
400
?
2×
（?
20）
＝10时，y最大，此时最大利润y=500（角）．
3、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：
这种服装每天的销售量
（件），与每件的销售价
（元/件）可看成是一次函数关系：
1.写出商场卖这种服装每天的销售利润
与每件的销售价
之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：
商场2a
=-
150
1）
=75，
∴在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大
5、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？
每月的最大利润是多少？
解：
（1）依题意设y=kx+b，则有
所以y=-30x+960（16≤x≤32）．
（2）每月获得利润P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）
=30（
+48x-512）
=-30
+1920．
所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．
6、每件商品的成本是120元，在试销阶段发现每件售价（m元）与产品的日销售量（x件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。
每件售价m元
130
140
165
170
每日销售x件
70
60
50
35
30
⑴用含m的代数式分别表示出每个产品的利润：
产品的日销售量：
；
（2）为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（m元）与日销售量（x件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m元时，每日盈利可以达到最佳值1600元。
请你做营销策划员，m的值应为多少？
.解：
若定价为m元时，售出的商品为
［70－（m－130）］件
列方程得
整理得
∴m1＝m2＝160
m的值是160
练习题
1、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量
（件）与每件的销售价
（元）满足一次函数：
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润
与每件的销售价
间的函数数关系式.
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？
最大销售利润为多少？
2.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：
当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元．
（1）当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量；
（2）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利
润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：
“当月利润最大时，月销售额也最大
．”你认为对吗？
请说明理由．
（1）由题意得：
45+
260?
240
10
×
7.5=60（吨）；
（2）由题意：
y=（x-100）（45+
260-x
7.5），
化简得：
y=-
3
4
x2+315x-24000；
（3）y=-
x2+315x-24000=-
（x-210）2+9075．
∵x≥220，
∴当x=220时，y最大=9000
该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克220元？
此时最大利润是9000元．
6、某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可买出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可买出120套（两套服装的市场行情互不影响）。
目前有一可进B品牌的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：
转让数量（套）1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
价格（元/套）240 250 260270280 290 300 310320 330 340 350
方案1：
不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装；
方案2：
全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装；
方案3：
部份转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装，同时经销A品牌服装。
问：
①经销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润各多少元？
②经销商甲选择哪种方案可以使自己一年内获得最大利润？
若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是多少（精确到百套）？
此时他在一年内共得利润多少元？
经销商甲的进货成本是=
=480000（元）
①若选方案1，则获利1200
600-480000=240000（元）
若选方案2，得转让款1200
240=288000元，可进购B品牌服装
套，一年内刚好卖空可获利1440
500-480000=240000（元）。
②设转让A品牌服装x套，则转让价格是每套
元，可进购B品牌服装
套，全部售出B品牌服装后得款
元，此时还剩A品牌服装（1200-x）套，全部售出A品牌服装后得款600（1200-x）元，共获利
，故当x=600套时，可的最大利润330000元。
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